1、四種命題四種命題復習提問：什么叫做原命題的逆命題、復習提問：什么叫做原命題的逆命題、否命題、逆否命題？否命題、逆否命題？原命題是“若p 則q”逆命題是“若q則p”逆否命題是“若 q則 p”否命題是“若 p則 q”1.若若f(x)是正弦函數，則是正弦函數，則f(x)是周期函數；是周期函數；2.若若f(x)是周期函數，則是周期函數，則f(x)是正弦函數；是正弦函數；3.若若f(x)不是正弦函數，則不是正弦函數，則f(x)不是周期函數；不是周期函數；4.若若f(x)不是周期函數，則不是周期函數，則f(x)不是正弦函數不是正弦函數.觀察下列四個命題：觀察下列四個命題： 命題（命題（2 2）（）（3 3

2、）互為逆否命題，命題（）互為逆否命題，命題（2 2）（4 4）是互否命題，命題（）是互否命題，命題（3 3）（）（4 4）是互逆命）是互逆命題題. .（1）若）若p,則則q（2）若）若q,則則p(3)若若p，則，則q(4)若若q ，則，則p原命題逆命題否命題逆否命題原命題原命題若若p 則則q逆命題逆命題 若若q 則則p 否命題否命題若若 則則 p q 逆否命題逆否命題 若若 則則 p q 互互 逆逆互互 逆逆互互 否否互互 否否互為互為 逆否逆否互為互為 逆否逆否四種命題之間的相互關系四種命題之間的真假關系寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真

3、假并判斷真假. .0,0.aab（1）若則0,0.aab解：（1）原命題：“若則”為真命題.0,0aba逆命題：“若則”為假命題.0,0aab否命題：“若則”為假命題.0,0aba逆否命題：“若則”為真命題.解：（解：（2 2）原命題為真命題）原命題為真命題22290.ABCCcab（2）在中，若,則22290ABCCcab否命題：“在中，若,則”為真命題.22290ABCcabC逆否命題：“在中，若，則”為真命題.22290ABCcabC逆命題：“在中，若，則”為真命題. 233202xxx若，則. 233202xxx解： 原命題：“若，則”為假命題.22320 xxx逆命題：“若，則”為真

4、命題.23202xxx否命題：“若，則”為真命題.22320 xxx逆否命題：“若，則”為假命題.1 1原命題為真，它的逆命題原命題為真，它的逆命題不一定不一定為為真真2 2原命題為真，它的否命題原命題為真，它的否命題不一定不一定為為真真3 3原命題為真，它的逆否命題原命題為真，它的逆否命題一定一定為真為真結論四種命題的真假性之間的關系如下：1.1.兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（假性；（原命題與原命題與逆否命題、逆命題與否命逆否命題、逆命題與否命題題）2.2.兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系真假性沒有關系. .的真假。則）判斷命題：若（1, 0)3(1bababa四個命題中真命題的個數為偶數個四個命題中真命題的個數為偶數個典型例題典型例題 設原命題是設原命題是“當當c 0 時，若時，若a b ，則則ac bc ”，寫出寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真它的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假假.解：逆命題：當解：逆命題：當c 0 時，若時，若ac bc ，則則ab逆命題逆命題為真為真否命題：當否命題：當c 0