1、精選優質文檔-傾情為你奉上1已知：t1，t2是方程t 22t240，的兩個實數根，且t1t2，拋物線yx 2bxc的圖象經過點A（t1，0），B（0，t2）（1）求這個拋物線的解析式；（2）設點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以OA為對角線的平行四邊形，求OPAQ的面積S與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；BAOQPxy（3）在（2）的條件下，當OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使OPAQ為正方形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由2如圖，矩形OABC的對角線OB在x軸上，點C的坐標為(4，3)，將矩形OABC翻折，使點B與坐標原點O重合

2、，點C落在點D處（1）求點B和點D的坐標；（2）一條拋物線經過原點O，頂點為D，求該拋物線的解析式；（3）在（2）中的拋物線OD段上是否存在點P，使得四邊形POBD的面積最大？若存在，求出其最大值及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由C(4，3)AOBxyDABODCxy3如圖，一次函數yaxb的圖象與反比例函數y的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA，tanAOC，點B的坐標為（m，2）（1）求反比例函數的解析式；（2）求一次函數的解析式；（3）在y軸上存在一點P，使得PDC與ODC相似，請你求出P點的坐標5如圖，RtABC的頂點坐標分別為A（0，），B（，），C（1

3、，0），ABC90°，BC與y軸的交點為D，D點坐標為（0，），以點D為頂點、y軸為對稱軸的拋物線過點B（1）求該拋物線的解析式；（2）將ABC沿AC折疊后得到點B的對應點B，求證：四邊形AOCB是矩形，并判斷點B是否在（1）的拋物線上；（3）延長BA交拋物線于點E，在線段BE上取一點P，過P點作x軸的垂線，交拋物線于點F，是否存在這樣的點P，使四邊形PADF是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由BAOxyCBD6如圖1，直線yx1與拋物線yx 2交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（1）求線段AB的長；（2）若以AB為直徑的圓與直線xm有公共點，求m的取

4、值范圍；（3）如圖2，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移n個單位（n0），拋物線與x軸交于P，Q兩點，過C，P，Q三點的圓的面積是否存在最小值的情況？若存在，請求出這個最小值和此時n的值，若不存在，請說明理由CPyOxQ圖2ACyOxB圖17如圖，拋物線yax 2bxc與x軸交于點A(1，0)、B(7，0)，與y軸交于點C，且OC的長為7（1）求拋物線的表達式；ACBO1E1yx（2）若過點C的直線ykxb與拋物線相交于點E(5，m)，求直線CE的表達式；（3）求CBE的面積S的值；（4）在拋物線上是否存在點P，使得ABP為等腰三角形？若存在，請求出一共有幾個滿足條件的點P（要求簡要說明理由

5、，但不證明）；若不存在這樣的點P，請說明理由8當x2時，拋物線yax 2bxc取得最小值1，并且拋物線與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于點A、B（1）求該拋物線的關系式；（2）若點M(x，y1)，N(x1，y2)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小；ACBEDOFxy3（3）D是線段AC的中點，E為線段AC上一動點（A、C兩端點除外），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F問：是否存在DEF與AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，則說明理由9如圖，已知拋物線yx 24x3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標為(1，0)（1）求拋物線的對稱軸及點

6、A的坐標；ACxyBODE（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連結CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由1在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A(0，2)，點C(1，0)，如圖所示；拋物線yax 2ax2經過點B（1）求點B的坐標；（2）求拋物線的解析式；yxBA (0，2)C (-1，0)O（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外）

7、，使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由2如圖，在平面直角坐標中，二次函數圖象的頂點坐標為C(4，)，且在x軸上截得的線段AB的長為6（1）求二次函數的解析式；（2）點P在y軸上，且使得PAC的周長最小，求：點P的坐標；PAC的周長和面積；yxBAOC（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以Q、A、B三點為頂點的三角形與ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由3如圖，拋物線yax 2bxc(a0)與x軸交于A(3，0)、B兩點，與y軸相交于點C(0，)當x4和x2時，二次函數yax 2bxc(a0)的函數值y相等

8、，連結AC、BC（1）求實數a，b，c的值；yOxCNBPMA（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動當運動時間為t秒時，連結MN，將BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由4如圖，已知拋物線與x軸交于點A(1，0)和點B(1，0)，與y軸交于點C(0，2)，直線xm(m1)與x軸交于點D（1）求該拋物線的解析式；（2）在直線xm(m1)上有

9、一點P（點P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數式表示）；yxBAOCxmD（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由AOCxMDBy5如圖，直線yx4與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MCOA于點C，MDOB于D（1）當點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發生變化？并說明理由；（2）當點M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？（3）當四邊形OCMD為正

10、方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移距離為a(0 a 4)，正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求S與a的函數關系式并畫出該函數的圖象xCOyABD11圖2BC鉛垂高水平寬ha圖1A6 閱讀材料：如圖1，過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內部線段的長度叫ABC的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計算三角形面積的新方法：SABCah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.解答下列問題：如圖2，拋物線頂點坐標為點C(1，4)，交x軸于點A(3，0)，交y軸于點B.（1）求拋物線和直線AB

11、的解析式；（2）求CAB的鉛垂高CD及SCAB ；（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使SPABSCAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.7如圖，直線l的解析式為yx4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點平行于直線l的直線m從原點O出發，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0 t 4）（1）求A、B兩點的坐標；（2）用含t的代數式表示MON的面積S1；（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記MPN和OAB重合部分的面積為S2，當2 t 4時，試探究S2與t之間的函數關系式；在直線m的運動過程中，當t為何值時，S2為OAB的面積的？xNOyABPMmlFPExNOyABPMmlyxOCDBA148在平面直角坐標系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點C，過點C作圓的切線交x軸于點D（1）求點C的坐標和過A，B，C三點的拋物線的解析式；（2）求點D的坐標；（3）設平行于x軸的直線交拋物線于E，F兩點，問：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請說明理由yxFAODBPCEQ9如圖，已知