1、知識回顧 1、測量的基準面和基準線分別是什么？ 基準面:大地水準面和水平面 基準線:鉛垂線 2、進行測量工作應遵循的原則是什么？ A從整體到局部,先控制后碎部,由高精度到低精度 B重檢查,重復核 3、測量誤差產生的原因？ 1 儀器誤差(儀器) 2 觀測誤差(人)3 外界條件的影響(eg.T .濕度.風力等) 4、系統誤差和偶然誤差的區別？系統誤差:具有一定規律性，可消除偶然誤差：觀測前無法預測,也不能用觀測方法消除. 粗差（人）知識回顧 5、已知HA=36.735m,HB=48.386m,求hAB和hBA? 6 、確定地面點位的三個基本要素 1.水平距離；水平距離；2.水平角；水平角；3. 高

2、差高差 7 、測量的三項基本工作 距離測量 角度測量 高程測量高程測量高程測量高程測量高程測量的方法高程測量的方法1. 氣壓高程測量：氣壓高程測量：利用地利用地面高度不同、大氣的壓力面高度不同、大氣的壓力也不同，氣壓與海拔高度也不同，氣壓與海拔高度成比例的原理來測定高程。成比例的原理來測定高程。此法簡便，但精度很低。此法簡便，但精度很低。通常用在登山探險、資源通常用在登山探險、資源考察方面?？疾旆矫?。測定地面點高程的工作就叫高程測量。測定地面點高程的工作就叫高程測量。2.2.三角高程測量：三角高程測量：根據幾何原理測定高差。根據幾何原理測定高差。（精度較水準測量低，但傳遞快，平原、（精度較水準

3、測量低，但傳遞快，平原、 山區均可用，特別適用于山區）。山區均可用，特別適用于山區）。 h h=D=Dtantan h hABAB= = h h+i-v+i-v H HB B=H=HA Ah hABAB ihDABhABV3. 3. 水準測量水準測量 利用水準儀提供的水平視線來測定兩點間的高差。利用水準儀提供的水平視線來測定兩點間的高差。精度較高，但山區不適用。精度較高，但山區不適用。4. GPS4. GPS衛星定位系統測定衛星定位系統測定 通過接收衛星信號通過接收衛星信號, ,利用電磁波空中距離后方交會利用電磁波空中距離后方交會來測定高程。來測定高程。 全天候，不受地形限制，但精度不如水準測

4、量。全天候，不受地形限制，但精度不如水準測量。高程測量高程測量三角高程測量水準測量水準測量GPS測量液體靜力水準測量氣壓高程測量 水準測量是高程測量中最基本和精度較高的一種水準測量是高程測量中最基本和精度較高的一種測量方法，在國家高程控制測量、工程勘測和施工測測量方法，在國家高程控制測量、工程勘測和施工測量中被廣泛采用量中被廣泛采用 。本章主要介紹水準測量原理和方法、本章主要介紹水準測量原理和方法、水準儀的構造及使用、水準儀測定高差的作業方法及水準儀的構造及使用、水準儀測定高差的作業方法及數據處理，水準測量誤差來源及注意問題。數據處理，水準測量誤差來源及注意問題。重點重點是水是水準測量作業方法

5、及成果計算。準測量作業方法及成果計算。難點難點是儀器的檢校。是儀器的檢校。第二章第二章水準測量水準測量本章內容本章內容2.12.1 水準測量原理水準測量原理2.22.2 水準測量儀器和工具水準測量儀器和工具2.32.3 水準儀的使用水準儀的使用2.42.4 水準測量的施測方法水準測量的施測方法2.52.5 水準測量誤差與注意事項水準測量誤差與注意事項2.62.6 水準測量的成果計算水準測量的成果計算2.72.7 水準儀的檢校與校正水準儀的檢校與校正2.82.8 其他水準儀簡介其他水準儀簡介 利用水準儀提供一條水平視線，并借助水準尺，來測定地面兩點間的高差，這樣就可以根據已知點的高程推算出未知點

6、的高程。b2.1 水準測量原理水準測量原理1、高差法、高差法：hAB=a-b HB=HA+hAB2、視線高法、視線高法：Hi=HA+a HB=Hi-b已知已知A點高程點高程HA，如何求如何求B點高程？點高程？2.2水準測量儀器和工具水準測量儀器和工具水準儀水準儀精密水準儀精密水準儀普通水準儀普通水準儀DS05DS1DS3DS100.5mm1mm3mm10mm國家一等水準測量及國家一等水準測量及地震監測地震監測國家二等水準測量及國家二等水準測量及其他精密水準測量其他精密水準測量國家三、四等水準測國家三、四等水準測量及一般工程水準測量及一般工程水準測量量一般工程水準測量一般工程水準測量水準儀的類別

7、水準儀的類別按構造分水準儀可以分為三種：微傾水準儀、自動安平水準儀、激光水準儀。微傾水準儀、自動安平水準儀、激光水準儀。電子水準儀電子水準儀自動安平水準儀自動安平水準儀DS3普通水準儀普通水準儀 1.1.望遠鏡望遠鏡 作用：提供一條清晰的視線作用：提供一條清晰的視線 分三部分分三部分 2.2.水準器水準器 作用：整平視線作用：整平視線 3.3.基座基座 作用：支承上部作用：支承上部2.2.1 DS2.2.1 DS3 3水準儀的構造水準儀的構造對光螺旋對光螺旋各部件名稱各部件名稱物鏡物鏡目鏡目鏡水準管水準管圓水準器圓水準器腳螺旋腳螺旋制動制動螺旋螺旋粗瞄器粗瞄器圓水準器校正螺旋圓水準器校正螺旋準

8、星準星三角形底板三角形底板微傾螺旋微傾螺旋制動制動螺旋螺旋微動螺旋微動螺旋腳螺旋腳螺旋望遠鏡的構成望遠鏡的構成: : 由物鏡、目鏡、十字絲、調焦透鏡四個部分由物鏡、目鏡、十字絲、調焦透鏡四個部分構成構成物鏡的作用：物鏡的作用：和調焦透鏡一起使遠處的目標在十字絲分劃板上 形成縮小的實像。目鏡的作用：目鏡的作用：把實像與十字絲一起放大成虛像。十字絲的作用：十字絲的作用：用于精確瞄準目標。調焦透鏡的作用：調焦透鏡的作用：使遠近不同的物體都能夠成像于十字絲板上。望遠鏡視準軸：物鏡光心與十字絲交點的連線。望遠鏡視準軸：物鏡光心與十字絲交點的連線。1. 望遠鏡的構造望遠鏡的構造連接螺釘連接螺釘十字絲板十字

9、絲板十字絲分劃板 在水準測量時，用中絲在水準尺上進行前、后視讀數，用以計算高差。 用上、下絲在水準尺上讀數，用以計算水準儀至水準尺的距離（視距）。DS3型微傾式水準儀望遠鏡的放大率一般為25-30倍。上絲、下絲又稱為視距絲l實用技巧：實用技巧：調節目鏡調焦螺旋，可使十字絲分劃板成像清晰。調節目鏡調焦螺旋，可使十字絲分劃板成像清晰。望遠鏡成像原理成像原理：成像原理：目標目標AB發出的光線經過物鏡和調焦透鏡的作發出的光線經過物鏡和調焦透鏡的作用在鏡筒內構成倒立的小實像用在鏡筒內構成倒立的小實像ab，轉動調焦螺旋時，調，轉動調焦螺旋時，調焦透鏡隨之前后移動，使遠近不同的目標清晰地成像在焦透鏡隨之前后

10、移動，使遠近不同的目標清晰地成像在十字絲分劃板上十字絲分劃板上;再經過目鏡放大，使倒立的小實像放大再經過目鏡放大，使倒立的小實像放大成為倒立的大虛像成為倒立的大虛像 ab，同時十字絲分劃板也被放大。，同時十字絲分劃板也被放大。 2. 水準器水準器 水準器分水準器分: :圓水準器圓水準器 - 作用是：作用是：粗略整平儀器粗略整平儀器。管水準器管水準器 - 作用是：作用是：精確整平視線精確整平視線。 水準器是用來整平儀器、指示視準軸是水準器是用來整平儀器、指示視準軸是否水平，供操作人員判斷水準儀是否置否水平，供操作人員判斷水準儀是否置平的重要部件。平的重要部件。1）圓水準器）圓水準器u作用：指示儀

11、器豎軸是否豎直。作用：指示儀器豎軸是否豎直。u圓水準器是一封閉的玻璃圓盒，其圓圓水準器是一封閉的玻璃圓盒，其圓心心S S為水準器的零點，連接為水準器的零點，連接S S與球面的與球面的球心球心O O的直線稱為圓水準器的水準軸。的直線稱為圓水準器的水準軸。u氣泡居中時，圓水準器的水準軸成鉛氣泡居中時，圓水準器的水準軸成鉛垂位置。氣泡偏離零點，軸線呈傾斜垂位置。氣泡偏離零點，軸線呈傾斜狀態。狀態。u氣泡中心偏離零點氣泡中心偏離零點2mm,2mm,軸線傾斜的角軸線傾斜的角值，稱為圓水準器的分劃值。值，稱為圓水準器的分劃值。uDS3DS3型水準儀圓水準器分劃值一般為型水準儀圓水準器分劃值一般為8-108

12、-10。2mm氣泡氣泡膠合面膠合面SO2）管水準器（水準管）管水準器（水準管）v作用：指示視準軸是否水平。v水準管軸：過零點S與圓弧相切的切線。v當氣泡中點處于零點S位置時，氣泡居中，此時水準管軸處于水平位置，否則水準管軸處于傾斜位置。v水準管上2mm間隔的圓弧所對的圓心角，稱為水準管的分劃值，分劃值越小，靈敏度越高。DS3型水準儀水準管分劃值為20，水準管的精度較高，用于儀器的精確整平。間隔間隔2mm的的分劃線分劃線S水準管縱剖面圖3）符合水準器）符合水準器作用：提高水準管氣泡居中的精度。氣泡兩端的影像反應到觀察窗內，兩端影像符合時，氣泡居中；若兩影像成錯開狀態，氣泡不居中氣泡居中氣泡不居中

13、符合棱鏡系統對策：應轉動微傾螺旋對策：應轉動微傾螺旋使氣泡影像符合這種裝有棱鏡組的水準管，稱符合水準器。微傾螺旋水準管的符合影像及氣泡居中水準管的符合影像及氣泡居中作用：支撐儀器上部并通過連接螺旋使儀器與三腳架相連構成：軸座、腳螺旋、底板和三角形壓板軸座、腳螺旋、底板和三角形壓板腳螺旋：用于調節圓水準氣泡的居中調節圓水準氣泡的居中。腳螺旋的操作規律：氣泡往高處走，腳螺旋的操作規律：氣泡往高處走，腳螺旋順時針轉升高，逆時腳螺旋順時針轉升高，逆時 針轉為降低。針轉為降低。腳螺旋的作用：調平基座，粗略整平儀器。腳螺旋的作用：調平基座，粗略整平儀器。3. 基座基座逆逆順順順順其他部件其他部件 制動螺旋

14、：固定儀器制動螺旋：固定儀器 微動螺旋：使望遠鏡微動螺旋：使望遠鏡在水平方向上做微小在水平方向上做微小轉動，用以精確瞄準轉動，用以精確瞄準目標目標 微傾螺旋：使望遠鏡微傾螺旋：使望遠鏡在豎直面內微動，使在豎直面內微動，使管水準器氣泡影像符管水準器氣泡影像符合合微傾螺旋制動螺旋微動螺旋腳螺旋2.2.2 水準尺和尺墊水準尺和尺墊尺墊雙面尺雙面尺、塔尺雙面尺、塔尺雙面尺多用于三、四等水準測量，長度為3m，兩根尺為一對。尺的兩面均有刻劃，最小刻劃均為1cm,在分米處注字。黑面均由0開始，紅面，一根4.678-7.678m，另一根4.787-7.787m目的：避免觀測時的讀數錯誤，便于校核讀數塔尺塔尺僅

15、用于等外水準測量。一般由兩節或僅用于等外水準測量。一般由兩節或三節套接而成，長度三節套接而成，長度3m3m和和5m5m兩種。兩種。塔尺可以伸縮，尺的底部為零點。塔尺可以伸縮，尺的底部為零點。米和分米處皆著有數字，數字有正字米和分米處皆著有數字，數字有正字和倒字兩種，數字上加紅點表示米數。和倒字兩種，數字上加紅點表示米數。 000102032928474849507776000102031918484950516766黑面尺（主尺）紅面尺尺墊 在轉點或松軟地面處放置水準尺用，以防止轉點位移動和水準尺下沉。它用生鐵鑄成，一般為三角形，中央有一突起的半球體，下方有三個支腳。用時將支腳牢固地插入土中，

16、以防下沉，上方突起的半球形頂點作為豎立水準尺和標志轉點之用。1. 安置水準儀（將水準儀安裝到腳架上）安置水準儀（將水準儀安裝到腳架上）2. 粗略整平（用腳螺旋或腳架使圓水準器氣泡居中）粗略整平（用腳螺旋或腳架使圓水準器氣泡居中）3. 瞄準水準尺（放松制動螺旋瞄準水準尺（放松制動螺旋-粗瞄粗瞄-固定制動螺旋固定制動螺旋-用微動螺旋精瞄用微動螺旋精瞄-消除視差）消除視差）4. 精確整平（用微傾螺旋使水準管氣泡居中）精確整平（用微傾螺旋使水準管氣泡居中）5. 讀數（讀取橫絲所切的標尺高度）讀數（讀取橫絲所切的標尺高度）2.3 水準儀的使用水準儀的使用精 平讀 數安置水 準 儀粗平瞄準水準尺用腳架粗平

17、用腳螺旋粗平調微傾螺旋精平瞄準標尺讀數瞄準讀數記錄立尺什么是視差？什么是視差？當眼睛在目鏡處稍微當眼睛在目鏡處稍微上下移動時，發現標尺的讀數（像）上下移動時，發現標尺的讀數（像）也有相對移動的現象稱為視差。也有相對移動的現象稱為視差。視差產生的原因：視差產生的原因：主要是由于調焦主要是由于調焦不準確，目標的像沒有落在十字絲不準確，目標的像沒有落在十字絲平面上（兩者不重合）。平面上（兩者不重合）。視差消除的方法：視差消除的方法：重新進行目鏡、重新進行目鏡、物鏡精確調焦，使十字絲與目標成物鏡精確調焦，使十字絲與目標成像都清晰。像都清晰。十字絲平面標尺的像視準軸關于視差的問題關于視差的問題水準儀安置

18、水準儀安置1、水準儀的安置應注意：、水準儀的安置應注意：A.安置三腳架時，目估架臺大致水平安置三腳架時，目估架臺大致水平B.固定兩個三腳架腿，移動另一個架腿，圓水準氣泡大致居中固定兩個三腳架腿，移動另一個架腿，圓水準氣泡大致居中C.調試三個腳螺旋高度大致相同調試三個腳螺旋高度大致相同2、粗略整平、粗略整平 借助圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛垂，從而視準軸粗略借助圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛垂，從而視準軸粗略水平。在整平的過程中，水平。在整平的過程中，氣泡的移動方向與左手大拇指運動的方向氣泡的移動方向與左手大拇指運動的方向致，即致，即“左手原則左手原則” 。實際操作時可以不轉動第三

19、個腳螺旋，而以相。實際操作時可以不轉動第三個腳螺旋，而以相同方向同樣速度轉動原來的兩個腳螺旋使氣泡居中。同方向同樣速度轉動原來的兩個腳螺旋使氣泡居中。順順逆順順精平3、瞄準、瞄準首先進行目鏡調焦，即把望遠鏡對著明亮的背景，轉動目鏡對光螺旋，使十字絲清晰。再松開制動螺旋，轉動望遠鏡，用望遠鏡筒上的照門和準星瞄準水準尺，擰緊制動螺旋。然后轉動物鏡對光螺旋進行對光，使水準尺成像清晰，最后轉動微動螺旋，使豎絲對準水準尺。注意消除視差。4、精平、精平每次讀數前，應轉動微傾螺旋使管水準氣泡居中，以保證視線精確水平（自動安平水準儀省去了這一步驟）。注意：A.微傾螺旋旋轉的方向與左邊氣泡微傾螺旋旋轉的方向與左

20、邊氣泡移動方向移動方向相同相同。B.由于氣泡運動的慣性作用，轉動微傾螺由于氣泡運動的慣性作用，轉動微傾螺旋的速度不宜過快，特別是在符合水準器旋的速度不宜過快，特別是在符合水準器的兩端氣泡影像將要對齊時更應注意。只的兩端氣泡影像將要對齊時更應注意。只有在氣泡已經穩定且又居中的情況下才能有在氣泡已經穩定且又居中的情況下才能起到精平儀器的目的。起到精平儀器的目的。5.5.讀數讀數精平后立即讀數，讀數后還要檢查水準管氣泡是否符合，精平后立即讀數，讀數后還要檢查水準管氣泡是否符合，只有這樣才能做到準確讀數，保證水準測量的精度。只有這樣才能做到準確讀數，保證水準測量的精度。讀數時按由小到大的方向，最后一位

21、毫米估讀。讀數時按由小到大的方向，最后一位毫米估讀。如：讀數為如：讀數為2.338m,2.338m,習慣上不讀小數點，只讀習慣上不讀小數點，只讀23382338四位數。四位數。方便觀測和記錄。方便觀測和記錄。1.6086.2952.42.4水準測量的施測方法水準測量的施測方法2.4.1 2.4.1 埋設水準點埋設水準點 1.定義：定義：用水準測量的方法測定的高程控制點，稱為水準點水準點。水準點記為BM (Bench Mark)。 2.分類：分類：水準點有永久性水準點和臨時性水準點兩種。 3.水準點埋設要求：水準點埋設要求： 保證標石穩定、安全、長期保存，并便于使用。水準點水準點國家等級水準點：

22、國家等級水準點：一般用石料或鋼筋混凝土制成，深埋一般用石料或鋼筋混凝土制成，深埋到地面凍結線以下，標石的頂面設有不銹鋼或不易銹蝕材到地面凍結線以下，標石的頂面設有不銹鋼或不易銹蝕材料制成的半球狀標志，頂點為水準點的點位。料制成的半球狀標志，頂點為水準點的點位。墻上水準點：墻上水準點：用金屬標志埋設于基礎穩固的建筑物墻角下。在城鎮或廠礦區，常用穩固建筑物墻腳的適當高度埋設墻角水準標志作為水準點。水準點水準點建筑工地上的永久性水準點建筑工地上的永久性水準點臨時性水準點一般用混凝土預制而成，頂面嵌入半球形的金屬標志，頂點為該水準點點位。選在地面突出的堅硬巖石或房屋勒腳、臺階上，用紅漆作標記；也可用大

23、木樁打入地下，樁頂上盯一半球形釘子作為標志。 埋設水準點后，應繪出能標記水準點位置的草圖（稱點之記），埋設水準點后，應繪出能標記水準點位置的草圖（稱點之記），圖上要表明水準點編號與周圍地物的位置關系。圖上要表明水準點編號與周圍地物的位置關系。水準點的“點之記”BM23BM24BM259.0m9.8m8.4mH2356.437mH2458.392mH2553.168m水準網水準網若干條單一水準路線相互連接構成的形狀若干條單一水準路線相互連接構成的形狀 水準路線形式水準路線形式2.4.2 擬定水準路線擬定水準路線單一形式單一形式附合水準路線附合水準路線支水準路線支水準路線閉合水準路線閉合水準路線已

24、知點已知點支水準路線支水準路線（適用于狹長區適用于狹長區域域）已知點已知點閉合水準路線閉合水準路線（用于補充測量用于補充測量）已知點已知點1 1已知點已知點2 2附合水準路線附合水準路線（適用于開闊區適用于開闊區域域）水準路線形式水準路線形式待測定點附合水準路線附合水準路線 理論上，附合水準路線中各理論上，附合水準路線中各待定高程點間的高差代數和，待定高程點間的高差代數和，應等于始、終兩個水準點的應等于始、終兩個水準點的高程之差。高程之差。已知點已知點1 1已知點已知點2 2附合水準路線附合水準路線（適用于開闊區適用于開闊區域域）支水準路線支水準路線已知點已知點支水準路線支水準路線（適用于狹長

25、區適用于狹長區域域）閉合水準路線閉合水準路線已知點已知點閉合水準路線閉合水準路線（用于補充測量用于補充測量）2.4.3 普通水準測量方法普通水準測量方法 提出問題：提出問題： 當已知高程的水準點距欲測定高程點較遠或高差較大時，不能安置一次儀器即可測得兩點間的高差。應如何解決之一問題？ 解決方法：解決方法： 這時需要在兩點間加設若干個立尺點，分段設站，連續進行觀測。 加設的這些立尺點并不需要測定其高程，它加設的這些立尺點并不需要測定其高程，它們只起傳遞高程的作用，故稱之為轉點，用們只起傳遞高程的作用，故稱之為轉點，用TP（Turning Point）表示。）表示。AHACHChAC大地水準面大地

26、水準面D1000m 例例 已知水準點已知水準點BMA的高程的高程 HA32.186m，現欲測定現欲測定C點的高程點的高程HC，由于，由于A、C兩點相距較遠，兩點相距較遠，需分段設站進行測量，具體施測步驟如下。需分段設站進行測量，具體施測步驟如下。1.觀測與記錄觀測與記錄表2-1 水準測量手簿 日期：2003年5月14日天氣：多云 儀器：DS3水準儀 地點：校內實訓基地 觀測：張鵬 記錄：李翔測站測點水準尺讀數/m高差/m平均高差/m高程/m備注后視讀數前視讀數AHACHChAC大地水準面大地水準面D1000mTP1h1后視點后視點前視點前視點進行方向進行方向測站檢驗方法測站檢驗方法 （1）變動

27、儀器高法 在同一個測站上用兩次不同的儀器高度，測得兩次高差進行檢核。即測得第一次高差后，改變儀器高度（大于（大于10cm），），再測一次高差。兩次所測高差之差不超過容許值（例如等外水準測量容許值為（例如等外水準測量容許值為6mm），），則認為符合要求。取其平均值作為該測站最后結果，否則須要重測。 （2）雙面尺法 儀器的高度不變，而分別對雙面水準尺的黑面和紅面進行觀測。這樣可以利用前、后視的黑面和紅面讀數，分別算出兩個高差。如果不符值不超過規定的限差，取其平均值作為該測站最后結果，否則須要重測。測站 測點/點號水準尺讀數/m高差/m平均高差/m 高程/m備注后視讀數前視讀數BMA2.014+0.

28、79132.186TP11.223AHACHChAC大地水準面D1000mTP12.0141.223h1后視點后視讀數前視讀數前視點進行方向測站測點水準尺讀數/m高差/m平均高差/m 高程/m備注后視讀數前視讀數BMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108AHACHChAC大地水準面D1000mTP12.0141.223h1.9011.108進行方向AHACHChAC大地水準面D1000mTP12.0141.223h11.9011.108TP2進行方向測站測點水準尺讀數/m高差/m平均高差/m 高程/m備注后視讀數前視讀數BMA2.014

29、+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108TP12.312+1.864TP20.450AHACHChAC大地水準面D1000mTP1h1TP2進行方向h22.3120.450后視點前視點后視讀數前視讀數測站測點水準尺讀數/m高差/m平均高差/m 高程/m備注后視讀數前視讀數BMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108TP12.312+1.862+1.8642.424TP20.450+1.8660.558AHACHChAC大地水準面D1000mTP1h1TP2進行方向h22.3120.4502.42

30、40.558AHACHCHAC大地水準面D1000mTP1TP3h1TP2進行方向h22.3120.4502.4240.558AHACHChAC大地水準面D1000mTP1TP4TP3h1TP2進行方向h22.3120.4502.4240.558A2.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4180.5332.4672.350h5測站測點水準尺讀數/m高差/m平均高差/m高程/m備注后視讀數前視讀數BMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108TP12.

31、312+1.862+1.8642.424TP20.450+1.8660.558TP22.077+1.211+1.2131.955TP30.866+1.2150.740TP32.413+1.512+1.5142.287TP40.901+1.5160.771TP40.418-1.932-1.9330.533BMC2.350-1.9342.467測站測點水準尺讀數/m高差/m平均高差/m高程/m備注后視讀數前視讀數BMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108TP12.312+1.862+1.8642.424TP20.450+1.8660.558

32、TP22.077+1.211+1.2131.955TP30.866+1.2150.740TP32.413+1.512+1.5142.287TP40.901+1.5160.771TP40.418-1.932-1.93335.6360.533BMC2.350-1.9342.467計算檢核18.33411.434+6.900+3.450a-b=18.334-11.434=+6.900h=+6.900 (a-b)/2=+3.450 (h/2)=+3.450 HC-HA=+3.4502.5 水準測量誤差與注意事項水準測量誤差與注意事項 1.1.儀器、工具殘余誤差儀器、工具殘余誤差 儀器校正后的殘余誤差（

33、盡量使前后視距相等）儀器校正后的殘余誤差（盡量使前后視距相等） 水準尺的誤差（水準尺零點誤差）水準尺的誤差（水準尺零點誤差）2.2.觀測誤差觀測誤差( (人為誤差人為誤差) )氣泡居中誤差；讀數誤差；視差影響；水準尺氣泡居中誤差；讀數誤差；視差影響；水準尺傾斜影響，等。傾斜影響，等。3.3.外界環境影響外界環境影響儀器下沉；尺墊下沉；風力、氣溫；大氣折光儀器下沉；尺墊下沉；風力、氣溫；大氣折光及地球曲率，等。及地球曲率，等。地球曲率及大氣折光的影響地球曲率及大氣折光的影響大地水準面大地水準面BAbababarfcHAHB地球曲率和大氣折光的共同影響地球曲率和大氣折光的共同影響 RDrcf243

34、. 0 D:儀器到水準尺的半徑儀器到水準尺的半徑R：地球的平均半徑：地球的平均半徑 6371KM計算測站高差時，應從后視讀數和前視讀數中分別減去計算測站高差時，應從后視讀數和前視讀數中分別減去f,才能得出正確的高差才能得出正確的高差h=(a-fa)- (b-fb)前后視距相等，可以消減地球曲率前后視距相等，可以消減地球曲率和大氣折光對高差的影響。和大氣折光對高差的影響。 大氣溫度和風力的影響 大氣溫度的變化會引起大氣折光的變化，以及水準管氣泡的不穩定。尤其是當強光直射儀器時，會使儀器各部件因溫度的變化而發生變形，水準管氣泡會收縮，從而產生氣泡居中誤差。 當風力使水準尺豎立不穩、水準儀難以置平，

35、那么讀數都是不準確的。所以在測量的時候注意撐傘，防止強烈陽光直射，避免在大風天氣里觀測。水準測量時應注意的問題水準測量時應注意的問題1、觀測（1）進行觀測前水準儀和水準尺必須經過檢驗校正后才能使用。（2）儀器應安置在堅固的地面上，并盡可能使前后視距相等；操作時手不能壓在儀器或三腳架上，以防儀器下沉。（3）每次讀數前要注意消除時差，使水準氣泡嚴格居中后，才能讀數，并且讀數要準確迅速、果斷、不得出錯，估讀毫米時要認真，不能馬虎大意。水準測量時應注意的問題水準測量時應注意的問題（4）注意保護和愛惜測量儀器和工具。當太陽直射或小雨時，要給儀器打傘。操作時，螺旋不能擰的太松或太緊。觀測結束時，腳螺旋要旋

36、轉至中間位置。（5）只有當一側站記錄、計算完全合格后方能遷站。2、記錄（1）認真記錄，邊記錄邊復報數字，準確無誤的計入記錄觀測手簿相應欄內。嚴禁偽造和轉抄數字。（2）字體端正、清楚，不準連環涂改數字，不準用橡皮擦改。如按規定改正時，應在原數字上劃線后再在上方重寫。（3）每站應當場計算，檢查符合要求后，才能通知觀測者遷站。水準測量時應注意的問題水準測量時應注意的問題3、扶尺（1）應認真豎立水準尺，注意保持水準尺上的圓水準氣泡居中。（2）轉點應選擇土質堅實處，并將尺墊踩實。（3）水準儀搬站時，應注意保護好原前視點尺墊位置不受碰動。2.6水準測量的成果計算水準測量的成果計算l普通水準測量外業觀測結束

37、后，首先應復查普通水準測量外業觀測結束后，首先應復查與檢核記錄手薄，計算各點間高差。經檢核與檢核記錄手薄，計算各點間高差。經檢核無誤后，根據外業觀測的高差計算閉合差。無誤后，根據外業觀測的高差計算閉合差。 水準測量成果計算的內容包括水準測量成果計算的內容包括: : 1. 1. 水準路線高差閉合差計算與校核。水準路線高差閉合差計算與校核。 2. 2. 高差閉合差的分配，求出改正后的高差。高差閉合差的分配，求出改正后的高差。 3. 3. 計算出各點改正后高程。計算出各點改正后高程。 附合水準路線成果計算附合水準路線成果計算 閉合水準路線成果計算閉合水準路線成果計算 支水準路線成果計算支水準路線成果

38、計算2.6.1 附合水準路線的計算 下圖是一附合水準路線等外水準測量示意圖，下圖是一附合水準路線等外水準測量示意圖，A、B為已知高程的水準點，為已知高程的水準點，HA65.376m，HB68.623m，1、2、3為待定高程的水準點。為待定高程的水準點。BMA3BMBh11.575mh22.036mh31.742mh41.446mn18L11.0kmn212L21.2kmn314L31.4kmn416L42.2km121. 填寫觀測數據和已知數據 點點號號距距離離/km測站測站數數實測實測高差高差/m改正改正數數/mm改正后改正后高差高差/m高程高程/m點點號號備備注注輔助計算 點號點號距離距離

39、/km測站測站數數實測高實測高差差/m改正改正數數/mm改正后高改正后高差差/m高程高程/m點號點號備備注注BMA1.081.57565.376BMA111.2122.036221.4141.742332.2161.446BMB68.623BMB輔助輔助計算計算2計算高差閉合差 點號點號距離距離/km測站測站數數實測高實測高差差/m改正改正數數/mm改正后高改正后高差差/m高程高程/m點號點號備備注注BMA1.081.57565.376BMA111.2122.036221.4141.742332.2161.446BMB68.623BMB5.8503.315輔助輔助計算計算mm68m068. 0

40、m)376.65m623.68(m315. 3)(ABhHHhf測 根據附合水準路線的測站數及路線長度求出每公里測站數，以便確定采用平地或山地高差閉合差容許值的計算公式。 在本例題中在本例題中6 . 8km8 . 550 站站Ln站站/km16站站/km 故高差閉合差容許值采用平地公式計算。故高差閉合差容許值采用平地公式計算。 等外水準測量平地高差閉合差容許值等外水準測量平地高差閉合差容許值fh容容的計算的計算公式為公式為Lf40h容5點號點號距離距離/km測站測站數數實測高差實測高差/m改正數改正數/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m點號點號備備注注123456789BMA1.081.

41、57565.376BMA111.2122.036221.4141.742332.2161.446BMB68.623BMB5.8503.315輔助輔助計算計算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)(ABhHHhf測mm96km8 . 54040Lfh容容hhff成果合格成果合格9 3調整高差閉合差 高差閉合差調整的原則和方法是：高差閉合差調整的原則和方法是： 按與測站數或測段長度成正比例的原則，將高差閉合差反號按比例分配到各相應測段的高差上，得改正后高差。即ihinnfvihillfv式中式中 vi 第第i測段的高差改正數（測段的高差改正數（mm）；）； 、 水準

42、路線總測站數與總長度；水準路線總測站數與總長度； 、 第測段的測站數與測段長度。第測段的測站數與測段長度。 nlinil在本例中，各測段改正數為：mm12km0 . 1km8 . 5mm6811LLfvhmm14km2 . 1km8 . 5mm6822LLfvhmm16km4 . 1km8 . 5mm6833LLfvhmm26km2 . 2km8 . 5mm6844LLfvh計算檢核：計算檢核：hifv710點號點號距離距離/km測站測站數數實測高差實測高差/m改正數改正數/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m點號點號備備注注123456789BMA1.081.575 1265.376BM

43、A111.2122.036 14221.4141.742 16332.2161.446 26BMB68.623BMB5.8503.31568輔助輔助計算計算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)(ABhHHhf測mm96km8 . 54040LWh容容hhff成果合格成果合格將各測段高差改正數填入計算表第5欄內。912 4計算各測段改正后高差 各測段改正后高差等于各測段觀測高差加上各測段改正后高差等于各測段觀測高差加上相應的改正數，即相應的改正數，即iiivhh改式中式中 第第 i 段的改正后高差（段的改正后高差（m）。）。改hi 本例題中，各測段改正后高差為：

44、m563. 1m)012. 0(m575. 1111vhh改m022. 2m)014. 0(m036. 2222vhh改m758. 1m)016. 0(m742. 1333vhh改m420. 1m)026. 0(m446. 14h44vh改計算檢核：計算檢核：ABHHhi改1013點號點號距離距離/km測站測站數數實測高差實測高差/m改正數改正數/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m點號點號備備注注123456789BMA1.081.575 121.56365.376BMA111.2122.036 142.022221.4141.742 161.758332.2161.446 261.42

45、0BMB68.623BMB5.8503.315683.427輔助輔助計算計算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)(ABhHHhf測mm96km8 . 54040Lfh容容h ffh成果合格成果合格將各測段改正后高差填入計算表第6欄內。12 5計算待定點高程 根據已知水準點根據已知水準點A的高程和各測段改正后高差，的高程和各測段改正后高差，即可依次推算出各待定點的高程，即即可依次推算出各待定點的高程，即m939.66m563. 1m376.6511改hHHAm961.68m022. 2m939.66212改hHHm203.67m)758. 1(m961.6832

46、3改hHH)(3)(m623.68m420. 1m203.674已知改推算BBHhHH計算檢核：計算檢核：最后推算出的B點高程應與已知的B點高程相等，以此作為計算檢核。1315點號點號距離距離/km測站測站數數實測高差實測高差/m改正數改正數/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m點號點號備備注注123456789BMA1.081.575 121.56365.376BMA166.93911.2122.036 142.022268.96121.4141.742 161.758367.20332.2161.446 261.420BMB68.623BMB5.8503.315683.427輔助輔助計

47、算計算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)(ABhHHhf測mm96km8 . 54040hLf容容hhff成果合格成果合格將推算出各待定點的高程填入計算表第7欄內。二、閉合水準路線成二、閉合水準路線成果計算果計算 閉合水準路線各測段高差的代數和應等于0.如果不等于0，其代數和就是閉合水準路線的閉合差fh.解決辦法： 進行閉合水準路線計算調整，成進行閉合水準路線計算調整，成果計算的步驟與附合水準路線相果計算的步驟與附合水準路線相同。同。hf2.532mhb2.520mBMA1三、支水準路線的計算 例例 A為已知高程的水準點，其高程為已知高程的水準點，其高程HA

48、為為45.276m，1點為待定高程的水準點，點為待定高程的水準點，hf 和和hb 為往為往返測量的觀測高差。往、返測的測站數共返測量的觀測高差。往、返測的測站數共16站，站，計算計算1點的高程。點的高程。bfhhhf站站81621)(21 bfnnnmm3481212nfh容 1計算高差閉合m)520. 2(m532. 2mm12m012. 0 2計算高差容許閉合差測站數：測站數：因因|fh|fh容容|，故精確度符合要求。，故精確度符合要求。m526. 22m520. 2m532. 21 Ah11AAhHH 3計算改正后高差 取往測和返測的高差絕對值的平均值作為取往測和返測的高差絕對值的平均值

49、作為A和和1兩點間的高差，其符號和往測高差符號相同，即兩點間的高差，其符號和往測高差符號相同，即 4計算待定點高程m526. 2m276.45 m802.47 2.7.1 水準儀的主要軸系及應滿足的幾何關系水準儀的主要軸系及應滿足的幾何關系主要軸系主要軸系 1. 儀器的豎軸儀器的豎軸2. 望遠鏡視準軸望遠鏡視準軸3. 圓水準器軸圓水準器軸4. 水準管軸水準管軸應滿足的幾何關系應滿足的幾何關系 1. 豎軸豎軸圓水準器軸圓水準器軸2. 水準管軸水準管軸視準軸（視準軸（主要條件）主要條件）3. 十字絲應水平十字絲應水平2.72.7 水準儀的檢校與校正水準儀的檢校與校正2.7.2 圓水準器的檢驗與校正

50、圓水準器的檢驗與校正檢驗原理：檢驗原理：檢驗方法：粗平后轉檢驗方法：粗平后轉180180觀察觀察氣泡偏離情況。氣泡偏離情況。校正方法：各調一半校正方法：各調一半1.豎軸豎軸圓水準器軸的檢校圓水準器軸的檢校2.2.十字絲橫絲的檢校十字絲橫絲的檢校3. 水準管軸水準管軸視準軸的檢校（視準軸的檢校（i i角的檢校）角的檢校） 檢驗原理：檢驗原理： 檢驗方法：檢驗方法：中端點法中端點法（1)1)在平坦地段量一段距離在平坦地段量一段距離80m80m，定兩點，定兩點A A和和B B，并立上水準尺。，并立上水準尺。（2 2）先在中點安儀器，測出）先在中點安儀器，測出ABAB兩點的正確高差兩點的正確高差h h

51、ABAB=a=a1 1-b-b1 1（改變（改變儀器高測兩次取中數）儀器高測兩次取中數）（3 3）把儀器搬到離端點）把儀器搬到離端點A A或或B B約約3m3m處安置，再測高差處安置，再測高差 h hABAB=a=a2 2- -b b2 2 若中點與端點所測高差相等，則若中點與端點所測高差相等，則i i角為角為0 0，說明，說明水準管軸水準管軸視準軸。視準軸。 若不等，說明條件不滿足，如果差值大于若不等，說明條件不滿足，如果差值大于4 4則則要校正。要校正。( (或或i=i=h h /D i/D i角角2020則要校正則要校正) ) 校正方法：校正方法：在端點校正。先計算在端點校正。先計算b

52、b2 2正正= a= a2 2 h hAB AB ，然后調微傾螺旋使中絲對準正確讀數，此時水然后調微傾螺旋使中絲對準正確讀數，此時水準管氣泡不居中，再校正水準管。反復進行。準管氣泡不居中，再校正水準管。反復進行。關于關于i i角的問題角的問題 什么是什么是i i角？角？ i i角是水準管軸不平行視準軸所形成的小角。角是水準管軸不平行視準軸所形成的小角。 i i角對標尺讀數和高差的影響角對標尺讀數和高差的影響 與距離成正比，距離越大，對讀數的影響越大。與距離成正比，距離越大，對讀數的影響越大。若前后視距離相等，則若前后視距離相等，則i i角對前后視讀數的影響相等。角對前后視讀數的影響相等。對高差

53、沒有影響。對高差沒有影響。若若 D1=D2 D1=D2 1 =1 =2 2則則 h=(a+h=(a+1) (b+ 1) (b+ 2)= a - b2)= a - b i i角誤差是儀器的殘余誤差，角誤差是儀器的殘余誤差，屬于系統誤差。屬于系統誤差。 消除方法消除方法：可以通過：可以通過中間法中間法（即前后視距相等）消除（即前后視距相等）消除其對高差的影響。其對高差的影響。 i i角檢驗舉例角檢驗舉例 兩點距離80m，中間站測得兩點高差h1=+0.235m, h2=+0.231m,搬到后視點附近后,測得后視讀數為1.053m,前視讀數為0.810m,問儀器i角有多大？視線偏上或偏下？如何校正？

54、解解:正確高差h=+0.233m, 端點測得高差h=1.053-0.810=+0.243mh 所以有i角存在， h= h - h = -10 i角= h/D=-10206265/80000=-26 視線偏下。校正:先計算正確的前視讀數 b正=a-h=1.053-0.233=0.820 m 然后用微傾螺旋使中絲對準確0.820 m處,此時再用校正針調水準管校正螺釘使氣泡居中即可。 校正后還需再檢驗一次，直到符合要求為止。2.4.3 水準測量外業工作水準測量外業工作 水準測量外業工作包括：水準測量外業工作包括：選點、埋石、選點、埋石、觀測高差。觀測高差。1. 選點、埋石或打樁選點、埋石或打樁 (

55、(圖上初選圖上初選-實地定點實地定點-埋石或打樁埋石或打樁) )選點要求選點要求: :盡可能沿平坦道路布設，要求土質堅硬，便于長期保存和使用的地方。等級水準點要埋設標石。水準點布設(沿道路布設)單面觀測法單面觀測法后視點后視點A1A1，前視點，前視點A2A2（1)1)在兩點中間安置水準儀在兩點中間安置水準儀（2)2)粗平粗平（3)3)先瞄后視點先瞄后視點A1A1（4)4)精平精平（5)5)讀記中絲讀數讀記中絲讀數2.345m2.345m（6)6)轉瞄前視點轉瞄前視點A2A2（7)7)精平精平（8)8)讀記中絲讀數量讀記中絲讀數量0.345m0.345m （9)9)計算兩點高差計算兩點高差 h=

56、2.345-0.345 =2.000mh=2.345-0.345 =2.000m2.3452.3450.3450.345測點讀數高差（m）后視讀數（m）前視讀數（m）A1A22.3452.3450.3450.3452.0002.0002. 兩點高差的觀測兩點高差的觀測雙面觀測法雙面觀測法( (紅黑面觀測法紅黑面觀測法) )（1）在兩點中間安置水準儀（2）粗平（3）瞄準后視點（黑面）（4）精平（5）讀數A1（黑）2.345m（6）轉過紅面再讀數A1（紅）7.032m（7) 轉瞄前視點(黑面)（8) 精平（9) 讀數A2(黑)0.345m（10)轉過紅面再讀A2(紅)5.032m（11)計算黑紅面

57、高差方向方向點名點名標尺讀數標尺讀數K K+黑黑 - 紅紅高差高差中數中數黑面黑面紅面紅面后后A1A1前前A2A2后后-前前等級等級觀測順序觀測順序等級水準 后前前后等外水準 后后前前測站檢核方法測站檢核方法：可用雙面尺觀可用雙面尺觀測或變動儀器高觀測測或變動儀器高觀測. .注意注意：由后視轉向前視時，水由后視轉向前視時，水準管氣泡居中才能讀數，若圓準管氣泡居中才能讀數，若圓水準器氣泡不居中，不能再調水準器氣泡不居中，不能再調腳螺旋。腳螺旋。2.3457.0320.3455.0302.3457.0320.3455.0300+22.0002.002-22.0013. 水準路線的觀測（圖根）水準路

58、線的觀測（圖根）測站、后視點、前視點測站、后視點、前視點轉點：轉點：在水準測量中起傳遞高程作用的臨時立尺點。在水準測量中起傳遞高程作用的臨時立尺點。觀測方法觀測方法:從已知點開始按兩點間高差觀測方法一站一站地從已知點開始按兩點間高差觀測方法一站一站地往前測，直到閉合回來或符合到另一已知點上。往前測，直到閉合回來或符合到另一已知點上。記錄計算記錄計算4. 水準測量技術要求水準測量技術要求等級等級最大視距最大視距前后視距差前后視距差黑黑+K-+K-紅紅紅黑面高紅黑面高差之差差之差路線閉合差路線閉合差四等四等80m80m5m5m3mm3mm5mm5mm20 20 或或6 6圖根圖根100m100m1

59、0m10m4mm4mm6mm6mm40 40 或或1212LnLn后視點后視點前視距離前視距離后視距離后視距離前視點前視點5. 觀測成果檢核觀測成果檢核 測站高差檢核 可用雙面尺觀測或變動儀器高觀測來檢核可用雙面尺觀測或變動儀器高觀測來檢核. 路線閉合差檢核 閉合或附合路線測完后，計算路線閉合差與允許閉合差比較，若不合格，分析原因，重測。閉合路線高差閉合差閉合路線高差閉合差 f fh h =h =h附合路線高差閉合差附合路線高差閉合差 fh =h-fh =h-（H H終終-H-H始始）2.5.1 2.5.1 水準測量計算步驟：水準測量計算步驟：1. 對外業記錄計算進行全面檢查。對外業記錄計算進

60、行全面檢查。2. 繪出計算略圖。繪出計算略圖。 P19P19圖圖2.192.193. . 繪好計算表格。繪好計算表格。 P19P19表表2.22.24. 填入有關數據。填入有關數據。5. 計算路線閉合差，并評定精度。計算路線閉合差，并評定精度。6. 分配閉合差，計算改正后高差。分配閉合差，計算改正后高差。7. 計算各點高程。計算各點高程。計算實例計算實例閉合差計算閉合差計算閉合差閉合差=觀測值觀測值-理論值理論值1. 閉合路線閉合差閉合路線閉合差f fh h= = h h觀觀- - h h理理= = h h觀觀2. 附合路線閉合差附合路線閉合差f fh h= = h h觀觀- -（H H終終-