1、公式法是這樣公式法是這樣生產生產的的你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)嗎嗎? ?心動 不如行動. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.1.化化1:1:把二次項系數化為把二次項系數化為1;1;w3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一次項方程兩邊都加上一次項系數系數絕對值絕對值一半的平方一半的平方; ;w4.4.變變形形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;w5.5.開開方方: :根

2、據平方根意義根據平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;w6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定定解解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .w2.2.移移項項: :把常數項移到方程的右邊把常數項移到方程的右邊; ;,042時當 acb公式法w 一般地一般地, ,對于一元二次方程對于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 心動 不如行動.04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法稱為用求根公式解一元二次方程的方法稱為

3、公式法公式法:,042它的根是時當 acbw老師提示老師提示: :w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.公式法w 例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbxw1.1.變形變形: :化已知方化已知方程為一般形式程為一般形式; ;w3.3.計算計算: : b b2 2-4a

4、c-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有關數把有關數值代入公式計算值代入公式計算; ;w5.5.定根定根: :寫出原方寫出原方程的根程的根. .w2.2.確定系數確定系數: :用用a,b,ca,b,c寫出各項系寫出各項系數數; ;. 0256)12(544422 acb. 2;5621xx學習是件很愉快的事學習是件很愉快的事用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并寫出、把方程化成一般形式，并寫出 的值。的值。a b、 c c4、寫出方程

5、的解：、寫出方程的解：12xx、特別注意特別注意: :當當 時無解時無解240bac 例例 1 解方程：解方程：27180 xx解：解：71217112 12x 即即 ：1292xx 242bbacxa 1718abc 這里這里22474 118121bac （）（ ）學習是件很愉快的事學習是件很愉快的事242bbacxa 例例 2 解方程：解方程：232 3xx化簡為一般式：化簡為一般式：22 330 xx這里這里1a 、 b=-2 3、b=-2 3、 c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx （）（-2 3 ）-2 3 ）2 32 3即即 ：123xx學習是件很愉快

6、的事學習是件很愉快的事解：去括號，化簡為一般式：解：去括號，化簡為一般式：242bbacxa 例例 3 解方程：解方程： 2136xx23780 xx這里這里3a 、 b=-7、b=-7、 c=8c=822474 3 84996470bac - -（） 方程沒有實數解。方程沒有實數解。學習是件很愉快的事學習是件很愉快的事用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.2(4) 44101 8xxx 222(5) 033xx(6) (12 )(1 3 )6xx,0422時當 acb、,0412時當 acb、,0432時當

7、acb、方程有兩個不相等的實數根；方程有兩個不相等的實數根；方程有兩個相等的實數根；方程有兩個相等的實數根；方程沒有實數根；方程沒有實數根；一元二次方程的根有三種情況一元二次方程的根有三種情況（根的判別式）（根的判別式）歸納歸納以上三個例題的根有什么規律以上三個例題的根有什么規律不解方程判別下列方程的根的情況不解方程判別下列方程的根的情況1 1、x x2 2-6x+1=0-6x+1=02 2、2x2x2 2-x+2=0-x+2=03 3、9x9x2 2+12x+4=0+12x+4=0有兩個不相等的實數根沒有實數根有兩個相等的實數根學習是件很愉快的事學習是件很愉快的事1、 m取什么值時，方程取什

8、么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數解有兩個相等的實數解 思考題思考題2、關于、關于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當當a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？互為相反數？w 參考答案:我最棒 ,解題大師規范正確!w解下列方程:w(1). x2-2x80； w(2). 9x26x8；w(3). (2x-1)(x-2) =-1; .3213 .42yy .4;2.121xx .34;32.221xx .23; 1.321xx .33.421 yy關于關于x x 的方程的方程m m2 2x x2 2

9、+(2m+1)x+1=0 +(2m+1)x+1=0 有兩個不相等的有兩個不相等的實數根，則實數根，則m_m_變題變題1：關于：關于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個相等的實數有兩個相等的實數 根，則根，則m_變題變題2：關于：關于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 沒有實數根，則沒有實數根，則m_變題變題3：關于：關于x 的方程的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩實數根，則有兩實數根，則m_410m且且（ b2-4ac=4m+1 ）4141410m且且w 一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數,求這個三角求這個三角形

10、的三邊長形的三邊長.我最棒 ,會用公式法解應用題!根據題意得的一個為設這三個連續偶數中間解,:x).,( 0, 821舍去不合題意xx.10, 8 , 6:為三角形的三條邊長分別答.22222xxx得解這個方程,.082xx即BAC.102, 62xx思考題：思考題：1 1、關于、關于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0)。 當當a a，b b，c c 滿足什么條滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數？件時，方程的兩根為互為相反數？2 2、m m取什么值時，方程取什么值時，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有兩個相等的實有兩個相等的實數解數解解方程解方程:這種解法是不是解這兩個方程的最好方法這種解法是不是解這兩個方程的最好方法? ?你是否還有其它方法來解你是否還有其它方法來解? ?21122xxx求根公式求根公式 : X=由配方法解一般的一元二由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0) (a0) 若若 b b2 2-