1、淺談方差分析摘要：本文交代方差分析應用的基本思想、發生的條件、操作步 驟，方差分析的目的和意義。并通過對學生成績方差分析的實例 引入，判斷了科目對學生的分數有無顯著性影響，進而向大家介 紹一種統計學方法方差分析。以便讓大家對方差分析有所掌握了 解。以及方差分析對會計預測、決策的影響。關鍵字：方差分析；單因素；全面發展1方差分析的基本概述方差分析用于多個樣本均數差別的顯著性檢驗。它的基 本思想是通過分析研究中不同來源的變異對總變異的貢獻大 小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。應用方差分 析對資料進行統計推斷之前應注意其使用條件：各樣本應該是相 互獨立的隨機樣本；資料中各樣本組均數應當具有

2、可比性；各樣 本服從正態總體分布等。方差分析的目的是通過數據分析找出對該事物有顯著影 響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最 佳水平等。其是在可比較的數組中，把數據間的總的變差按 各指定的變差來源進行分解的一種方法。方差分析方法就是 從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和 這是一個很重要的思想。經過方差分析若拒絕了檢臉假設， 說明多個樣本總體均數不相等或不全相等。方差分析是用組平方和除以組間平方和的商與1進行相 比較，若F值接近1,則說明各組均數間沒有顯著性差異， 若F值遠大于1,則說明各組均數間有顯著性差異。2方差分析的理論方法方差分析又分為單因素方差分析、多因素

3、方差分析和協 方差分析等。下面我主要來介紹單因素方差分析的理論方法 和研究過程。單因素方差分析是用來研究一個控制變量的不同水平是 否對觀測變量產生了顯著影響。這里，由于僅研究單個因素 對觀測變量的影響，因此稱為單因素方差分析。例如，分析 不同施肥量是否給農作物產量帶來顯著影響。單因素方差分 析的第一步是明確觀測變量和控制變量。單因素方差分析的 第二步是剖析觀測變量的方差。方差分析認為：觀測變量值 得變動會受控制變量和隨機變量兩方面的影響。據此，單因 素方差分析將觀測變量總的離差平方和分解為組間離差平方 和和組離差平方和兩部分，用數學形式表述為SST=SSA+SSEo 單因素方差分析的第三步是通

4、過比較觀測變量總離差平方和 各部分所占的比例，推斷控制變量是否給觀測變量帶來了顯 著影響。在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占 比例較大，則說明觀測變量的變動主要是由控制變量引起的， 可以主要由控制變量來解釋，控制變量給觀測變量帶來了顯 著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，則說明觀 測變量的變動不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控 制變量來解釋，控制變量的不同水平沒有給觀測變量帶來顯 著影響，觀測變量值的變動是由隨機變量因素引起的。單因素方差分析基本步啜是提出原假設，無差異；尸有 顯著差異。選擇檢臉統計量，方差分析采用的檢臉統計量是 F統計量，即F值檢臉。計算檢臉統計量

5、的觀測值和概率P 值：該步驟的目的就是計算檢臉統計量的觀測值和相應的才既 率P值。給定顯著性水平，并作出決策3方差分析實例下面的表是某班成績，接下來我將為大家演示方差分析的具體操作過程。(a=0. 05)某班成績科目名次成本會計線性代數保險概論雷鋒精神176959080283919080386939090478868090582958080680848070778768090873868080962658080106273807011648980801256688080137069808014706070801566677080166177808017616280801877768070194

6、97180802053667070平均分69. 3577. 458079.51、提出假設都相等 自變量對因變量沒有顯著響不全相等自變量對因變量沒有顯著響2、構造檢臉的統計量計算組間平方和SSASSA=20 (69. 35-76. 575) 2+20 (77. 45-76. 575) 2+20 (80-76. 575) 2+20 (79. 5-76. 575)2SSA=1465計算組平方和SSE成本會計二(76-69. 35) 2+(83-69. 35) 2+-+(53-69. 35)2=2150. 55線性代數二(95-77. 45) 2+(91-77. 45) 2+-+(66-77. 45尸

7、二2528. 95保險概論二(90-80) 2+ (90-80) 2+ + (70-80) 2=600雷鋒精神二(80-79. 5)2+ (80-79. 5) 2+-+ (70-779, 5) 2=695SSE=2150.55+2528. 95+600+695=5974. 5計算統計量組間均方組均方3、統計決策=(3, 76)當給定的顯著水平為a=0. 05時，統計量的分布圖如下:拒絕原假設， 即原假設 都相等不成立，表明成績與科目之間 的差異是顯著的，也就是說，所檢臉的因素科目對成績有著顯著 性的影響。4我的感悟通過上面對某班成績進行的方差分析，我得到了科目對成績 有顯著影響這一結論，即同一

8、學生在不同科目取得的成績不一樣。 這一結論看似顯而易見，但其中卻蘊含深意。成績的好壞，受多 方面因素的影響。首先，是學生對學科的態度，古語有云，只要 功夫深，鐵杵磨成針。興趣和愛好是最好的老師。想學習該科目， 愛學習該科目才是學習成績高低的前提。其次，也與人的性格有 關。在大學里，我們接觸的知識，更深了、更抽象了，不再是小 時候那些生活常識之類的問題。有的學生更善于形象思維；有的 學生更善于抽象思維。顯然不可能每科的成績都好或都差。最后， 學科的性質(考試課、考察課)對學生的成績存在隱性影響。學 生們大多錯誤的認為考察課不重要，不用下太多功夫也能通過。 學生們往往在考察課的課堂上輕松度過，但卻失去了拓寬知識、 掌握技能的最好機會。考試課必須認真學習才可以通過，學生們 往往努力的去學習，去學習專業的技能。這固然是好事，但卻失 去了全面發展的機會。所以，我覺得每個學生都應該注重全面發展，公平的對待考 試課和考察課的課程，不用有色眼鏡去看待考查課。珍惜考查課 給我們開拓眼界、豐富知識、鍛煉能力的機會，把握好時機，提 高自己全方面的技能。為了自己為了社會而努力奮斗。爭做二十 一世紀全面發展優秀的大