1、第一講：豐富的圖形世界【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)一、常見的幾何體分類及其特點(diǎn):fit技”圍成圖形的畫分;胴拄藤雄平面梭城棱臺(tái)曲面一 / 回合 球長方體:有 頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，且各面都是 上下兩個(gè)面稱為棱柱的 ,其它各面稱為 有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是(正方形是特殊的長方形)正方體是特殊的長方體是 而圓。有一個(gè)_、.圖形是由和一個(gè)且側(cè)面展開圖是 。 球 ：由 圍成的幾何體構(gòu)成。點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 。面與面相交得到,線與線相交得到。面動(dòng)成體可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形,需要剪刀才能展開成平面圖形。成。圓柱又可以看作是 考點(diǎn)三、展開與

2、折疊(1)正方體的展開圖正方體有繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。三角形，也可能是正考點(diǎn)四、截一個(gè)幾何體(1)用一個(gè)截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是方形，長方形，梯形，五邊形等，最多可截得邊形。(2)用一個(gè)截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。(3)用一個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。(4)三棱錐的截面可以是三角形、長方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的矩形、梯形。 考點(diǎn)五、三視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖 叫做俯視圖。從上面看三種視圖之間的關(guān)系：主俯長對(duì)正

3、，主左高平齊，俯左寬相等。考點(diǎn)六、生活中的平面圖形(1)多邊形：由不在 直線上的線段 相連組成的封閉圖形.扇 形：由 和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的 組成的圖形。(2)從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形，可以得到 條對(duì)角線。從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成一個(gè)三角形。從一個(gè)多邊形邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形。n(n 3)(3) 一個(gè)n邊形一共有 -條對(duì)角線。2【典型例題】例1、觀察下圖，請(qǐng)把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選

4、出來()例2、一個(gè)幾何體全部展開后鋪在平面上，不可能是(A 一個(gè)三角形B 、一個(gè)圓 C 、三個(gè)正方形例3、有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫?zhàn)B1, 2, 3, 4, 5,的數(shù)字是什么？D 、一個(gè)小圓和半個(gè)大圓6這6個(gè)數(shù)，根據(jù)圖中ABC三個(gè)圖中所寫數(shù)字想一想”處例4、畫出下列立方體的三視圖, 例5下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表亦該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它的主視圖和左 視圖。342例6用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立 方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？主覘囤【練習(xí)鞏固】1 .圓柱體是由 個(gè)面圍成，這些面相交共得

5、 條線，它們是線.2 .用一個(gè)平面去截某一幾何體，若截面是圓，則原來的幾何體可能是.3 .將半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是 ;將直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是 ;假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn) ，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫出線，說明了.4 .如果一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是 . 士5 .如果長方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為2, 3, 4,則該長方體的I我"表面積為,體積為 歡數(shù)6 .如圖，這是一個(gè)正方開體的展開圖，則“喜”代表的面所相對(duì)的面.的號(hào)碼是.學(xué)課7 .平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，每兩個(gè)點(diǎn)都用直線連接起來，則最多可得 條直線， 6題圖最少可得 條直

6、平面內(nèi)的三條直線可把平面分割成最少 部分，最多 部分8 .如下圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是.（把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上）9 .一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由個(gè)這樣的正方體組成。上期四發(fā)覘圖10 .將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長為4cm寬為3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱體的體積 分別是多少？（友情提示:底面半徑,h代表圓柱高）（結(jié)果保留11.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形， 設(shè)想沿著正方體的一些棱將

7、它剪開，就可以 把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方 體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是 不一樣的，下面的圖形是由6個(gè)大小一樣的正方形，拼接而成的，請(qǐng)問這些圖形中哪些 可以折成正方體？試試看tlj（2）C 幻（13A到B的最短路徑，使得這12 .已知正方體的頂點(diǎn) A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如圖所示，請(qǐng)你在圖上作出一種由只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲子3、下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是:,；(2), ；(3)_【課堂演練】一、填空題1、面與面相交成，線與線相交得到，點(diǎn)動(dòng)成,線動(dòng)成2、下面是兩種立體圖形的展開圖.請(qǐng)分別寫出這兩個(gè)立體圖形的名稱：(A)1(B)2(C)3(D)44、

8、已知三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，由此可以推測(cè)柱有,個(gè)面,個(gè)頂點(diǎn),條棱。5、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體，數(shù)字 與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上會(huì)在6、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7、用小正方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖、俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？最少需幾塊？最多需幾主視圖二、選擇題8、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是10、11、將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是()A、圓柱B 、圓錐 C 、球 D 、正方體用

9、一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是()12、A七邊形 B 、圓 C、長方形一個(gè)直立在水平面上的圓柱體的主視圖、A長方形、圓、長方形 、圓、長方形、長方形D 、圓錐俯視圖、左視圖分別是、長方形、長方形、圓、長方形、長主形、圓【課堂演練】 一、選擇題1.)立方厘米.長方形白長為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為(A)36(B) 72(C) 96( D) 1443.4.2.三棱柱(A)圓錐(B) 將長方形截去一個(gè)角, (A) 三個(gè)角棱錐(C)三棱錐剩余幾個(gè)角(B)四個(gè)角(D).(0)五個(gè)角個(gè).(D)不能確定卜面的四個(gè)圖形，能折疊成三棱柱的有5.下列幾何體的截面是()6.從上面

10、看下圖，能看到的結(jié)果是圖形()7.(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱錐8.下列各圖中，() 是四棱柱的側(cè)面展開圖(A)(B)(C)(D)9.(A)10.指出圖中幾何體截面的形狀符號(hào)()KO11.(A)(B)(C)(D)一個(gè)平面去截一只籃球，截面是().(A)圓(B)三角形(C)正方形(D)非圓的曲線12.13.14.(A)(B)(C)(D)對(duì)于一個(gè)多面體來說，歐拉公式是指(A)頂點(diǎn)數(shù)+棱數(shù)-面數(shù)=2(B)(C)棱數(shù)+面數(shù)-頂點(diǎn)數(shù)=2(D)下列圖形中是正方體的展開圖的是( rTTTTTl干+干注(A)(B).頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2不同于ABC勺結(jié)論)(0(D)15.指出圖中幾何體截面

11、的形狀符號(hào)()Zf7 O:、填空題（每小題2分，共30分）1 .從,和 三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體 ，得到的圖形稱為 圖.2 .如圖是一個(gè)正方體的展開圖，和 C面的對(duì)面是 面.3 . 一個(gè)三棱柱，它由 個(gè)三角形和 個(gè)形圍成.4 .如圖所示的圓錐，從石而面、上面、訴三個(gè)方向看到的圖形分別是5 .豎直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6 .柱體包括,錐體包括,.7 .圓柱是由 個(gè)底面和 個(gè)曲面所組成的，它的側(cè)面展開圖是 .8 . 一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖的邊為4 71cm勺正方形，則它的表面積為 cm2.9 .舉出主視圖是圓的三個(gè)物體的例子.10 .雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了 ;車軌快速

12、旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)圓面，這說明了;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明了11 .下列圖形中是柱體的是 （填代碼即可）； 是圓柱，是棱柱.面.13.直接寫出下列立體圖形的形狀15.長方體是由 個(gè)面圍成的，它有）（）形，一個(gè)n邊形，至少可以將它分成 個(gè)三角形.三角，（n-2） 個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有 條邊.三、解答題（每小題4分，共40分）1 .如圖所示是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出 相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖：21112 .用平面截一個(gè)正方體，能截出梯形截面嗎？若能在圖上畫一畫；若不能，請(qǐng)說明理由3 .用平面去截一個(gè)幾何體，如果

13、截面是正方形，你能想像出原來的幾何體可能是什么嗎？如果截面是圓呢?4 .請(qǐng)問右圖是一個(gè)什么幾何體的展開圖？5 .在下圖中，有多少個(gè)不同的四邊形？此圖看起來有點(diǎn)像什么？6 .下列物體與哪些立體圖形類似，并說明理由.(1)數(shù)學(xué)課本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光燈(5)八角亭(6)大喇叭(7)乒乓球(8)足球7 .請(qǐng)把圖5的十字形紙片剪兩刀，然后拼成大小相等的兩個(gè)五邊形.8 .如圖所示的立體圖形，畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖9 .畫出藍(lán)球的三視圖.10 .至少找出下列幾何體的4個(gè)共同點(diǎn)第二講 有理數(shù)【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1,大于0的數(shù)是正數(shù)，小于 0的數(shù)是負(fù)數(shù)；在同一個(gè)問題中，正

14、數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義；相反意義的量：南北；東西; 上下；左右；上升下降；高低；增長減少等2, 0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；3,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)的分類：正有理數(shù)院正整數(shù)按符號(hào)分有理數(shù)零整數(shù)按整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)而后工田將負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù)啟八就 負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(3)自然數(shù)=0和正整數(shù)； a >0 = a是正數(shù)；a < 0 = a是負(fù)數(shù)；a> 0 = a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù)；a & 0 = a 是負(fù)數(shù)或0 = a是非正數(shù).13111,在小學(xué)我們知道.數(shù)的分類為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。如 1,8,39,是整數(shù)，-,-,

15、是分?jǐn)?shù)。上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了另一種345新數(shù)：負(fù)數(shù)。那么整數(shù)就有正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)就有了正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)我們統(tǒng)稱為有理數(shù)，有新的分類：按符號(hào)(正或負(fù))來作為劃分標(biāo)準(zhǔn)的：P七工田新正整數(shù) 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0按形式（整或分）來分類可分為:有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)(如：1,2,3,)(如:1 2, 3,)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)一12(如：_,_,5.3,)2 3負(fù)分?jǐn)?shù)(如:164, 3.6,27【練習(xí)鞏固】1,以下是一位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他的分類的結(jié)果正確嗎?為什么?一,正整數(shù) 正有理數(shù)正分?jǐn)?shù) 有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù).2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):-72整數(shù)的有

16、0,50%（2）分?jǐn)?shù)的有(3)負(fù)分?jǐn)?shù)的有（4）非負(fù)數(shù)的有(5)有理數(shù)的有考點(diǎn)二、數(shù)軸1,2,3,4,數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸 單位長度。所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。但數(shù)軸上的點(diǎn)不只表示有理數(shù),還有沒學(xué)過的無理數(shù)。通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向。【練習(xí)鞏固】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里.-*»*-10123-*-2-1012-*-*，-1 01-3 -2-10 1<*_*_昌-2-1012試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1、數(shù)軸上離開原點(diǎn)距離越大的點(diǎn)，表示的數(shù)越大。2

17、、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。3、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)（規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍?、因?yàn)榱惚硎静淮嬖冢詳?shù)軸上沒有零這個(gè)點(diǎn)。5、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于 2的整數(shù)有1個(gè)。二，填空題：（1）、規(guī)定了 、的直線叫做數(shù)軸。(2)、在數(shù)軸上離開原點(diǎn)4個(gè)長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 。(3 )、數(shù)軸上與原點(diǎn)之間的距離小于5的表示整數(shù)的點(diǎn)共有 個(gè)，它們分別(4)、在數(shù)軸上，點(diǎn) A表示-11，點(diǎn)B表示10,那么離開原點(diǎn)較遠(yuǎn)的是 點(diǎn)。1(5)、在數(shù)軸上點(diǎn) M表小 2,那么與M點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2考點(diǎn)三、相反數(shù)1,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).如 1和-1是相反數(shù)，但是1和-2就不

18、是相反數(shù)；2,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.3,規(guī)定0的相反數(shù)就是0;求一個(gè)數(shù)或者一個(gè)式子的相反數(shù)，就直接給他加括號(hào)，然后括號(hào)前面加一個(gè)"；如a-b的相反數(shù)是-(a-b ) =b-a ; a+b的相反數(shù)是-(a+b) =-a-b ;4,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,如 a和 b互為相反數(shù)，則有 a+b=。1 .觀察下列數(shù)：6和-6 , 2-和-22 , 7和一7,夕和一5 ,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.3377【練習(xí)鞏固】一、選擇題1 .下列說法正確的是()A .帶“ 十號(hào)”和帶“”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù)B .數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)C .和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所

19、表示的數(shù)一定互為相反數(shù)D . 一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)即為原數(shù)的相反數(shù)2 .下列說法錯(cuò)誤的是()A . + (-3)的相反數(shù)是3;B . - (+3)的相反數(shù)是3C . - (-8)的相反數(shù)是(+8)的相反數(shù)是83.有下列幾種說法：5是相反數(shù)；5和5都是相反數(shù)；正確的說法是()A. B. C. (4) D.5是一5的相反數(shù)；5和5互為相反數(shù).其中4 . 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是()A .有理數(shù) B .正數(shù) C .負(fù)數(shù) D .非負(fù)數(shù)5 . a-b的相反數(shù)是()A . a+b B . - (a+b) C . b-a D . -a-b二、填空題6 .-()的相反數(shù)是.,一317 .化間 1 1

20、), - - - ) =;(2), + ( + ) =；25(3), +- ( + 1) = ;(4), - (-5) =8 .若-a=-,貝U a= ,若-a=,貝U a=.39 .若-(b-2)是負(fù)數(shù)，則 b-2 0 .10 .比較大小：-7;(-)(-);4 83 4(3.14) (兀).11.如圖所示，有理數(shù) a, b的位置.>(1) a b;(2) -a-b ;a 0 b(3) -a b ;(4) -b+a .考點(diǎn)四、絕對(duì)值1,數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a| ;2,正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0,也是本身。兩個(gè)負(fù)數(shù)，

21、絕對(duì)值大的反而小。如 a>0,那么 |a|=a ; a<0,那么 |a|=-a ;如果 a=0,那么 |a|=0 。,那么有 a=0, b=0, c=0;3, |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a| 3 0；所以如果|a|+|b|+|c|二0 4,5, 一組數(shù)6與-6,與，1和-1 ,它們是一對(duì)互為 , ?它們的 不同，相同.【總結(jié)】例如6和-6兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)雖然分布在原點(diǎn)的兩邊，？但它們到原點(diǎn)的距離相等，如果我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊，只考慮它們離開原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離都是6,我們就把這個(gè)距離叫做 6和-6的絕對(duì)值.想一想 (1)-3的絕對(duì)值是什么?-3(2) +2的絕對(duì)值是多少

22、？7當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|= a ;當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|= -a ;當(dāng) a=0 時(shí)，|a|= 0 ;3,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);4,兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。例如：1【練習(xí)鞏固】1 .下列各式中，等號(hào)不成立的是().(A) |-5|=5(C) I -51 = I 5 I2 ，一一，一2. | |的相反數(shù)是().3(A) 3(B)3223.下列判斷中，錯(cuò)誤的是 ().(A) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(C)任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)0,0 -1,1-1 , -1(B) - | 5 | =- | - 5 |(D) -|-5|=5(C) 20)233(B) 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(D)

23、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)-24.填表:有理數(shù)一 9340一1絕對(duì)值相反數(shù)5. 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ; 數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 的絕對(duì)值是零；絕對(duì)值最小的數(shù)是 6. 3.7 ; 0 ;| 3.3 ;| 0.75 .27. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,那么這個(gè)數(shù)為 .38. 若 x 5+y 3=0 ,求2x+y的值【典型例題】例1:如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A, B表示的數(shù)分別為a, b ,則下列結(jié)論正確的是()AB *-101A b a 0 b. a b 02C. 2a + b > 0 D. a b 0例2：若a 0,b 0,a b 0,將a,b, a, b按從小到大的順序排列。例3：媽媽在女兒現(xiàn)在年齡

24、時(shí)，女兒已滿2歲，而當(dāng)女兒到媽媽現(xiàn)在年齡時(shí)，媽媽滿 80歲，母女倆相差多少歲？2例4： 1. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)非負(fù)，則這個(gè)數(shù)是.(1) m 的相反數(shù)是 . (2) m, n互為相反數(shù)，則199920008 7ab(m n) = (3) m, n 互為相反數(shù)，a, b 互為倒數(shù)，貝U 1999 m n 2000 ab 【練習(xí)鞏固】1 .有理數(shù)-1 一定不是()A .正整數(shù).B.負(fù)整數(shù).C.負(fù)分?jǐn)?shù).D. 0.a2,若a+1<0,則在下列每組四個(gè)數(shù)中，按從小到大的順序排列的一組是()A. a , -1 , 1, -a . B. -a , -1 , 1, a. C. -1 , -a, a , 1.

25、 D. -1 , a, 1, -a .3, a=, b=, c=，則 ()A. c>b>a.B. c>a>b. C. a>b> c.D. b>c>a.4 .若a<0, b>0,且|a| < |b| ,那么下列式子中結(jié)果是正數(shù)的是()A. (a-b)(ab+a) , B. (a+b)(a-b) , C. (a+b)(ab+a) . D. (ab-b)(a+b).5 . a, b, c, mlB是有理數(shù)，并且 a+2b+3c=mx a+b+2c=m,那么 b與c ()A.互為相反數(shù).B.互為倒數(shù).C.互為負(fù)倒數(shù). D.相等.5.1.

26、 a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖25所示，則下列代數(shù)式中其值為正的一個(gè)是()1 ,、11,、A. a (a c); B.(c a); C.(l-a)(c-b)； (1-bc).bb cc a b 01 x即57,絕對(duì)值小于100的所有被3除余1的整數(shù)之和等于()A. 0.B. -32. C. 33. D. -33.8. L99_4的值的負(fù)倒數(shù)是()19 9 4133;13;.9,1001 10001002 10011002100010.1. 理數(shù)a,b,c,d使1abed=-1,則同lb 忖 回的最大值是 . abcd a b c d【課堂演練】1 .若I a + b|= （ a+b）,下列

27、結(jié)論正確的是（）A： a+b<0 B : a+b<0 C : a + b=0 D : a+b>02 .如果a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于（）A： a B ： 0 C : aD： 2a3 .下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等A:3個(gè) B : 2個(gè) C :1個(gè) D :0個(gè)2 ,4 .-的相反數(shù)是 ;倒數(shù)是;絕對(duì)值是 。35 .在數(shù)軸上，離開表示數(shù)2的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是 。6,絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有。7 .若 y+5>0,且 1 y+5

28、 =14,那么 y=。8 .若 I x =2, y =3,則 | x+y | 的值為 。9 .若 | x - 3 | + y+4 + | - -5 =0,求代數(shù)式 z-3y+x 的值.cd10、已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則 （a b） m m的結(jié)果是 m考點(diǎn)五、有理數(shù)的加法1.有理數(shù)的加法法則加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；1）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;3） 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例1 :計(jì)算111 73；246；322 ；43.203

29、32 .有理數(shù)加法的運(yùn)算律(難點(diǎn))(1)加法交換律：abba(2)加法結(jié)合律:在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到簡化的目的，通常有下列規(guī)律:(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加一一“相反數(shù)結(jié)合法”(2)符號(hào)相同的數(shù)先相加一一“同號(hào)結(jié)合法”(3)分母相同的數(shù)先相加一一“同分母結(jié)合法”(4)幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加一一“湊整法”(5)整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加一一“同形結(jié)合法”例2:計(jì)算1113-2;322 26 14 16 18;3 18.565.161.445.1618.564 4.15 212312513316 0.75 0.1252-44810.17例3:某出租車下午從停車場(chǎng)出發(fā)，

30、沿著東西方向的大街進(jìn)行汽車出租，到晚上 6時(shí)，行駛記錄如下(規(guī)定向東記為正, 向西記為負(fù)，單位：千米)10, 3, 4, 2, 8, 5, 2, 8, 12, 5, 7(1)到晚上6時(shí)，出租汽車在什么位置？(2)若汽車每千米耗油升，則從停車場(chǎng)出發(fā)到晚上6時(shí)，出租汽車共耗油多少升？例4:計(jì)算12345699100考點(diǎn)六、有理數(shù)的減法1 .有理數(shù)的減法法則(重點(diǎn))減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)33例5：計(jì)算123 ;2 03.722.7242 .有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(重點(diǎn))有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：(1)運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號(hào)和括號(hào);(2)運(yùn)用加

31、法交換律、加法結(jié)合律，使運(yùn)算簡便。例6:計(jì)算(1)10(2)(2)5.134.628.472.3(3)【典型例題】題型一：有理數(shù)的加減混合計(jì)算例1：把10864寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，并把表示和的算式讀出來例2:計(jì)算13 5 1第1 章 402719 2432 ；3 4 6 2題型二：有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用例3:某工廠2009年第一季度的效益如下：一月份獲利潤150萬元，二月份比一月份少獲利潤70萬元，三月份虧損萬元。(1) 一月份比三月份多獲利潤 萬元；(2)第一季度該工廠共獲利潤 萬元。題型三：有理數(shù)的加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用例4:某市冬季的一天，最高氣溫為 6攝氏度，最低氣溫為-11攝

32、氏度，這天晚上的天氣預(yù)報(bào)說，將有一股冷空氣襲擊該市，第二天氣溫將下降 10攝氏度12攝氏度，請(qǐng)你利用以上信息，估計(jì)第二天該市的最高氣溫不會(huì)高于多少？最低氣溫不會(huì)低于多少？例5:以地面為基準(zhǔn)，A處高+, B處高，C處高。問:第三節(jié)A處比B處高多少？第四節(jié)B處和C處哪個(gè)地方高？高多少？第五節(jié)A處和C處哪個(gè)地方低？低多少？題型四：規(guī)律探究創(chuàng)新題例6:計(jì)算1 2 3 4 5 6 99 100考點(diǎn)七、有理數(shù)的乘除1、乘法法則.有理數(shù)的乘法法則分三種情1、運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算時(shí)，符號(hào)的確定應(yīng)與有理數(shù)加法法則的符號(hào)確定區(qū)別開來況：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘即 a>0,b&g

33、t;0,a b>0;av0,bv 0,a b>0;a>0,bv 0,a b<0;a< 0,b>0,a bv 0.(2)多個(gè)數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.如(+16)X (1) X ( 3)X (2) = ( 16X1 X 3 X2)= 24.而(16) X (1) X ( 3) X (2)=16X1x2X 2=24. X4444X X X X(3)無論幾個(gè)數(shù)相乘，若有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.，一 一 1、4如(一3) x 0X ( -)x ( 8-)=0 反之， 79、若a b=0,

34、則a=0或b=0,這就是說，兩數(shù)相乘，積為 0時(shí)，這兩個(gè)因數(shù)中至少有一個(gè)是0.、任何數(shù)同+1相乘，仍得任何數(shù).同1相乘，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù).1、 11、 1如：(+1)X(7= 一 ( 1)x()= 一 888 8乘法的交換律.：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。例1計(jì)算(1) (5) 乂 (+3)(2) ( 8) 乂 (7)一,1、一，、一(3)(3 )X0(4) 0X九5例2計(jì)算, 21、2(1) (+7) x (8) x( )x0X( 9-)

35、 x (-) 883(2) 16X (52) XX (-)2 315(3) (2 3 5)X123 4 12 6(4) 99 918【練習(xí)鞏固】一、填空題1、如果a>0, b<0,則ab、絕對(duì)彳1不大于 5的所有負(fù)整數(shù)的積是。3、如果ab>0,那么I a + b I I a I + I bl 4、四個(gè)互不相等的整數(shù)它們的積abcd=9.那么a+b+ c+d=。5、-的相反數(shù)的倒數(shù)是。-3的倒數(shù)是。 6、五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么這五個(gè)有理數(shù)中至少有一一個(gè)負(fù)數(shù)。7、如果 a+ b v 0,且 ab v 0,那么 8 、若 I a I =1, I b I =4,且 ab <

36、 0, 那么 a+ b=.9、5X () + I I =。 10、.a>0,b<0,貝U ab 0.11、|a+2|=1,則a=、幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，它們的積的符號(hào)如何確定 .13、(一 2)X ( 2) X(2) X( 2)的積的符號(hào)是、若 ab °,且 a b ,則 a 0。(1)( 1)( 1)( 1)15、若同 3, b 5,且a、b異號(hào)，則a b 。 16、當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，n個(gè)。17、計(jì)算(2) ( 18) ( 5) 。18、絕對(duì)值小于8的所有的整數(shù)的和是 。19、絕對(duì)值大于1,小于4的所有整數(shù)的積是 。 20、絕對(duì)值不大于 5的所有負(fù)整數(shù)的積是 。21、兩

37、個(gè)非零有理數(shù)相乘，同號(hào)得 ,異號(hào)得、零與任意負(fù)數(shù)的乘積得 .23、兩數(shù)相除同號(hào) ,異號(hào)、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是 .25、非零有理數(shù)與其倒數(shù)的相反數(shù)的乘積為、幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由 的個(gè)數(shù)決定.27、自然數(shù)中，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)、若兩個(gè)自然數(shù)之積為偶數(shù)，則這兩個(gè)數(shù).29、若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 3,則這個(gè)數(shù)為、如果 a>0, b>0, c<0, d<0,則：（填寫或"v”號(hào)）二、選擇題B.都為負(fù)C.同號(hào)D.異號(hào)<b<0 >0, b<0<0<b>0 <0>01 .若mr>0,則m

38、n （） A.都為正2 .已知 ab<|ab|,則有（）<03 .若m n互為相反數(shù)，則（）<04 .下列結(jié)論正確的是（）A.X 3=1B.| | X -=37749C. 1乘以一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正5 .若 ab>0,貝U必有（）>0, b>0 <0,b<0 >0,b<0同號(hào)6 .若 ab=0,貝U必有（）=b=0 =0 ,b至少有一個(gè)為0最多有一個(gè)為07 . 一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積8 .下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 一個(gè)數(shù)同0相乘，仍得0 B.（）A.一個(gè)數(shù)同C.一個(gè)數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù) D.

39、符號(hào)為正B.符號(hào)為負(fù) C.不大于零 D.不小于零1相乘,仍得原數(shù)互為相反數(shù)的積為19.如果a, b滿足a b °, a b 0,則下列式子正確的是（）A. a bB. a lb c.當(dāng) a 0, b 。時(shí)，同 lb d.當(dāng) a 0, b。時(shí)，同 lb10.下列說法正確的是（）A.兩個(gè)數(shù)的積大于每一個(gè)因數(shù)B.兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的積C.兩個(gè)數(shù)的積是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0D. 一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)11.兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)（）A. 一個(gè)為零，另一個(gè)為正數(shù)B. 一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)C. 一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)12 .如果

40、兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)，那么這兩個(gè)有理數(shù)的積（）A. 一定為正B.一定為負(fù) C.為零 D.可能為正，也可能為負(fù)13 .若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)（）A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定14.下列說法正確的是（）A、同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來的符號(hào) C 一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù) 三、解答題B、兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù)D、一個(gè)數(shù)與1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)1、計(jì)算2、如果a,b,c滿足a+b+c=0,abc >0,問a,b,c中有幾個(gè)正數(shù)？為什么？3、已知 | a|=5,| b|=2, ab<0.求：

41、1、3a+2b的值.2、ab的值.4、上午6點(diǎn)水箱里的溫度是78C,此后每小時(shí)下降C，求下午2點(diǎn)水箱內(nèi)的溫度5、在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高 這座山的高度.100米平均降低 C,已知山腳的溫度是24 C,山頂?shù)臏囟仁? C,試求2、倒數(shù)的概念（1）定義：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).即： ab=1 a、b互為倒數(shù)123如：2和2互為倒數(shù)，3和2互為倒數(shù).（2）倒數(shù)是它本身的數(shù)有：1和一1 .（3）0的倒數(shù)：0沒有倒數(shù).(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征.乘積為1符號(hào)相同般地a =1 (aw0),也就是說a的倒數(shù)是 °【練習(xí)鞏固】一、填空題1.112的相反數(shù)是。2.2-3的倒數(shù)的

42、相反數(shù)是3.(1 -)23的相反數(shù)是.選擇題：1 . 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是(x2 .若x 0,則X的值是()A. 1 B.3 .下列說法錯(cuò)誤的是()1a.有理數(shù)m勺倒數(shù)是mb.C.兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的積是)A. 1 B. 1 C. 0 D.11 C. 0 D.不能確定兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的積是11 D. 0 乘以任何數(shù)都等于0.4. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是(A. 1 B.1 C. 0 D.三、說出下列各數(shù)的倒數(shù):3、有理數(shù)除法(1)除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0(2):兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相

43、除。1、能整除時(shí)，一般根據(jù)法則 2,將商的符號(hào)確定后，直接將絕對(duì)值相除；2、不能整除時(shí)，一般根據(jù)法則1,將除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，再用乘法；幾個(gè)非0的有理數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定 ？幾個(gè)非0的有理數(shù)相除，商的符號(hào)由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇 數(shù)時(shí)，商為負(fù)；當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，商為正.【練習(xí)鞏固】1 .若有意義，則 X 2.若 a>0, b<0,則 a0,.( 4)+= 8,+(； )=3. 4. 一個(gè)數(shù)Xb3的是一言,這個(gè)數(shù)是.若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則2c+2d3ab=. (1)。的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是5531; (2)的相反數(shù)是 ,倒數(shù)是 ,絕對(duì)值是 ; (3)若一

44、個(gè)數(shù)的相反數(shù)是1,則這個(gè)數(shù)是43,這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是 ; (4) 3的相反數(shù)的倒數(shù)是 ; (5)若a, b互為倒數(shù)，則ab的相反數(shù)是 。57.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為一，則這個(gè)數(shù)是 ,它的倒數(shù)是 8.倒數(shù)是它本身的數(shù)有 ,相反數(shù)是它本身的數(shù) 有 9.若兩個(gè)數(shù)a, b互為負(fù)倒數(shù)，則ab =。10.當(dāng)x =時(shí)，代數(shù)式 一1沒有意義。11. (1)如果a>0, b<0,那么0;x 2b(2)如果 a<0, b>0,那么 a 0; (3)如果 a<0, b<0,那么 a 0; (4)如果 a=0, b<0,那么 _a 0。bbb12、一 2的倒數(shù)是;的倒數(shù)是 ,負(fù)倒數(shù)是

45、13、被除數(shù)是除數(shù)是1112的倒數(shù)，則.abab商是。14、若一 <0 , b 0 ,貝U a 0。15、若一 <0 , ac 0 ,貝u b 0。c c16、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 5,則這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是。17、若a ( 5) = 9 ,則a = 5二、選擇題1 .如果兩個(gè)有理數(shù)的商等于A.兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)為 0C.被除數(shù)為0,除數(shù)不為02 .下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(A. 1 + ( 3)=3 X ( 3)30,則()B.兩數(shù)都為0D.被除數(shù)不為0,除數(shù)為0C，1、， C、B.-5-(-2 )= -5X ( 2)(2)=8+2+3=0為相反數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()2+2n=0= mmC.|

46、 m二| n|D. ： = -14、下列說法正確的是()A.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)B.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)C.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)5、如果兩數(shù)之和等于零，且這兩個(gè)數(shù)之積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)只能是(A.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)C.不為零的兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)D.不是正數(shù)的兩個(gè)數(shù)6、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的商等于一1,則這個(gè)數(shù)是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.非正 D.非負(fù)7、下列說法錯(cuò)誤的是()A.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)B.負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)1C.任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)等于一aD.乘積

47、為一1的兩個(gè)有理數(shù)互為負(fù)倒數(shù)8、如果abcdv0, a+b=0, cd>0,那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至少有 )個(gè) 個(gè)個(gè) 個(gè)9、如果兩個(gè)有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a、b一定滿足的關(guān)系為(- b=1- b= 1 + b=0 b=010、設(shè)a、b、c為三個(gè)有理數(shù)，下列等式成立的是()(b+c)= ab+cB.( a+b) - c=a+b cC.( a b) c=ac+bcD.( a b) c=ac bca b11、右abw0,則 的取值不可能是()|a| |b|A、 0B、 1C、 2 D、一 212、若a+b<0,不b>0則下列結(jié)論成立的()aA、 a>0,b>0

48、B 、av0,bv0 C 、a>0,bv0 D 、av0,b>013、下列說法錯(cuò)誤的是() “奇負(fù)偶正”的應(yīng)用1、如下符號(hào)的化簡(指負(fù)號(hào)的個(gè) 數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：-+-(-2)= -22、連乘式的積(指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(-1) X(-2) X(-3) X(+4)=-24 (-1) X(-2) X(-3) X (-4)=243、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與 結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(-2) 3=-8, (-3) 2=94、分?jǐn)?shù)的符號(hào)法則(指的是分 子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個(gè)符號(hào) 中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但 改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù) 的值就變相反了)，如：1L

49、 a a a222 ' b b bA.任何有理數(shù)都有倒數(shù) B .互為倒數(shù)的兩數(shù)的積等于1C.互為倒數(shù)的兩數(shù)符號(hào)相同D . 1和其本身互為倒數(shù)14、兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定()A.都是負(fù)數(shù) B .都是正數(shù) C .至少一個(gè)是正數(shù) D .兩數(shù)同 號(hào)三、判斷題-aaa=b-bb.a -)2.若b >0,則 a>0, b>0.(a3.右a=0, bw0,則b =0.()考點(diǎn)八有理數(shù)的乘方一、基礎(chǔ)知識(shí)1 .求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。即：an=aa- - a(有 n 個(gè) a)2 .從運(yùn)算上看式子 a11,可以讀作 ；從結(jié)果上看式子 a11可以讀作 .

50、二、知識(shí)題庫3 .3 3=； (1) 2=； -5 2=； 22 的平方是；22 .下列各式正確的是()A.52( 5)2 B. ( 1)19961996C. ( 1 )2003 ( 1) 0 D. ( 1)99 1 03 .下列說法正確的是()A.如果a b ,那么a2 b2B.如果a2 b2,那么a bC.如果a |b ,那么a2 b2D.如果a b ,那么a b4 .在2+32X ( 6)這個(gè)算式中，存在著 種運(yùn)算.請(qǐng)你們討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算 算、最后算.5 .有理數(shù)的運(yùn)算5(-1 ) 1°X2+ (-2 ) 3+4(-5) 3_ 3X ( 1)42g116 .(能

51、力提升)已知a =3, b2 =4,且a b,求a b的值7 .(能力提升)某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高米，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號(hào), 某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？、直通中考2011年雅安中考下列運(yùn)算正確的是（）A a - a3=2a3B、a +a 3=2a6C （-2x） 3=-6x 3DX a6-a2=a4考點(diǎn)九【近似數(shù)及有效數(shù)字】一、基礎(chǔ)知識(shí)1 .把一個(gè)大于10的數(shù)記成a x 10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) ），叫做科學(xué)記數(shù)法.2 .對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。二、知識(shí)題庫1 .水星和太陽的平均距離約為km用科學(xué)記數(shù)法表示為 .2 . （ 1） 0.025有 個(gè)有效數(shù)字，它們分