1、鴿巢問題說課稿今天，我說課的內(nèi)容是人教版小學六年級下冊鴿巢問題例1、 例2.一、說教材教材專門安排“數(shù)學廣角”這一單元，向學生滲透一些重要的數(shù) 學思想方法。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介 紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學方法的基礎上， 對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決?！俺閷显怼弊钕仁?9世紀的德國數(shù)學家狄利克雷運用于解決數(shù)學問_ 題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”?！傍澇矄?題”的理論本身并不復雜，但“鴿巢問題”的應用卻是千變?nèi)f化的?！傍澇苍怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。二、說教學目標及重難

2、點教學目標根據(jù)教材的特點和新課標的要求，我把本節(jié)課的教學目標定為：1 .知識與技能：了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的 含義。使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。2 .過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗動手操 作、觀察、推理等活動的學習方法，滲透數(shù)形結合的思想。3 .情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，體會學學的價值，使學生感受到數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生的模型思 想教學重點：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。I教學難點:理解鴿巢原理，并對一些簡 單實際問題加以模型 化。三、說學生六年級的學生理解能力、學習能力和生活經(jīng)驗已達到能夠掌握本 章內(nèi)容的

3、程度。鴿巢原理是學生從未接觸過的新知識，在具體分的過 程中，我想學生都會運用平均分的方法解決問題得出結論。但我想這 些學生中大多數(shù)只“知其然，不知為什么平均分能保證“至少”的情況, 他們并不理解。有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容 易。教師要耐心細致的引導，重在讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程, 而不是生搬硬套，只求結論，不僅要讓學生知其然，更要知其所以然。四、說教法和學法有這樣一句話：聽見了，忘記了；看見了，記住了；體驗了，理 解了?？梢娮寣W生感受數(shù)學、經(jīng)歷數(shù)學、體驗數(shù)學是學生學習數(shù)學的 最佳方式。因此，這節(jié)課我采用的教法：引導法、觀察法、討論法； 學法是：動手操作法，自主探索

4、、合作交流法。通過觀察、分析等數(shù) 學活動，讓學生獲得知識，促進學生的全面發(fā)展。五、說教學過程新課標指出：”教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的 過程”本著這個教學理念，我設計了如下教學環(huán)節(jié)。（一）創(chuàng)設情境 導 入新課（二）自主探究感悟新知。（三）探究歸納 建立模型（四） 鞏固練習 強化新知（五）課堂總結，知識梳理。接下來，我具體談談這五個環(huán)節(jié)的教學：（一）創(chuàng)設情境 導入新課同學們，大家在電視上都看過魔術師劉謙變魔術吧今天我也給大 家表演一個“魔術”，撲克牌。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽出一張，我知道至少有2張牌是同花色的。問問同 學是否相信并做幾組實驗，驗證這一

5、猜想。借助同學的疑問和興趣，此 時，我會點明：告知這個故事里蘊含著一個重要的數(shù)學原理，即抽屜 原理，從而引出新知。（二）自主探究感悟新知。據(jù)學生認知規(guī)律，我設計了兩個活動活動一動手操作初始原理1提出問題：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個 筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢 |“總有”和“至少”是兩個關鍵性的詞語。首先理解這兩個詞 的含義?？傆惺且欢ㄓ?，肯定有的意思；至少是最少、不少于的的意I 思。2驗證結論：學生借助實物操作來驗證結論。以小組為單位，進 行操作和交流時，教師深入了解情況，找出列舉所有情況的學生。匯報結果根據(jù)學生匯報情況，我再利用課件再現(xiàn)分的過程，幫助學生加 深對“總有

6、”和“至少”的理解。（結合課件進行）目的是讓學生初 步經(jīng)歷數(shù)學證明的過程，訓練學生的邏輯思維能力。1教師在此時適時地介紹枚舉法。“我們把可能出現(xiàn)的情況一一的 列舉出來，這樣的方法叫枚舉法” |教師再次提出問題“你們能不能找到一種更為直接的方法得到這 個結論呢”學生進行組內(nèi)交流，再匯報，教師邊進行課件演示邊小結：如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進哪 一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下 1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里至少有2支鉛 筆”。介紹假設法。教師繼續(xù)提問：那么枚舉法和假設法你最喜歡哪種方法呢引導 學生比較兩種方法的優(yōu)缺點。

7、枚舉法直觀，列出所有的結果。能很清 楚的進行解釋。但這種方法受到數(shù)據(jù)的限制，有局限性，數(shù)字大了， 操作起來相當繁瑣。假設法不受數(shù)據(jù)的限制，能很清楚、簡潔的說明 問題。讓學生養(yǎng)成擇優(yōu)方案的學習方法，3初步觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律引伸拓展：（1）5支筆放進4個筆筒，總有一個筆筒至少放進（）支筆。|（2） 10支筆放進9個筆筒，總有一個筆筒至少放進（）支筆。你I還用一一列舉所有的擺法嗎你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律|只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1,總有一個筆筒中至少有2支筆。|活動二深入探究，完善原理？我?guī)ьI學生并沒有停留在此，而是繼續(xù)深入研究|“仔細觀察，把鉛筆平均放入筆筒中，最后都余幾支筆如果余 數(shù)不是1,會出現(xiàn)怎樣的結

8、論呢出示P68 “做一做”5只鴿子飛進3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進2只鴿子。為什么學 生用假設法證明。（課件演示）|拓展：8只鴿子飛進5個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進（）只鴿子。|列成算式是：5 4-3=1 28-4-5=13學生再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律：只要鴿子的數(shù)量是鴿籠數(shù)量的（1）多一些，總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子。【引導學生用平均分思想，如果余數(shù)大于1,要進行二次平均分。會用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程】4介紹鴿巢原理（課件演示）（三）探究建立模型2.教學例2。（1）件出示例2。把7本放3個抽，不管怎么放，有一個抽里至少放3本。什么先小，再。（合件解）引學生用假的方法得出“如果每個抽放2本，

9、剩下1本不管放在哪個抽里，都會成 3本，所以有一個抽里至少放3本?！彼闶绞?+ 3=21（2）教：如果把8本放3個抽，會出怎的呢 10本呢8 4-3=22104-3=3-1察3個算式找到律：物體數(shù)+抽數(shù)=商數(shù)余數(shù)至少數(shù)=商+1:把m個物體放n個抽（mn）,如果m 4-n = ab那么，一定有一個抽 至少可以放（b+1 ）個物體。我一步一步引學生合作交流、自主探索，學生身解決的全程，增學的極性和主性。|（四）鞏固，化新知教：在我回 來揭示本 開的魔的果，你能來一個魔的道理引 學生分析“如果4人中了 4種不同的花色，剩下的1人不管那種花色， 會和其他4人里的一人相同?？傆幸环N花色，至少有2人選”。回到課開頭提出的問題，揭示懸念， 滿足學生的好奇心，讓學生認識到數(shù)學的應用價值。課件出示其他練習題練習題的設計使學生感受到數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學， 讓學生不要空學，讓學生能將課堂或者說書上的內(nèi)容還原于自己的生 活實際，書上的內(nèi)容和實際結合，讓學生親切感受數(shù)學學習的本質(zhì)魅 力。（五）課堂總結，知識梳理。讓學生暢所欲言交流收獲，從中梳理知識，總結學習方法，在自 評和