1、精選優質文檔-傾情為你奉上一、函數與導數的公式和部分重要結論1函數定義域分式的分母不能為零。偶次方根的被開方數非負，零次冪的底數不能為零。對數函數的真數大于零。對數函數指數函數的底數大于零且不等于1。注意定義域用集合表示。2求函數的值域直接法（簡單函數）配方法（含有二次函數）換元 （y=ax+b+）逆求法（知道某變量的范圍）判別式法（y=）導數法（連續函數）不等式法（一正二定三相等）。3恒成立問題f(x)>g(x)恒成立指f(x)的最小值比g(x)的最大值大。f(x)g(x)恒成立指f(x)的最大值比g(x)的最小值小。編號公 式 名 稱內 容12直線方程的點斜式y-y0=k(x-x0)

2、= (x-x0)3常見四種函數的導數C1=0 (C為常數) (xn)1=nxn-1 (nQ)(Sinx)1=cosx(cosx)1=-sinx4導數的四則運算法則和差（uv）1=u1v1積(uv)1=u1v+uv1商()1=(v0)5一般地，函數f(x)在某個區間可導 ，f1(x) >0 f(x)在這個區間是增函數 一般地，函數f(x)在某個區間可導 ，f1(x)0 f(x)在這個區間是減函數 一般地，函數f(x)在某個區間可導， f(x)在這個區間是增函數 f1(x)0 一般地，函數f(x)在某個區間可導， f(x)在這個區間是減函數 f1(x)06一般地，連續函數f(x)在點x0處有

3、極值 f1(x0)=07求函數的極值的一般步驟：（1）求導(2)解f1(x)=0(3)列表確定極值。一般地，函數在f(x)點x0連續時，如果x0附近左側f1(x0)>0，右側f1(x0)<0，那么f(x0)是極大值。一般地，函數在f(x)點x0連續時，如果x0附近左側f1(x0)<0，右側f1(x0)>0，那么f(x0)是極小值。8函數在區間內只有一個點使f1(x)=0成立，如果函數在這點有極大（?。┲?，那么不與端點值比較，也可以說這就是最大（小）值。如果沒有一個點使f1(x)=0成立，則這個函數在這個區間必定單調遞增或單調遞減。9F1(x0)表示函數圖象在點x0處的切

4、線的斜率10S1(t)表示物體在時刻t處的瞬時速度4、x軸上的角：= k y軸上的角：= k+ 其中k一全正二正弦三正切四余弦5、任意角的三角函數：點p(x,y)是角終邊上的任意的一點（原點除外）,r代表點到原點的距離，則sin= cos= tan= cot= 6、同角的基本關系：倒數關系 tancot=1商數關系 sin/ cos= tan cos/ sin= cot平方關系 7、誘導公式口訣：符號看象限，奇變偶不變。如：，8、和角與差角公式 ：; ; 變用：tan±tan=tan(±)(1tantan)9、二倍角公式：sin2=2sincos.變用： 10、合一變形：=

5、 (輔助角所在象限由點(a,b)的象限決定, ).11.三角函數的周期公式 函數y=sin(x+)，xR及函數y=cos(x+)，xR(A,為常數，且A0，0)的周期；函數y=tan(x+)，(A,為常數，且A0，0)的周期12、三角函數的值域最值的求法： 對于形如的三角函數可以先進行合一變形，然后考慮角的范圍，利用三角函數的圖象求出函數的值域最值。 對于形如y=asin2+bsin+c的函數，可以用換元法，令sin=t,（注意t的范圍）轉化成二次函數來求函數的值域和最值。 對于含有sin的函數可以用換元法，令，（注意t的范圍）轉化成二次函數來求函數的值域和最值。14、三角函數的單調區間： 的

6、遞增區間是，遞減區間是；的遞增區間是，遞減區間是，函數的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點都是該圖象的對稱中心。 數列公式和重要結論1、 等差數列的通項公式其前n項和公式 .2、等比數列的通項公式：an= a1qn-1 (q0)其前n項的和公式或3、( 數列的前n項的和為).4、等差數列an中，如果m+n=p+q,則am+an=ap+aq,特殊地，2m=p+q時，則2am= ap+aq，am是ap、aq的等差中項。等比數列an中，如果m+n=p+q,則aman=apaq,特殊地，2m=p+q時，則am2= apaq，am是ap、aq

7、的等比中項。5、等差數列被均勻分段求和后，得到的數列仍是等差數列，即Sm,S2m-m,S3m-2m成等差數列。等比數列被均勻分段求和后，得到的數列仍是等比數列，即Sm,S2m-m,S3m-2m成等比數列。6、等差數列an中，其前n項和Sn=An2+Bn,當公差d=0時，A=0，當公差d>0時，A>0，當公差d<0時，A<0。7、數列的通項的求法：已知Sn=f(n)或f(an)用分步討論法；已知an=pan-1+q (p,q為常數)用換元法；已知an- an-1= f(n)用疊加；已知an/ an-1= f(n)用疊乘。8、數列求和的方法：一套二分三拆四錯五倒，最后一定要

8、牢記，公比為1不為1 已知數列是等差或等比直接套公式；已知an=bn+cn(bn、cn等差或等比)已知an=（bn等差）已知an= bn·cn(bn等差、cn等比)用錯位相減。9、12+22+32+42+n2=立體幾何公式和重要結論編號公式名稱 內 容1線面角sin=cos<2二面角=或-3點面距(P點到平面的距離) h=PA4體積、面積V球=4/3R3 V柱=Sh V椎=1/3 Sh S球=4R25長方體的對角線L=解析幾何公式和重要結論1、拋物線標準方程的四種形式是：2、拋物線的焦點坐標是：，準線方程是：。若點是拋物線上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是：，過

9、該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是：。3、橢圓標準方程的兩種形式是：和。4、橢圓的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是。其中。5、若點是橢圓上一點，是其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是和。6、雙曲線標準方程的兩種形式是：和。7、雙曲線的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是，漸近線方程是。其中。8、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。與雙曲線共焦點的雙曲線系方程是。9、若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 ； 若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 。 向量重要公式和結論1、 共線向量定理：對空間任

10、意兩個向量a、b(b0 )，ab存在實數使a=b2、 如果則3、 如果A(x1,y1),B(x2,y2)，則 4、 實數與向量的積a，當>0時，a與a同向，且|a|=|a|；當<0時，a與a反向，且|a|=|a|。5、 向量a、b的數量積a·b=|a| b |cos< a, b>6、 向量a、b的夾角cos< a, b>=7、 =8.向量的平行與垂直 設a=,b=，且b0，則a|bb=a .ab(a0)a·b=09.平面兩點間的距離公式 =(A，B).10.線段的定比分公式  設，是線段的分點,是實數，且，則（11.點的平移公式 (圖形F上的任意一點P(x，y)在平移后圖形上的對應點為，且的坐標為).12.正弦定理 . 變形公式：a=2RsinA b=2RsinB C=2RsinC SinA= SinB= SinC=13余弦定理;. 變形公式：cosA=等14.面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）15、在ABC 中： 16.三角形的重心坐標公式 ABC三個頂點的坐標分別為、,則ABC的重心的