1、考號 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu20142015學年度第一學期九年級中期考試試卷數(shù) 學（一元二次方程、二次函數(shù) 、旋轉(zhuǎn)）（全卷共三個大題，滿分100分，考試時間120分鐘）一、選擇題(每小題3分，共24分)1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D 、3、用配方法解一元二次方程+8x+7=0，則方程可變形為（ ）A、=9 B、=9 C、=16 D 、=574、拋物線的頂點在（ ）A、第一象限 B、 第二象限

2、 C、 x軸上 D 、 y軸上5、一元二次方程的根的情況是 （ ）.A、有兩個相等的實數(shù)根 B、有兩個不相等的實數(shù)根 C、只有一個相等的實數(shù)根 D、沒有實數(shù)根6、把拋物線向右平移一個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的解析式為（ ）A、 B、 C、 D 、7一元二次方程x2x2=0的解是（）A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=2C、x1=1，x2=2 D、x1=1，x2=28某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率。設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題(每小題3分，共2

3、1分)9一元二次方程化成一般形式后，若a=2 ,則b+c的值是 10拋物線y=2（x+1）2-3，的頂點坐標為_ _。11平面直角坐標系中，P（2，3） 關于原點對稱的點A 坐標是 12若是關于的方程的根，則的值為 13如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則= _ 第13題 第14題 第15題14、如圖所示的五角星繞中心點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_ _ _15、如圖，ABC中，B=90，C=30，AB=1，將ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)180，點C落在C處，則CC

4、的長為（ ） A4 B4 C2 D2三、解答題(共55分)16(6分) 用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?x(x-2)=4-2x17(6分) 在圖，把ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應字母；18. (8分) 某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工要多用30天才可完成(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天；(2)若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作_天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程；(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要

5、單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？(1)設乙單獨做x天完成此項工程，則甲單獨做(x30)天完成此項工程由題意，得201，整理，得x210x6000，解得x130，x220.經(jīng)檢驗：x130，x220都是分式方程的解但x220不符合題意舍去，x3060.答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天、30天(2)設甲單獨做a天后，甲、乙再合作天，可以完成此項工程(3)由題意，得1a(12.5)64，解得a36.答：甲工程隊至少要單獨做36天后，再由甲、乙兩隊合作完成剩下的此項工程，才能使施工費不超過64萬元19(10分) 三角形兩邊的長是3和

6、4，第三邊的長是方程的根，求該三角形的周長20(10分)如圖201，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖202，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想并寫出BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關系（不用證明）；（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖203所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由圖201A( G )

7、B( E )COD( F )圖202EABDGFOMNC圖203ABDGEFOMNC15.解： 圖201A( G )B( E )COD( F )圖202EABDGFOMNC圖203ABDGEFOMNC（1）BM=FN證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形， ABD =F =45，OB = OF又BOM=FON， OBMOFN BM=FN（2）BM=FN仍然成立 證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF， OBMOFN BM=FN 21、如圖21，點A在x軸上，OA4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)12

8、0至OB的位置（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由圖21思路點撥1用代數(shù)法探求等腰三角形分三步：先分類，按腰相等分三種情況；再根據(jù)兩點間的距離公式列方程；然后解方程并檢驗2本題中等腰三角形的角度特殊，三種情況的點P重合在一起滿分解答（1）如圖2，過點B作BCy軸，垂足為C在RtOBC中，BOC30，OB4，所以BC2，所以點B的坐標為（2）因為拋物線與x軸交于O、A(4, 0)，設拋物線的解析式為yax(x4)，代入點B，解得所以拋物線的解析式為（3）拋物線的對稱軸是直線x2，設點P的坐標為(2, y)當OPOB4時，OP216所以4+y216解得當P在時，B、O、P三點共線（如圖2）當BPBO4時，