1、反比例函數(shù) 復(fù)習(xí)檢測(cè)試題、填空題：(本大題共 8個(gè)小題；每小題 3分，共24分.把答案寫(xiě)在題中橫線上) 1、反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過(guò)(2, - 1)點(diǎn)，則k的值為 ox2、如圖1, 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是k3、右反比例函數(shù) y -(k 0)的函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn) P (2, m)、Q (1, n), x則m與n的大小關(guān)系是：m n(選擇填k ,4、過(guò)反比例函數(shù) y - (k 0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的垂線段，如果垂線段與 x、y軸所圍x成的矩形面積是 6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是 ;若點(diǎn)A(-3,m)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖

2、象上，則m=.k .5、已知n th正整數(shù)，pn(xn, yn)是反比例函數(shù)y 圖象上的一列點(diǎn)，其中x11 , x2 2,xxnn,記 T1x1y2,T2x2y3,，T9xgy ；若 T11,則 T1T2T9 的值是；k 1 k6、兩個(gè)反比例函數(shù) y 和y 在第一象限內(nèi)的圖象如圖2所示，點(diǎn)P在y 的圖象上，PC!x11k軸于點(diǎn)C,父y 1的圖象于點(diǎn)A,PD)± y軸于點(diǎn)D,交y1的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y -的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：AOD的 OCA勺面積相等；四邊形PAOB勺面積不會(huì)發(fā)生變化； PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是 o (

3、把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分)圖2圖3圖427、如圖3,直線y kx(k 0)與雙曲線y 一交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A x1, y1 , xB x2, y2，則 Xi y2 x2 y1與 y 的值為。2 一 8、已知反比例函數(shù) y - (x 0)的圖像如圖4,則它關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的圖像的函數(shù)解析式為 X二、選擇題：(本大題共10個(gè)小題；每小題 3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)69、下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y 6圖象上的是()XA. (1 ,6) B(2, 4)6,1)k 110、若反比例函數(shù) y 的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)隨*的增大

4、而減小，則k的值可以是()k11、設(shè)反比例函數(shù) y (k 0)中，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y kx k的圖象不經(jīng)過(guò)x()A、第一象限B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限212、對(duì)于反比例函數(shù) y ,下列說(shuō)法正確的是()XA、點(diǎn) 2,1在它的圖像上 B 、它的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C、它的圖像在第一、三象限 D 、當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而增大13、如果兩點(diǎn) R (x1,y 1)和P2 (x” 2)都在反比例函數(shù) y=二的圖象上，且 0<x2<x1,那么()xA y2<y1<0 B、y1 <y2< 0 C 、y2>y1>0 Dy1>y2&

5、gt; 014、已知反比例函數(shù) yk的圖象如圖5所不，則一次函數(shù) y xkx k的圖象經(jīng)過(guò)()A、二、三象限二、三、四象限二、四象限、三、四象限15、物理學(xué)知識(shí)告訴我們,一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)P與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為 P .當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，那么該物體所受壓強(qiáng)P與受力S面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為()16、在反比例函A： O17、7.某閉的圖象中，快電路中,y x9面積不等于sOO電源電壓為定值， 電流I (A)與電阻R(Q)圖6所表涓的是該電路用電流電流I?的函數(shù)解析式為(飾阻R之同的函數(shù)關(guān)系的圖象, ).A. I= BRAB=AC2=,直18、如圖7:等腰直角

6、三角形 ABC位于第一象限,角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且兩條直k角邊AB AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y (kw0)與 ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()a、1 k 2b、1< k< 3xC、1< k< 4d、1< k 4三、解答題(本大題共 6個(gè)小題，每個(gè)小題 6分，共計(jì)36分)19、已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, B ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線BC的解析式.20、如圖，已知反比例函數(shù) y = m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (1, - 3 ) xA與點(diǎn)C

7、(0, - 4 ),且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).k21、如圖，反比例函數(shù) y 的圖象與一次函數(shù) y mx b的圖象交于 A(1,3), B(n, 1)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng) x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.22、如圖，一次函數(shù) y kx b的圖象與反比例函數(shù)y m的圖象交于x直線AB分別交x軸、y軸于D, C兩點(diǎn).AD(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求 的值.CD23、如圖，正比例函數(shù)y=x與反比快J函數(shù)y=2的圖象相交于 A、C兩點(diǎn),x求四邊形ABCD的面積。k ,

8、24、如圖a,已知雙曲線y (k 0)與直線y x兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問(wèn)題：(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2 ),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為m則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為;(2)如圖b,過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l ,交雙曲線P, Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限說(shuō)明四邊形 APBQ-定是平行四邊形;設(shè)點(diǎn)A P的橫坐標(biāo)分別為 mn,四邊形APBCM能是£!形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫(xiě)出m n應(yīng)滿(mǎn)足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由四、拓寬你的視野（本體滿(mǎn)分10分）（1）探究新知：如圖 1,已知 ABCWAABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）結(jié)論應(yīng)用:如圖2,點(diǎn)M, N在反

9、比例函數(shù)Q圖bk .一 .-y 一（k>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)AM作MELy車(chē)B,過(guò)點(diǎn)N作NF!x圖軸，垂足分別為 E, F. 試證明：MN/EF.若中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M N的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷 MNEF是否平行.、填空題：（本大題共 8個(gè)小題；每小題3分，共24分.把答案寫(xiě)在題中橫線上1、2; 2、x< -1 或 0< x< 2; 3、； 4、2 （x 0）； x、選擇題：（本大題共10個(gè)小題;每小題3分,D圖C7、O是符合題目要求的）9、D; 10、B; 11、B;12、 C; 13、 D; 14、A; 15、三、解答題（本大題共6個(gè)小題，每個(gè)小題6分,19

10、、解：（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為:Q點(diǎn)A（1,3）在此反比例函數(shù)的圖象上,k 3.故所求反比例函數(shù)的解析式為:（2）設(shè)直線BC的解析式為:k1xb(k1Q點(diǎn)B的反比例函數(shù)y3的圖象上，點(diǎn) x點(diǎn)B的坐標(biāo)為(31) .N共30分.在每小題給出的四工速項(xiàng)中,C; 16、B; 17、D; 18、C共計(jì)36分）kk(k 0). x0).3B的縱坐標(biāo)為1,設(shè)B(m,1),1 m只有一項(xiàng)3.1由題意，得03k b,2k1 b.解得:ki1,b2.直線BC的解析式為：y x 2 .20、Q反比例函數(shù)y m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)XA(1, 3)m r3 一，即 m 31反比例函數(shù)的表達(dá)式為Q 一次函數(shù)y kx b的

11、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1, 3), C(0, 4)4.3, 解得1,4.一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x 43(2)由 y X 消去 y，得 X2 4x 3 0y x 4即(x 1)(x 3) 0x 1或 x 3可彳導(dǎo)y3或y 1于是x 1, 7 x 3，或y 3 y 1.而點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1, 3)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 1)k21、解：(1)QA(13)在y 的圖象上x(chóng)k 3, y 3x3又Q B(n, 1)在y 的圖象上x(chóng)n 3,即 B( 3, 1)解得：m 1, b 23反比例函數(shù)的解析式為y , 一次函數(shù)的解析式為y x(2)從圖象上可知，當(dāng) x3或0 x 1時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值22、解

12、：（1）把 X 3 ,y 1代入ym /曰一，得:x反比例函數(shù)的解析式為2, yn代入yX3彳曰 一傳X3, y1;2,分別代入3k b 1y kx b 得32kb 21212k解得b11一次函數(shù)的解析式為 y x -22（2）過(guò)點(diǎn)A作AE x軸于點(diǎn)EQ A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1, AE 1（第21題）由一次函數(shù)的解析式為1,得C點(diǎn)的坐標(biāo)為20,在 RtzXOCD 和 RtzXEAD 中,COD AEDRtCDO ADE,23、2 24、解：(1) (-4,-2 )（-m k'm）或（一m 一）m（2）由勾股定理oa= mm2 （km）2OB=( m)2 ( k m)2 = m2 (km)2OA=OB同理可得OP=OQ所以四邊形APBQ-定是平行四邊形四邊形APBQ可能是矩形m,n應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 mn=k四邊形APBQ不可能是正方形理由：點(diǎn)A,P不可能達(dá)到坐標(biāo)軸，即/ PO群90 0.(1)證明：分別過(guò)點(diǎn) C, D,彳CGL AB DHL AR垂足為 G H,則/ CGA= / DHB= 90°CG/ DH ABd ABD勺面積相等CG= DH四邊形CGHD；平行四邊形AB/ CD（2）證明：連結(jié) MF NE設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（xi, yi）,點(diǎn)N的坐