1、.圖形的性質四邊形1一選擇題共9小題1在以下所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是A長方形 B平行四邊形C菱形 D直角梯形2如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，動點P從點A出發，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P設Q點運動的時間為t秒，假設四邊形QPCP為菱形，那么t的值為AB2CD33一個多邊形的內角和是外角和的2倍，那么這個多邊形是A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形4五邊形的內角和是A180B360C540D6005將一個n邊形變成n+1邊形，內角和將A減少18

2、0B增加90C增加180D增加3606六盤水市“瓊都大劇院即將完工，現需選用同一批地磚進展裝修，以下不能鑲嵌的地板是A正五邊形地磚B正三角形地磚C正六邊形地磚D正四邊形地磚7平行四邊形的對角線一定具有的性質是A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等8如圖，ABCD中，BC=BD，C=74，那么ADB的度數是A16B22C32D689在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，那么SAFE：S四邊形ABCE為A3：4B4：3C7：9D9：7二填空題共7小題10在四邊形ABCD中，ABCD，請補充一個條件_，使得四邊形ABCD是平行四邊形11五

3、邊形的內角和為_12如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，B=45，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得AB1E，那么AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是_13正多邊形的一個外角等于20，那么這個正多邊形的邊數是_14如圖，ABCD中，AEBD于E，EAC=30，AE=3，那么AC的長等于_15在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，那么ABCD的周長等于_16如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，那么以下結論中一定成立的是_把所有正確結論的序號都填在橫線上DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DF

4、E=3AEF三解答題共8小題17：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點，連結BE，DF1求證：DOEBOF；2當DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由18如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E、F，求證：AOECOF19 如圖，ABCD程度放置在平面直角坐標系xOy中，假設點A，D的坐標分別為2，5，0，1，點B3，5在反比例函數y=x0圖象上1求反比例函數y=的解析式；2將ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=的圖象上？并說明理由20如圖，在ABCD中，E，

5、F分別為BC，AB中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N1求證：ABENCE；2假設AB=3n，FB=GE，試用含n的式子表示線段AN的長21如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分線求證：1ABEAFE；2FAD=CDE22：如圖，ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E1求證：AODEOC；2連接AC，DE，當B=AEB=_時，四邊形ACED是正方形？請說明理由23如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F1證明：FD=AB；2當ABCD的面積為8時，求FED的面積2

6、4BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，1證明四邊形ABDF是平行四邊形；2假設AF=DF=5，AD=6，求AC的長圖形的性質四邊形1參考答案與試題解析一選擇題共9小題1在以下所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是A 長方形 B平行四邊形B C菱形 D直角梯形考點：多邊形分析：根據菱形的對角線互相垂直即可判斷解答：解：菱形的對角線互相垂直，而長方形、平行四邊形、直角梯形的對角線不一定互相垂直應選：C點評：此題考察了長方形、平行四邊形、菱形、直角梯形的性質常見四邊形中，菱形與正方形的對角線互相垂直2如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，動點P從點A出發，沿AB方向以每

7、秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P設Q點運動的時間為t秒，假設四邊形QPCP為菱形，那么t的值為AB2CD3考點：菱形的性質；翻折變換折疊問題專題：壓軸題；動點型分析：首先連接PP交BC于O，根據菱形的性質可得PPCQ，可證出POAC，根據平行線分線段成比例可得 =，再表示出AP、AB、CO的長，代入比例式可以算出t的值解答：解：連接PP交BC于O，假設四邊形QPCP為菱形，PPQC，POQ=90，ACB=90，POAC，設點Q運動的時間為t秒，AP=t，QB=t，QC=6t，CO=3，AC=CB=6

8、，ACB=90，AB=6，解得：t=2，應選：B點評：此題主要考察了菱形的性質，勾股定理，平行線分線段成比例，關鍵是熟記平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線，所得的對應線段成比例推出比例式=，再表示出所需要的線段長代入即可3一個多邊形的內角和是外角和的2倍，那么這個多邊形是A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形考點：多邊形內角與外角分析：此題可以利用多邊形的外角和和內角和定理求解解答：解：設所求正n邊形邊數為n，由題意得n2180=3602解得n=6那么這個多邊形是六邊形應選：C點評：此題考察多邊形的內角和與外角和、方程的思想關鍵是記住內角和的公式與外角和的特

9、征：任何多邊形的外角和都等于360，多邊形的內角和為n21804五邊形的內角和是A180B360C540D600考點：多邊形內角與外角專題：常規題型分析：直接利用多邊形的內角和公式進展計算即可解答：解：52180=540應選：C點評：此題主要考察了多邊形的內角和定理，是根底題，熟記定理是解題的關鍵5將一個n邊形變成n+1邊形，內角和將A減少180B增加90C增加180D增加360考點：多邊形內角與外角專題：計算題分析：利用多邊形的內角和公式即可求出答案解答：解：n邊形的內角和是n2180，n+1邊形的內角和是n1180，因此n+1邊形的內角和比n邊形的內角和大n1180n2180=180應選：

10、C點評：此題主要考察了多邊形的內角和公式，是需要識記的內容6六盤水市“瓊都大劇院即將完工，現需選用同一批地磚進展裝修，以下不能鑲嵌的地板是A正五邊形地磚B正三角形地磚C正六邊形地磚D正四邊形地磚考點：平面鑲嵌密鋪分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角360為正多邊形一個內角的整數倍才能單獨鑲嵌解答：解：A、正五邊形每個內角是1803605=108，不是360的約數，不能鑲嵌平面，符合題意；B、正三角形的一個內角度數為1803603=60，是360的約數，能鑲嵌平面，不符合題意；C、正六邊形的一個內角度數為1803606=120，是360的約數，

11、能鑲嵌平面，不符合題意；D、正四邊形的一個內角度數為1803604=90，是360的約數，能鑲嵌平面，不符合題意應選：A點評：此題考察了平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案7平行四邊形的對角線一定具有的性質是A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等考點：平行四邊形的性質分析：根據平行四邊形的對角線互相平分可得答案解答：解：平行四邊形的對角線互相平分，應選：B點評：此題主要考察了平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形的性質：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分8如圖，ABCD

12、中，BC=BD，C=74，那么ADB的度數是A16B22C32D68考點：平行四邊形的性質；等腰三角形的性質分析：根據平行四邊形的性質可知：ADBC，所以C+ADC=180，再由BC=BD可得C=BDC，進而可求出ADB的度數解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C+ADC=180，C=74，ADC=106，BC=BD，C=BDC=74，ADB=10674=32，應選：C點評：此題考察了平行四邊形的性質：對邊平行以及等腰三角形的性質，屬于根底性題目，比較簡單9在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，那么SAFE：S四邊形ABCE

13、為A3：4B4：3C7：9D9：7考點：平行四邊形的性質；相似三角形的斷定與性質專題：幾何圖形問題分析：利用平行四邊形的性質得出FAEFBC，進而利用相似三角形的性質得出=，進而得出答案解答：解：在平行四邊形ABCD中，AEBC，AD=BC，FAEFBC，AE：ED=3：1，SAFE：S四邊形ABCE=9：7應選：D點評：此題主要考察了平行四邊形的性質和相似三角形的斷定與性質，得出=是解題關鍵二填空題共7小題10在四邊形ABCD中，ABCD，請補充一個條件AB=CD或ADBC，使得四邊形ABCD是平行四邊形考點：平行四邊形的斷定專題：開放型分析：根據平行四邊形的斷定定理：兩組對邊分別平行的四邊

14、形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形即可選出答案答案不唯一解答：解：可補充的條件是AB=CD或ADBC，理由是：在四邊形ABCD中，ABCD，根據平行四邊形的斷定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可補充一個條件AB=CDABCD，ADCD，四邊形ABCD是平行四邊形有兩組對邊分別平行線=的四邊形是平行四邊形，即可補充一個條件是ADBC，故答案為： AB=CD或ADBC點評：此題主要考察學生對平行四邊形的斷定這一知識點的理解和掌握，此題答案不唯一，可根據

15、條件，選一個最簡單的填入即可11五邊形的內角和為540考點：多邊形內角與外角專題：常規題型分析：根據多邊形的內角和公式n2180計算即可解答：解：52180=540故答案為：540點評：此題主要考察了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題的關鍵，是根底題12如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，B=45，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得AB1E，那么AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是22考點：菱形的性質；翻折變換折疊問題分析：首先設CD與AB1交于點O，由在邊長為2的菱形ABCD中，B=45，AE為BC邊上的高，可求得AE的長，繼而求得ABB1、AEB1、COB1的面積那么可求得

16、答案解答：解：如圖，設CD與AB1交于點O，在邊長為2的菱形ABCD中，B=45，AE為BC邊上的高，AE=，由折疊易得ABB1為等腰直角三角形，SABB1=BAAB1=2，SABE=1，CB1=2BEBC=22，ABCD，OCB1=B=45，又由折疊的性質知，B1=B=45，CO=OB1=2SCOB1=OCOB1=32，重疊部分的面積為：2132=22點評：此題考察了菱形的性質以及等腰直角三角形的性質此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用13正多邊形的一個外角等于20，那么這個正多邊形的邊數是18考點：多邊形內角與外角分析：根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以

17、求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數解答：解：因為外角是20度，36020=18，那么這個多邊形是18邊形故答案為：18點評：根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要純熟掌握14如圖，ABCD中， AEBD于E，EAC=30，AE=3，那么AC的長等于4考點：平行四邊形的性質；解直角三角形專題：幾何圖形問題分析：設對角線AC和BD相交于點O，在直角AOE中，利用三角函數求得OA的長，然后根據平行四邊形的對角線互相平分即可求得解答：解：在直角AOE中，cosEAC=，OA=2，又四邊形ABCD是平行四邊形，AC=2OA=4故答案是：4點評：此題考察了三角

18、函數的應用，以及平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分，正確求得OA的長是關鍵15在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，那么ABCD的周長等于12或20考點：平行四邊形的性質專題：分類討論分析：根據題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內部和外部，進而利用勾股定理求出即可解答：解：如圖1所示：在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，AD=BC=5，ABCD的周長等于：20，如圖2所示：在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，BC=32=1，ABCD的周長等于：1+1+5+5

19、=12，那么ABCD的周長等于12或20故答案為：12或20點評：此題主要考察了平行四邊形的性質以及勾股定理等知識，利用分類討論得出是解題關鍵16如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，那么以下結論中一定成立的是把所有正確結論的序號都填在橫線上DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF考點：平行四邊形的性質；全等三角形的斷定與性質；直角三角形斜邊上的中線專題：幾何圖形問題；壓軸題分析：分別利用平行四邊形的性質以及全等三角形的斷定與性質得出AEFDMFASA，得出對應線段之間關系進而得出答案解答：解：F是AD的中點

20、，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F為AD中點，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMFASA，FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，FM=EF，FC=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯誤；設FEC=x，那么FCE=x，DCF=DFC=90x，EFC=1802x，EFD=90x+1802x=2703x，AE

21、F=90x，DFE=3AEF，故此選項正確故答案為：點評：此題主要考察了平行四邊形的性質以及全等三角形的斷定與性質等知識，得出AEFDME是解題關鍵三解答題共8小題17：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點，連結BE，DF1求證：DOEBOF；2當DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由考點：平行四邊形的性質；全等三角形的斷定與性質；菱形的斷定專題：幾何綜合題分析：1利用平行四邊形的性質以及全等三角形的斷定方法得出DOEBOFASA；2首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進而利用垂直平分線的

22、性質得出BE=ED，即可得出答案解答：1證明：在ABCD中，O為對角線BD的中點，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中DOEBOFASA；2解：當DOE=90時，四邊形BFDE為菱形，理由：DOEBOF，OE=OF，又OB=OD四邊形EBFD是平行四邊形，EOD=90，EFBD，四邊形BFDE為菱形點評：此題主要考察了平行四邊形的性質以及全等三角形的斷定與性質和菱形的斷定等知識，得出BE=DE是解題關鍵18如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E、F，求證：AOECOF考點：平行四邊形的性質；全等三角形的斷定專題：證明題分析：根據平行四邊形的

23、性質得出OA=OC，ABCD，推出EAO=FCO，證出AOECOF即可解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ABCD，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOFASA點評：此題考察了平行四邊形的性質，平行線的性質，全等三角形的斷定的應用，關鍵是根據平行四邊形的性質得出AO=CO19 如圖，ABCD程度放置在平面直角坐標系xOy中，假設點A，D的坐標分別為2，5，0，1，點B3，5在反比例函數y=x0圖象上1求反比例函數y=的解析式；2將ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=的圖象上？并說明理由考點：平行四邊形的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征；

24、待定系數法求反比例函數解析式；坐標與圖形變化-平移專題：數形結合分析：1利用待定系數法把B3，5代入反比例函數解析式可得k的值，進而得到函數解析式；2根據A、D、B三點坐標可得AB=5，ABx軸，根據平行四邊形的性質可得ABCDx軸，再由C點坐標可得ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為15，1，根據反比例函數圖象上點的坐標特點可得點C落在反比例函數y=的圖象上解答：解：1點B3，5在反比例函數y=x0圖象上，k=15，反比例函數的解析式為y=；2平移后的點C能落在y=的圖象上；四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，點A，D的坐標分別為2，5，0，1，點B3，5，AB=5，

25、ABx軸，DCx軸，點C的坐標為5，1，ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為15，1，平移后的點C能落在y=的圖象上點評：此題主要考察了平行四邊形的性質，以及待定系數法求反比例函數和反比例函數圖象上點的坐標特點，根據題意得到AB=5，ABx軸是解決問題的關鍵20如圖，在ABCD中，E，F分別為BC，AB中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N1求證：ABENCE；2假設AB=3n，FB=GE，試用含n的式子表示線段AN的長考點：平行四邊形的性質；全等三角形的斷定與性質；相似三角形的斷定與性質專題：幾何綜合題分析：1根據平行四邊形的性質可得ABCN

26、，由此可知B=ECN，再根據全等三角形的斷定方法ASA即可證明ABENCE；2因為ABCN，所以AFGCNG，利用相似三角形的性質和條件即可得到含n的式子表示線段AN的長解答：1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCN，B=ECN，E是BC中點，BE=CE，在ABE和NCE中，ABENCEASA2ABCN，AFGCNG，AF：CN=AG：GN，AB=CN，AF：AB=AG：GN，AB=3n，F為AB中點FB=GE，GE=n，=，解得AE=3n，AG=2n，GE=n，EN=3n，AN=AG+GE+EN=2n+n+3n=6n點評：此題考察了平行四邊形的性質、全等三角形的斷定和性質以及相似三角形的

27、平和性質，題目的綜合性較強，難度中等21如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分線求證：1ABEAFE；2FAD=CDE考點：平行四邊形的性質；全等三角形的斷定與性質專題：證明題分析：1根據角平分線的性質可得1=2，再加上條件B=AFE，公共邊AE，可利用AAS證明ABEAFE；2首先證明AF=CD，再證明B=AFE，AFD=C可證明AFDDCE進而得到FAD=CDE解答：證明：1EA是BEF的角平分線，1=2，在ABE和AFE中，ABEAFEAAS；2ABEAFE，AB=AF，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADCB，ABCD，AF=CD，ADF=DEC，B+C

28、=180，B=AFE，AFE+AFD=180，AFD=C，在AFD和DCE中，AFDDCEAAS，FAD=CDE點評：此題主要考察了平行四邊形的性質，以及全等三角形的斷定與性質，關鍵是正確證明AFDDCE22：如圖，ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E1求證：AODEOC；2連接AC，DE，當B=AEB=45時，四邊形ACED是正方形？請說明理由考點：平行四邊形的性質；全等三角形的斷定與性質；正方形的斷定專題：幾何綜合題分析：1根據平行線的性質可得D=OCE，DAO=E，再根據中點定義可得DO=CO，然后可利用AAS證明AODEOC；2當B=AEB=45時，四邊形ACED是正方形，首先證明四邊形ACED是平行四邊形，再證對角線互相垂直且相等可得四邊形ACED是正方形解答：證明：1四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCD=OCE，DAO=EO是CD的中點，OC=OD，在ADO和ECO中，AODEOCAAS；2當B=A