1、第三講用提公因式法把多項式進行因式分解【知識精讀】 如果多項式的各項有公因式，根據乘法分配律的逆運算，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。 提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理論依據就是乘法分配律。多項式的公因式的確定方法是： （1）當多項式有相同字母時，取相同字母的最低次冪。 （2）系數和各項系數的最大公約數，公因式可以是數、單項式，也可以是多項式。下面我們通過例題進一步學習用提公因式法因式分解口訣：找準公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；提負要變號，變形看奇偶。在提公因式時應注意以下四點：一、提公因式需完整例1分解因式 .錯解：二、提公因式后勿

2、漏項例分解因式 .錯解：.三、首項為負勿忘提例3 分解因式.錯解：.四、整體代換可省力例4分解因式3(xy)2(yx)3.錯解：【分類解析】 1. 把下列各式因式分解 （1） （2） 2. 利用提公因式法簡化計算過程 例：計算 3. 在多項式恒等變形中的應用 例：不解方程組，求代數式的值。 4. 在代數證明題中的應用 例：證明：對于任意自然數n，一定是10的倍數。 5、中考點撥： 1。分解因式： 2分解因式： 6.能力提升： 例1. 計算： 例2. 已知：（b、c為整數）是及的公因式，求b、c的值。 例3. 設x為整數，試判斷是質數還是合數，請說明理由。例41.求滿足下列等式的x的值5x2-1

3、5x0 5x(x-2)-4(2-x)02若a-5，abc-5.2，求代數式a2(-b-c)-3.2a(cb)的值7.創新訓練1 關于x的多項式2x211xm分解因式后有一個因式是x3，試求m的值。2 已知a為正整數，試判斷a2a是奇數還是偶數，請說明理由。3 已知關于x的二次三項式3x2mxn分解因式的結果式（3x2）（x1），試求m，n的值。4.若x23x20，求2x36x24x的值。5.當a7，x4時，求5a2（x6）4a2（x6）的值，你能用哪幾種方法求解？其中哪一種方法比較好？6.計算2001×2002200220012001×20027.利用提公因式法化簡多項式：

4、1xx（1x）x（1x）2x（1x）20028.已知三角形的三邊長a.b.c,滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.試判斷三角形的形狀。9.有人說，無論x取何實數，代數式x2+y2-10x+8y+45的值總是正數。你的看法如何？請談談你的理由。【練習】 1. 分解因式： （1） （2）（n為正整數） （3） 2. 計算：的結果是（ ） A. B. C. D. 3. 已知x、y都是正整數，且，求x、y。4. 證明：能被45整除。 5. 化簡：，且當時，求原式的值。課后作業：1 下列各式得公因式是a得是（ ）A axay5 B3ma6ma2 C4a210ab Da22ama2 6xyz3xy

5、29x2y的公因式是（ ）A 3x B3xz C3yz D3xy3 （3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）分解因式的結果是（ ）A8（7a8b）（ab） B2（7a8b）2 C8（7a8b）（ba） D2（7a8b）4把（xy）2（yx）分解因式為（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1） C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）5下列各個分解因式中正確的是（ ）A10ab2c6ac22ac2ac（5b23c）B（ab）3（ba）2（ab）2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca）（xy1）D（a2b）（3ab）5（2ba）2（a2b）（11b2a）6觀察下列

6、各式2ab和ab， 5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x2y2和x2和y2。 其中有公因式的是（ ） A B。 C D三、請分解因式(1)x(x-y)-y(y-x) (2)-12x312x2y-3xy2 (3)(xy)2mxmy (4)a(x-a)(xy)2-b(x-a)2(xy)（5）15×（ab）23y（ba） （6）（a3）2（2a6） （7）20a15ax（8）（mn）（pq）（mn）（qp）12利用分解因式方法計算：（1）39×37-13×34 （2）29×19.99+72×19.99+13××1413先化簡，再求值： 14已知ab4，ab2，已知串聯電路的電壓UIR1+IR2+IR3,當R112.9， 求多項式4a2b4ab24a4b的值。R2=18.5,R3=18.6,I=2.3時，求U的值。四、好好想一想1求滿足下列等式的x的值5x2-15x0 5x(x-2)-4(2-x)02若a-5，abc-5.2，求代數式a2(-b-c)-3.2a(cb)的值試題答案 1. 分析與解答： （1） （2） （3）原式 注意