1、2.3 配送中心選址方法綜述本文在建立配送中心選址模型、設計模型求解方法時，需要借鑒大量前人的研究成果。為了更直觀地了解這些理論，本節對配送中心選址的方法進行了歸納，并對幾種常用選址模型進行介紹。從配送中心各備選點屬性的可量化的程度分析，這些方法可分為定性方法和定量方法兩種，每種方法中又包含了復雜程度以及所用數學算法不同的多種方法，現歸納如圖2-3所示。圖2-3 物流設施選址方法歸納 定性方法 定性分析法是指憑借集體或個人的經驗做出決策的過程。其一般執行步驟包括：1）根據以往經驗結果進行確定備選點；2）利用指標對各備選點進行優劣性檢驗；3）根據檢驗結果做出決策。較常用的定性方法有頭腦風暴法、專

2、家選擇法、PERT法等，這類方法的中心思想是將專家憑借經驗做出的判斷以量化的數值形式表示，對各個數值進行綜合分析后作出決策。由于基于定量分析的選址方法很難將影響決策的所有因素考慮周全，如環境、地理、交通、城市用地、城市發展、勞動力等，并且即便想周全考慮這些因素，也很難量化所建模型中的各約束條件。因此，根據實際情況建立一套完整的選址評價指標體系，采用模糊評價(Fuzzy Judge)、層次分析(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)等數學方法進行綜合評價，進而確定配送中心的最優選址區位就顯得十分有效。在這類方法中，專家的主觀判斷占主導地位，決策結果往往受到專家的知識結

3、構、經驗以及他們所處的時代、社會地位和社會環境等諸多因素的制約和影響。對于有限的備選地點，該類方法較為有效，但是如果以整個城市大系統甚至更大規模的選址問題為研究對象來研究配送中心的選址問題，則必須具備足夠的基礎資料，輔助以定量分析方法，否則決策結果缺乏足夠的說服力。29 定量方法定量分析法應用非常普遍，從建模方法的角度分類，可歸納為三大類：解析法、模擬法和啟發式方法。1）解析法解析法主要是通過建立并求解數學模型，以求得最優選址方案。一般來說可分為基于成本的模型和基于效益的模型。基于成本的模型主要考慮成本的最小化，而基于效益的模型考慮的則是總收益的最大化。雖然這兩類模型所考慮的因素不同，但其數學

4、處理方法在本質上是一致的。現實中，多數情況以研究成本為主。采用解析法時，首先應根據問題的特征、外部條件以及內在的聯系建立適當的數學模型，然后對模型進行求解，獲得最優選址方案。這種方法的優點是能獲得精確的最優解。但是，在解決某些復雜問題是，用該方法難以建立起恰當的模型，或者由于模型太復雜，使得求解過程困難或付出相當高的代價。因此，解析法在實際運用中受到一定的限制。30采用解析法建立的模型包括微積分模型、數學規劃模型、重心法模型等。數學規劃模型又包括線性規劃模型、非線性規劃模型、整數規劃模型、混合規劃模型等。在模型的選擇上，應根據問題的具體屬性而定。2）模擬法選址規劃方法中的模擬法是將實際問題用數

5、學方程和邏輯關系模型表示出來，通過模擬計算和邏輯推理后得到最佳選址方案。這種方法較之解析法建立并求解數學模型較為簡單。采用模擬法進行選址規劃時，分析者必須提供預先設定的各種網點組合方案，以供分析和評價，從中選出最優組合。因此，決策結果主要依賴于分析者預先設定的組合方案，判斷其是否接近最優方案，這也是該方法的一個缺點。3）啟發式方法啟發式方法是針對模型的求解方法而言的，它是一種逐次逼近最優解的方法。有些啟發式方法中會設有一定的過濾條件，將劣解過濾掉，以減少尋找最優解的復雜度。這種方法對求得的解進行反復判斷和修正，直到滿意為止。31啟發式方法能夠比較有效地處理NP困難問題，因此，啟發式算法常與其它

6、優化方法結合使用，使兩者的優點得到進一步發揮。目前，比較常用的啟發式算法包括：遺傳算法、模擬退火算法、神經網絡算法、蟻群算法等。用啟發式方法進行選址規劃的過程一般應包括以下幾個步驟：（1）定義一種計算總成本或總收益的方法；（2）擬定判別準則；（3）規定方案改進途徑；（4）給出初始方案；（5）反復迭代求解。 常用模型介紹1）連續型選址模型32該模型有兩個基本屬性，一是解的空間在規劃區域內可以是任何點；二是點之間距離由一合適的矩陣表示。連續型定位模型需求出個設施點的坐標。（1）單設施選址問題（The Subject of the Weber Problem，SWP）模型 （2-1）目標函數：（2-

7、1）式：設施節點至所有給定客戶需求點之間距離之和最小。變量：設施節點坐標。參數：權系數；：給定客戶需求點的坐標，。該模型中的設施節點坐標可由迭代法有效求出。（2）多設施選址問題（Multi-source of the Weber Problem，MWP）模型 （2-2） （2-3） （2-4） （2-5）目標函數：（2-2）式：設施節點至所有給定客戶點之間距離之和最小。變量：設施節點坐標；：表示設施向客戶提供服務，否則不為其提供服務。參數：權系數；：給定客戶需求點的坐標，；：設施節點個數。該模型是典型的NP困難問題，可用精確法中的重心法或啟發式算法求解。2）離散型選址模型（1）P-中值問題（P

8、-median Problem，PMP）模型 （2-6） （2-7） （2-8） （2-9） （2-10）目標函數：（2-6）式：選中的設施節點到所服務的客戶需求點之間距離之和最小。變量：0-1變量，表示設施點為客戶需求點服務，否則不為其服務；：0-1變量，表示設施點被選中，否則未被選中。參數：設施節點個數。約束條件：（2-7）式：每個客戶的需求被滿足；（2-8）式：設施節點的選定與分派的任務具有一致性；（2-9）式：設立的設施節點數不超過規定值。（2）P-中心問題（P-center Problem，PCP）模型 （2-11） （2-12） （2-13） （2-14） （2-15） （2-16

9、）目標函數：（2-11）式：設施節點的服務半徑最小。變量：設施節點的服務半徑；：0-1變量，表示設施點為客戶需求點服務，否則不為其服務；：0-1變量，表示設施點被選中，否則未被選中。參數：權系數；：設施節點到客戶節點的距離，；：客戶需求點的坐標；：設施節點個數。約束條件：（2-12）式：設施節點的服務半徑不小于客戶需求點到被選中設施節點的距離；（2-13）式：每個客戶的需求被滿足；（2-14）式：設施節點的選定與分派的任務具有一致性；（2-15）式：設立的設施節點數不超過規定值。（3）集合覆蓋模型 （2-17） （2-18） （2-19） （2-20）目標函數：（2-17）式：用盡可能少的設施

10、節點覆蓋所有的客戶需求點。變量：0-1變量，表示設施點為客戶需求點服務，否則不為其服務；：0-1變量，表示設施點被選中，否則未被選中。參數：客戶需求點的需求量；：設施節點的容量；：可以被設施節點所覆蓋的客戶需求點集合；：可以覆蓋客戶需求點的設施節點集合。約束：（2-18）式：每個客戶的需求被滿足；（2-19）式：設施節點所服務的客戶需求點的總需求量不超過其容量。對此類帶有約束條件的極值問題，有兩類方法可以求解。一是分枝定界法，能夠找到小規模問題的最優解；二是啟發式算法，所得到的結果不能保證是最優解，但可以保證是可行解，對大型問題的求解用啟發式算法可以大大減少運算量。（4）最大覆蓋模型 （2-2

11、1） （2-22） （2-23） （2-24） （2-25）目標函數：（2-21）式：在給定數量的設施節點前提下，覆蓋盡可能多的客戶需求點。變量：0-1變量，表示設施點為客戶需求點服務，否則不為其服務；：0-1變量，表示設施點被選中，否則未被選中。參數：客戶需求點的需求量；：設施節點的容量；：可以被設施節點所覆蓋的客戶需求點集合；：可以覆蓋客戶需求點的設施節點集合；：設施節點個數。約束：（2-22）式：每個客戶的需求被滿足；（2-23）式：設施節點所服務的客戶需求點的總需求量不超過其容量；（2-24）式：設立的設施節點數不超過規定值。最大覆蓋模型可用貪婪算法求解，首先求出可以作為候選點的集合，

12、并以一個空集作為一個原始解的集合，然后在候選點集合中選擇一個具有最大滿足能力的候選點進入集合，作為二次解，如此反復，直到設施數目滿足要求。3）混合整數規劃模型只要給出一些潛在設施點，則設施規劃問題就可歸結為混合整數規劃數學模型給予以求解。（1）無容量約束的設施選址問題 （Uncapacitated Facility Location Problem，UFLP）的單階段模型 (2-26) (2-27) (2-28) (2-29) (2-30)目標函數：（2-26）式：使包括運輸成本與固定成本在內的總成本最小化。變量：表示客戶需求點的需求中，由設施節點為其服務的比率；：0-1變量，表示設施點被選中

13、，否則未被選中。參數：從設施點到客戶需求點的單位運輸費率；：設施節點的固定費用；約束條件：（2-27）式：表示客戶需求點的需求被滿足；（2-28）式：表示設施節點的選定與客戶需求點的分配具有一致性。（2）有容量約束的單階段設施選址模型（Single-stage Capacitated Facility Location Problem，SCFLP） (2-31) (2-32) (2-33) (2-34) (2-35) (2-36) (2-37) (2-38)目標函數：(3-31)式：使包括運輸成本與固定成本在內的總成本最小化。參數：從設施點到客戶需求點的單位運輸費率；：設施節點的固定費用；：客戶需求點的需求量；：設施節點的容量。變量：表示客戶需求點的需求中，由設施節點為其服務的比率；：0-1變量，表示設施點被選中，否則未被選中。約束條件：（2-32）式：表示客戶需求點的需求被滿足；（2-33）式：表示設施節點提供的服務量不超過其容量限制；（2-34）式：表示設施節點的選定與客戶需求點的分配具有一致性