1、抗震結構設計課程論文班級：大禹力學姓名：任 江 濤學號：1119020115任課老師：張旭明第一章 地震與地震災害1.1地震地震是地殼快速釋放能量過程中造成的震動，期間會產生地震波，其中地震波又分為S波及P波。地震可由地震儀所測量，地震的震級是用作表示由震源釋放出來的能量，通常以“里氏地震規模”來表示；烈度則透過“修訂麥加利地震烈度表”來表示，某地點的地震烈度是指地震引致該地點地殼運動的猛烈程度，是由震動對個人、家具、房屋、地質結構等所產生的影響來斷定。地震類型按地震形成的原因分類可分為：構造地震、火山地震、陷落地震、誘發地震、人工地震。在地球內部傳播的地震波稱為體波，分為縱波和橫波。振動方向

2、與傳播方向一致的波為縱波（P波），傳播速度較快，到達地面時人感覺顛動，物體上下跳動，來自地下的縱波引起地面上下顛簸振動。振動方向與傳播方向垂直的波為橫波（S波），傳播速度比縱波慢，到達地面時人感覺搖晃，物體會來回擺動。來自地下的橫波能引起地面的水平晃動。由于縱波在地球內部傳播速度大于橫波，所以地震時，縱波總是先到達地表，而橫波總落后一步。這樣，發生較大的近震時，一般人們先感到上下顛簸，過數秒到十幾秒后才感到有很強的水平晃動。橫波是造成破壞的主要原因。當體波到達巖層界面或地表時，會產生沿界面或地表傳播的幅度很大的波，稱為面波。面波傳播速度小于橫波，所以跟在橫波的后面。分為勒夫波和瑞利波。震級是地

3、震大小的一種度量，根據地震釋放能量的多少來劃分，用“級”來表示。同樣大小的地震，造成的破壞不一定相同；同一次地震，在不同的地方造成的破壞也不同。科學家用地震烈度來衡量地震破壞程度。1.2地震災害地震災害是指由地震引起的強烈地面振動及伴生的地面裂縫和變形，使各類建（構）筑物倒塌和損壞，設備和設施損壞，交通、通訊中斷和其他生命線工程設施等被破壞，以及由此引起的火災、爆炸、瘟疫、有毒物質泄漏、放射性污染、場地破壞等造成人畜傷亡和財產損失的災害。地震災害分為直接地震災害和地震次生災害，地震的直接災害是指由于地震破壞作用（包括地震引起的強烈振動和地震造成的地質災害）導致房屋、工程結構、物品等物質的破壞；

4、地震次生災害是指由于強烈地震造成的山體崩塌、滑坡、泥石流、水災等威脅人畜生命安全的各類災害。地震次生災害大致可分為兩大類：一是社會層面的，如道路破壞導致交通癱瘓、煤氣管道破裂形成的火災、下水道損壞對飲用水源的污染、電訊設施破壞造成的通訊中斷，還有瘟疫流行、工廠毒氣污染、醫院細菌污染或放射性污染等；二是自然層面的，如滑坡、崩塌落石、泥石流、地裂縫、地面塌陷、砂土液化等次生地質災害和水災，發生在深海地區的強烈地震還可引起海嘯。第二章 結構動力分析2.1能量法求自振頻率2.1.1瑞利能量法根據能量守恒定律，若忽略結構在振動過程中的能量散失。當系統距平衡位置有最大位移的瞬時，其動能T等于零，而應變能具

5、有最大值。反之，在系統經過平衡位置的瞬時，動能具有最大值，而應變能V則等于零。則可以由得到決定頻率的方程。設系統中任一質體的運動方程為，則可得其頻率為：，稱為瑞利商。通常振動形狀是事先不知道，所以瑞利法只能求得近似解。通常計算中，采用作用于結構上靜荷載產生的撓曲線作為振型，這樣所得的結果近似于結構的第一階振型。還可以用外力做功的數值代替系統應變能的數值，對于既有分布質量又有集中質量時，計算特別方便。外力所做功的最大值為動能最大值為則得到頻率為2.1.2李茲（Ritz）能量法瑞利法求解精度取決于假設振型精度，通常只能求得振型基頻的上限。Ritz給出級數形式的振型為，式中，為滿足位移邊界條件的函數

6、，而，則為待定參數。得到瑞利商為引進下列記號則，通過適當選擇系數，使值為最小，根據頻率為駐值的條件得或，方程系數行列式為零得，展開求得n個頻率，將其代入方程即可求得一組系數。這樣可以得到系統前n個自振頻率和振型函數的近似解。2.2冪法計算自振頻率和振型2.2.1最低階頻率和振型的計算將方程左乘，得，循環迭代、拉平直到得到的前后兩次頻率和振型相同或近乎相同的數值為止，這樣得到的頻率和振型就是系統的最低自振頻率和相應的振型。2.2.2最高階頻率和振型的計算，采用與上相同的迭代，可以求得最高階的自振頻率和相應的振型。2.2.3高階頻率和振型的計算將寫成標準形式為，假設的振型為各階振型的疊加，即，如果

7、在假設振型中，不含第一階振型的分量，然后反復迭代的結果將收斂于第二階振型。這樣在求得第一階振型后，利用振型的正交關系清除掉假設振型的第一階分量，然后迭代求得第二階振型。依此類推可以求得若干階振型。2.3子空間迭代法瑞利-李茲法的矩陣形式瑞利方法：對于給定自振頻率和振型，則n個自由度系統的最大動能和最大勢能分別為：，有能量守恒得李茲法：設對前s階振型選s個假設的規準化向量，并令假設振型是這s個向量的線性疊加，即，代入瑞利法中得，為了得到最佳逼近，可以通過選擇使求得的頻率最小。由瑞利商為駐值條件得：，問題又歸結為新的特征值問題，這樣可以求解每個自振頻率和近似振型。子空間迭代法選取s個最大模為1的n

8、維向量作為系統前s階振型矩陣的零次近似，然后第一次迭代，把系統前s階振型矩陣的一次近似表示為線性疊加，Z為系數矩陣，由李茲法可知，可求得s階自振頻率和對應的待定系數矩陣，然后求得前階振型的第一次近似值，再用其進行迭代，循環李茲法冪法，求得前s階自振頻率和振型近似值。第三章 反應譜法反應譜是在特定的地震波作用下，單自由度體系的某一響應量值與自振周期的關系曲線。振型分解反應譜法是用來計算多自由度體系地震作用的一種方法。該法是利用單自由度體系的加速度設計反應譜和振型分解的原理，求解各階振型對應的等效地震作用，然后按照一定的組合原則對各階振型的地震作用效應進行組合，從而得到多自由度體系的地震作用效應。

9、假設有一組n個自振周期各不相同，而阻尼比相同的單自由度系統，在某一給定的地震加速度作用下，各個系統的最大絕對加速度響應為, 稱為絕對加速度反應譜，用同樣的方法可以得到相對速度反應譜。令準速度反應譜為則相對位移反應譜和絕對加速度反應譜可分別表示為，而準速度反應譜與其真速度反應譜的差別一般并不大，可以用其代替。則由地震慣性力的最大絕對值，即地震荷載為，即可以通過某次地震加速度反應譜求出相應的地震荷載。不同的地震其主要差別是烈度不同，其他因素將是相近的。則地震荷載可以表示為：其中稱為地震烈度，用K表示，可以通過地震烈度查出相應的K值。稱為動力系數，它表示結構最大加速度是地面最大加速度的倍數。 在實際

10、的結構抗震計算中，為了彌合理論計算與客觀實際的差距，在地震荷載計算公式中乘上一個系數C，C稱為綜合影響系數。則地震荷載計算公式為第四章 時程分析時程分析法對工程的基本運動方程，輸入對應于工程場地的若干條地震加速度記錄或人工加速度時程曲線，通過積分運算求得在地面加速度隨時間變化期間結構的內力和變形狀態隨時間變化的全過程，并以此進行結構構件的截面抗震承載力驗算和變形驗算。它與底部剪力法和振型分解反應譜法的最大差別是能計算結構和結構構件在每個時刻的地震反應(內力和變形)。當用此法進行計算時，系將地震波作為輸入。一般而言地震波的峰值應反映建筑物所在地區的烈度，而其頻譜組成反映場地的卓越周期和動力特性。

11、當地震波的作用較為強烈以至結構某些部位強度達到屈服進入塑性時，時程分析法通過構件剛度的變化可求出彈塑性階段的結構內力與變形。這時結構薄弱層間位移可能達到最大值，從而造成結構的破壞，直至倒塌。作為高層建筑和重要結構抗震設計的一種補充計算，采用時程分析法的主要目的在于檢驗規范反應譜法的計算結果、彌補反應譜法的不足和進行反應譜法無法做到的結構非彈性地震反應分析。時程分析法的主要功能有：1)校正由于采用反應譜法振型分解和組合求解結構內力和位移時的誤差。特別是對于周期長達幾秒以上的高層建筑，由于設計反應譜在長周期段的人為調整以及計算中對高階振型的影響估計不足產生的誤差。2)可以計算結構在非彈性階段的地震

12、反應，對結構進行大震作用下的變形驗算，而確定結構的薄弱層和薄弱部位，以便采取適當的構造措施。3)可以計算結構和各結構構件在地展作用下每個時刻的地震反應(內力和變形)，提供按內力包絡值配筋和按地震作用過程每個時刻的內力配筋最大值進行配筋這兩種方式。總的來說，時程分析法具有許多優點，它的計算結果能更真實地反映結構的地震反應，從而能更精確細致地暴露結構的薄弱部位。4.1擬靜力法擬靜力法是一種用靜力學方法近似解決動力學問題的簡易方法，它發展較早，迄今仍然被廣泛使用。其基本思想是在靜力計算的基礎上，將地震作用簡化為一個慣性力系附加在研究對象上，其核心是設計地震加速度的確定問題。該方法能在有限程度上反映荷

13、載的動力特性，但不能反映各種材料自身的動力特性以及結構物之間的動力響應，更不能反映結構物之間的動力耦合關系。但是，擬靜力法的優點也很突出，它物理概念清晰，與全面考慮結構物動力相互作用的分析方法相比，計算方法較為簡單，計算工作量很小、參數易于確定，并積累了豐富的使用經驗，易于設計工程師所接受。但是，應該嚴格限定擬靜力法的使用范圍：它不能用于地震時土體剛度有明顯降低或者產生液化的場合，而且只適用于設計加速度較小、動力相互作用不甚突出的結構抗震設計。為了克服擬靜力法的上述缺陷，一些學者發展了可以部分地反映土體與結構物之間的動力耦合關系的所謂擬動力分析法。迄今為止，已經發展了不少考慮土體-結構物動力相

14、互作用的分析方法，例如子結構法、有限元法、雜交法等。第五章展望 鑒于地震災害對自然及人類社會的巨大危害，隔震減災的任務就顯得尤為重要。5.1 基礎隔震技術的早期階段 基礎隔震概念最早是由日本學者河合浩藏于1981年提出的，認為先在地基上縱橫交錯放置幾層圓木，圓木上做混凝土基礎，再在混凝土基礎上蓋房，以削弱地震傳遞的能量 1909年，美國的J.A.卡蘭特倫茨提出了另外一種隔震方案，即在基礎與上部建筑物之間鋪一層滑石或云母，這樣地震時建筑物會發生滑動，以達到隔離地震的目的 1921年，美國工程師FL萊特在設計日本東京帝國飯店時，有意用密集的短樁穿過表層硬土，直接插到軟泥土層底部，利用軟泥土層作為隔

15、震層1923年關東大地震發生，附近同類建筑毀壞嚴重，但這個建筑卻保持完好 1924年，日本的鬼頭健三郎提出了在建筑物的柱腳與基礎之間插入軸承的隔震方案1927年，日本的中村太郎論述了加裝阻尼器吸能裝置，在隔震理論方面進行了有益的探索 在這一階段，雖然有了清晰的隔震概念和一定的隔震理論基礎，但限于當時的水平與條件，基礎隔震技術的應用未被很好地研究與開發。5.2 基礎隔震技術的現代階段 隨著地震工程理論的逐步建立以及實際地震對結構工程的進一步考驗，特別是近二三十年來，由于采用大量的強震記錄儀對地震進行觀測，使人們較快地積累了有關隔震及非隔震結構工作性能的定量化經驗，從而對早期提出的一些隔震方法進行了淘汰與升華其中疊層橡膠墊基礎隔震體系被認為是隔震技術邁向實用化最卓有成效的體系。 1984年新西蘭建造了世界上第一幢以鉛芯疊層橡膠墊作為隔震元件的4層建筑物1985年美國建成第一座4層的疊層橡膠墊隔震大樓加州?圣丁司法事務中心1986年日本又建成一幢5層高技術中心樓，采用鉛芯橡膠墊目前，世界上大約有30多個國家在開展這方面的研究，這項技術已被應用在橋梁、建筑，甚至是核設施上截止目前，世界上大約已建成了3100多幢基礎隔震建