1、1在1 100 K 時，在金屬鎢絲上發生分解。實驗測定，在不同的的初始壓力下所對應的半衰期，獲得下列數據 3.5×104 1.7×104 0.75×104 7.6 3.7 1.7 試用計算的方法，計算該反應的級數和速率系數。解： 根據實驗數據，反應物的初始壓力不斷下降，相應的半衰期也不斷下降，說明半衰期與反應物的起始濃度（或壓力）成正比，這是零級反應的特征，所以基本可以確定是零級反應。用半衰期法來求反應的級數，根據半衰期法的計算公式 即 把實驗數據分別代入，計算得同理，用后面兩個實驗數據計算，得 所以，該反應為零級反應。利用零級反應的積分式，計算速率系數。正規的計

2、算方法應該是分別用3組實驗數據，計算得3個速率系數，然后取平均值。這里只列出用第一組實驗數據計算的結果，即2某人工放射性元素，能放出粒子，其半衰期為15 min。若該試樣有80%被分解，計算所需的時間？解：放射性元素的蛻變，符合一級反應的特征。對于一級反應，已知半衰期的數值，就能得到速率系數的值，因為一級反應的半衰期是與反應物濃度無關的常數。然后再根據一級反應的定積分式，計算分解80%所需的時間。 試樣被分解80%，即轉化分數，代入一級反應的定積分式，得所需時間為 3已知物質A的分解反應是一級反應。在一定溫度下，當A的起始濃度為時，分解20%的A需時。試計算 (1) 該反應的速率系數。 (2)

3、 該反應的半衰期。 (3) 當A的起始濃度為時，分解20%的A所需的時間。解：(1) 因為是一級反應，已知在內A的分解分數，可利用一級反應的定積分式，計算速率系數k。即 （2）一級反應的半衰期與反應物的起始濃度無關，只要知道速率系數的值，就能計算一級反應的半衰期，即 (3) 對于一級反應，在達到各種轉化分數時，所需的時間與半衰期一樣，都與反應物的起始濃度無關。所以，只要轉化分數相同，所需的時間也就相同。現在A的分解分數都是20%，所以(3)的答案與已知的條件相同，也是。4某抗菌素A注入人體后，在血液中呈現簡單的級數反應。如果在人體中注射0.5 g該抗菌素，然后在不同時刻，測定A在血液中的濃度(

4、以 mg/100cm3表示)，得到下面的數據： 4 8 12 16 0.480 0.326 0.222 0.151 (1) 確定反應的級數。 (2) 計算反應的速率系數。 (3) 求A的半衰期。 (4) 若要使血液中抗菌素濃度不低于0.370mg/100cm3，計算需要注射第二針的時間。解：（1）有多種方法可以確定該反應的級數。 方法1因為測定時間的間隔相同，。利用一級反應的定積分式，則。在時間間隔相同時，等式右邊是常數，則看等式左邊c0/c的值，是否也基本相同。將實驗數據代入c0/c計算式進行計算，得等式左邊c0/c也基本是一常數，所以可以確定該反應為一級。 方法2 利用嘗試法，假設反應是一

5、級，將cA與t的值代入一級反應的積分式，用每兩組實驗數據計算一個速率系數值，看是否基本為一常數，計算得到的速率系數值基本為一常數，所以原來的假設是正確的，該反應為一級反應。 也可以用作圖，也就是用作圖，若得到一條直線，說明是一級反應。 (2) 將(1)中得到的幾個速率系數，取一個平均值，得 。(3) 利用一級反應的半衰期公式(4) 方法1。利用一級反應的積分式，以在4 h時測試的濃度為起始濃度，不低于0.37mg/100cm3的濃度為終態濃度，計算從4 h起到這個濃度所需的時間， 所以，注射第二針的時間約是： 方法2。利用實驗數據和已經得到的速率系數值，先計算抗菌素的初始濃度 解得抗菌素的初始

6、濃度，則注射第二針的時間約為 5在大氣中，CO2的含量較少，但可鑒定出放射性同位素14C的含量。一旦CO2被光合作用“固定”，從大氣中拿走14C，作為植物的組成后，新的14C又不再加入，那么植物中14C的放射量會以5770年為半衰期的一級過程減少。現從一棵古代松樹的木髓中取樣，測定得到的14C含量是大氣中CO2的14C含量的54.9%，試計算該古松樹的樹齡。解：放射性同位素的蛻變是一級反應。設在大氣中，CO2的14C含量為c0，古松樹中14C的含量為c。根據已知的14C的半衰期，利用一級反應的特點，計算出速率系數的值再利用一級反應的定積分式，計算14C的量剩下54.9%所需的時間這就是該古松樹

7、的樹齡，為4 997 年。6某有機化合物A，在酸催化下發生水解反應，在323 K，pH5的溶液中進行時，其半衰期為69.3 min，在pH4的溶液中進行時，其半衰期為6.93 min，且知在兩個pH值的各自條件下，半衰期均與A的初始濃度無關。設反應的速率方程為 試計算 (1) 和的值。 (2) 在 323 K 時，反應的速率系數 k。 (3) 323 K 時，在pH3的水溶液中，A水解 80所需的時間。解：根據已知條件，半衰期均與A的初始濃度無關，這是一級反應的特征，所以對反應物A是一級反應，即 。因為酸是催化劑，反應前后其濃度不變，可并入速率系數項，即 根據一級反應的特點有 ，代入在不同酸濃

8、度下的半衰期數值，兩式相比，得 因為，所以在不同pH的溶液中，有 將與兩個公式相比較，得b 1。（2）根據一級反應的特征， (3) 根據一級反應的定積分公式 7在298 K時，乙酸乙酯與NaOH溶液發生皂化作用，已知反應的速率系數為。若起始時，乙酸乙酯與NaOH溶液的濃度均為，試求在10 min以后，乙酸乙酯的水解分數。解：從速率系數的單位可以看出，這是一個二級反應，又知道反應物的起始濃度相等，所以可利用的二級反應的速率方程的定積分式，計算乙酸乙酯的水解分數。速率方程的定積分式為 解得 在10 min以后，乙酸乙酯的水解分數為。8在298 K時，用旋光儀測定蔗糖在酸催化劑的作用下的水解速率。溶

9、液的旋光度與蔗糖的濃度成一定的線性關系，根據旋光度的變化就等于在監測蔗糖濃度的變化。由于蔗糖的轉化產物果糖和葡萄糖的旋光度不同，一個是左旋的，另一個是右旋的，使得蔗糖在水解過程中總的旋光度一直在改變。在不同時間所測得的旋光度列于下表：0102040801803006.606.175.795.003.711.40-0.24-1.98試計算該反應的速率系數的值。解：假設蔗糖在水中的水解反應是一級反應，用代表蔗糖的起始濃度，代表任一時刻t時蔗糖的濃度，代入一級反應的定積分式。如果代入不同時刻的實驗數據，所得的速率系數基本為一常數，則說明假設是正確的，該反應是一級反應，將所得速率系數求平均值，就得到要

10、求的值。一級反應的定積分式可以表示為 將實驗數據分別代入，計算速率系數值 同理，可以求出其他速率系數的值，得平均值為。該題也可以用作圖法，以作圖，會得到一條直線，直線的斜率就是要求的速率系數的平均值。用與濃度成線性關系的物理量的差值之比，代替濃度之比，這是動力學中常用的方法。12在298 K時，某有機物A發生水解反應，用酸作催化劑，其速率方程可表示為：。在保持A的起始濃度不變，改變酸濃度，分別測定了兩組轉化分數和所需的時間和，實驗數據如下： 實驗次數 (1) (2)0.010.020.5 試求：對反應物A和對酸催化劑的反應級數和的值。解：因為酸是催化劑，在反應前后其濃度保持不變，所以速率方程可

11、改寫為準級數的形式： 從兩次實驗數據可知，兩個反應的轉化分數和所需的時間和的關系都是，這是一級反應的特征，所以對反應物A呈一級的特征，。因為這是準一級反應，的值和單位與的不同，的值與催化劑酸的濃度有關，即 根據一級反應半衰期的表示式，分別將兩組實驗的半衰期和酸的濃度的數值代入，將兩式相比，消去相同項，得 解得： 酸是催化劑，但它的濃度可以影響反應的速率，水解反應對催化劑酸的濃度也呈一級的特征。對于這種催化反應，一般都按準級數反應處理。這類表面上看來是二級反應，但將催化劑的濃度并入速率系數項后，按準一級反應處理，可以使計算簡化。13某一級反應的半衰期，在300 K和310 K分別為5 000 s

12、和1 000 s，求該反應的活化能。解： 已知一級反應的半衰期，就等于知道了一級反應的速率系數，因為 半衰期之比就等于速率系數的反比。根據Arrhenius公式的定積分公式，已知兩個溫度下的速率系數值，就可以計算反應的活化能。 解得活化能 14某些農藥的水解反應是一級反應。已知在293 K時，敵敵畏在酸性介質中的水解反應也是一級反應，測得它的半衰期為61.5 d，試求：在此條件下，敵敵畏的水解速率系數。若在343 K時的速率系數為0.173 h-1，求在343 K時的半衰期及該反應的活化能Ea 。解： 一級反應的半衰期與反應物的起始濃度無關，從293 K時的半衰期表示式，求出該溫度下的反應速率

13、系數 再從343 K時的速率系數值，求出該溫度下的半衰期 已知兩個溫度下的速率系數，根據Arrhenius公式的定積分公式，就可以計算反應的活化能。 解得 15藥物阿斯匹林的水解為一級反應。已知：在100時的速率系數為，活化能為。求在17時，阿斯匹林水解30%所需的時間。解： 在已知活化能和一個溫度下的速率系數的情況下，利用Arrhenius公式的定積分式，首先求出在17（290.2 K）時的速率系數 解得： 然后，利用一級反應的定積分式，求在290.2 K時轉化30%所需的時間 17某藥物如果有30被分解，就認為已失效。若將該藥物放置在3的冰箱中，其保質期為兩年。某人購回剛出廠的這個藥物，忘

14、了放入冰箱，在室溫(25)下擱置了兩周。請通過計算說明，該藥物是否已經失效。已知藥物的分解分數與濃度無關，且分解的活化能。解：已知藥物的分解分數與濃度無關，說明這是一級反應。又已知反應的活化能，利用Arrhenius公式，可以計算兩個溫度下速率系數的比值。因為是一級反應，求的都是分解30所需的時間，則兩個溫度下速率系數的比值就等于所需時間的反比，即 解得： 即分解30所需的時間為11.14天，故在室溫(25)下擱置二周，該藥物已失效。18某一級反應，在40時，反應物轉化20%需時15 min ，已知其活化能為。若要使反應在15 min 內，反應物轉化50%，問反應溫度應控制在多少？解：對于一級

15、反應，已知反應完成20% 所需的時間，就可以從它的積分式求出反應的速率系數 對于一級反應，已知半衰期（完成 50%所需的時間），就可以計算該溫度下的速率系數 根據Arrhenius公式的定積分公式，T2成了唯一的未知數 解得： 所以，反應溫度應控制在323 K。19有一個酸催化反應，反應的速率方程為。在指定溫度和起始濃度的條件下，絡合物轉化和所用的時間分別用和表示，所測實驗數據如下：實驗編號101000129810202020002298051030100013080510試根據實驗數據，計算：（1）反應的級數和的值。（2）分別在298 K和308 K時的反應速率系數。（3）反應實驗活化能的值。 解 因為酸是催化劑，其濃度在反應過程中保持不變，可以并入速率系數項，使速率方程可簡化為 （1） 首先確定級數的數值。根據第1組（或第2組）實驗數據，在298 K溫度下，這