1、2009年湖州市七年級數學競賽試卷（考試時間：（2009年5月10日 上午9：0011：00）題次一二三總得分(18)(914)15161718得分評卷人答題時注意；1用圓珠筆或鋼筆作答2解答書寫時不要超過裝訂線3可以用計算器。一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的請將正確選項的代號填入題后的括號里不填、多填或錯填均得零分）1一個正數x的兩個平方根分別是a+l與a3，則a值為（ ）A2 B-l C1 D02.若，則的值是（ ）A0 B1 C3 D43將長為15dm的木棒截成長度為整數的三段，使它們構成一個三角形

2、的三邊，則不同的截法有 （ ） A.5種 B.6種 C.7種 D.8種4如圖所示，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若ADBEDBEDC，則C的度數為 （ ） A.15 B.20 C.25 D.305如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為 （ ）A. B. C. D.6 如圖，是一個裝飾物品連續旋轉閃爍所成的三個圖形，照此規律閃爍，下一個呈現出來的圖形是 （ ）(第1題)ABCD7.當2時，的值為9，則當2時，的值是（ ）A.23 B.17C.23 D.178、QQ空間是一個展示自我和溝通交流的網絡平臺它既是網絡日記本，又可以上傳圖片

3、、視頻等QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級當用戶在10級以上，每個等級與對應的積分有一定的關系現在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490若某用戶的空間積分達到1 000，則他的等級是（ ）A、18B、17 C、16 D、15二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9 設y1=，y2=,當y1=y2時，x的取值范圍是 。10從3點15分開始到時針與分針第一次成30角，需要的時間是 分11如圖所示，已知AC與BD相交于E，AE=AB1，AEDC，AD=BE，ADCDEC，則EC .

4、127公斤桃子的價錢等于1公斤蘋果和2公斤梨的價錢；7公斤蘋果的價錢等于10公斤梨和1公斤桃子的價錢 ，則購買12公斤蘋果所需的錢可以購買梨 公斤 。13、如下圖，是55的網格圖,任意上下左右相鄰的兩點間距離都是1,則以網格圖中的格點為頂點畫正方形, 共能畫出面積互不相等的正方形的個數是 個14如圖有一長條型鏈子，其外型由邊長為1cm的正六邊形排列而成。其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰。若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子有 個白色六邊形三、解答題：（共4題，分值依次為12分、12分、13分和13分，滿分50分）)15已知關于，的二元一次方程當每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共

5、解.（1）求出這個公共解；（2）請說明，無論取何值，這個公共解都是二元一次方程的解16.如圖，五邊形ABCDE中，AB = AE，BC + DE = CD，連結AD.第17題(1)同學們學習了圖形的變換后知道旋轉是研究幾何問題的常用方法，請你在圖中作出ABC繞著點A按逆時針旋轉“BAE的度數”后的像;(2)試判斷 AD是否平分，并說明理由.17.老師帶著兩個學生到離學校33千米的博物館參觀. 老師開一輛摩托車，速度為25千米/小時. 這輛摩托車后坐可帶乘一名學生，帶人后速度為20千米/小時. 學生如果步行，速度為5千米/小時. 請你設計一種方案，使得師生3人同時出發后用3個小時同時到達博物館.

6、18已知，中每一個數值只能取2，0，1中的一個，且滿足17，37，求的值.2009年初一數學競賽試題參考答案題號12345678答案CCCDCBAB題號91011121314答案-2x011811142三、解答題：（共4題，分值依次為12分、12分、13分和13分，滿分50分）)15已知關于，的二元一次方程當每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共解.（1）求出這個公共解；（2）請說明，無論取何值，這個公共解都是二元一次方程的解解：（1）這個解為 _(4分)（2） 把化為下面的形式；_(3分) 得 _(3分)無論取何值，這個公共解都是二元一次方程的解_(2分)B/16（1）做圖正確（4分）

7、（2）AD平分（2分）證明：，AB = AE，把ABC旋轉BAE的度數后DE和E B/重合，且ABC=AEB/ BC= EB/ABCAEB/AC = A B/， （2分）又BC + DE = CD BC= EB/ CD = D B/，在ACD和ADB/中ACDADB/CAD=DAB/AD平分 （4分）17解：設計方案：學生乙先步行，老師帶學生甲乘摩托車走出一定路程，讓學生甲步行，老師返回接學生乙，然后老師帶乘學生乙，與學生甲步行同時到達博物館即可.關鍵在確定摩托車中途接乙的返回點. （4分）設兩個學生為甲、乙二人.學生乙先步行，老師帶學生甲乘摩托車走了x千米，共用了小時. 他們比乙多行了（千米）.這時老師讓甲步行前進，而自己返回接乙，中途遇到學生乙時，用了（小時）.乙遇到老師時，已經步行了（千米），離博物館還有（千米）.如果甲、乙二人搭乘摩托車的路程相同，那么，解得（千米）. （4分）這樣，在路上學生甲共計用的時間為（小時），學生乙共計用的時間為（小時