1、七年級下第五章相交線與平行線單元檢測試卷大答案（時間：120分鐘 滿分：150分）一、填空題：(每題4分，共40分) 1、如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設計的依據是 垂線段最短 。 2、如圖，ABCD，1=39°，C和D互余，則D= 39° ，B= 129° 。解：ABCD（已知）1=D（兩直線平行，內錯角相等）C+B=180°（兩直線平行，同旁內角互補）1=39°（已知）D=39°（等量代換）C和D互余（已知）C=51°（余角的性質）B=129°

2、（等式的性質）ABDC1題圖ABCD12題圖165427383題圖abc63圖31 3、如圖，直線與直線相交，給出下列條件：1=2； 3=6； 4+7=180°；5+3=180°，其中能判斷的是 (填序號)。 解：由“同位角相等，兩直線平行”可知1=2能判斷；3=6不能判斷，如圖31，3=6=60°，但與不平行；由“同旁內角互補，兩直線平行”可知4+7=180°能判斷；由“對頂角相等”知2=3。5+3=180°即5+2=180°。由“同旁內角互補，兩直線平行”可知5+2=180°能判斷，所以由5+3=180°能判斷

3、；圖41abl124、設為平面內三條不同的直線，若，則與的位置關系是； 若，則與的位置關系是； 若，則與的位置關系是。 解：。如圖41，（已知）1=90°（垂直的定義）（已知）1=2（兩直線平行，同位角相等）2=90°（等量代換）圖42abl12（垂直的定義）。如圖42，（已知）1=90°，2=90°（垂直的定義）1=2（等量代換）在同一平面內（已知）（同位角相等，兩直線平行）。平行公理的推論。5、把命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式是如果兩個角相等，那么它們的余角相等。 6、如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分B

4、EF，若1=50°，則2的度數為。解：ABCD（已知）AEBCFD126題圖G1+BEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）2=BEG（兩直線平行，內錯角相等）1=50°（已知）BEF=130°（等式的性質）EG平分BEF（已知）BEG=65°（角平分線的定義）2 =65°（等量代換）7、定點P在直線AB外，動點O在直線AB上移動，當PO最短時，POA= 90° ，這時線段PO所在的直線是AB的 垂線 ，線段PO叫做直線AB的 垂線段 ，線段PO的長度叫做 點P到直線AB的距離 。AECFDB128題圖 8、如圖，EFAB

5、于點F，CDAB于點D，E是AC上一點，1=2，則圖中互相平行的直線是EF/CD ，ED/CB。解：EFAB，CDAB（已知）EFD=CDB=90°（垂直的定義）EF/CD（同位角相等，兩直線平行）EDC=1（兩直線平行，內錯角相等）1=2（已知）EDC=2（等量代換）ED/CB（內錯角相等，兩直線平行）9、已知OAOC，AOB：AOC=2：3，則BOC的度數為 30°或150° 。圖91AOCB圖92AOCB解：OAOCAOC=90°AOB：AOC=2：3AOB=60°由題可知符合要求的圖形有兩種如圖91，圖92對圖91，BOC=AOCAOB

6、=30°對圖92，BOC=AOCAOB=150°BOC為30°或150°10、如圖，已知ABCDEF，則、三者之間的關系是。解：AB/EF（已知）EFCDAB10題圖GBGE+GEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）GEF=GEC+CEF（角的和差）BGE+GEC+CEF=180°（等量代換）即+CEF=180°（等量代換）CD/EF（已知）DCE+CEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）即+CEF=180°（等量代換）+CEF=+CEF （等量代換）（等式的性質）二、選擇題(每題4分，共40分)

7、11、如圖所示，下列判斷正確的是( D )2（1）1121212（2）（3）（4）A、圖中1和2是一組對頂角 B、圖中1和2是一組對頂角C、圖中1和2是一對鄰補角 D、圖中1和2互為鄰補角12、P為直線上的一點，Q為外一點，下列說法不正確的是( C )A、過P可畫直線垂直于 B、過Q可畫直線的垂線C、連結PQ使PQ D、過Q可畫直線與垂直13、如圖，圖中1與2是同位角的是( C )（1）12211212（2）（3）（4）A、 B、 C、 D、14、設是同一平面內的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有( C )如果與相交，與相交，那么與相交；如果與平行，與平行，那么與平行；如果與垂直，與

8、垂直，那么與垂直；如果與平行，與相交，那么與相交。A、4個 B、3個 C、2個 D、1個解：錯，與相交或平行；對，是平行公理的推論；錯，與平行；對15、下列關系中，互相垂直的兩條直線是( C )A、互為對頂角的兩角的平分線 B、互為補角的兩角的平分線C、兩直線相交所成的四個角中相鄰兩角的角平分線 D、相鄰兩角的角平分線ABECFD17題圖16、在下列說法中：ABC在平移過程中，對應線段一定相等；ABC在平移過程中，對應線段一定平行；ABC在平移過程中，周長保持不變；ABC在平移過程中，對應邊中點的連線段的長等于平移的距離；ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有( D ) A、 B、 C、

9、D、17、如圖，ABBC，BCCD，EBC=BCF，那么ABE與DCF的位置和大小關系是( B )A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等AEDBCFDC60°18題圖18、如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C的對應點分別落在D、C的位置，若EFB=60°，則AED=( C ) A、50° B、55° C、60° D、65°解：ABCD是長方形AD/BCEF B=60°DEF =60°四邊形是沿EF折疊而成19、如果與的兩邊分別平行，比的3倍少36°，則的

10、度數是( C )A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不對解：滿足與的兩邊分別平行的圖形有兩種情況圖192ACBDFEG圖191ACBDFEG若是圖191，則=比的3倍少36° 即=336°=336°，解得=18°=18°若是圖192，則+=180°與的3倍少36°336°+=180°，解得=54°=126°綜上可知的度數是18°或126°20、如圖，ABCD，且BAP=60°，APC=45

11、76;+，PCD=30°，則=( B )A、10° B、15° C、20° D、30°解：作PE/AB，則BAP=APEABPCD20題圖EABCDPECDPCD=EPCBAP+PCD=APE +EPC即BAP+PCD=APCBAP=60°，APC=45°+，PCD=30°60°+30°=45°+解得=15°三、解答題(21、22題每題8分，23題10分，24、25題每題14分，26題16分)OCEBAD21、（1）作AOB=90°，在OA上取一點C，使OC=3cm

12、，在OB上取一點D，使OD=4cm，用三角尺過C點作OA的垂線，經過D點作OB的垂線，兩條垂線相交于E （2）量出CED的大小，（3）量出點E到OA的距離，點E到OB的距離解：（2）CED=90° （3）點E到OA的距離EC=4cm，點E到OB的距離ED=3cm22、如圖，畫出ABCDEFG平移后點A的對應點是點的圖形ABCDEFG23、完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD 求證：EGF=90°DGAEBHCF1234 證明：HGAB (已知) 1=3 (兩直線平行，內錯角相等) 又HGCD ( 已知 ) 2=4 (兩直線平行，內錯角相等

13、) ABCD ( 已知 ) BEF+ EFD =180° (兩直線平行，同旁內角互補) 又EG平分BEF (已知) 1=BEF (角平分線的定義) 又FG平分EFD (已知) 2=EFD (角平分線的定義) 1+2=(BEF + EFD)，1+2=90° 3+4=90° (等量代換)，即EGF=90°A21BCDE24、如圖所示，已知B=C，ADBC，試說明：AD平分CAE解：ADBC，（已知） 2= B，（兩直線平行，同位角相等）1=C，（兩直線平行，內錯角相等）B=C，（已知） 1=2，（等量代換）AD平分CAE（角平分線的定義）25、如圖，已知ABCD，試再添上一個條件，使1=2成立(要求給出兩個以上答案)，并選擇一個給予證明CDFEBA12解：FCB=CBE或CF/EB或E=F 選擇E=F證明ABCD（已知） BCD =ABC（兩直線平行，內錯角相等）E=F（已知）CFEB（內錯角相等，兩直線平行） FCB=EBC（兩