1、福建省泉州市唯思教育高三數學理科一輪復習練習1球面上有三個點A，B，C組成球的一個內接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個球的表面積為 2棱長為1的正四面體內有一點P，由點P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1d2d3d4的值為 3直二面角的棱上有一點A，在平面、內各有一條射線AB，AC與成450，AB，則BAC= 。4在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為正方形ADD1A1、ABCD的中心，G為CC1的中點，設GF與AB所成的角為，C1E與AB所成的角為，則等于( ) A300 B600 C900

2、D12005一個四面體的所有的棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A 3 B 4 C D 6PABCDO6三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點O，P到三個平面的距離分別為3、4、5，則OP的長分別為 ( )A B C D 7如圖，在四棱錐PABCD中，O為CD上的動點，四邊形ABCD滿足條件 時，VPAOB恒為定值。8在正四棱錐PABCD中，若側面與底面所成二面角的大小為60°，則異面直線PA與BC所成角的大小等于 。（結果用反三角函數值表示）9點A、B到平面距離分別為12，20，若斜線AB與成的角，則AB的長等于_。10從空間一個點P引四條射線PA、PB、PC

3、、PD，它們兩兩之間的夾角相等，則該角的余弦值為 。11已知ABC中，AB=9，AC=15，BAC=1200，這三角形所在平面外的一點P與三個頂點的距離都是14，那么P到平面的距離是 。12在平面角為600的二面角內有一點P，P到、的距離分別為PC=2cm，PD=3cm，則P到棱l的距離為_。心到ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個球的表面積是 。21正方體中，、分別為、的中點，為上的一點，若，則 22斜三棱柱ABCA1B1C1的底面為一等腰直角三角形，直角邊AB=AC=2Cm，側棱與底面成60角，BC1AC，BC1=2Cm,(1) 求證：ACAC1；(2) 求BC1底面ABC所成的角。

4、23一個四棱錐的底面是邊長為的正方形，側面展開圖如圖（1）所示(1)D（1）請畫出四棱錐的示意圖，問是否存在一條 側棱與底面垂直？若存在，請給出證明；（2）若為四棱錐中最長的側棱，點為的中點求二面角的大小；求點到平面的距離 分析：本題主要考查空間線面位置關系，二面角、空間距離 的計算等基本知識，以及邏輯推理能力和空間想象能力八、立 體 幾 何1、 2、 3、 4、C 5、A 6、B 7、ABCD8、 9、16或64； 10、 11、7 12、 13、14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、1200；21、90°22、解：（1）連AG，ACAB，ACBC1 AC平面ABC

5、1 ACAC1（2）過C1作C1HAB，由（1）證明得：平面ABC1平面ABC，C1H平面ABC連CH，則C1BH就是直線BC1與底面ABC所成的角。設AH=x,則BH=2xC1H=，CH2=BH2+BC22BH·BC·cos45°=(2x)2+2×(2x) ×2·=4+x2又tan60°= =3，x=2或x=1ASCBDE(2)tanC1BH=或90°。23（1）解：四棱錐的示意圖如圖（2），其中平面，證明：由側面展開圖可知： ，平面(2)解：在側面展開圖中最長的側棱為，即過點作于點，取的中點連結，又，平面，平面，平面，平面平面，二面角的大小為 由，易得點到平面的距離為說明：平面圖形與空間幾何體的相互轉化，有利于考查學生的空間想象能力，空間線面位