1、電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析（提醒：請關(guān)閉所有無線通信工具?。ㄌ嵝眩赫堦P(guān)閉所有無線通信工具?。╇娐防碚摰诰耪?正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2第九章第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納9-2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)9-3 電路的相量圖電路的相量圖9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9-6 復(fù)功率復(fù)功率9-7 最大功率傳輸最大功率傳輸9-8 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振9-9 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路本章小結(jié)本章小結(jié)電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3 9-1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納一、復(fù)

2、阻抗：一、復(fù)阻抗：)()1(CLXXjRCLjRZjXRZXXXCLCL1令：令：ZZ其中：其中：R：電阻：電阻 X：電抗：電抗 Z： 復(fù)阻抗復(fù)阻抗|Z|阻抗模阻抗模 Z阻抗角阻抗角IZU22XRZRXZarctanRXZZ阻抗三角形阻抗三角形電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析4 討論：討論：1 1、復(fù)阻抗復(fù)阻抗Z Z取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率；數(shù)和電路工作頻率；2 2、Z Z反映電路的固有特性：反映電路的固有特性： Z=R+jX Z=R+jX X=0 Z=R X=0 Z=R Z Z=0 =0 電阻性電阻性 X0 XX0 XL LXXC C Z Z0 0 電感

3、性電感性 X0 XX0 XL LXXC C Z Z0 0 BB0 BL LB0 0 電容性電容性 B0 BBBBC C Y Y0 0 ( Q 0 ( 感性）；感性）；Q 0 (Q 0 (容性）容性）: :4Q = QQ = Q1 1 + Q + Q2 2 + Q + Q3 3.:.:4Q = IQ = I1 12 2X X1 1 + I + I2 22 2 X X2 2 + I + I3 32 2X X3 3.;.;4反映網(wǎng)絡(luò)與電源能量交換最大速率。反映網(wǎng)絡(luò)與電源能量交換最大速率。)( VAUIS 計(jì)算：計(jì)算：1） S=UI2)22QPS注意：注意：S S S1 1 + S + S2 2 +

4、S + S3 3.電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析25有功功率、無功功率、有功功率、無功功率、視在功率之間的關(guān)系視在功率之間的關(guān)系 :)(sinVarUIQ)(cosWUIP22QP )(VAUIS cosStgQsinSPtg 功率三角形功率三角形例例1： 圖示電路，圖示電路，u=707cos10 t(V)，i=1.41cos( t-53.1 )(A)。求。求P、Q、S。解：解：UIS )(500 VAcosSP )(300W)(400sinVarSQ電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析26例例2 2 圖示電路，已知圖示電路，已知f=50Hzf=50Hz，求，求P P、Q Q、S S、cos

5、cos 。S=UI=500VA S=UI=500VA =53.1=53.1 cos cos =0.6=0.6P=ScosP=Scos =300W=300WQ=SsinQ=Ssin =400Var=400VarVU307 .70-j10?1?2?VU307 .70解：解：ZUI1 .2307. 71 .2307. 71I12007. 72I S=UI=316VA S=UI=316VA =-18.43=-18.43 cos cos =0.9487=0.9487 P=Scos P=Scos =300W=300W Q=Ssin Q=Ssin =-100Var=-100Var21III43.4847.

6、4?電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析27說明：說明：并入電容后現(xiàn)象與結(jié)果并入電容后現(xiàn)象與結(jié)果 結(jié)果：結(jié)果：1 1）P P不變條件下：不變條件下： 對輸電線要求降低，對輸電線要求降低，輸電效率提高；輸電效率提高； 電源容量要求降低。電源容量要求降低。2 2）S S不變條件下：不變條件下： 電路負(fù)載能力增大電路負(fù)載能力增大現(xiàn)象現(xiàn)象: :4總電流總電流I I減小減小; ;4功率因數(shù)角功率因數(shù)角 減小減小; ;4功率因數(shù)功率因數(shù)coscos 增大增大; ;4有功功率有功功率P P不變不變; ;4視在功率視在功率S S減小。減小。注意：注意：1）一般不要求功率因數(shù)提高到）一般不要求功率因數(shù)提高到1；2

7、） 并聯(lián)電容要適當(dāng)，才可提高。并聯(lián)電容要適當(dāng)，才可提高。)(212tgtgUPC電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析28二、有源單口網(wǎng)絡(luò)功率二、有源單口網(wǎng)絡(luò)功率)()()(titutpZiu注意：注意：功率因數(shù)角不等于網(wǎng)絡(luò)的除源阻抗角。功率因數(shù)角不等于網(wǎng)絡(luò)的除源阻抗角。N)(cosWUIP)(sinVarUIQ)(VAUIS 電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析299-6 復(fù)功率復(fù)功率* IUS)(iuUI2、物理意義：、物理意義：為為?的共軛相量。即若的共軛相量。即若IiII S1、定義：定義：其中：其中：iII則則iuIUIUS* jQPjSSSsincos功率與相量之功率與相量之間的關(guān)系間的

8、關(guān)系電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析303、計(jì)算：計(jì)算：222* jXIRIZIIUS注意注意：2）1）3）21SSS1 1、復(fù)功率從頻域反映了各功率關(guān)系；、復(fù)功率從頻域反映了各功率關(guān)系；2 2、P = PP = P1 1 + P + P2 2 + P + P3 3. Q = Q Q = Q1 1 + Q + Q2 2 + Q + Q3 3. 但但 S S S1 1 + S + S2 2 + S + S3 3.jQPS無任何物理意義。、IU3（由特勒根定理證明）（由特勒根定理證明）電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析31例： 已知已知Is=10A， =103rad/s，求各無源支，求各無源支路

9、吸收的復(fù)功率和電流源發(fā)出的復(fù)功率。路吸收的復(fù)功率和電流源發(fā)出的復(fù)功率。?1?2?s解：解： 設(shè)設(shè)?s=10 0 A，則，則01010151551jjI46. 831. 2j12IIIs46.831.12j11IUS1923769j33471116j22IUSssIUS14241884j11IZU27.10577. 85 .3494.1407.37177.236電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析32ooLjXRZ 9-7 最大功率傳輸最大功率傳輸一、復(fù)阻抗負(fù)載一、復(fù)阻抗負(fù)載 ZLLooZZUILRIP2ooojXRZ)()(LoLouoXXjRRUIZoUoLLLjXRZ222)()(L LL

10、LX XR RoooXRULRooRUP42max并且并且（共軛匹配）（共軛匹配）電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析33oooLZXRR22二、電阻負(fù)載二、電阻負(fù)載（等模匹配）（等模匹配）ZLLooZZUILRIP2ooojXRZoLouojXRRU)(ZoUoLLRZ222)(oooXRULRL LR R222)(ooooomXZRZUP且且電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析34例：例：圖示電路已知圖示電路已知求：求：1） 負(fù)載負(fù)載ZL獲最大功率時(shí)，電路中獲最大功率時(shí)，電路中R=? C=? Pmax=? .100,01 .0MHzfVU8 .6250jZo22)(1CRCRjRZL50)(1

11、2CRR8 .62)(122CRCR由最大功率傳輸條件：由最大功率傳輸條件：oLZZ有有256. 1CR8768.128RpFC5 .158 .6250jZooZR 2735.80W38.38W50222)(ooooomXZRZUPomRUP422) 移去移去C C時(shí)，時(shí)， ZL=?=?時(shí)可獲最大功率時(shí)可獲最大功率LZoZLZoZ電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析359-8 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振 諧振現(xiàn)象諧振現(xiàn)象: 含有含有RLC RLC 的無源單口網(wǎng)絡(luò)在正弦激勵(lì)作的無源單口網(wǎng)絡(luò)在正弦激勵(lì)作用下用下, , 對于某些頻率出現(xiàn)端口電壓、電流同相位。對于某些頻率出現(xiàn)端口電壓、電流同相位。X

12、= XL - XC =0諧振分類：諧振分類：1、串聯(lián)諧振、串聯(lián)諧振2、并聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振3、串并諧振、串并諧振4、耦合諧振、耦合諧振諧振條件：諧振條件：或或:B= BC - BL =0Z=R+jX 或或 Y=G+jB電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析36一、串聯(lián)諧振條件與諧振頻率一、串聯(lián)諧振條件與諧振頻率：諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：或或CLXXX01CLLC10LCf210諧振產(chǎn)生方法：諧振產(chǎn)生方法： 1）信號(hào)源給定，改變電路參數(shù)；）信號(hào)源給定，改變電路參數(shù)； 2）電路給定，改變信號(hào)源頻率。）電路給定，改變信號(hào)源頻率。電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析371/RCLRC01二、諧

13、振參數(shù)：二、諧振參數(shù)：1、諧振阻抗：、諧振阻抗：諧振時(shí)電路的輸入阻抗諧振時(shí)電路的輸入阻抗Z0 串聯(lián)諧振電路：串聯(lián)諧振電路： Z0=R3、品質(zhì)因數(shù)：、品質(zhì)因數(shù)：0ZQ2、特征阻抗：、特征阻抗：諧振時(shí)的感抗或容抗諧振時(shí)的感抗或容抗 。 串聯(lián)諧振電路：串聯(lián)諧振電路：RL0CLCL001電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析38三、串聯(lián)諧振特性三、串聯(lián)諧振特性1）阻抗最?。鹤杩棺钚。篫0=R2) u- i = 03) cos =14) 電流達(dá)到最大值：電流達(dá)到最大值： Im=U/R5) L、C端出現(xiàn)過電壓端出現(xiàn)過電壓: UL=UC=QU6) 相量圖相量圖（電流與電壓同相位）（電流與電壓同相位）?U電路理論

14、第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析39 9-9 并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路一、并聯(lián)諧振條件與諧振頻率一、并聯(lián)諧振條件與諧振頻率諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：或或01LCLC10LCf210電路模型電路模型( a) ：YUIs)1(1LCjRY諧振阻抗：諧振阻抗：RZ0特征阻抗：特征阻抗：CL( a)電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析40電路模型電路模型( b) ：諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：或或LCo10LCf210YUIsLjrCjY122)(LrLjrCj0)(22LrLC2)(1LrLC附近變化，故在很高，oorL,實(shí)際工程中，0諧振阻抗：諧振阻抗：rCLZ/0CL特征阻抗：

15、特征阻抗：( b)電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析41二、并聯(lián)諧振特性二、并聯(lián)諧振特性（電流與電壓同相位）（電流與電壓同相位）2) u- i = 03) cos =14) 電壓達(dá)到最大值：電壓達(dá)到最大值： U = Is Z05) L、C中出現(xiàn)過電流中出現(xiàn)過電流: IL IC=Q Is6) 相量圖相量圖1）導(dǎo)納導(dǎo)納最?。鹤钚。篊LrY/0電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析42 * 串、并聯(lián)諧振串、并聯(lián)諧振11LC串21211CCCCL并求圖示電路諧振頻率：求圖示電路諧振頻率：)1(1)1(11212CLjCjCLjCjZ)11()1(12112CCLjCLjCj（諧振頻率）（諧振頻率）11LC

16、并)121CCL（串211111CjLjCjLjCjZ21111CjCLCLj串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：Z=0 ( 短路短路 ）；并聯(lián)諧振：）；并聯(lián)諧振：Z= ( 開路開路 ）電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析43例：求圖示電路諧振頻率：例：求圖示電路諧振頻率：CL11串21211LLLLC串CL11并CLL)(121并串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：Z=0 ( 短路短路 ）；并聯(lián)諧振：）；并聯(lián)諧振：Z= ( 開路開路 ）電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析44本章小結(jié)本章小結(jié): :2、 相量形式相量形式KCL和和KVLi(t)=Ii(t)=Im mcos(cos( t+t+ i i) )iII01knkI01k

17、mkU3、 正弦交流電路中電阻、電感、電容元件伏安關(guān)系正弦交流電路中電阻、電感、電容元件伏安關(guān)系4、 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及等效變換：復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及等效變換：ZY1元件性質(zhì)元件性質(zhì) 電電 阻阻 電電 感感 電電 容容時(shí)域關(guān)系時(shí)域關(guān)系 U=RI； =0 U= L I； =90U=I/( C) =-90頻域關(guān)系頻域關(guān)系IRUIjXILjULIjXICj1UC電路理論第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析45 5、 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析：正弦穩(wěn)態(tài)電路分析： 1) 從時(shí)域電路模型轉(zhuǎn)化為頻域模型從時(shí)域電路模型轉(zhuǎn)化為頻域模型: 正弦電流、電壓用相量表示；正弦電流、電壓用相量表示； 無源支路用復(fù)阻抗表示。無源支路用復(fù)阻抗表示。 2）選擇適當(dāng)?shù)碾娐贩治龇椒ǎ哼x擇適當(dāng)?shù)碾娐贩治龇椒ǎ?等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換）等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換） 網(wǎng)孔法、節(jié)點(diǎn)法、應(yīng)用電路定理分析法等；網(wǎng)孔法、節(jié)點(diǎn)法、應(yīng)用電路定理分析法等； 3）頻