1、 - OFDM系統原理及仿真實現OFDM系統原理及仿真實現 一、 摘要：OFDM是一種無線環境下的高速傳輸技術，該技術的基本原理是將高速串行數據變換成多路相對低速的并行數據并對不同的載波進行調制。這種并行傳輸體制大大擴展了符號的脈沖寬度，提高了抗多徑衰落的性能。OFDM的思想早在60年代就已經提出，由于使用模擬濾波器實現起來的系統復雜度較高，所以一直沒有發展起來；70年代，提出用離散傅立葉變換（DFT）實現多載波調制，為OFDM的實用化奠定了理論基礎；80年代，首先分析了OFDM在移動通信中應用存在的問題和解決方法。從此以后，OFDM在移動通信中的應用才如火如荼地開展起來。二、OFDM系統原理

2、及結構的基本介紹:OFDM系統結構 :OFDM 調制采用信道編碼來抑制多徑效應，數據符號映射到一個相應的星座圖上(如QPSK，QAM)，結果I(Iraage，虛部)和R(Real，實部)值存儲在緩沖器中，并應用IFFT在正交載波上進行調制，數據被準備發送并被串行化；另外為抵抗多徑效應加上一個循環前綴。經過處理的信號被送到天線上發送出去。OFDM 的功能模塊主要包括以下幾部分：前向糾錯(Forward Error Correction)：信道編碼采用Reed-Solomon碼、卷積糾錯碼、維特比碼或TURB0碼。交錯器：交錯器用于降低在數據信道中的突發錯誤，交錯后的數據通過一個串并行轉換器，將I

3、、R值映射到一個相應的星座圖上。星座圖：多載波OFDM 被認為優于N個獨立的由單載波調制的子頻帶。星座圖將符號映射到相應的星座點上。這一過程產生IR值，它們被濾波并送到IFFT 上進行變換。緩沖：用于存儲送到IFFT前的IR值。IFFT 可快速、高效應用離散傅立葉變換功能并數學生成用于OFDM傳輸的正交載波。OFDM 的核心為IFFT，IFFT調制每一個子信道到高精度的正交載波上，信道化后的數據注入到一個并串緩沖器，串行數據通過DAC變換為發送做準備。并串轉換器：用于將并行數據轉換為串行數據。循環前綴：循環前綴為單個的OFDM符號個體創建一個保護帶，在信噪比邊緣損耗中被丟掉可以極大的減少ISI

4、。整形有限激勵響應過濾器(Shaper-FIR)用于整形信號。 OFDM收發接收機框圖OFDM系統原理:1、DFT的實現傅立葉變換將時域與頻域聯系在一起，傅立葉變換的形式有幾種，選擇哪種形式的傅立葉變換由工作的具體環境決定。大多數信號處理使用離散傅立葉變換（DFT）。DFT是常規變換的一種變化形式，其中，信號在時域和頻域上均被抽樣。由DFT的定義，時間上波形連續重復，因此導致頻域上頻譜的連續重復。快速傅立葉變換FFT僅是DFT計算應用的一種快速數學方法，由于其高效性，使OFDM技術發展迅速。對于比較大的系統來說，OFDM復等效基帶信號可以采用離散傅立葉逆變換（IDFT）方法來實現。為了敘述的簡

5、潔，對于信號以的速率進行抽樣，即令，則得到: (2-1)可以看到等效為對進行IDFT運算。同樣在接收端，為了恢復出原始的數據符號，可以對進行逆變換 ，即DFT得到： (2-2)根據以上分析可以看到，OFDM系統的調制和解調可以分別由IDFT和DFT來代替。通過點的IDFT運算，把頻域數據符號變換為時域數據符號,經過射頻載波調制之后，發送到無線信道中。其中每個IDFT輸出的數據符號都是由所有子載波信號經過疊加而生成的，即對連續的多個經過調制的子載波的疊加信號進行抽樣得到的。在OFDM系統的實際運用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立葉變換（IFFT/FFT）。點IDFT運算需要實施次的復數乘法，而

6、IFFT可以顯著的降低運算的復雜度。對于常用的基-2 IFFT算法來說，其復數乘法次數僅為，但是隨著子載波個數的增加，這種方法復雜度也會顯著增加。對于子載波數量非常大的OFDM系統來說，可以進一步采用基-4的IFFT算法來實施傅立葉變換。2、保護間隔、循環前綴和子載波數的選擇應用OFDM的一個重要原因在于它可以有效的對抗多徑時延擴展。通過把輸入數據流串并變換到個并行的子信道中，使得每一個調制子載波的數據周期可以擴大為原始數據符號周期的倍，因此時延擴展與符號周期的數值比也同樣降低倍。為了最大限度的消除符號間干擾，還可以在每個OFDM符號之間插入保護間隔（Guard Interval）,而且該保護

7、間隔長度一般要大于無線信道中的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。在這段保護間隔內可以不插任何信號，即是一段空白的傳輸時段。然而在這種情況下，由于多徑傳播的影響，則會產生載波間干擾（ICI）, 即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間的產生干擾。這種效應可見圖 21。由于每個OFDM符號中都包括所有的非零子載波信號，而且也可同時出現該OFDM符號的時延信號，圖 21給出了第一子載波和第二子載波的時延信號。從圖中可以看到，由于在FFT運算時間長度內，第一子載波和第二子載波之間的周期個數之差不在是整數，所以當接收機試圖對第一個子載波進行解調時，第二子載波會對第一子

8、載波造成干擾。同樣，當接收機對第二子載波進行解調時，也會存在來自第一子載波的干擾。圖 21 多徑情況下，空閑保護間隔在子載波間造成的干擾在系統帶寬和數據傳輸速率都給定的情況下，OFDM信號的符號速率將遠遠低于單載波的傳輸模式。例如在單載波BPSK調制模式下，符號速率就相當于傳輸的比特速率，而在OFDM中，系統帶寬由個子載波占用，符號速率則倍低于單載波傳輸模式。正是因為這種低符號速率使OFDM系統可以自然地抵抗多徑傳播導致的符號間干擾（ISI），另外，通過在每個符號的起始位置增加保護間隔可以進一步抵制ISI，還可以減少在接收端的定時偏移錯誤。這種保護間隔是一種循環復制，增加了符號的波形長度，在符

9、號的數據部分，每一個子載波內有一個整數倍的循環，此種符號的復制產生了一個循環的信號，即將每個OFDM符號的后時間中的樣點復制到OFDM符號的前面，形成前綴，在交接點沒有任何的間斷。因此將一個符號的尾端復制并補充到起始點增加了符號時間的長度，圖 22顯示了保護間隔的插入。圖 22 加入保護間隔的OFDM符號符號的總長度為=其中為OFDM符號的總長度，為采樣的保護間隔長度，為FFT變換產生的無保護間隔的OFDM符號長度，則在接收端采樣開始的時刻T x應該滿足下式： (2-7)其中是信道的最大多徑時延擴展，當采樣滿足該式時，由于前一個符號的干擾只會在存在于0, , 當子載波個數比較大時，OFDM的符

10、號周期相對于信道的脈沖響應長度很大，則符號間干擾（ISI）的影響很小，將會沒有符號間干擾（ISI）；而如果相鄰OFDM符號之間的保護間隔滿足的要求，則可以完全克服ISI的影響。同時，由于OFDM延時副本內所包含的子載波的周期個數也為整數，時延信號就不會在解調過程中產生ICI。OFDM系統加入保護間隔之后，會帶來功率和信息速率的損失，其中功率損失可以定義為 (2-9)從上式可以看到，當保護間隔占到20時，功率損失也不到1dB。但是帶來的信息速率損失達20。而在傳統的單載波系統中，由于升余弦濾波也會帶來信息速率（帶寬）的損失，這個損失與滾降系數有關。但由于插入保護間隔可以消除ISI和多徑所造成的I

11、CI的影響，因此這個代價是值得的。加入保護間隔之后基于IDFT（IFFT）的OFDM系統框圖可以表示為圖 23。圖 23 加入保護間隔，利用IDFT/DFT實施的OFDM系統框圖通過適當選擇子載波個數，可以使信道響應平坦，插入保護間隔還有助于保持子載波之間的正交性，因此OFDM有可能完全消除ISI和多徑帶來的ICI的影響.三、OFDM系統的性能分析在加性高斯白噪聲干擾下的誤碼特性:子載波數:64; 保護間隔大小:16; 調制方式為QPSK:4; 每幀符號數:5; 仿真幀數:200; 信噪比從0db到12db;如圖所示，用號表示的藍線代表理論分析的誤碼率，其曲線是由Qfunct函數產生的，由通信

12、原理課程上所學知識可知，經過QPSK調制的系統在有加性高斯白噪聲干擾下的理論誤碼率公式為。圖中用*號表示的紅線代表實際仿真出來的誤碼率，由于仿真的點數只有數量級，所以誤碼率只能仿真到數量級。由圖中看出，兩條曲線基本吻合，說明經過QPSK調制的OFDM系統在誤碼性能上與原始的QPSK調制的系統的誤碼性能是一致的，即IFFT與FFT變換不改變系統的誤碼性能。如下圖所示，以號表示的藍線（上方）表示在有多徑衰落情況下的系統誤碼性能，以*號表示的紅線（下方）表示僅有加性高斯白噪聲干擾下的系統誤碼性能。從圖中可以看出，在多徑干擾下的系統誤碼特性比加性高斯白噪聲干擾下的誤碼性能要差許多，這主要是因為多徑時延

13、引起的碼間干擾影響了系統的誤碼特性。多徑衰落中不同時延對系統誤碼性能的影響:下面比較隨著多徑衰落中時延的增大，系統誤碼性能的改變，在此次仿真中，逐漸使時延從4點開始增大，依次為10點，20點，在前兩種情況下時延未超出保護間隔，而第三種情況下，時延已超出保護間隔，仿真結果如下： 如上圖所示，最下方的線表示多徑時延為4點的情況，中間的線表示多徑時延為10點的情況，最上面的線表示多徑時延為20點的情況。從圖中可以看出，當信噪比比較小的時候，這三者的誤碼特性幾乎相同，只有到10db以后，三者的誤碼率才有所區別，但區別程度不大。還可從圖中近一步看出，在多徑時延未超出保護間隔的時候，系統誤碼性能比較接近，

14、雖然誤碼率會隨著多徑時延的增大而增大，但增加的幅度很小，而當多徑時延大于保護間隔時，系統的誤碼率要比前兩種情況大，而且增加的幅度更大。多徑衰落中不同幅度對系統誤碼性能的影響:下面比較隨著多徑衰落中幅度的增大，系統誤碼性能的改變，在此次仿真中，逐漸使幅度從0.3開始增大，依次為0.4，0.5，仿真結果如下圖，最下方的線表示多徑衰落中幅度為0.3，中間的線表示多徑衰落幅度為0.4，最上方的線表示多徑衰落為0.5。從圖中可以看出，隨著多徑衰落幅度的增加，系統的誤碼率逐漸變大，而且增加的幅度比較快。對比多徑衰落中時延對誤碼率的影響，可以看出，系統對衰落幅度的敏感程度要遠大于系統對時延大小的敏感程度。因

15、此在以后對OFDM系統分析時，要更加注意考慮多徑衰落的幅度的因素。 不同系統實現方式下的誤碼特性下面比較在系統有保護間隔和無保護間隔時，系統的誤碼特性。四、如圖所示，下方的線表示在系統有保護間隔和循環編碼下的系統誤碼率，上方的曲線表示在系統無保護間隔下的誤碼率，可以從中看出，當系統采用保護間隔措施時，可以在一定程度上克服多徑衰落帶來的信道間干擾，使誤碼率下降，但付出的代價是使系統的容量變小，但與其帶來的誤碼特性的改善相比，是值得的。四、OFDM 技術特點及應用 OFDM 的技術優點(1)把高速率數據流通過串并轉換，使得每個子載波上的數據符號持續長度相對增長，從而有效的減少由于無線信道的時間彌散

16、所帶來的ISI，減少了接收機內均衡器的復雜度，有時甚至可以不采用均衡器，而僅僅通過采用插入循環前綴的方法消除ISI的不利影響。(2)傳統的頻分多路傳輸方法是將頻帶分為若干個不相交的子頻帶并行傳輸數據流，各個子信道之間要保留足夠的保護頻帶而OFDM 系統由于各個子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜相互重疊，因此與常規的頻分復用系統相比，OFDM 系統可以最大限度的利用頻譜資源I6當子載波個數很大時，系統的頻譜利用率趨于2BaudHz。(3)各個子信道的正交調制和解調可以通過采用離散傅立葉反變換(IDFT)和離散傅立葉變換(DFT)的方法實現，在子載波很大的系統中，可以通過采用快速傅立葉變換(F

17、FT)來實現。而隨著大規模集成電路技術與DSP技術的發展，快速傅立葉反變換(IFFT)與FFT都是非常容易實現的。(4)無線數據業務一般存在非對稱性，即下行鏈路中的數據傳輸量要大于上行鏈路中的數據傳輸量，這就要求物理層支持非對稱高速率數據傳輸，OFDM 系統可以通過使用不同數量的子信道來實現上行和下行鏈路中的不同傳輸速率。(5)OFDM易于和其他多種接人方法結合使用，構成OFDMA系統，其中包括多載波碼分多址技術MCCDMA、調頻OFDM 以及OFDMTDMA 等等，使得多個用戶可以同時利用OFDM技術進行信息的傳輸。OFDM 系統的缺點(1)易受頻率偏差的影響。由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就

18、對它們之間的正交性提出了嚴格的要求由于無線信道的時變性，在傳輸過程中出現的無線信號頻譜偏移或發射機與接收機本地振蕩器之間存在的頻率偏差，都會使OFDM 系統子載波之間的正交性遭到破壞，導致子信道間干擾(IC1)，這種對頻率偏差的敏感性是OFDM 系統的主要缺點。(2)存在較高的峰值平均功率比。多載波系統的輸出是多個子信道信號的疊加，因此如果多個信號的相位一致時，所得到的疊加信號的瞬時功率就會遠遠高于信號的平均功率，導致較大的峰值平均功率比(PAPR，PeaktoAverage Radio)這就對發射機內放大器的線性度提出了很高的要求，因此可能帶來信號畸變，使信號的頻譜發生變化，從而導致各個子信道間的正交性遭到破壞，產生干擾，使系統的性能惡化。OFDM 技術的應用最近，OFDM 已有很多應用實例。在歐洲如ETSI標