1、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)方法：將復(fù)雜的平面圖形分解成若干個(gè)基本圖形是解決問(wèn)題的法寶例1：如圖，平行直線(xiàn)AB、CD與相交直線(xiàn)EF，GH相交，則圖中同旁?xún)?nèi)角共有（ ）A、4對(duì) B、8對(duì) C、12對(duì) D、16對(duì)分析：從原圖形中的四條直線(xiàn)中任意取出一條，得到兩類(lèi)基本圖形： 一類(lèi)為三線(xiàn)中兩線(xiàn)平行，有兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角；另一類(lèi)三線(xiàn)兩兩相交，有六對(duì)同旁?xún)?nèi)角。解：（1）取出EF，得到基本圖形如圖（1），有2對(duì)同旁?xún)?nèi)角； （2）取出GH，得到基本圖形如圖（2），有2對(duì)同旁?xún)?nèi)角； （3）取出AB，得到基本圖形如圖（3），有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角； （4）取出CD，得到基本圖形如圖（4），有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角； 故共有2+2+6+616對(duì)同旁?xún)?nèi)角

2、練：、如圖：按各組角的位置，判斷錯(cuò)誤的是（ ）A、1與A是同旁?xún)?nèi)角 B、3與4是內(nèi)錯(cuò)角C、5與6是同旁?xún)?nèi)角 D、2與5是同位角方法：解應(yīng)用性問(wèn)題基本步驟：（1）正確地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本定理或基本模型，轉(zhuǎn)化來(lái)源于對(duì)已知條件的綜合分析、歸納與抽象，并與熟知的模型相比較，以確定模型種類(lèi)；（2）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)并確定最佳解題方案；（3）用所獲得的結(jié)果去解釋實(shí)際問(wèn)題，即是對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和作答。例2：如圖（1），一輛汽車(chē)在公路上由A向B行駛，M，N分別為位于AB兩側(cè)的學(xué)校，（1）汽車(chē)在公路上行駛時(shí)會(huì)對(duì)學(xué)校的教學(xué)造成影響，當(dāng)汽車(chē)行駛在何處時(shí)對(duì)學(xué)校影響最大？在圖上標(biāo)出來(lái)；（2）當(dāng)汽車(chē)從A向B行駛

3、時(shí)，哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校的影響越來(lái)越大？哪一段上對(duì)M學(xué)校的影響逐漸減小，而對(duì)N學(xué)校的影響逐漸增大？分析：對(duì)學(xué)校影響的大小與汽車(chē)到學(xué)校的距離的遠(yuǎn)近有直接關(guān)系。汽車(chē)行駛在直線(xiàn)AB上，用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離中垂線(xiàn)段最短可得到實(shí)際問(wèn)題的解決途徑。解：（1）如圖（2），作MCAB交AB于點(diǎn)C，NDAB交AB于D.根據(jù)垂線(xiàn)段最短，知在點(diǎn)C處對(duì)M學(xué)校的影響最大，在點(diǎn)D處對(duì)N學(xué)校的影響最大。 （2）由A向點(diǎn)C行駛時(shí)對(duì)兩個(gè)學(xué)校的影響逐漸增大；由點(diǎn)C向點(diǎn)D行駛時(shí)，對(duì)M學(xué)校的影響逐漸減小，對(duì)N學(xué)校的影響逐漸增大。練：、如圖，BAC90，ADBC （1）能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的線(xiàn)段共有 條； （2）已知AB6，AC8，BC10，則AD 。方法：有些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題，如果抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，在實(shí)質(zhì)不變的情況下可以將問(wèn)題進(jìn)一步提升得出一般性結(jié)論。例3：如圖(1)，求證+分析：將通過(guò)平行線(xiàn)進(jìn)行分割。解：如圖（2），過(guò)點(diǎn)作，將分成 兩個(gè)角1，2. 1，2.（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1+2=+ 故+甲乙兩同學(xué)從此題證明中發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題的實(shí)質(zhì)在于，它與連接、兩點(diǎn)之間的折線(xiàn)段無(wú)關(guān)。因此，如圖，甲同學(xué)將、之間的折線(xiàn)段增加到條，.仍然有+=+.如圖，乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)+，即向右凸出的角之和向左凸