1、統計學原理作業三（第五第七章）一、判斷題1、在總體方差一定的條件下，樣本單位數越多，則抽樣平均誤差越大。（ × ）2、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（ ）3、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。（ × ）4、抽樣誤差是由于抽樣的偶然因素而產生的誤差，這種誤差既可以避免，也可以控制其大小。（ × ）5、抽樣推斷的目的是，通過對部分單位的調查，來取得樣本的各項指標。 ( × ) 6、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數量特征進行估計的一種統計分析方法，因此不可避免的會產生誤差，

2、這種誤差的大小是不能進行控制的。（ × ）7、抽樣成數的特點是，樣本成數越大，則成數方差越大。（ × ）8、從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（ × ）二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（ A ）。 A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度 C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度 2、反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（ C ）。 A、抽樣誤差系數 B、概率度 C、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差 3、抽樣平均

3、誤差是（ D ）。 A、全及總體的標準差 B、樣本的標準差 C、抽樣指標的標準差 D、抽樣誤差的平均差 4、當成數等于（ C ）時，成數的方差最大。 A、1 B、0 C、0.5 D、-1 5、對某行業職工收入情況進行抽樣調查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%，當概率為95.45%時，該行業職工收入在800元以下所占比重是（ C ）。 A、等于78% B、大于84% C、在此76%與84%之間 D、小于76% 6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復抽樣調查，調查的工人數一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數比乙廠工人總數多一倍，則抽樣平均誤差（ B ）。 A、

4、甲廠比乙廠大 B、乙廠比甲廠大 C、兩個工廠一樣大 D、無法確定 7、反映抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標是（ A ）。A、抽樣極限誤差 B、抽樣平均誤差 C、抽樣誤差系數 D、概率度8、如果變量x 和變量y 之間的相關系數為1，說明兩變量之間( D )。 A、不存在相關關系 B、相關程度很低 C、相關程度顯著 D、完全相關9、相關關系中，兩個變量的關系是對等的，從而變量x 對變量y 的相關，同變量y 對變量x 的相關( C )。A、完全不同 B、有聯系但不一樣 C、是同一問題 D、不一定相同 10、一般說，當居民的收入減少時，居民的儲蓄款也會相應減少,二者之間的關系是( C )。

5、 A、直線相關 B、完全相關 C、非線性相關 D、復相關11、當所有的觀察值y都落在直線y=a+bx上時，則x與y之間的相關系數為（ B）。A、0 B、1 C、-1< <1 D、0<<112、年勞動生產率x(千元)和工人工資y(元)之間的回歸方程為yc=30+60x，意味著勞動生產率每提高2千元時，工人工資平均增加( B )。 A、60元 B、120元 C、30元 D、90元13、如果變量x 和變量y 之間的相關系數為-1，說明兩個變量之間是（ B ）。A、高度相關關系 B、完全相關關系 C、完全不相關 D、低度相關關系14、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在

6、著（ D ）。 A、不完全的依存關系 B、不完全的隨機關系C、完全的隨機關系 D、完全的依存關系三、多項選擇題 1、影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD ）。 A、抽樣調查的組織形式 B、抽取樣本單位的方法 C、總體被研究標志的變異程度 D、抽取樣本單位數的多少 E、總體被研究標志的屬性 2、在抽樣推斷中（ ACD ）。 A、抽樣指標的數值不是唯一的 B、總體指標是一個隨機變量 C、可能抽取許多個樣本 D、統計量是樣本變量的涵數 E、全及指標又稱為統計量 3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（ BC ）。 A、簡單隨機抽樣 B、重復抽樣 C、不重復抽樣 D、概率抽樣 E、非概率抽樣 4、在抽樣推

7、斷中，樣本單位數的多少取決于（ ABCE ）。 A、總體標準差的大小 B、允許誤差的大小 C、抽樣估計的把握程度 D、總體參數的大小 E、抽樣方法 5、總體參數區間估計必須具備的三個要素是（ BDE ）。 A、樣本單位數 B、樣本指標 C、全及指標 D、抽樣誤差范圍 E、抽樣估計的置信度 6、在抽樣平均誤差一定的條件下（ AD ）。 A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度 C、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度 E、擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關7、判定現象之間有無相關關

8、系的方法是（ ABCD）。A、對客觀現象作定性分析 B、編制相關表 C、繪制相關圖D、計算相關系數 E、計算估計標準誤8、相關分析特點有( BCDE )。 A、兩變量不是對等的 B、兩變量只能算出一個相關系數C、相關系數有正負號 D、兩變量都是隨機的E、相關系數的絕對值介于0和1之間9、下列屬于負相關的現象是( ABD )。 A、商品流轉的規模愈大,流通費用水平越低 B、流通費用率隨商品銷售額的增加而減少C、國民收入隨投資額的增加而增長 D、生產單位產品所耗工時隨勞動生產率的提高而減少E、某產品產量隨工人勞動生產率的提高而增加10、變量x 值按一定數量增加時，變量y 也近似地按一定數量隨之增加

9、,反之亦然，則x 和y 之間存在( AE )。 A、正相關關系 B、直線相關關系 C、負相關關系 D、曲線相關關系 E、非線性相關關系 四、填空題1、根據樣本各單位標志值或標志屬性計算的綜合指標稱為 統計量 。2、利用樣本資料認識總體的數量特征，有兩種途徑即 參數估計 和 假設檢驗 。 3、根據樣本各單位標志值或標志屬性計算的綜合指標稱為 統計量 ，它是樣本變量 的函數，用來作為總體參數的估計值。 4、從全部總體單位中隨機抽選樣本單位的方法有兩種，即 重復 抽樣和 不重復 抽樣。5、常用的抽樣組織形式有 簡單隨機抽樣 ， 類型抽樣 、 等距抽樣 、 整群抽樣 四種。 6、在重復抽樣的條件下，抽

10、樣平均誤差與 N 成反比，與 S 成正比。 7、相關系數是測定變量之間 相差密切程度 和 方向 的代表性指標。 8、完全相關的關系即 函數 關系，其相關系數為 1 。 9、若變量x與y為完全線性相關，則相關系數 |r|= 1或-1 ；若x與y完全沒有直線相關，則相關系數 |r|= 0 。 五、簡答題1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷都有哪幾方面的特點？答：抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上，利用樣本的實際資料計算樣本指標，并據以推算總體相應數量特征的統計分析方法。特點：（1）是由部分推算整體的一種認識方法論；（2）建立在隨機取樣的基礎上；（3）運用概率估計的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制

11、。2、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些？答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的機構，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標志值的差異程度、樣本的單位數、抽樣方法和抽樣調查的組織形式。3、什么是參數和統計量？各有何特點？答：參數是一個全及指標，它反映了全及總體某種數量特征；統計量即樣本指標，它反映了樣本總體的數量特征。其特點是：全及指標是總體變量的函數，但作為參數其指標值是確定的、唯一的，是由總體各單位的標志值或標志屬性決定的；而統計量是樣本變量的函數，是總體參數的估計值，其數值由樣本各單位標志值或標志屬性決

12、定，統計量本身也是隨機變量。4、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標，它的實質含義是指抽樣平均數（或成數）的標準差。即它反映了抽樣指標與總體指標的平均離差程度。抽樣平均誤差的作用首先表現在它能夠說明樣本指標代表性的大小。抽樣平均誤差大，說明樣本指標對總體指標的代表性低；反之則說明樣本指標對總體指標的代表性高。抽樣極限誤差是指用絕對值形式表示的樣本指標與總體指標偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計的總體指標有希望落在一個以樣本指標為基礎的可能范圍。它是由抽樣指標變動可允許的上限或下限與總體指標之差的絕對值求得的。兩者的關系：抽樣平均誤差是反

13、映抽樣誤差一本水平的指標;而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標。聯系：= t·即極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎上計算得到的.5、相關分析與回歸分析有何區別與聯系？ 一、相關分析與回歸分析的聯系 相關分析是回歸分析的基礎和前提，回歸分析則是相關分析的深入和繼續。相關分析需要依靠回歸分析來表現變量之間數量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表現變量之間數量變化的相關程度。只有當變量之間存在高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。如果在沒有對變量之間是否相關以及相關方向和程度做出正確判斷之前，就進行回歸分析，很容易造成“虛假回歸”，相關分析只研究變

14、量之間相關的方向和程度，不能推斷變量之間相互關系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，在具體應用過程中，只有把相關分析和回歸分析結合起來，才能達到研究和分析的目的。 二、相關分析與回歸分析的區別 1相關分析中涉及的變量不存在自變量和因變量的劃分問題，變量之間的關系是對等的；而在回歸分析中，則必須根據研究對象的性質和研究分析的目的，對變量進行自變量和因變量的劃分。在回歸分析中，變量之間的關系是不對等的。 2在相關分析中所有的變量都必須是隨機變量；而在回歸分析中，自變量是確定的，因變量才是隨機的，即將自變量的給定值代入回歸方程后，所得到的因變量

15、的估計值不是唯一確定的，而會表現出一定的隨機波動性。 3相關分析主要是通過一個指標即相關系數來反映變量之間相關程度的大小，由于變量之間是對等的，因此相關系數是唯一確定的。而在回歸分析中，對于互為因果的兩個變量 ，則有可能存在多個回歸方程。六、計算題 1、某企業生產一批零件，隨機重復抽取400只做使用壽命試驗。測試結果平均壽命為5000小時，樣本標準差為300小時，400只中發現10只不合格。根據以上資料計算平均數的抽樣平均誤差和成數的抽樣平均誤差。解：平均數的抽樣平均誤差為： （小時） 成數的抽樣平均誤差為： 答：平均數的抽樣平均誤差為15小時，成數的抽樣平均誤差為0.0078。2、

16、外貿公司出口一種食品， 規定每包規格不低于150克，現在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結果如下： 每包重量（克）包 數 148149 149150 150151 151152 10205020合計100 要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。 解：組中值包數148.5101485220522.5149.5202990447005150.55075251132512.5151.5203030495045合計（1）已知：， （克） （克） 即 （2）已知：， 即 答：（1）以9

17、9.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為150.04150.56克，大于150克，所以平均重量達到規格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%83.74%3、單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取40名職工，對其業務情況進行考核，考核成績資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根據上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，809

18、0分，90100分，并根據分組整理成變量分配數列;（2）根據整理后的變量數列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業務考試成績的區間范圍;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工？解：（1）分配數列成績工人數（頻數）f各組企業數所占比重（頻率）%60以下37560706157080153758090123090100410合計40100（2）根據次數分配數列計算樣本平均數和標準差：（分）（分） 全體職工業務考試成績的區間范圍是：（分）（分）全體職工業務考試成績的區間范圍是73.6680.3 （3）（人）答：（2）根據整理后的變量數列，以95.45%的概率保證程度推斷全

19、體職工業務考試成績的區間范圍為73.6680.3；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取160名職工。4、采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求：（）計算樣本的抽樣平均誤差（）以95.45的概率保證程度對該產品的合格品率進行區間估計。 解：（1）已知：， （2）已知： 即 答：（1）樣本的抽樣平均誤差為1.1% （2）以95.45的概率保證程度對該產品的合格品率區間為95.3%99.7%5、某企業上半年產品產量與單位成本資料如下：月份產量（千件）單位成本（元）要求：（）計算相關系數，說明兩個變量相關的密切程度。（）配合回歸方程，指出產量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？（）假定產量為6000件時，單位成本為多少元？解：設產品產量為，單位成本為月份產量（千件）單位成本（元/件）127345329146237295184216347116504128443739