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1、2017-2018質檢一文科答案一、選擇題 CBBDB CBACB DA二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題17. 解: （）由數列是各項均為正數的等比數列 3分 5分（）由（）可知則 7分-18. 解：（）由題 解得 3分 6分 （）由頻率分布直方圖可知，成績在的同學有（人）， 7分由比例可知男生4人，女生2人，記男生分別為A、B、C、D；女生分別為x、y，則從6名同學中選出3人的所有可能如下：ABC、ABD、ABx、ABy、ACD、ACx、ACy、ADx、ADy、BCD、BCx、BCy、BDx、BDy、CDx、CDy、Axy、Bxy、Cxy、Dxy共20種其中不含女生的有

2、4種ABC、ABD、ACD、BCD 10分設：至少有一名女生參加座談為事件A則 12分19. （）證明：由題知四邊形ABCD為正方形AB/CD，又平面PCD，AB平面PCDAB/平面PCD 1分又AB平面ABFE，平面ABFE平面PCD=EFEF / AB，又AB/CD EF /CD， 3分由SPEF：S四邊形CDEF=1:3知E、F分別為PC、PD的中點 連接BD交AC與G，則G為BD中點，在PBD中FG為中位線， EG/PB 5分 EG/PB，EG平面ACE，PB平面ACE PB/平面ACE. 6分（）PA=2，AD=AB=1， , CDAD，CDPA，ADPA=A， CD平面PAD，CD

3、PD 在RtCDE中， 7分在ACE中由余弦定理知，SACE=設點F到平面ACE的距離為，則 9分 由DGAC，DGPA，ACPA=A，得DG平面PAC，且 E為PD中點，E到平面ACF的距離為 又F為PC中點，SACF SACP ，11分由知點F到平面ACE的距離為. 12分20. 解：（）設的中點為M，在三角形中，由中位線得： 2分 當兩個圓相內切時 ，兩個圓的圓心距等于兩個圓的半徑差，即所以，橢圓長軸長為6. 4分（）由已知，所以橢圓方程為 5分當直線AB斜率存在時，設直線AB方程為：設由得恒成立 7分 設 9分當即時為定值 11分當直線AB斜率不存在時，不妨設當時，為定值綜上：在X軸上

4、存在定點，使得為定值 12分21. 解：（1）由已知條件，當時，當時，所以所求切線方程為3分（2）由已知條件可得有兩個相異實根，令，則，1）若，則，單調遞增，不可能有兩根； 5分 2）若，令得，可知在上單調遞增，在上單調遞減，令解得，由有，由有從而時函數有兩個極值點 8分當變化時，的變化情況如下表單調遞減單調遞增單調遞減因為，所以，在區間上單調遞增，12分另解：由已知可得，則，令，則，可知函數在單調遞增，在單調遞減，若有兩個根，則可得， 8分當時， ，所以在區間上單調遞增，所以12分22. （）由消去得：，.2分把代入，得，.4分所以曲線C的極坐標方程為.5分（）.6分即.7分圓C的圓心C（0，-1）到直線的距離,.8分所以.10分23.解：（）時，不等式可化為或，.3分即或.5分（）當時，要使函數與

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