1、空間直角坐標系教學設計（一）教學目標1知識與技能（1）使學生深刻感受到空間直角坐標系的建立的背景（2）使學生理解掌握空間中點的坐標表示2過程與方法建立空間直角坐標系的方法與空間點的坐標表示3情態(tài)與價值觀通過數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標系的必要性，培養(yǎng)學生類比和數(shù)形結合的思想.（二）教學重點和難點空間直角坐標系中點的坐標表示.（3） 教學手段 多媒體（四）教學設計教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖復習引入問題情景1對于直線上的點，我們可以通過數(shù)軸來確定點的位置，數(shù)軸上的任意一點M都可用對應一個實數(shù)x表示；對于平面上的點，我們可以通過平面直角坐標系來確定點的位置，平

2、面上任意一點M都可用對應一對有序?qū)崝?shù)(x，y)表示；對于空間中的點，我們也希望建立適當?shù)淖鴺讼祦泶_定點的位置. 因此，如何在空間中建立坐標系，就成為我們需要研究的課題. 那么假設我們建立一個空間直角坐標系后，空間中的任意一點是否可用對應的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)表示出來呢？師：啟發(fā)學生聯(lián)想思考，生：感覺可以師：我們不能僅憑感覺，我們要對它的認識從感性化提升到理性化.讓學生體會到點與數(shù)（有序數(shù)組）的對應關系.培養(yǎng)學生類比的思想.概念形成問題情景2空間直角坐標系該如何建立呢？ O x X 一維坐標 二維坐標 三維坐標（圖4.3-1）師：引導學生看圖4.3-1，單位正方體OABC DABC，讓學生認

3、識該空間直角系O xyz中，什么是坐標原點，坐標軸以及坐標平面.師：該空間直角坐標系我們稱為右手直角坐標系.讓學生通過對一維坐標、二維坐標的認識，體會空間直角坐標系的建立過程.問題情景3建立了空間直角坐標系以后，空間中任意一點M如何用坐標表示呢？POxMyzxM1橫坐標QOxMyzyM1 縱坐標xROMyzz 豎坐標PQROxMyzM1圖4.3-2師：引導學生觀察圖4.3-2，生：點M對應著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，x、y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸上的坐標.師：如果給定了有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，它是否對應著空間直角坐標系中的一點呢/生：（思考）是的師：由上我們知道了空間中任

4、意點M的坐標都可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M(x，y，z)，x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標.師：大家觀察一下圖4.3-1，你能說出點O，A，B，C的坐標嗎？生：回答通過幻燈片展示橫坐標、縱坐標、豎坐標產(chǎn)生過程，讓學生從圖4.3-2中由感性向理性過渡.應用舉例例1 如圖，在長方體OABC DABC中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD| = 2.寫出D、C、A、B四點的坐標.解：D在z軸上，且O D = 2，它的豎坐標是2；它的橫坐標x與縱坐標y都是零，所以點D的坐標是(0，0，2).點C在y軸上，且O D

5、 = 4，它的縱坐標是4；它的橫坐標x與豎坐標z都是零，所以點C的坐標是(0，4，0).同理，點A的坐標是(3，0，2).點B在xOy平面上的射影是B，因此它的橫坐標x與縱坐標y同點B的橫坐標x與縱坐標y相同.在xOy平面上，點B橫坐標x = 3，縱坐標y = 4；點B在z軸上的射影是D，它的豎坐標與點D的豎坐標相同，點D的豎坐標z = 2.所點B的坐標是(3，4，2)例2 結晶體的基本單位稱為晶胞，圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體)，其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子.如圖，建立空間直角坐標系O xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標. 解：把圖中的鈉原子分

6、成下、中、上三層來寫它們所在位置的坐標.下層的原子全部在xOy平面上，它們所在位置的豎坐標全是0，所以這五個鈉原子所在位置的坐標分別是(0，0，0)，(1，0，0)，(1，1，0)，(0，1，0)，；中層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點的豎坐標為，所以，這四個鈉原子所在位置的坐標分別是，； 上層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點的豎坐標為1，所以，這五個鈉原子所在位置的坐標分別是(0，0，1)，(1，0，1)，(1，1，1)，(0，1，1)，師：讓學生思考例1一會，學生作答，師講評。師：對于例二的講解，主要是引導學生先要學會建立合適的空間直角坐標系，然后才涉及到點的坐標的

7、求法。生：思考例一、例二的一些特點。總結如何求出空間中的點坐標的方法。學生在教師的指導下完成，加深對點的坐標的理解，例2更能體現(xiàn)出建立一個合適的空間直角系的重要性學以致用課堂練習練習1在空間直角坐標系中標出下列各點 A（0,2,4） B（1,0,5） C（0,2,0） D（1,3,4）練習2 如圖，長方體OABC DABC中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD| = 3，AC于BD相交于點P.分別寫出點C、B、P的坐標.師：請同學們在課本上完成練習（P136）然后上黑板來講解練習2 生：完成解：C、B、P各點的坐標分別是(0，4，0)， (3，4，3)，學生在原有小結的經(jīng)驗的基礎上，動

8、手操作，并且鍛煉學生的口才歸納總結今天通過這堂課的學習，你能有什么收獲？生：談收獲師：總結讓學生的自信心得到增強課外置疑課本練習3師：同學們通過完成課本練習，你發(fā)現(xiàn)了在求Q點坐標的時候，是否有規(guī)律可循？讓學生在現(xiàn)有基礎上去獲取意外之喜“空間中中點坐標公式”作業(yè)布置布置作業(yè)見金太陽習案4.3（分層級完成）學生獨立完成通過作業(yè)設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激起學生飽滿的學習熱情，鞏固所學知識板書設計1、 基本概念 2、典型例題 例題1： 例題2: 1、 教材分析本節(jié)是在學習完直線與圓的位置關系后，又一重要的知識點，它是平面直角坐標系的進一步推廣，是學生思維從二維到

9、三維的過渡，與前面立體幾何的內(nèi)容前后呼應，更是后面運用空間向量解決立體幾何問題的基礎。2、 學情分析 由于高一學生在前面已經(jīng)學習平面直角坐標系，研究了直線與圓的有關問題，思維停留在二維平面上。因此，如何引導，啟發(fā)學生思維的轉變，成為本課時的一個重點和難點。類比和數(shù)形結合成了本節(jié)課的主要思想方法。3、 教學與學法分析 1.本節(jié)教學應突出學生的主體地位，通過學生的自主學習和合作探究，讓學生親自實踐，獲得感性認識，為后繼學習奠定基礎。2.采用啟發(fā)式教學方法，通過激發(fā)學生學習的求知欲望，使學生主動參與教學實踐活動中去，讓學生在整個學習過程中有自我展示的機會，增強學生的自信心。 3.注重數(shù)學思想方法的應用 4.借助多媒體教學. 5.從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。通過閱讀教材，并結合空間坐標系模型，解決相關問