1、1PID控制技術控制技術 主要介紹主要介紹PID調節器的優點、原理、數字實現，調節器的優點、原理、數字實現，PID參數參數的整定的整定,PID的程序實現以及的程序實現以及PID的應用等。的應用等。 2將偏差的比例（將偏差的比例（Proportion）、積分（）、積分（Integral）和微分）和微分（Differential）通過線性組合構成控制量，用這一控制量對被控）通過線性組合構成控制量，用這一控制量對被控對象進行控制，這樣的控制器稱對象進行控制，這樣的控制器稱PID控制器。控制器。 3在模擬控制系統中，控制器最常用的控制規律是在模擬控制系統中，控制器最常用的控制規律是PID控制。為了控制

2、。為了說明控制器的工作原理，先看一個例子。如圖說明控制器的工作原理，先看一個例子。如圖11所示是一個小所示是一個小功率直流電機的調速原理圖。給定速度與實際轉速進行比較，其功率直流電機的調速原理圖。給定速度與實際轉速進行比較，其差值經過差值經過PID控制器調整后輸出電壓控制信號，經過功率放大后，控制器調整后輸出電壓控制信號，經過功率放大后，驅動直流電動機改變其轉速。驅動直流電動機改變其轉速。 45在模擬在模擬PID控制器中，控制器中，比例環節的作用是對偏差瞬間作比例環節的作用是對偏差瞬間作出反應。偏差一旦產生控制器立即產生控制作用，使控出反應。偏差一旦產生控制器立即產生控制作用，使控制量向減少偏

3、差的方向變化。制量向減少偏差的方向變化。控制作用的強弱取決于比控制作用的強弱取決于比例系數，比例系數越大，控制作用越強，則過渡過程越例系數，比例系數越大，控制作用越強，則過渡過程越快，控制過程的靜態偏差也就越小；但是快，控制過程的靜態偏差也就越小；但是越大，也越容越大，也越容易產生振蕩，破壞系統的穩定性易產生振蕩，破壞系統的穩定性。故而，比例系數選擇。故而，比例系數選擇必須恰當，才能過渡時間少，靜差小而又穩定的效果。必須恰當，才能過渡時間少，靜差小而又穩定的效果。 0ueKup6從積分部分的數學表達式可以知道，從積分部分的數學表達式可以知道，只要存在偏差，則它的控只要存在偏差，則它的控制作用就

4、不斷的增加制作用就不斷的增加；只有在偏差時，它的積分才能是一個；只有在偏差時，它的積分才能是一個常數，控制作用才是一個不會增加的常數。可見，積分部分常數，控制作用才是一個不會增加的常數。可見，積分部分可以消除系統的偏差。可以消除系統的偏差。 積分環節的調節作用雖然會消除靜態誤差，但也會降低系統的積分環節的調節作用雖然會消除靜態誤差，但也會降低系統的響應速度，增加系統的超調量。響應速度，增加系統的超調量。積分常數越大，積分的積累積分常數越大，積分的積累作用越弱，這時系統在過渡時不會產生振蕩作用越弱，這時系統在過渡時不會產生振蕩；但是增大積分；但是增大積分常數會減慢靜態誤差的消除過程，消除偏差所需

5、的時間也較常數會減慢靜態誤差的消除過程，消除偏差所需的時間也較長，但可以減少超調量，提高系統的穩定性。當長，但可以減少超調量，提高系統的穩定性。當TiTi較小時，較小時，則積分的作用較強，這時系統過渡時間中有可能產生振蕩，則積分的作用較強，這時系統過渡時間中有可能產生振蕩，不過消除偏差所需的時間較短。所以必須根據實際控制的具不過消除偏差所需的時間較短。所以必須根據實際控制的具體要求來確定體要求來確定TiTi。 00)1(uedtTeKutIPT TI I積分時間常數積分時間常數 7實際的控制系統除了希望消除靜態誤差外，還要求加快調節實際的控制系統除了希望消除靜態誤差外，還要求加快調節過程。在偏

6、差出現的瞬間，或在偏差變化的瞬間，不但要過程。在偏差出現的瞬間，或在偏差變化的瞬間，不但要對偏差量做出立即響應（比例環節的作用），而且對偏差量做出立即響應（比例環節的作用），而且要根據要根據偏差的變化趨勢預先給出適當的糾正偏差的變化趨勢預先給出適當的糾正。為了實現這一作用，。為了實現這一作用，可在可在PIPI控制器的基礎上加入微分環節，形成控制器的基礎上加入微分環節，形成PIDPID控制器。控制器。 微分環節的作用使阻止偏差的變化。它是根據偏差的變化趨微分環節的作用使阻止偏差的變化。它是根據偏差的變化趨勢（變化速度）進行控制。偏差變化的越快，微分控制器勢（變化速度）進行控制。偏差變化的越快，微

7、分控制器的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進行修正。微分作的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進行修正。微分作用的引入，將有助于減小超調量，克服振蕩，使系統趨于用的引入，將有助于減小超調量，克服振蕩，使系統趨于穩定，特別對髙階系統非常有利，它加快了系統的跟蹤速穩定，特別對髙階系統非常有利，它加快了系統的跟蹤速度。但度。但微分的作用對輸入信號的噪聲很敏感微分的作用對輸入信號的噪聲很敏感，對那些噪聲，對那些噪聲較大的系統一般不用微分，或在微分起作用之前先對輸入較大的系統一般不用微分，或在微分起作用之前先對輸入信號進行濾波信號進行濾波。 00)1(udtdeTedtTeKuDtIPTD微分時間 8由于

8、計算機的出現，計算機進入了控制領域。人們將模由于計算機的出現，計算機進入了控制領域。人們將模擬擬PIDPID控制規律引入到計算機中來。對控制規律引入到計算機中來。對PIDPID控制規律進控制規律進行適當的變換，就可以用軟件實現行適當的變換，就可以用軟件實現PIDPID控制，即數字控制，即數字PIDPID控制。控制。 數字式數字式PID控制算法可以分為位置式控制算法可以分為位置式PID和增量式和增量式PID控制算法控制算法。 9由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差計算控制量，而不能像模擬控制那樣連續輸出控制量，進行計算控制量

9、，而不能像模擬控制那樣連續輸出控制量，進行連續控制。使得表達式中的連續控制。使得表達式中的積分項和微分項不能直接使用積分項和微分項不能直接使用，必須進行離散化處理必須進行離散化處理。離散化處理的方法為：以離散化處理的方法為：以T T作為采樣周期，作為采樣周期，k k作為采樣序號，則作為采樣序號，則離散采樣時間離散采樣時間kTkT對應著連續時間對應著連續時間t t ，用矩形法數值積分近似，用矩形法數值積分近似代替積分，用一階后向差分近似代替微分，可作如下近似變代替積分，用一階后向差分近似代替微分，可作如下近似變換：換：10上式中，為了表示的方便，將上式中，為了表示的方便，將e (kT) 類似于簡

10、化成類似于簡化成ek等。得到離等。得到離散的散的PID表達式為表達式為 000(0,1,2,3)( )( )( )( )()(1) )( )(1)kktjjtkT ke t dtTe jTe jde te kTe kTe ke kdtTT11如果采樣周期足夠小，近似計算可以獲得足夠精確的結果，離散控制過程與如果采樣周期足夠小，近似計算可以獲得足夠精確的結果，離散控制過程與連續過程十分接近。連續過程十分接近。它給出了全部控制量的大小，因此被稱為全量式或位置它給出了全部控制量的大小，因此被稱為全量式或位置式式PID控制算法控制算法010( )( ( )( )( ( )(1)( )(1)( )( )

11、kDpjkpidjTTu kke ke je ke kTTe ke kk e kke j TkT12這種算法的這種算法的缺點缺點是：是： 由于全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態由于全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態ek有關，計算時有關，計算時要對進行累加，工作量大；要對進行累加，工作量大； 并且因為計算機輸出的對應的是執行機構的實際位置，如果并且因為計算機輸出的對應的是執行機構的實際位置，如果計算機出現故障，輸出的將大幅度變化，會引起執行機構的計算機出現故障，輸出的將大幅度變化，會引起執行機構的大幅度變化，有可能因此造成嚴重的生產事故，這在實生產大幅度變化，有可能因此造成嚴重的生產事故，這在實

12、生產際中是不允許的。際中是不允許的。 13所謂增量式所謂增量式PID是指數字控制器的輸出是指數字控制器的輸出只是控制量的增量只是控制量的增量uk。當。當執行機構需要的控制量是增量，而不是位置量的絕對數值時，執行機構需要的控制量是增量，而不是位置量的絕對數值時，可以使用增量式可以使用增量式PID控制算法進行控制控制算法進行控制。 14如果計算機控制系統采用恒定的采樣周期如果計算機控制系統采用恒定的采樣周期T，一旦確定，一旦確定A、B、C，只要使用只要使用前后三次測量的偏差值前后三次測量的偏差值，就可以求出控制量。，就可以求出控制量。 增量式增量式PID控制算法與位置式控制算法與位置式PID算法相

13、比，計算量小得多，因算法相比，計算量小得多，因此在實際中得到廣泛的應用。此在實際中得到廣泛的應用。 而位置式而位置式PID控制算法也可以通過增量式控制算法推出遞推計算控制算法也可以通過增量式控制算法推出遞推計算公式：公式： 就是目前在計算機控制中廣泛應用的數字遞推就是目前在計算機控制中廣泛應用的數字遞推PID控制算法。控制算法。 15控制器參數整定：控制器參數整定：指決定調節器的比例系數、積分時間指決定調節器的比例系數、積分時間TiTi、微分、微分時間時間TdTd和采樣周期和采樣周期TsTs的具體數值的具體數值。整定的實質是通過改變調節器的參數，使其特性和過程特性相匹整定的實質是通過改變調節器

14、的參數，使其特性和過程特性相匹配，以改善系統的動態和靜態指標，取得最佳的控制效果。配，以改善系統的動態和靜態指標，取得最佳的控制效果。 整定調節器參數的方法很多，歸納起來可分為兩大類，即整定調節器參數的方法很多，歸納起來可分為兩大類，即理論計理論計算整定法和工程整定法算整定法和工程整定法。理論計算整定法有理論計算整定法有對數頻率特性法對數頻率特性法和和根軌跡法根軌跡法等；等；工程整定法有工程整定法有湊試法、臨界比例法、經驗法、衰減曲線法和響應湊試法、臨界比例法、經驗法、衰減曲線法和響應曲線法曲線法等。工程整定法特點不需要事先知道過程的數學模型，等。工程整定法特點不需要事先知道過程的數學模型，直

15、接在過程控制系統中進行現場整定方法簡單、計算簡便、易直接在過程控制系統中進行現場整定方法簡單、計算簡便、易于掌握。于掌握。 16按照先比例（按照先比例（P）、再積分（）、再積分（I）、最后微分（）、最后微分（D）的順序。）的順序。 置調節器積分時間置調節器積分時間Ti=，微分時間，微分時間Td=0，在比例系數，在比例系數Kp按經驗按經驗設置的初值條件下，將系統投入運行，由小到大整定比例系設置的初值條件下，將系統投入運行，由小到大整定比例系數數Kp 。求得滿意的過渡過程曲線。求得滿意的過渡過程曲線。引入積分作用（此時應將上述比例系數引入積分作用（此時應將上述比例系數Kp設置為設置為5/6 Kp

16、）。將）。將Ti由大到小進行整定。由大到小進行整定。若需引入微分作用時，則將若需引入微分作用時，則將Td按經驗值或按按經驗值或按Td=（1/31/4）設）設置，并由小到大加入。置，并由小到大加入。 17在閉環控制系統里，將調節器置于純比例作用下，從小到大逐在閉環控制系統里，將調節器置于純比例作用下，從小到大逐漸改變調節器的比例系數，得到漸改變調節器的比例系數，得到等幅振蕩的過渡過程等幅振蕩的過渡過程。此時的比例系數稱為此時的比例系數稱為臨界比例系數臨界比例系數，相鄰兩個波峰間的時間間，相鄰兩個波峰間的時間間隔，稱為隔，稱為臨界振蕩周期臨界振蕩周期Tu。 1819用湊試法確定用湊試法確定PID參

17、數需要經過多次反復的實驗，為了減少湊試次數，提高參數需要經過多次反復的實驗，為了減少湊試次數，提高工作效率，可以借鑒他人的經驗，并根據一定的要求，事先作少量的實驗，工作效率，可以借鑒他人的經驗，并根據一定的要求，事先作少量的實驗，以得到若干基準參數，然后按照經驗公式，用這些基準參數導出以得到若干基準參數，然后按照經驗公式，用這些基準參數導出PID控制控制參數，這就是經驗法。參數，這就是經驗法。 臨界比例法就是一種經驗法。這種方法首先將控制器選為純比例控制器，并臨界比例法就是一種經驗法。這種方法首先將控制器選為純比例控制器，并形成閉環，改變比例系數，使系統對階躍輸入的響應達到臨界狀態，這時形成閉

18、環，改變比例系數，使系統對階躍輸入的響應達到臨界狀態，這時記下比例系數、臨界振蕩周期為記下比例系數、臨界振蕩周期為Tu，根據，根據ZN提供的經驗公式，就可以提供的經驗公式，就可以由這兩個基準參數得到不同類型控制器的參數，如表由這兩個基準參數得到不同類型控制器的參數，如表21所示所示20這種臨界比例法使針對模擬這種臨界比例法使針對模擬PIDPID控制器，對于數字控制器，對于數字PIDPID控制器，控制器，只要采樣周期取的較小，原則上也同樣使用只要采樣周期取的較小，原則上也同樣使用。在電動機的控制中，可以先采用臨界比例法，然后在采用臨界在電動機的控制中，可以先采用臨界比例法，然后在采用臨界比例法求

19、得結果的基礎上，用湊試法進一步完善。比例法求得結果的基礎上，用湊試法進一步完善。 21香農（香農（Shannon）采樣定律）采樣定律 ：為不失真地復現信號的變化，采樣頻率至少：為不失真地復現信號的變化，采樣頻率至少應大于或等于連續信號最高頻率分量的二倍。根據采樣定律可以確定采應大于或等于連續信號最高頻率分量的二倍。根據采樣定律可以確定采樣周期的上限值。實際采樣周期的選擇還要受到多方面因素的影響，不樣周期的上限值。實際采樣周期的選擇還要受到多方面因素的影響，不同的系統采樣周期應根據具體情況來選擇。同的系統采樣周期應根據具體情況來選擇。 采樣周期的選擇，采樣周期的選擇，通常按照過程特性與干擾大小適

20、當來選取采樣周期通常按照過程特性與干擾大小適當來選取采樣周期：即：即對于響應快、（如流量、壓力）波動大、易受干擾的過程，應選取較短對于響應快、（如流量、壓力）波動大、易受干擾的過程，應選取較短的采樣周期；反之，當過程響應慢（如溫度、成份）、滯后大時，可選的采樣周期；反之，當過程響應慢（如溫度、成份）、滯后大時，可選取較長的采樣周期。取較長的采樣周期。 采樣周期的選取應與采樣周期的選取應與PID參數的整定進行綜合考慮參數的整定進行綜合考慮，采樣周期應遠小于過，采樣周期應遠小于過程的擾動信號的周期，程的擾動信號的周期，在執行器的響應速度比較慢時在執行器的響應速度比較慢時，過小的采樣周期，過小的采樣

21、周期將失去意義，因此可將失去意義，因此可適當選大一點適當選大一點；在計算機運算速度允許的條件下，；在計算機運算速度允許的條件下，采樣周期短，則控制品質好；當過程的純滯后時間較長時，一般選取采采樣周期短，則控制品質好；當過程的純滯后時間較長時，一般選取采樣周期為純滯后時間的樣周期為純滯后時間的1/41/8。 22232425261、 Speed1_Kp10，即Kp0.01。在轉速從0rpm升至2000rpm的響應曲線272、 Speed1_Kp105，即Kp0.105。在轉速從0rpm升至2000rpm的響應曲線283、 Speed1_Kp180，即Kp0.180。在轉速從0rpm升至2000r

22、pm的響應曲線294、 Speed1_Kp250，即，即Kp0.250。在轉速從。在轉速從0rpm升至升至2000rpm的響應曲線的響應曲線3031323334353637 通過對上述器件的同等條件測試下，得到如上表所示規律。通過對上述器件的同等條件測試下，得到如上表所示規律。由于賽道條件，最近距離由于賽道條件，最近距離1.5m,1.5m,最遠處有最遠處有3m,3m,小汽車燈泡作為小汽車燈泡作為光源，發出的光線中有比較多的紅外線成分，利用光敏二極光源，發出的光線中有比較多的紅外線成分，利用光敏二極管的較寬檢測范圍，紅外接收管較強的方向性和抗干擾能力，管的較寬檢測范圍，紅外接收管較強的方向性和抗

23、干擾能力，選擇光敏二極管和紅外接收管兩者優點相結合的方式是最佳選擇光敏二極管和紅外接收管兩者優點相結合的方式是最佳選擇選擇3839 此方案中由光敏元件需要選取檢測范圍較大的光敏二極管，光線從側面照射到此方案中由光敏元件需要選取檢測范圍較大的光敏二極管，光線從側面照射到感光面時亦有較高的感應電壓，前方檢測距離也不錯。感光面時亦有較高的感應電壓，前方檢測距離也不錯。 通過試驗電路，結果表明，利用直流電機驅動炮塔的光源檢測方案有諸多優點：通過試驗電路，結果表明，利用直流電機驅動炮塔的光源檢測方案有諸多優點： 單片機端口資源利用少，無需多路單片機端口資源利用少，無需多路AD 口采集數據，只提取兩路口采

24、集數據，只提取兩路AD 信號；電機信號；電機控制方法簡單，無需程序設定旋轉方向等，硬件自動實現光源精確定位；控控制方法簡單，無需程序設定旋轉方向等，硬件自動實現光源精確定位；控制精確，微量的入射光線量都會引起電機旋轉，調節到中心位置。制精確，微量的入射光線量都會引起電機旋轉，調節到中心位置。但該方案也有許多不足之處，直流電機不易受單片機控制，旋轉角度無法程序有但該方案也有許多不足之處，直流電機不易受單片機控制，旋轉角度無法程序有效控制，對于固定角度旋轉比較困難；只用兩路傳感器使得檢測范圍有局限，當效控制，對于固定角度旋轉比較困難；只用兩路傳感器使得檢測范圍有局限，當光源從背后入射時檢測很困難；

25、無法通過軟件方式使炮塔炮擊后準確復位。光源從背后入射時檢測很困難；無法通過軟件方式使炮塔炮擊后準確復位。4041 步進電機是將電脈沖信號轉變為角位移或線位移的開環控制元件。在非超載步進電機是將電脈沖信號轉變為角位移或線位移的開環控制元件。在非超載的情況下，電機的轉速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數，而的情況下，電機的轉速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數，而不受負載變化的影響，即給電機加一個脈沖信號，電機則轉過一個步距角。不受負載變化的影響，即給電機加一個脈沖信號，電機則轉過一個步距角。這一線性關系的存在，加上步進電機只有周期性的誤差而無累積誤差等特點。這一線性關系的存在，加

26、上步進電機只有周期性的誤差而無累積誤差等特點。使得在速度、位置等控制領域用步進電機來控制變的非常的簡單。使得在速度、位置等控制領域用步進電機來控制變的非常的簡單。 將電路處理后的信號送入單片機，經過單片機邏輯時序控制步進電機準確旋將電路處理后的信號送入單片機，經過單片機邏輯時序控制步進電機準確旋轉一定角度，使得炮塔旋轉方位準確可控，更方便軟件復位，反饋控制電機轉一定角度，使得炮塔旋轉方位準確可控，更方便軟件復位，反饋控制電機角度偏差，形成閉環控制，通過實驗可知，當利用其他多路角度偏差，形成閉環控制，通過實驗可知，當利用其他多路AD 信號采集處理，信號采集處理，將光源大致方位確定后，利用另外兩路

27、相近傳感器進行微調使得光源定位精將光源大致方位確定后，利用另外兩路相近傳感器進行微調使得光源定位精確，穩定，可靠。確，穩定，可靠。4243（5) 外界環境干擾及其消除光敏電阻和光敏二極管極易受外外界環境干擾及其消除光敏電阻和光敏二極管極易受外 界環境光線影響，白天和晚上測試效果差異很大，為此界環境光線影響，白天和晚上測試效果差異很大，為此 專門在傳感器周圍加上熱縮管作為遮光套管，長短合適的專門在傳感器周圍加上熱縮管作為遮光套管，長短合適的 遮光管能有效地抑制環境光的干擾遮光管能有效地抑制環境光的干擾。44、方案確定、方案確定基于以上方案的優缺點比較，本設計采用基于以上方案的優缺點比較，本設計采用MSP430 MSP430 對步進電機對步進電機進行控制方案，帶動炮塔，實行光源的精確定位。傳感器布局進行控制方案，帶動炮塔，實行光源的精確定位。傳感器布局和制作采用遮光處理型（見上表和制作采用遮光處理型（見上表2)2)