1、第第12章章 連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)推斷連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)推斷（二）（二）單因素方差分析單因素方差分析 (續(xù)續(xù))第第12章章 連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)推斷（二）連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)推斷（二）單因素方差分析（續(xù)）單因素方差分析（續(xù)）n12.2均數(shù)間的多重比較均數(shù)間的多重比較n12.3各組均數(shù)的精細(xì)比較各組均數(shù)的精細(xì)比較n12.4組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)n12.5本章小結(jié)本章小結(jié)12.2均數(shù)間的多重比較均數(shù)間的多重比較 n12.2.1直接校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)直接校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)n12.2.2專用的兩兩比較方法專用的兩兩比較方法n12.2.3兩兩比較方法的選擇策略兩兩比較方法的選擇策略n12.2.4多重比較結(jié)果出現(xiàn)矛盾

2、時(shí)的解釋多重比較結(jié)果出現(xiàn)矛盾時(shí)的解釋n12.2.5分析實(shí)例分析實(shí)例 12.2.1直接校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)直接校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)n例例12.3比較產(chǎn)自美國，日本，歐洲的汽車，考察其每比較產(chǎn)自美國，日本，歐洲的汽車，考察其每千米耗油量有無差異。千米耗油量有無差異。n方差分析結(jié)果拒絕原假設(shè)方差分析結(jié)果拒絕原假設(shè)H0，表明各國汽車耗油量有，表明各國汽車耗油量有顯著性差異的。顯著性差異的。n拒絕原假設(shè)拒絕原假設(shè) 即均值之間有即均值之間有顯著性差異，這是個(gè)整體結(jié)論，究竟哪些均值之間有顯著性差異，這是個(gè)整體結(jié)論，究竟哪些均值之間有顯著性差異？哪些均值之間沒有顯著性差異？方差分顯著性差異？哪些均值之間沒有顯著性差異？方差分

3、析并沒有回答。這需要做：析并沒有回答。這需要做：q多重比較檢驗(yàn)多重比較檢驗(yàn)q對(duì)比檢驗(yàn)和趨勢(shì)檢驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)和趨勢(shì)檢驗(yàn)012.kH：12.2.1直接校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)直接校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)n現(xiàn)在問題回到了兩兩比較上，關(guān)鍵就是現(xiàn)在問題回到了兩兩比較上，關(guān)鍵就是如何控制好第一類錯(cuò)誤的大小。如何控制好第一類錯(cuò)誤的大小。nSidak校正：校正：q將總的將總的alpha水平控制到水平控制到0.05，按各次比較的，按各次比較的一類錯(cuò)誤與總錯(cuò)誤累乘的關(guān)系，反推得出每一類錯(cuò)誤與總錯(cuò)誤累乘的關(guān)系，反推得出每一個(gè)檢驗(yàn)所使用的一個(gè)檢驗(yàn)所使用的q其中兩兩比較次數(shù)其中兩兩比較次數(shù)c=k(k-1)/2。1/1 (1)cij 12.2.1直

4、接校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)直接校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)nBonferroni校正：校正：q將總的將總的alpha水平控制到水平控制到0.05，按各次比較的，按各次比較的一類錯(cuò)誤與總錯(cuò)誤累加的關(guān)系，反推得出每一類錯(cuò)誤與總錯(cuò)誤累加的關(guān)系，反推得出每一個(gè)檢驗(yàn)所使用的一個(gè)檢驗(yàn)所使用的alpha/c，其中兩兩比較次，其中兩兩比較次數(shù)數(shù)c=k(k-1)/2。nBonferroni校正等直接校正方法是各次比校正等直接校正方法是各次比較分別進(jìn)行，使用上比較麻煩。它保證較分別進(jìn)行，使用上比較麻煩。它保證最大試驗(yàn)誤差概率不大于最大試驗(yàn)誤差概率不大于alpha，所得結(jié)，所得結(jié)論比較保守。論比較保守。12.2.2專用的兩兩比較方法專用的兩兩

5、比較方法n除了相對(duì)粗糙的直接矯正法外，針對(duì)不除了相對(duì)粗糙的直接矯正法外，針對(duì)不同的分析需求，統(tǒng)計(jì)學(xué)上還發(fā)展出了一同的分析需求，統(tǒng)計(jì)學(xué)上還發(fā)展出了一系列專用的兩兩比較方法。系列專用的兩兩比較方法。n多重比較分為兩種類型：多重比較分為兩種類型：q計(jì)劃好的：計(jì)劃好的：n事先設(shè)定考察的特定組，在事先設(shè)定考察的特定組，在Contrast 中進(jìn)行。中進(jìn)行。q非計(jì)劃好的：非計(jì)劃好的：n探索性分析，在探索性分析，在Post Hoc 對(duì)話框中進(jìn)行。對(duì)話框中進(jìn)行。12.2.2專用的兩兩比較方法專用的兩兩比較方法n非計(jì)劃的多重比較方法非計(jì)劃的多重比較方法nLSD法：法：q即最小顯著差法即最小顯著差法(Least S

6、ignificance Difference Method)，是最簡(jiǎn)單的比較方法，是最簡(jiǎn)單的比較方法之一。之一。q用用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較，對(duì)多檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較，對(duì)多重比較誤差率不進(jìn)行校正。重比較誤差率不進(jìn)行校正。12.2.2專用的兩兩比較方法專用的兩兩比較方法n非計(jì)劃的多重比較方法非計(jì)劃的多重比較方法nSidak法：法：q實(shí)際上是實(shí)際上是Sidak校正在校正在LSD法上的應(yīng)用。法上的應(yīng)用。q用用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較，對(duì)多檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較，對(duì)多重比較誤差率進(jìn)行校正。重比較誤差率進(jìn)行校正。qSidak法比法比LSD法保守得多。法保守得多。12.2.2專

7、用的兩兩比較方法專用的兩兩比較方法n非計(jì)劃的多重比較方法非計(jì)劃的多重比較方法nBonferroni法：法：q實(shí)際上是實(shí)際上是Bonferroni校正在校正在LSD法上的應(yīng)用。法上的應(yīng)用。q用用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較，對(duì)多檢驗(yàn)完成各組均值間的配對(duì)比較，對(duì)多重比較誤差率進(jìn)行校正。重比較誤差率進(jìn)行校正。qBonferroni法比法比Sidak法保守一些。法保守一些。12.2.2專用的兩兩比較方法專用的兩兩比較方法n非計(jì)劃的多重比較方法非計(jì)劃的多重比較方法nScheffe法：法：q對(duì)多組均數(shù)間的線性組合是否為對(duì)多組均數(shù)間的線性組合是否為0進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)行檢驗(yàn)，即即(Contrast)nDunne

8、tt法：法：q常用于多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組間的比較常用于多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組間的比較q設(shè)定此法后，激活設(shè)定此法后，激活Control Category 參數(shù)框，參數(shù)框，展開小菜單，選擇對(duì)照組。展開小菜單，選擇對(duì)照組。12.2.2專用的兩兩比較方法專用的兩兩比較方法n尋找同質(zhì)亞組的檢驗(yàn)方法：尋找同質(zhì)亞組的檢驗(yàn)方法：nS-N-K法：法：q全稱全稱Student-Newman-Keuls法法q利用利用Studentized Range 分布進(jìn)行所有各組均分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。值間的配對(duì)比較。q根據(jù)所要檢驗(yàn)的均數(shù)個(gè)數(shù)調(diào)整總的一類錯(cuò)誤根據(jù)所要檢驗(yàn)的均數(shù)個(gè)數(shù)調(diào)整總的一類錯(cuò)誤概率不超過概率不超

9、過alpha.12.2.2專用的兩兩比較方法專用的兩兩比較方法n尋找同質(zhì)亞組的檢驗(yàn)方法：尋找同質(zhì)亞組的檢驗(yàn)方法：nTukey法：法：q全稱全稱Tukeys Honestly Significant Differenceq利用利用Studentized Range 分布進(jìn)行所有各組均分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較。值間的配對(duì)比較。q與與S-N-k法不同地是，它控制所有比較中最法不同地是，它控制所有比較中最大的一類錯(cuò)誤概率不超過大的一類錯(cuò)誤概率不超過alpha.12.2.2專用的兩兩比較方法專用的兩兩比較方法n尋找同質(zhì)亞組的檢驗(yàn)方法：尋找同質(zhì)亞組的檢驗(yàn)方法：nDuncan法：法：q與與S-N-k

10、法類似，利用法類似，利用Duncans Multiple Range 分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較分布進(jìn)行所有各組均值間的配對(duì)比較n在方差不齊時(shí)，一般不進(jìn)行方差分析。在方差不齊時(shí)，一般不進(jìn)行方差分析。nSignificance level 框定義多重比較的檢驗(yàn)框定義多重比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，默認(rèn)為水準(zhǔn)，默認(rèn)為0.05.12.2.3兩兩比較方法的選擇策略兩兩比較方法的選擇策略n計(jì)劃好的計(jì)劃好的q如兩個(gè)均數(shù)間的比較是獨(dú)立的，或者雖有多如兩個(gè)均數(shù)間的比較是獨(dú)立的，或者雖有多個(gè)樣本均數(shù)，但事先計(jì)劃好要作某幾對(duì)均數(shù)個(gè)樣本均數(shù)，但事先計(jì)劃好要作某幾對(duì)均數(shù)的比較，則不管方差分析的結(jié)果如何，均應(yīng)的比較，則不管方

11、差分析的結(jié)果如何，均應(yīng)進(jìn)行比較。進(jìn)行比較。q一般采用一般采用LSD法或者法或者Bonferroni法。法。12.2.3兩兩比較方法的選擇策略兩兩比較方法的選擇策略n非計(jì)劃好的非計(jì)劃好的q多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組的比較，一般采用多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組的比較，一般采用Dunnett法。法。q需要進(jìn)行任意兩組間的比較而各組樣本含量需要進(jìn)行任意兩組間的比較而各組樣本含量相同，選用相同，選用Tukey法。法。q需要進(jìn)行任意兩組間的比較而各組樣本含量需要進(jìn)行任意兩組間的比較而各組樣本含量不相同，選用不相同，選用Scheffe法。法。12.2.3兩兩比較方法的選擇策略兩兩比較方法的選擇策略n最后需要提醒的是，

12、如果組數(shù)較小，如最后需要提醒的是，如果組數(shù)較小，如3組、組、4組，比較方法的選擇可能結(jié)果差異組，比較方法的選擇可能結(jié)果差異不大，如果組數(shù)很多，則一定要慎重選不大，如果組數(shù)很多，則一定要慎重選擇兩兩比較方法。擇兩兩比較方法。12.2.4多重比較結(jié)果出現(xiàn)矛盾時(shí)的多重比較結(jié)果出現(xiàn)矛盾時(shí)的解釋解釋n有時(shí)，方差分析拒絕有時(shí)，方差分析拒絕H0，但方差分析卻，但方差分析卻找不到有差異的任何兩個(gè)樣本。這是因找不到有差異的任何兩個(gè)樣本。這是因?yàn)榉讲罘治龅牟顒e有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義有時(shí)候?yàn)榉讲罘治龅牟顒e有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義有時(shí)候僅僅保證諸多對(duì)比中的某一個(gè)或某幾個(gè)僅僅保證諸多對(duì)比中的某一個(gè)或某幾個(gè)不為零，但這些對(duì)比卻不一定是分析者不

13、為零，但這些對(duì)比卻不一定是分析者所關(guān)心的。所關(guān)心的。n此時(shí)最好增加樣本含量進(jìn)行重新試驗(yàn)。此時(shí)最好增加樣本含量進(jìn)行重新試驗(yàn)。12.2.5分析實(shí)例分析實(shí)例 n由例由例12.3可知，各國生產(chǎn)的汽車耗油量有可知，各國生產(chǎn)的汽車耗油量有差別，借助多重比較，可以看出究竟各差別，借助多重比較，可以看出究竟各組之間的差別如何？組之間的差別如何？n這是一個(gè)非計(jì)劃的多重比較這是一個(gè)非計(jì)劃的多重比較(Post Hoc)，由于各組樣本含量不同，因此在多重比由于各組樣本含量不同，因此在多重比較的對(duì)話框中選擇較的對(duì)話框中選擇“Scheffe”。12.2.5分析實(shí)例分析實(shí)例 n兩兩比較，如果均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，兩兩比較，

14、如果均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則自動(dòng)加則自動(dòng)加“*”作為標(biāo)記。作為標(biāo)記。n可見三組汽車的可見三組汽車的mpg均數(shù)兩兩有差異。均數(shù)兩兩有差異。Multiple ComparisonsMultiple ComparisonsDependent Variable: Miles per Gallon-7.763*.864.000-9.89-5.64-10.322*.825.000-12.35-8.307.763*.864.0005.649.89-2.5591.048.052-5.13.0210.322*.825.0008.3012.352.5591.048.052-.025.13(J) Country o

15、f OriginEuropeanJapaneseAmericanJapaneseAmericanEuropean(I) Country of OriginAmericanEuropeanJapaneseScheffeMeanDifference(I-J)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalThe mean difference is significant at the .05 level.*. n上表是用上表是用S-N-K法進(jìn)行兩兩比較的結(jié)果法進(jìn)行兩兩比較的結(jié)果 ，S-N-K法目的是尋找同質(zhì)子集法目的是尋找同質(zhì)

16、子集(Homogeneous Subsets)。Miles per GallonMiles per GallonStudent-Newman-Keulsa,b24820.137027.897930.451.0001.0001.000Country of OriginAmericanEuropeanJapaneseSig.N123Subset for alpha = .05Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 96.849.a. The group sizes

17、are unequal. The harmonic mean of thegroup sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.b. 12.2.5分析實(shí)例分析實(shí)例n簡(jiǎn)單的說，在表格的縱向上各組均數(shù)按簡(jiǎn)單的說，在表格的縱向上各組均數(shù)按大小排序，然后在表格的橫向上被分成大小排序，然后在表格的橫向上被分成了若干個(gè)亞組，不同亞組間的了若干個(gè)亞組，不同亞組間的P值小于值小于0.05，即即子集之間的各組間有差別，而，即即子集之間的各組間有差別，而同一亞組內(nèi)的各組均數(shù)比較的同一亞組內(nèi)的各組均數(shù)比較的P值則大于值則大于0.05，即子集內(nèi)的各組間

18、無差別。，即子集內(nèi)的各組間無差別。Miles per GallonMiles per GallonStudent-Newman-Keulsa,b24820.137027.897930.451.0001.0001.000Country of OriginAmericanEuropeanJapaneseSig.N123Subset for alpha = .05Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 96.849.a. The group sizes are une

19、qual. The harmonic mean of thegroup sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.b. n從表可見，美國、歐洲、日本被分在了從表可見，美國、歐洲、日本被分在了三個(gè)不同的亞組中，因此三組間兩兩比三個(gè)不同的亞組中，因此三組間兩兩比較均有差異；由于各個(gè)亞組均只有較均有差異；由于各個(gè)亞組均只有1個(gè)組個(gè)組別進(jìn)入，因此最下方的組內(nèi)兩兩比較別進(jìn)入，因此最下方的組內(nèi)兩兩比較P值值均為均為1(自己和自己比較，當(dāng)然絕對(duì)不會(huì)自己和自己比較，當(dāng)然絕對(duì)不會(huì)有差異了有差異了)。12.3各組均數(shù)的精細(xì)比較各組均數(shù)的精細(xì)比較 n

20、12.3.1方法原理方法原理n12.3.2分析實(shí)例分析實(shí)例n12.3.3事先計(jì)劃的比較事先計(jì)劃的比較 12.3.1方法原理方法原理n多重比較實(shí)際上等價(jià)于均數(shù)的線性組合多重比較實(shí)際上等價(jià)于均數(shù)的線性組合的假設(shè)檢驗(yàn)，即對(duì)比檢驗(yàn)或者多項(xiàng)式檢的假設(shè)檢驗(yàn)，即對(duì)比檢驗(yàn)或者多項(xiàng)式檢驗(yàn)。驗(yàn)。n多項(xiàng)式比較檢驗(yàn)就是要檢驗(yàn)假設(shè)：多項(xiàng)式比較檢驗(yàn)就是要檢驗(yàn)假設(shè)：nH0：由：由 組成的多項(xiàng)式等于零。組成的多項(xiàng)式等于零。n如要檢驗(yàn)如要檢驗(yàn) 相當(dāng)于檢驗(yàn)相當(dāng)于檢驗(yàn) 是否為是否為 的的2倍。倍。k,100)2(1:3210H1212.3.2分析實(shí)例分析實(shí)例n例例12.4 比較比較4種強(qiáng)心劑的毒性。將稀釋過種強(qiáng)心劑的毒性。將稀釋過

21、的藥物注入豚鼠的體內(nèi)，記錄導(dǎo)致豚鼠的藥物注入豚鼠的體內(nèi)，記錄導(dǎo)致豚鼠死亡時(shí)藥物的劑量。每種藥物各進(jìn)行了死亡時(shí)藥物的劑量。每種藥物各進(jìn)行了10次試驗(yàn)。次試驗(yàn)。藥藥物物樣本樣本含量含量豚鼠死亡時(shí)藥物的劑豚鼠死亡時(shí)藥物的劑量量1 1101029,28,23,26,26,19,29,28,23,26,26,19,25,29,26,2825,29,26,282 2101017,25,24,19,28,21,17,25,24,19,28,21,20,25,19,2420,25,19,243 3101017,16,21,22,23,18,17,16,21,22,23,18,20,17,25,2120,17,

22、25,214 4101018,20,25,24,16,20,18,20,25,24,16,20,20,17,19,1720,17,19,1712.3.2分析實(shí)例分析實(shí)例n數(shù)據(jù)文件為數(shù)據(jù)文件為guineapig.sav，其中，其中x為藥物為藥物劑量，劑量，g為藥物種類。為藥物種類。n檢驗(yàn)假設(shè)：檢驗(yàn)假設(shè)：nContrastPolynomialLinear(線性線性)n指定系數(shù)，在指定系數(shù)，在Coefficients中輸入中輸入3,-1,-1,-1，每次輸入完后點(diǎn)擊每次輸入完后點(diǎn)擊Add按鈕。按鈕。3:43210H12.3.2分析實(shí)例分析實(shí)例nSPSS分別給出了方差齊與方差不齊時(shí)的分別給出了方差齊與

23、方差不齊時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和p值，此處是方差齊的。值，此處是方差齊的。n由于由于p0.001，說明假設(shè)不成立，即第一，說明假設(shè)不成立，即第一種藥物的效力不相當(dāng)于后三種藥的效力種藥物的效力不相當(dāng)于后三種藥的效力的平均。的平均。C Co on nt tr ra as st t T Te es st ts s15.90003.420044.64936.00015.90003.383134.70015.705.000Contrast11Assume equal variancesDoes not assume equalvariances藥物劑量Value ofContrastStd. Err

24、ortdfSig. (2-tailed)12.3.2分析實(shí)例分析實(shí)例n注意：注意：q可以同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)多項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的系可以同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)多項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)輸入結(jié)束，激活數(shù)輸入結(jié)束，激活Next鍵，單擊該鍵后，將鍵，單擊該鍵后，將Coefficients框中清空，準(zhǔn)備接受下一個(gè)多項(xiàng)框中清空，準(zhǔn)備接受下一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)數(shù)據(jù)。式的系數(shù)數(shù)據(jù)。q如想修改已經(jīng)輸入的系數(shù)，可以分別單擊如想修改已經(jīng)輸入的系數(shù)，可以分別單擊Previous或者或者Next鍵前后翻找出相應(yīng)的一組鍵前后翻找出相應(yīng)的一組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。12.3.3事先計(jì)劃的比較事先計(jì)劃的比較 n對(duì)于汽車耗油量與廠家之間的關(guān)系案例，對(duì)于汽車耗油量

25、與廠家之間的關(guān)系案例，在調(diào)查的設(shè)計(jì)階段就計(jì)劃好了美產(chǎn)與日在調(diào)查的設(shè)計(jì)階段就計(jì)劃好了美產(chǎn)與日產(chǎn)汽車的比較，以及日產(chǎn)與歐產(chǎn)汽車的產(chǎn)汽車的比較，以及日產(chǎn)與歐產(chǎn)汽車的比較。比較。n檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：00) 1(13210：H01) 1(03210：Hn按方差齊的結(jié)果，對(duì)子一按方差齊的結(jié)果，對(duì)子一(美產(chǎn)與日產(chǎn)汽美產(chǎn)與日產(chǎn)汽車車)，以及對(duì)子二，以及對(duì)子二(日產(chǎn)與歐產(chǎn)日產(chǎn)與歐產(chǎn))的的p值均小值均小于于0.05，拒絕，拒絕H0，得到了有差別的結(jié)論。，得到了有差別的結(jié)論。C Co on nt tr ra as st t C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts s1-100-11Contr

26、ast12AmericanEuropeanJapaneseCountry of OriginC Co on nt tr ra as st t T Te es st ts s-7.76.864-8.985394.0002.561.0482.442394.015-7.76.900-8.627106.562.0002.561.0562.423140.226.017Contrast1212Assume equal variancesDoes not assume equalvariancesMiles per GallonValue ofContrastStd. ErrortdfSig. (2-tai

27、led)12.4組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)n往往分組變量的取值體現(xiàn)順序的意義，往往分組變量的取值體現(xiàn)順序的意義，比如，多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的某個(gè)指標(biāo)的比較，比如，多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的某個(gè)指標(biāo)的比較，不同不同PH值下某些化學(xué)物質(zhì)轉(zhuǎn)化率的比較值下某些化學(xué)物質(zhì)轉(zhuǎn)化率的比較等。等。n對(duì)于這類資料，可以利用線性模型的有對(duì)于這類資料，可以利用線性模型的有關(guān)原理對(duì)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析，以考察關(guān)原理對(duì)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析，以考察因變量與處理因素之間是否存在著某種因變量與處理因素之間是否存在著某種依存關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為趨勢(shì)依存關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為趨勢(shì)(線性或者線性或者多項(xiàng)式關(guān)系多項(xiàng)式關(guān)系)檢驗(yàn)檢驗(yàn)(Trend A

28、nalysis)。12.4組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)n例例12.5 研究高粱的不同播種深度與出苗研究高粱的不同播種深度與出苗時(shí)間之間的關(guān)系。共試驗(yàn)了時(shí)間之間的關(guān)系。共試驗(yàn)了4個(gè)深度，個(gè)深度，n數(shù)據(jù)文件為數(shù)據(jù)文件為anova3.sav，在，在Contrast對(duì)話對(duì)話框中選擇框中選擇Polynomial復(fù)選框，并在復(fù)選框，并在Degree列表中選擇列表中選擇Cubic(三次型三次型)。12.4組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)n均數(shù)圖揭示均數(shù)圖揭示了天數(shù)和深了天數(shù)和深度的關(guān)系度的關(guān)系3.006.009.0012.00播 種 深 度5.0010.0015.0020.0025.00Mean of day12.4組間均數(shù)變化的趨勢(shì)檢驗(yàn)組間均