1、1第七章第七章 電力負(fù)荷預(yù)測電力負(fù)荷預(yù)測電力客戶電量的預(yù)測和電力預(yù)測電力客戶電量的預(yù)測和電力預(yù)測1電力需求預(yù)測概述2電力需求的傳統(tǒng)預(yù)測技術(shù)3電力需求的回歸預(yù)測技術(shù)4電力需求的時間序列預(yù)測技術(shù) 1-2電力需求預(yù)測是電力市場營銷活動的又一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)工作，由于電力生產(chǎn)的特點(diǎn)決定了電力需求預(yù)測更具有特殊意義。本章主要介紹了電力需求預(yù)測的要領(lǐng)和種類，電力需求預(yù)測的程序，電力需求的傳統(tǒng)預(yù)測技術(shù)，電力需求的回歸預(yù)測技術(shù)，電力需求的時間序列預(yù)測技術(shù)和電力需求的現(xiàn)代預(yù)測技術(shù)等。1-3第一節(jié)第一節(jié) 電力需求預(yù)測概述電力需求預(yù)測概述一、電力需求預(yù)測的概念一、電力需求預(yù)測的概念二、電力需求預(yù)測的種類二、電力需求

2、預(yù)測的種類三、電力需求預(yù)測的程序三、電力需求預(yù)測的程序一、電力需求預(yù)測的概念一、電力需求預(yù)測的概念 什么是預(yù)測什么是預(yù)測/預(yù)報？預(yù)報？l經(jīng)濟(jì)預(yù)測：年度經(jīng)濟(jì)增長經(jīng)濟(jì)預(yù)測：年度經(jīng)濟(jì)增長7%l糧食產(chǎn)量預(yù)測：預(yù)計收成糧食產(chǎn)量預(yù)測：預(yù)計收成*l黃金周旅游信息預(yù)報：。黃金周旅游信息預(yù)報：。l天氣預(yù)報：明日降水概率天氣預(yù)報：明日降水概率40%電力系統(tǒng)：？電力系統(tǒng)：？1.1.負(fù)荷預(yù)測的基本概念負(fù)荷預(yù)測的基本概念負(fù)荷預(yù)測負(fù)荷預(yù)測: 考慮系統(tǒng)運(yùn)行特性、增容決策、自然與社會影響條件下，利用數(shù)學(xué)方法研究負(fù)荷變化規(guī)律 ，在一定精度下，確定未來某特定時刻的負(fù)荷數(shù)值。 簡言之：立足現(xiàn)在，依據(jù)過去，推測未來“負(fù)荷負(fù)荷”：指廣

3、義負(fù)荷，包括負(fù)荷與電量。負(fù)荷是指發(fā)電廠、供電地區(qū)或電網(wǎng)在某一瞬間所承擔(dān)的工作負(fù)荷。電量是指負(fù)荷與時間的乘積。認(rèn)識負(fù)荷預(yù)測認(rèn)識負(fù)荷預(yù)測年份200120022003200420052006 2007電量130145156170185200?2.2.負(fù)荷預(yù)測的重要性及意義負(fù)荷預(yù)測的重要性及意義l制定制定最經(jīng)濟(jì)最經(jīng)濟(jì)合理的系統(tǒng)發(fā)電計劃、檢修計劃和購煤計劃合理的系統(tǒng)發(fā)電計劃、檢修計劃和購煤計劃l計劃用電管理，掌握需求變化情況計劃用電管理，掌握需求變化情況,搞好電力營銷搞好電力營銷l制定合理的電源、電網(wǎng)規(guī)劃；制定合理的電源、電網(wǎng)規(guī)劃；l保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行；保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行；l提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和社會

4、效益。提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。l降低發(fā)電成本和購電成本；降低發(fā)電成本和購電成本；l競價上網(wǎng)，推進(jìn)電力市場改革；競價上網(wǎng)，推進(jìn)電力市場改革；l發(fā)電側(cè)電力交易中的競價空間發(fā)電側(cè)電力交易中的競價空間3.3.負(fù)荷預(yù)測的應(yīng)用部門負(fù)荷預(yù)測的應(yīng)用部門 電力系統(tǒng)：電力系統(tǒng)：l規(guī)劃規(guī)劃l計劃計劃l用電用電l調(diào)度調(diào)度l營銷營銷l。l交易交易1-94.4.電力需求預(yù)測具有以下的特點(diǎn)電力需求預(yù)測具有以下的特點(diǎn) 電力需求預(yù)測屬于電力市場預(yù)測，電力產(chǎn)品及電力生產(chǎn)建設(shè)的特點(diǎn)，決定了電力需求預(yù)測具有以下的特點(diǎn)：（1）電力需求預(yù)測具有宏觀性。）電力需求預(yù)測具有宏觀性。由于電力商品應(yīng)用的廣泛性，使電力需求預(yù)測不能像其他

5、行業(yè)市場需求預(yù)測那樣，僅從行業(yè)本身或某些方面進(jìn)行，而是要著眼于國民經(jīng)濟(jì)各行各業(yè)以及社會居民生活等方面，因而具有宏觀預(yù)測的性質(zhì)。1-10（2）電力需求預(yù)測的復(fù)雜性。）電力需求預(yù)測的復(fù)雜性。由于電力生產(chǎn)發(fā)、供、用的同時性和電能不能儲存的特點(diǎn)，使電力需求預(yù)測較其他需求預(yù)測更為復(fù)雜，不僅要預(yù)測總的需電量，而且要預(yù)測瞬時需電量，即電力預(yù)測或負(fù)荷預(yù)測，還要掌握不同行業(yè)、不同客戶、不同地區(qū)客戶的特性。（3） 負(fù)荷預(yù)測的不準(zhǔn)確性或不完全準(zhǔn)確性、條件性、負(fù)荷預(yù)測的不準(zhǔn)確性或不完全準(zhǔn)確性、條件性、時間性和同樣時間不同條件下的多方案性時間性和同樣時間不同條件下的多方案性。顯然，不可能存在某種方法，它在任何時候、任何

6、地點(diǎn)，對任何對象，都具有普遍的適用性。（4）電力需求預(yù)測中的長期預(yù)測非常重要。）電力需求預(yù)測中的長期預(yù)測非常重要。由于電力建設(shè)周期長、耗資大，使電力需求預(yù)測中的長期預(yù)測更為重要。1-115.5.電量負(fù)荷預(yù)測主要分析的因素電量負(fù)荷預(yù)測主要分析的因素與電量負(fù)荷增長的關(guān)系1)能源變化的情況2)國民生產(chǎn)總值增長率3)工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展速度4)設(shè)備投資、人口增長5) 時間發(fā)展6) 其他因素1-12v其他因素指：經(jīng)濟(jì)政策、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人均收入變化、產(chǎn)業(yè)政策變化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、科技進(jìn)步、節(jié)能措施、需求側(cè)管理、電價、各類相關(guān)能源與電力的可轉(zhuǎn)換性及其價格、氣候等因素與電力需求水平和特性之間的影響，需分析研究電網(wǎng)的擴(kuò)

7、展和加強(qiáng)、城市電網(wǎng)改造、供電條件改善、農(nóng)村電氣化等對電力需求的影響。1-131)分地區(qū)電力電量消費(fèi)水平及其構(gòu)成；2)地區(qū)總的電力電量消費(fèi)與工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的比例關(guān)系；3)過去5-10年電力電量增長速度；4)對負(fù)荷特性、缺電情況做必要的分析和描述。另外要考慮的因素：1-14二、電力需求預(yù)測的種類二、電力需求預(yù)測的種類1. 按電力需求預(yù)測的內(nèi)容進(jìn)行分類2. 按電力需求預(yù)測的時間進(jìn)行分類3. 按電力需求預(yù)測的方法進(jìn)行分類1-151 1按電力需求預(yù)測的內(nèi)容進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測的內(nèi)容進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測的內(nèi)容進(jìn)行分類，可以將預(yù)測分為電量預(yù)測和電力預(yù)測，電力預(yù)測又稱為負(fù)荷預(yù)測。（1）電量預(yù)測。）電量預(yù)測。電

8、量是指供電地區(qū)在一定時間內(nèi)生產(chǎn)或消費(fèi)的電力總量。電量按供電主體分，包括營業(yè)電量、非營業(yè)電量和外購電量。1）營業(yè)電量。營業(yè)電量是指某供電地區(qū)專業(yè)電力公司供給用電者的電量，包括電網(wǎng)的自用電量和售電量。2）非營業(yè)電量。非營業(yè)電量是指某供電地區(qū)非專業(yè)電力部門自發(fā)自用的電量。1-163）外購電量。外購電量是指從外電網(wǎng)或非專業(yè)電力生產(chǎn)部門購入本地區(qū)專業(yè)電網(wǎng)的電量。營業(yè)電量、非營業(yè)電量和外購電量三項(xiàng)的總和稱為某供電地區(qū)的總用電量。按供電主體分類，可以了解電力部門對本地區(qū)用電需求的滿足程度，為電力事業(yè)今后發(fā)展提供依據(jù)。電量還可按電力客戶的用電性質(zhì)進(jìn)行分類，包括農(nóng)、林、牧場、漁、水利業(yè)用電；工業(yè)用電；地質(zhì)、勘探

9、業(yè)用電；建筑業(yè)用電；交通運(yùn)輸、郵電通信業(yè)用電；商業(yè)、公共飲食業(yè)、物資供銷和倉儲業(yè)用電；城鄉(xiāng)居民生活用電；其他用電。1-17（2）電力預(yù)測。）電力預(yù)測。電力需求預(yù)測的另一個內(nèi)容就是電力預(yù)測，也稱負(fù)荷預(yù)測。負(fù)荷是指發(fā)電、供電地區(qū)或電網(wǎng)在某一瞬間所消耗的功率之和。一般情況下，電力公司并不限制用戶何時用電以及使用多少電器設(shè)備，這樣在某一瞬間（一日、一月、一年）中使用最多的電力稱為最大負(fù)荷。最大負(fù)荷通常是指一小時電力合計值中的最大值。1-18按電力生產(chǎn)的過程，電力系統(tǒng)負(fù)荷可分為發(fā)電負(fù)荷、供電負(fù)荷和用電負(fù)荷。發(fā)電負(fù)荷是指某一時刻電力系統(tǒng)內(nèi)各發(fā)電企業(yè)發(fā)電出力之和。供電負(fù)荷是指發(fā)電負(fù)荷減去各發(fā)電企業(yè)自用電負(fù)荷

10、后的負(fù)荷，如與其他電網(wǎng)相聯(lián)，還需加、減電網(wǎng)間的互送電力。用電負(fù)荷是指供電負(fù)荷減去線損負(fù)荷后的負(fù)荷，也就是系統(tǒng)內(nèi)各個客戶在某一瞬間所消耗的電力負(fù)荷總和。電力預(yù)測一般是在電量預(yù)測的基礎(chǔ)上，根據(jù)兩者之間的關(guān)系，換算出負(fù)荷預(yù)測值。1-192. 2. 按電力需求預(yù)測的時間進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測的時間進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測的時間進(jìn)行分類，可以將預(yù)測分為即期預(yù)測、短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測。（1）即期預(yù)測。）即期預(yù)測。即期預(yù)測的預(yù)測期一般是日和周。用于編制發(fā)電機(jī)組運(yùn)行計劃，確定旋轉(zhuǎn)備用容量，控制檢修計劃，估計收入，計劃燃料和購入電力費(fèi)用的基礎(chǔ)。（2）短期預(yù)測。）短期預(yù)測。短期預(yù)測的預(yù)測期一般是12個月至2

11、4個月。它除了作為制訂最低電能微增成本的運(yùn)行計劃與預(yù)算的基礎(chǔ)外，還用于決定檢修計劃，確定系統(tǒng)交換功率，水利發(fā)電的水庫和水文情況估計，核電廠的燃料棒的管理，以及確定燃料和購入電力預(yù)算，在此期間還有可能調(diào)整輸變電的建設(shè)計劃。1-20（3）中期預(yù)測。）中期預(yù)測。中期預(yù)測的預(yù)測期一般為4年、6年或8年。這是設(shè)備建設(shè)計劃的最關(guān)鍵的時期段，是做出建設(shè)發(fā)、供電設(shè)備決定的依據(jù)，包括在何地建設(shè)何種電力設(shè)備，是否從相鄰電網(wǎng)購入或售出電力，以及如果決定安裝設(shè)備需要申請?jiān)S可證等。（4）長期預(yù)測。）長期預(yù)測。長期預(yù)測的預(yù)測期一般在10年至30年。它是用于電力建設(shè)全面規(guī)劃的基礎(chǔ)，包括對燃料的需要與資源的估計，確定目標(biāo)，確

12、定技術(shù)發(fā)展的要求與所需的資金分配，以及必要的研究工作。1-21其它的規(guī)定：（1）長期負(fù)荷預(yù)測的預(yù)測周期為數(shù)年至數(shù)十年；中期負(fù)荷預(yù)測的預(yù)測周期為1月至1年，用于水庫調(diào)度、機(jī)組檢修、交換計劃、燃料計劃的長期運(yùn)行計劃的編制；短期負(fù)荷預(yù)測的預(yù)測周期為i EII_周，用于編制調(diào)度計劃；超短期負(fù)荷預(yù)測的預(yù)測周期為未來1小時以內(nèi)，用于質(zhì)量控制時為510 s，用于安全監(jiān)視時為1-5 min，用于預(yù)防控制和緊急狀態(tài)處理時為1060 min。（2）長期負(fù)荷預(yù)測(20年以上)、年負(fù)荷預(yù)測、月負(fù)荷預(yù)測、日負(fù)荷預(yù)測、周負(fù)荷預(yù)測、短期負(fù)荷預(yù)測(10-60 min)、超短期負(fù)荷預(yù)測(510 s或15 min)。）1-223

13、. 3. 按電力需求預(yù)測的方法進(jìn)行分類按電力需求預(yù)測的方法進(jìn)行分類按預(yù)測方法分類，大體可分為定性預(yù)測和定量預(yù)測。（1）定性預(yù)測。）定性預(yù)測。定性預(yù)測是根據(jù)個人的經(jīng)驗(yàn)和知識，判斷未來事物發(fā)展的趨勢和狀態(tài)。定性預(yù)測一般憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測，包括專家意見法、類比法和主觀概率法等。（2）定量預(yù)測。）定量預(yù)測。定量預(yù)測是利用統(tǒng)計資料憑借一定模型對預(yù)測對象未來發(fā)展趨勢和狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。定量預(yù)測除了傳統(tǒng)的經(jīng)典預(yù)測技術(shù)，即電力彈性系數(shù)預(yù)測法、單耗法和負(fù)荷密度法外，主要有回歸模型預(yù)測技術(shù)，時間序列預(yù)測技術(shù)，以及灰色預(yù)測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和小波分析預(yù)測等現(xiàn)代預(yù)測技術(shù)。1-23三、電力需求預(yù)測的程序三、電力需求預(yù)測的程序

14、電力需求預(yù)測必須按照一定的預(yù)測程序進(jìn)行，用科學(xué)的預(yù)測技術(shù)將資料進(jìn)行分析、加工和整理，從而得出規(guī)律性的結(jié)論。電力需求預(yù)測一般可依據(jù)以下程序：1. 1. 確定預(yù)測目標(biāo)確定預(yù)測目標(biāo)預(yù)測必須要有明確的目標(biāo)，明確目標(biāo)是有效地進(jìn)行預(yù)測的前提。要充分認(rèn)識到明確目標(biāo)在預(yù)測中的重要性。2. 2. 收集、分析、整理有關(guān)資料收集、分析、整理有關(guān)資料明確預(yù)測目標(biāo)之后，要廣泛收集、分析和整理預(yù)測所需的各方面資料，并在此基礎(chǔ)上對所收集的資料進(jìn)行整理、分析和選擇，剔除某些偶然出現(xiàn)的非正常因素的數(shù)據(jù)。1-243. 3. 選擇預(yù)測方法選擇預(yù)測方法選擇什么樣的預(yù)測方法，是依據(jù)預(yù)測的目的、占有資料的情況、對預(yù)測準(zhǔn)確度的要求、預(yù)測的

15、費(fèi)用以及所預(yù)測事物的特點(diǎn)決定的。電力需求預(yù)測的方法很多，有的方法適應(yīng)于長期預(yù)測，有的方法適應(yīng)于短期預(yù)測，不同的方法適應(yīng)的條件也不相同，要根據(jù)具體問題具體分析，選擇最合適的預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測，以保證預(yù)測的正確性。1-254. 4. 建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測計算建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測計算預(yù)測技術(shù)中有一大類是屬于定量預(yù)測技術(shù)，定量預(yù)測技術(shù)一般要涉及到預(yù)測模型的建立。因此必須首先建立數(shù)學(xué)模型，即用數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系，抽象地描述經(jīng)濟(jì)實(shí)體及其相互關(guān)系。然后，根據(jù)模型具體運(yùn)算，求出初步預(yù)測結(jié)果，并考慮到模型所沒有包括的因素，對預(yù)測數(shù)值進(jìn)行必要調(diào)整。具體模型的建立要考慮預(yù)測的問題以及所采用的預(yù)測方法。1-265. 5

16、. 預(yù)測結(jié)果檢驗(yàn)預(yù)測結(jié)果檢驗(yàn)一般情況下，預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際是很難完全相符的，經(jīng)常會有誤差。如果誤差太大，預(yù)測就會失去意義，因而需要對各種預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，比較和評定，檢驗(yàn)誤差的程度，分析產(chǎn)生誤差的原因。如果是由于預(yù)測方法和數(shù)學(xué)模型不完善，就需要改進(jìn)模型重新計算；如果是由于不確定因素的影響，則應(yīng)估計其程度，進(jìn)行必要的調(diào)整。1-27電力需求預(yù)測程序是否收集預(yù)測資料收集預(yù)測資料確定預(yù)測目標(biāo)確定預(yù)測目標(biāo)選擇預(yù)測方法選擇預(yù)測方法建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測分析預(yù)測結(jié)果分析預(yù)測結(jié)果合理合理預(yù)測報告預(yù)測報告1-28第二節(jié)第二節(jié) 電力需求的傳統(tǒng)預(yù)測技術(shù)電力需求的傳統(tǒng)預(yù)測技術(shù)傳統(tǒng)預(yù)測技術(shù)包括經(jīng)驗(yàn)預(yù)測技

17、術(shù)和經(jīng)典預(yù)測技術(shù)。經(jīng)驗(yàn)預(yù)測技術(shù)主要是依靠專家的判斷進(jìn)行預(yù)測，這種預(yù)測技術(shù)可以判斷出電力需求變化的趨勢，包括專家預(yù)測法、類比法和主觀概率法等。經(jīng)典預(yù)測技術(shù)主要是指電力需求預(yù)測的經(jīng)典方法，包括單耗法、電力彈性系靈敏法和負(fù)荷密度法等。1-29一、經(jīng)驗(yàn)預(yù)測技術(shù)一、經(jīng)驗(yàn)預(yù)測技術(shù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測技術(shù)一般用于沒有歷史數(shù)據(jù)，不能采用模型進(jìn)行預(yù)測的情況，此時采用經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方法，對事物今后的發(fā)展趨勢進(jìn)行描述。在電力需求預(yù)測中，常采用經(jīng)驗(yàn)預(yù)測技術(shù)對電力需求的發(fā)展趨勢進(jìn)行描述，從而對電力需求給出一個方向性的結(jié)論。常用的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測技術(shù)有專家意見法、類比法和主觀概率法等。1-30( (一一) )專家意見法專家意見法1.1.個人專家意

18、見法個人專家意見法個人專家意見法是指由決策者憑借個人經(jīng)驗(yàn)對客觀事物進(jìn)行分析、判斷，并預(yù)測事物未來發(fā)展的情況。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能綜合考慮各方面的因素，簡單快捷。據(jù)點(diǎn)是由于憑借決策者個人的經(jīng)驗(yàn)，可能會出現(xiàn)因個人經(jīng)驗(yàn)不足，或客觀依據(jù)不足使預(yù)測出現(xiàn)偏差，甚至失誤。1-312.2.組織專家會議組織專家會議組織專家會議是指由電力企業(yè)負(fù)責(zé)人召集各部門負(fù)責(zé)人或營銷人員，廣泛交換意見，進(jìn)行預(yù)測，然后將不同人員的預(yù)測值進(jìn)行綜合，得出預(yù)測結(jié)果。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，同時由于吸收各方意見，預(yù)測的準(zhǔn)確性較高。缺點(diǎn)是易造成屈從多數(shù)人或權(quán)威人士的意見，而忽視少數(shù)人的正確意見，并且花費(fèi)較高。1-323.3.頭腦風(fēng)暴法頭腦

19、風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法(brainstorming，BS法)的發(fā)明者是現(xiàn)代創(chuàng)造學(xué)的創(chuàng)始人，美國學(xué)者阿歷克斯奧斯本于1938年首次提出頭腦風(fēng)暴法，brainstorming原指精神病患者頭腦中短時間出現(xiàn)的思維紊亂現(xiàn)象，病人會產(chǎn)生大量的胡思亂想。奧斯本借用這個概念來比喻思維高度活躍，打破常規(guī)的思維方式而產(chǎn)生大量創(chuàng)造性設(shè)想的狀況。頭腦風(fēng)暴的特點(diǎn)是讓與會者敞開思想，使各種設(shè)想在相互碰撞中激起腦海的創(chuàng)造性風(fēng)暴。其可分為直接頭腦風(fēng)暴和質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法。前者是在專家群體決策基礎(chǔ)上盡可能激發(fā)創(chuàng)造性，產(chǎn)生盡可能多的設(shè)想的方法，后者則是對前者提出的設(shè)想，方案逐一質(zhì)疑，發(fā)行其現(xiàn)實(shí)可行性的方法。這是一種集體開發(fā)創(chuàng)造性思維的方

20、法。 1-33頭腦風(fēng)暴提供了一種有效的就特定主題集中注意力與思想進(jìn)行創(chuàng)造性溝通的方式，無論是對于學(xué)術(shù)主題探討或日常事務(wù)的解決，都不失為一種可資借鑒的途徑。頭腦風(fēng)暴法是一種倡導(dǎo)思維活躍的預(yù)測方法。一般要求在組織專家會議的基礎(chǔ)上，遵循以下兩個規(guī)定：一是在組織專家會議的過程中，誰也不反對誰的意見。二是誰提出新的建議都給予稱贊和肯定，并在別人意見的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充和完善。這種方法制優(yōu)點(diǎn)是會議氣氛輕松融洽，參加會議的人員思維敏捷。實(shí)踐證明這種方法比一般組織專家會議的效率要高得多。 1-344.4.特爾菲法特爾菲法特爾菲是古希臘阿波羅神殺惡龍的地方，以特爾菲這個地名來命名預(yù)測的方法，說明這種方法有一定的預(yù)見

21、性。特爾菲法是按照規(guī)定的程序，由預(yù)測領(lǐng)導(dǎo)小組將所要預(yù)測的問題和有關(guān)資料，用通信的方式向各位專家提出，得到答復(fù)后，把各種意見歸納、整理后再反饋給各位專家，進(jìn)一步征貿(mào)易意見，如此反復(fù)多次，直到預(yù)測的問題得到較為滿意的結(jié)果。1-35特爾菲的程序：（1）確定預(yù)測課題。預(yù)測領(lǐng)導(dǎo)小組首先要確定預(yù)測的課題，這是預(yù)測的起點(diǎn)。（2）選擇預(yù)測專家。選擇預(yù)測專家時首先要根據(jù)預(yù)測的2的確定該領(lǐng)域的專家，同時要考慮相關(guān)領(lǐng)域的專家；另外所選擇的專家要有一定數(shù)量的要求，專家數(shù)量不能太多也不能太少，專家太多，不易于資料的收集與整理，專家太少，起不到預(yù)測的效果；其次所選擇的預(yù)測專家一定要有持之以恒的工作精神，要愿意做這項(xiàng)預(yù)測工

22、作。（3）設(shè)計調(diào)查咨詢表。采用特爾菲法進(jìn)行預(yù)測需要設(shè)計調(diào)查所需的咨詢表，設(shè)計調(diào)查咨詢表時要遵循必要性、可行性、準(zhǔn)確性、客觀性和藝術(shù)性等要求。 1-36（4）逐輪咨詢與信息反饋。將所設(shè)計的調(diào)查表寄到各位專家所在地，由專家就所要預(yù)測的問題進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果反饋到預(yù)測領(lǐng)導(dǎo)小組，領(lǐng)導(dǎo)小組將各個專家預(yù)測的結(jié)果采用一定的統(tǒng)計方法進(jìn)行整理后，將一定的預(yù)測結(jié)果通過新的調(diào)查咨詢表再寄給各位專家，各專家再重新考慮預(yù)測問題之后給出新的預(yù)測內(nèi)容，并將新的預(yù)測內(nèi)容再反饋給預(yù)測領(lǐng)導(dǎo)小組。如此反復(fù)進(jìn)行信息反饋，直到預(yù)測結(jié)果趨于一致。（5）預(yù)測結(jié)果的定量處理。預(yù)測結(jié)果進(jìn)行定量處理時，可以采用中位值法或直方圖法。1-371

23、）中位值法。中位值法是采用中位值和上、下四分點(diǎn)進(jìn)行定量處理。例如預(yù)測某開發(fā)地區(qū)五年后的電力需求量，10名專家的預(yù)測意見按照需求量大小順序排列后如下表所示。專家編號12345678910預(yù)測值100136140170190190192210220230預(yù)測的中位值是第5位專家的預(yù)測值，即190，上四分點(diǎn)是第2位、第3位專家的預(yù)測值的平均值，即138，下四分點(diǎn)是第7位、第8位專家的預(yù)測值的平均值，即201。預(yù)測的平均離散度為201-138=63。一般離散度大，說明專家意見分散；離散度小，說明專家意見集中。 1-382）直方圖法。直方圖法是將預(yù)測意見分組，計算出各組專家意見的比重，將有關(guān)數(shù)據(jù)畫成直方

24、圖來進(jìn)行定量處理。例如，將上例中的10名專家預(yù)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并計算預(yù)測值正好符合各組要求的專家在專家總數(shù)中所占的比例：第組：100-130，所占比重為10%；第組：131-160，所占比重為20%；第組：161-190，所占比重為30%；第組：191-220，所占比重為30%；第組：221-250，所占比重為10%。1-39電力需求預(yù)測專家比重的直方圖專家在各組中的比重組別1-40特爾菲法的特點(diǎn)：1)匿名性。應(yīng)邀參加預(yù)測的專家互不知曉，這就消除了專家們的心理影響。每一位專家可以參考前一輪的預(yù)測結(jié)果，修改自己的意見而無需做出說明，無損自己的威望。2)反饋性。特爾菲法通過信息

25、反饋來進(jìn)行預(yù)測，每一輪的結(jié)果進(jìn)行整理后，反饋給專家作為下一輪預(yù)測判斷的參考。這就給意見的調(diào)整和統(tǒng)一，最終獲得正確的結(jié)論提供了方便。3)統(tǒng)計性。特爾菲法可以使用統(tǒng)計方法對專家們的意見做定量處理。4) 所需的時間較長。這種方法一般適應(yīng)于沒有歷史資料時，對電力需求發(fā)展趨勢的預(yù)測。1-41( (二二) )類比法類比法類比法是將類似事物進(jìn)行分析比較，通過已知事物的特性對未知事物的特性進(jìn)行預(yù)測的一種經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方法。例如開發(fā)一個落后地區(qū)作為經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，由于開發(fā)區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展對電力需求的要求是飛躍式的，因此對該地區(qū)的電力需求預(yù)測就不可能依據(jù)歷史數(shù)據(jù)，采用定量的方法進(jìn)行預(yù)測。此時選擇一個已建成的經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，與將要建

26、設(shè)的經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)進(jìn)行分析比較，并對其進(jìn)行電力需求的預(yù)測，這就是類比法。采用類比法進(jìn)行預(yù)測時，用于比較的兩個事物要具有相似的特征，否則采用類比法就無效。1-42( (三三) )主觀概率法主觀概率法概率通常分為客觀概率和主觀概率。客觀概率是通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，由計算的頻率來規(guī)定概率，由于這個概率是客觀的，故稱為客觀概率。例如通過拋硬幣，統(tǒng)計出現(xiàn)正面的次數(shù)，計算出現(xiàn)正面的概率，當(dāng)擲硬幣的次數(shù)很大時，這個概率接近12，這個概率就是客觀概率。但有的情況下，不能像擲硬幣一樣通過實(shí)驗(yàn)獲得客觀概率，而是靠人們的感覺和印象獲得事物發(fā)生的概率，這種概率就叫主觀概率。1-43主觀概率預(yù)測法就是通過若干專家估計事物發(fā)生的

27、主觀概率，綜合得出該事物的概率進(jìn)行預(yù)測的方法。主觀概率P同樣要滿足以下要求：1)主觀概率p要滿足Op1；2)所有概率之和滿足 ，其中n為影響概率的狀態(tài)數(shù)。11niip1-44二、經(jīng)典預(yù)測技術(shù)二、經(jīng)典預(yù)測技術(shù)( (一一) )單耗法單耗法單耗法由于采用的單耗指標(biāo)不同，可以分為用電單耗法和產(chǎn)值單耗法兩種。1 1用電單耗法用電單耗法用電單耗法是利用預(yù)測期各行業(yè)的主要產(chǎn)品的“單位產(chǎn)品的綜合耗電定額”與對應(yīng)產(chǎn)品在預(yù)測年度的“計劃產(chǎn)量”進(jìn)行預(yù)測。其預(yù)測模型為：1njiiiWKAq1-451njiiiWKAqj行業(yè)預(yù)測年度需電量；修正系數(shù)，即某行業(yè)全部需電量與該行業(yè)主要產(chǎn)品需電量和的比值系數(shù)。j行業(yè)主要產(chǎn)品數(shù)

28、；j行業(yè)第i種產(chǎn)品的產(chǎn)量；j行業(yè)第i種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品的綜合耗電定額；1-462 2產(chǎn)值單耗法產(chǎn)值單耗法利用預(yù)測期各行業(yè)的主要產(chǎn)品的“單位產(chǎn)值的綜合耗電定額”與對應(yīng)產(chǎn)品在預(yù)測年度的“計劃產(chǎn)值”進(jìn)行預(yù)測。其預(yù)測模型為1nji iiWKSbj行業(yè)預(yù)測年度需電量；修正系數(shù)，即某行業(yè)全部需電量與該行業(yè)主要產(chǎn)品需電量和的比值系數(shù)。 j行業(yè)主要產(chǎn)品數(shù)；j行業(yè)第i種產(chǎn)品的產(chǎn)量；j行業(yè)第i種產(chǎn)品的單位產(chǎn)值的綜合耗電定額； 1-47( (二二) )電力彈性系數(shù)法電力彈性系數(shù)法我國和世界各國的歷史統(tǒng)計資料表明，國民生產(chǎn)總值和電力消費(fèi)之間有一定的相關(guān)關(guān)系。一般需電量的增長速度，要快于國民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的增長速度，這種規(guī)律

29、通常稱為電力工業(yè)超前發(fā)展規(guī)律。需電量和國民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值之間的規(guī)律，通常用電力彈性系數(shù)表示。所謂電力彈性系數(shù)是指一定時期內(nèi)，需電量的平均增長速度與國民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的平均增長速度之比。mVKV電力彈性系數(shù)國民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的平均增長速度。需電量平均增長速度1-48如果選定了預(yù)測期內(nèi)電力彈性系數(shù)值，并已知預(yù)測期內(nèi)國民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的計劃平均增長速度，就可以預(yù)測該時期的需電量。預(yù)測公式為(1)nnoWKVW需電量的預(yù)測值預(yù)測期基期需電量的實(shí)際值電力彈性系數(shù)法是利用事物變化的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行需電量預(yù)測的方法之一，常用于電力需求的長期預(yù)測。采用電力彈性系數(shù)法可以預(yù)測全國或地區(qū)的綜合需電量，也可以按部門，如工業(yè)部門、農(nóng)業(yè)部

30、門、交通運(yùn)輸?shù)冗M(jìn)行預(yù)測。1-49( (三三) )負(fù)荷密度法負(fù)荷密度法負(fù)荷密度法是依據(jù)預(yù)測地區(qū)的人口或土地面積的單位平均需電量與總?cè)丝诨蚩偼恋孛娣e進(jìn)行預(yù)測的一種預(yù)測方法。計算公式如下WRP式中W需電量的預(yù)測值：R該地區(qū)總?cè)丝跀?shù)或總土地面積數(shù)；P平均每人或每平方面積的需電量，統(tǒng)稱負(fù)荷密度。這種方法適用于預(yù)測各功能分區(qū)的需電量，也適用于開發(fā)新區(qū)的需電量預(yù)測。 1-50第三節(jié)第三節(jié) 電力需求的回歸預(yù)測技術(shù)電力需求的回歸預(yù)測技術(shù)在事物的相互關(guān)系中一般有兩種表現(xiàn)：一種表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系，即一種事物對另一種事物或一種以上事物存在著確定性的關(guān)系。例如售電收入等于售電量乘以售電單價；另一種表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系，即一種事物

31、對另一種事物或一種以上事物存在著某種非嚴(yán)格的、不確定性的關(guān)系，只有通過大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析。才能發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律。例如需電量同國民經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系。回歸分析預(yù)測技術(shù)就是利用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的回歸分析，從事物的相關(guān)聯(lián)系中找出事物變化的規(guī)律，從而進(jìn)行電力需求預(yù)測的一種方法。這種預(yù)測技術(shù)一般適合于電力需求的中長期預(yù)測。1-51回歸分析的種類很多，可以根據(jù)自變量個數(shù)的多少，將回歸分析分為一元回歸分析和多元回歸分析。一元回歸分析就是確定一個自變量與一個因變量之間的關(guān)系。多元回歸分析就是確定多個自變量與一個因變量之間的關(guān)系。也可以根據(jù)回歸分析模型是否線性，將回歸分析分為線性回歸分析和非線性回歸分析。線性回歸

32、分析就是指因變量和自變量之間的關(guān)系是線性的。非線性回歸分析是指因變量與自變量之間的關(guān)系是非線性的。還可以根據(jù)回歸分析是否帶虛擬變量，將回歸分析分為普通回歸分析和虛擬變量回歸分析。普通回歸分析的自變量都是數(shù)量變量，而虛擬變量回歸分析的自變量既有數(shù)量變量也有品質(zhì)變量。1-52一、一元線性回歸預(yù)測技術(shù)一、一元線性回歸預(yù)測技術(shù)( (一一) )一元線性回歸預(yù)測模型的建立一元線性回歸預(yù)測模型的建立一元線性回歸預(yù)測技術(shù)在回歸預(yù)測中具有一定的代表性。若以z和y來表示兩個隨機(jī)變量，自變量x的統(tǒng)計值為 ；因變量y的統(tǒng)計值為 ；則它們之間的線性關(guān)系，可用下述一元線性回歸預(yù)測模型表示123,nx x xx123,ny

33、 yyy yabx式中a截距，也稱常數(shù)項(xiàng)； b斜率，也稱回歸系數(shù)。解決這個模型的具體問題，就是通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計值來確定a和b兩個系數(shù)。 1-530 xy 1-54解決這個模型的具體問題，就是通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計值來確定a和b兩個系數(shù)。確定a和b的方法常用數(shù)學(xué)上的最小二乘法。根據(jù)最小二乘法估計一元線性回歸預(yù)測模型的兩個系數(shù)111221111nnniiiiiiinniiiinniiiinx yxybnxxybxan 式中n歷史數(shù)據(jù)的組數(shù)；,iix y分別為歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計值。1-55( (二二) )一元線性回歸預(yù)測模型的檢驗(yàn)一元線性回歸預(yù)測模型的檢驗(yàn)在上述討論中，假定自變量x和因變量y之間具有線性關(guān)系，并

34、且y關(guān)于x的關(guān)系具有形式。但是在進(jìn)行電力需求預(yù)測時，這種假設(shè)是否成立，還需根據(jù)歷史資料，采用一定的檢驗(yàn)方法，對回歸預(yù)測模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。對一元線性回歸預(yù)測模型的檢驗(yàn)可以采用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法。1-561 1相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法一元線性回歸中因變量y的總波動，即總偏差平方和為21()nyyiiLyy上式可以分為兩部分21()nyyiiLyy21()niiyy1-5721()nyyiiLyy21()niiyy第一部稱為回歸平方和，記為H，反映了變量，對變量y作用引起的波動。第二部分稱為殘值平方和，記為C，反映了除變量x以外其他因素對變量y作用引起的波動，也反映了實(shí)際值偏離回歸直線的

35、程度。 21()niiHyy21()niiCyy1-58如果實(shí)際值在回歸直線附近，顯然殘值平方和c很小，而回歸平方和H很大，說明回歸效果好，即如果回歸平方和H在總平方和如中的比值越大，回歸效果越好；反之，如果實(shí)際值分布較分散，距回歸直線較遠(yuǎn)，顯然殘值平方和C很大，而回歸平方和H很小，說明回歸效果差，即如果回歸平方和H在總平方和Lyy的比值越小，回歸效果越差。根據(jù)上述討論，可以選擇回歸平方和H與總平方和Lyy的比值來衡量自變量x和因變量y之間線性密切程度。 2yyHL1-591yyCL通常將上式整理后得11122221111nnniiiiiiinnnniiiiiiiinx yxynxxnyy 1

36、-60相關(guān)系數(shù)的取值范圍為一1l。相關(guān)系數(shù)取不同值時有不同的含義：(1)當(dāng)=1時。自變量x和因變量y完全線性相關(guān)，這時散點(diǎn)都嚴(yán)格地分布在一條直線上，并且當(dāng)自變量x的值增大時，因變量y的值相應(yīng)地增大，這種情況稱完全正相關(guān)。(2)當(dāng)=一1時。自變量x和因變量y也完全線性相關(guān)，這時散點(diǎn)也都嚴(yán)格地分布在一條直線上，但是當(dāng)自變量x的值增大時，因變量y的值相應(yīng)地減少，這種情況稱完全負(fù)相關(guān)。(3)當(dāng) =0時。自變量x和因變量y完全沒有線性相關(guān)關(guān)系，此時b=0，即求得的回歸預(yù)測模型與x軸平行。(4)當(dāng)0 0的圖形 b0，b0的圖形；(b) a0，b0的圖形； (b)b0的圖形； (b)b0的圖形； (b)b0

37、的圖形 lg (0)yabx x1-87(6)S型曲線 S曲線分為對稱S曲線和不對稱S曲線兩種，對稱S曲線也稱邏吉斯曲線，標(biāo)準(zhǔn)方程為1(0,0)xyababe不對稱s曲線也稱龔帕茲曲線，標(biāo)準(zhǔn)方程為 exp()(0,0)bxycaeab1-882 2將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題 采用上述方法進(jìn)行曲線擬合之后，利用數(shù)學(xué)上變量變換的方法。進(jìn)行一定的變量變化將非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題。例如對于雙曲線，可以作如下變量變化：設(shè) ，這樣非線性問題 就轉(zhuǎn)換為線性問題 。 同樣對其他形式的曲線也可以采用數(shù)學(xué)上的變量變換，將非線性回歸問題轉(zhuǎn)換為線性回歸問題。11,v

38、uyx11abyx vabu1-893 3求一元線性回歸預(yù)測模型求一元線性回歸預(yù)測模型 將一元非線性回歸問題轉(zhuǎn)換為一元線性回歸問題之后，就可以利用前面所論述的一元線性回歸預(yù)測的方法，求得參數(shù)a, b的估計值，獲得一元線性回歸預(yù)測模型，并利用一元線性回歸預(yù)測模型的檢驗(yàn)法，即相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法進(jìn)行相關(guān)顯著性檢驗(yàn)。1-904 4求非線性回歸預(yù)測模型求非線性回歸預(yù)測模型通過相關(guān)顯著性檢驗(yàn)，在確定一元線性回歸預(yù)測模型有實(shí)用價值后，再利用數(shù)學(xué)上的變量反變換，將一元線性回歸預(yù)測模型轉(zhuǎn)換為一元非線性回歸預(yù)測模型。5 5進(jìn)行預(yù)測進(jìn)行預(yù)測最后利用一元非線性預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測時也是獲得一個預(yù)測區(qū)間，即置信

39、區(qū)間。預(yù)測的方法與一元線性回歸預(yù)測相同，在此不再贅述。1-91第四節(jié)第四節(jié) 電力需求的時間序列預(yù)測技術(shù)電力需求的時間序列預(yù)測技術(shù) 由于回歸預(yù)測技術(shù)必須要找到影響預(yù)測目標(biāo)的主要因素。而實(shí)際上經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性有時難以找到影響預(yù)測目標(biāo)的主要因素，或者即使找到了，也可能存在主要因素缺乏必要的統(tǒng)計資料而無法采用回歸預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，此時可以使用時間序列預(yù)測技術(shù)。這種預(yù)測技術(shù)一般適合于電力需求的短期預(yù)測。時間序列預(yù)測技術(shù)是將預(yù)測目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按照時間順序排列成時間序列，然后分析它隨著時間變化的趨勢，推導(dǎo)預(yù)測目標(biāo)的未來值。時間序列預(yù)測技術(shù)可以分為確定性時間序列預(yù)測技術(shù)和隨機(jī)時間序列預(yù)測技術(shù)。1-92確定性時

40、間序列預(yù)測技術(shù)常用的方法有簡單平均預(yù)測法、滑動平均預(yù)測法、指數(shù)平滑預(yù)測法、自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法、季節(jié)趨勢預(yù)測法和增長趨勢預(yù)測法等。隨機(jī)時間序列預(yù)測技術(shù)是通過時間序列模型進(jìn)行預(yù)測的方法。建立隨機(jī)時間序列模型需要較深的數(shù)學(xué)知識和較多的歷史數(shù)據(jù)，方法復(fù)雜，計算量大，但它在短期預(yù)測方面精度高，因此得到了愈來愈廣地應(yīng)用。本書只介紹確定性時間序列預(yù)測技術(shù)。1-93一、簡單平均預(yù)測法一、簡單平均預(yù)測法簡單平均預(yù)測法是將按時間順序發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)求簡單平均值，以簡單平均值作為預(yù)測值。該方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單便捷，可以消除偶然因素的影響，缺點(diǎn)是當(dāng)時間序列有趨勢時，預(yù)測不可靠。簡單平均預(yù)測法適合于電力需求具有水平趨勢的情況。

41、如以 表示過去T個時期的歷史數(shù)據(jù)，簡單平均值的計算公式為 123,Tx x xx11TTkkMxT簡單平均值簡單平均值 各期的實(shí)際值各期的實(shí)際值 1-94假定這些數(shù)據(jù)具有水平線性趨勢，可以采用簡單平均預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測，一般用T個時期的平均值MT預(yù)測T+1期的電力需求值 xT+1，預(yù)測公式為111TTTkkxMxT1-95二、滑動平均預(yù)測法二、滑動平均預(yù)測法 ( (一一) )一次滑動平均預(yù)測法一次滑動平均預(yù)測法 一次滑動平均預(yù)測法的特點(diǎn)是用分段平均逐步推移的辦法，分析時間序列的趨勢，選取距離預(yù)測期最近的N期數(shù)據(jù)的平均值作為預(yù)測值。一次滑動平均預(yù)測法適合于電力需求具有水平趨勢的情況。如以表示過去個時

42、期的歷史數(shù)據(jù)，則t期的一次移動平均值可以取歷史數(shù)據(jù)中前N個時期實(shí)際值的平均值。這里N稱為預(yù)測跨度，依據(jù)具體情況而定。一般N取得大，滑動平均的作用大；反之，N取得小，滑動平均的作用小。123,Tx x xx1-96一次滑動平均序列的計算公式為 13(1)11NttttNtt N kkxxxxWxNNt期的一次滑動平均值N預(yù)測跨度，或滑動計算期假定這些歷史數(shù)據(jù)具有水平趨勢，可以采用一次滑動平均預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測，一般用t期的一次滑動平均值Wt預(yù)測t+1期的電力需求值 ，預(yù)測公式為1tx111Nttt N kkxWxN1-97應(yīng)當(dāng)注意，滑動平均值實(shí)際上對應(yīng)所平均N項(xiàng)的中間位置，例如，實(shí)際是對應(yīng)于第6項(xiàng)，

43、用8作為第9個時期的預(yù)測值進(jìn)行預(yù)測，則滯后9-6=3項(xiàng)。這種滯后現(xiàn)象是普遍存在的，但對于水平趨勢進(jìn)行預(yù)測基本不影響預(yù)測效果。因此，一次滑動平均預(yù)測法一般適應(yīng)于具有水平趨勢的情況。在其他趨勢情況下，這種滯后現(xiàn)象使人們不能直接采用一次滑動平均序列進(jìn)行預(yù)測。這就需要采用二次滑動平均預(yù)測法。 8456781()5WWWWWW1-98( (二二) )二次滑動平均預(yù)測法二次滑動平均預(yù)測法由于一次滑動平均預(yù)測法存在滯后現(xiàn)象，因此除水平趨勢外，不能直接采用一次滑動平均預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測。為了設(shè)法補(bǔ)償一次滑動平均造成的滯后，可以考慮二次滑動平均。所謂二次滑動平均就是對一次滑動平均序列再做一次滑動平均。二次滑動平均預(yù)

44、測法一般適合于電力需求具有線性趨勢的情況。假設(shè)歷史數(shù)據(jù)序列具有線性趨勢，如果能利用歷史數(shù)據(jù)給出t時刻的預(yù)測模型 123,Tx x xxt lxttabl利用上式就可以預(yù)測了。 1-99在這里關(guān)鍵是確定預(yù)測模型中的和。下面就討論如何確定和 tatbtatb顯然二次滑動平均與一次滑動平均同樣具有滯后現(xiàn)象，但是可以證明，當(dāng)原始數(shù)據(jù)為嚴(yán)格線性序列時，兩次滯后量相等。即(1)(1)(2)ttttxWWW假設(shè)xi為嚴(yán)格線性序列xt=A+Bt，則有 121(1)(2)2(1)(1)ttttt NtxAB txBxAB txBxAB tNxNB1-100依據(jù)一次滑動平均序列的計算公式，有 (1)13(1)1(

45、)1 (1)(2)tttttNttttWxxxxNxNBxNBxBxN即有：(1)12ttNWxB同理(1)1112ttNWxB兩式相減：(1)(1)11ttttWWxxB1-101根據(jù)上式又有 (1)(1)1(1)(1)2(1)(1)12(1)ttttt NtWWBWWBWWNB同樣依據(jù)一次滑動平均序列的計算公式(2)(1)12ttNWWB(1)12ttNWxB求二次滑動平均序列，并進(jìn)行整理后得即當(dāng)原始數(shù)據(jù)為嚴(yán)格線性序列時，二次滑動平均與一次滑動平均的滯后量相等。 1-102又因?yàn)樵趪?yán)格線性條件下，有txABt()t lxAB tl與右式進(jìn)行比較可見t lxttablttaABtxtbB(1

46、)(1)(2)ttttxWWW(2)(1)12ttNWWB(1)(2)(1)(2)221ttttttaWWbWWN1-103最后可以得到二次滑動平均預(yù)測法的預(yù)測公式 1tT lxx(1)(2)21 (2,21, )11 (1,2,3, )ttTTNWWtNNTNNab lln1-104三、指數(shù)平滑預(yù)測法三、指數(shù)平滑預(yù)測法 ( (一一) ) 一次指數(shù)平滑預(yù)測法一次指數(shù)平滑預(yù)測法一次指數(shù)平滑預(yù)測法是在一次滑動平均預(yù)測法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是將按時間順序發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)分段加權(quán)平均，求移動加權(quán)平均值，以移動加權(quán)平均值作為這種方法既具備了一次滑動平均預(yù)測法的優(yōu)點(diǎn)，又考慮了數(shù)據(jù)的時間性，同時還可以減少數(shù)據(jù)

47、的儲存量，因此應(yīng)用較廣。一次指數(shù)平滑預(yù)測法一般適應(yīng)于具有水平趨勢的情況。123,Tx x xx1-105一次指數(shù)平滑序列的計算公式是1(1) (1,2,3, )tttFxFtTt期的一次指數(shù)平滑值 t-1期的一次指數(shù)平滑值t期的實(shí)際值平滑系數(shù)，取值范圍為01 下面給出一次指數(shù)平滑預(yù)測公式的展開式，由上式得 1-10612212212323123211210(1)(1) (1)(1) (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)ttttttttttttttttttttttttFxxFFxxFFxxxFFxxxFFxxxxF采用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，一般用期的一次指數(shù)平滑值t預(yù)測

48、+期的電力需求值，預(yù)測公式為1tx11(1)ttttxFxF1-1072111210(1)(1)(1)(1)tttttttxFxxxxF或用展開式: 由式可見，預(yù)測值（除最后一項(xiàng)外)實(shí)際上是歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)平均，權(quán)系數(shù)(除最后一項(xiàng)外) 由大到小，體現(xiàn)了“重近輕遠(yuǎn)”的思想，并且可以觀察到，這些權(quán)數(shù)是等比級數(shù)，是一組指數(shù)權(quán)，故稱t為一次指數(shù)平滑序列，用預(yù)測的方法為一次指數(shù)平滑預(yù)測法。值得注意的是，權(quán)系數(shù)由大變小的速度取決于 ， 值越大，權(quán)系數(shù)由大變小越快，近期資料影響越大；反之， 值越小，權(quán)系數(shù)由大變小越慢，遠(yuǎn)期資料影響越大。因此又稱為平滑系數(shù)。123,tx x xx21, (1), (1) , (

49、1),(1)tt 1ttxF1-108( (二二) )二次指數(shù)平滑預(yù)測法二次指數(shù)平滑預(yù)測法二次指數(shù)平滑預(yù)測法類似于二次滑動平均預(yù)測法，是在一次指數(shù)平滑序列的基礎(chǔ)上，通過計算二次指數(shù)平滑序列進(jìn)行預(yù)測。也是適應(yīng)于電力需求具有線性趨勢的情況。同樣，假設(shè)歷史數(shù)據(jù)序列，卻具有線性趨勢，如果能利用歷史數(shù)據(jù)給出時刻的預(yù)測模型，便可以預(yù)測了。123,Tx x xxt lx (1,2,)ttabll 在這里關(guān)鍵是預(yù)測模型中和的確定。 tatb1-109二次指數(shù)平滑序列的計算公式 (2)(1)(2)1(1) (1,2,3, )tttFFFtT一般可取，如果取，則，同時根據(jù)一次平滑預(yù)測公式得(2)0F(1)0F(1

50、)0F(2)01Fx1x(1)(2)1101(1)= FxFx故有(2)(1)011= FFx一次指數(shù)平滑序列相對數(shù)據(jù)xt有滯后效應(yīng)，二次指數(shù)平滑序列相對于一次指數(shù)平滑序列也有滯后效應(yīng)，在一定條件下，例如當(dāng)足夠大時，特別又接近1時，兩次平滑的滯后量基本相當(dāng)，即(1)tF(1)tF(2)tF(1)(1)(2)ttttxFFF1-110同樣，假設(shè)xi為嚴(yán)格線性序列xt=A+Bt，此時1122321ttttttxxxxxxxxB(1)0F1x取為，利用計算一次滑動平均序列的展開式，有(1)2211221(1)232112321(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)ttttttttttttF

51、xxxxxFxxxxx將上兩式相減得(1)(1)211122332123221123221()(1)()(1) () (1)()(1)(1)(1) 1 (1)(1)(1)(1)() ttttttttttttttFFxxxxxxxxxxxBxx2321 1 (1)(1)(1)(1) 1 (1)tttBB1-111故有(1)(1)111 (1)tttFFB同樣利用上述推導(dǎo)方法，可以推導(dǎo)得(2)(2)1111(1)(1)(1)ttttFFBB t比較上面兩式，有(1)(2)(1)(2)111(1)(1)tttttFFFFB t另根據(jù)一次滑動平均序列計算的公式得：和二次滑動平均序列的計算公式1(1)

52、(1,2,3, )tttFxFtT(2)(1)(2)1(1) (1,2,3, )tttFFFtT(1)(2)(1)(1)(2)11(1)(1)ttttttFFxFFF1-112(1)(2)(1)(1)(2)11(1)(1)ttttttFFxFFF(1)(2)(1)(2)111(1)(1)tttttFFFFB t利用式將式整理為(1)(2)(1)(1)(2)1(1)(1)(1)tttttttFFxFFFB t于是，可以解得(1)(1)(2)(1)(1)tttttxFFFB t由上式可見，即使在嚴(yán)格線性序列下，兩次指數(shù)平滑的滯后量也不相等，兩者相差B(t-1)，靠近(1-)t 。但可以認(rèn)為，當(dāng)t足

53、夠大，xt為嚴(yán)格線性時，兩次指數(shù)平滑的滯后量近似相等，即式成立(1)(1)(2)ttttxFFF1-113t lxttabltxABttlt lxABtBl此時，用作預(yù)測，同樣，因?yàn)樵趪?yán)格線性條件下，有，將()代入后得，兩式進(jìn)行比較，可以得到：(1)(2)2tttaFF(1)(2)(1)tttbFF最后給出二次滑動平均預(yù)測法的預(yù)測公式1tT lxx(1)(2)21 (1,2,1)11 (1,2,3, )ttTTFFtTab lln 1-114四、自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法四、自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法 ( (一一) )一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法是對一階指數(shù)平滑預(yù)測法的進(jìn)一步發(fā)展，

54、在一階指數(shù)平滑預(yù)測法中，的取值非常重要，必須尋找合適的取值，而且即使找到了合適的取值，隨著數(shù)據(jù)的新變化，原來的值可能不再適應(yīng)，這就需要采用一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法。一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法一般適應(yīng)于具有水平趨勢的情況。一階自適應(yīng)系數(shù)預(yù)測法的基本思路是考慮數(shù)據(jù)變化的情況，不斷修正取值，使預(yù)測效果更加準(zhǔn)確。1-1151tFtx將一階指數(shù)平滑法預(yù)測公式中的用r代替，用代替，則預(yù)測公式為1txttx(1)ttx自適應(yīng)平滑系數(shù)t+l期的預(yù)測值t期的實(shí)際值t期的預(yù)測值對于t的求法，可以作如下考慮。在一定時期，如果預(yù)測出現(xiàn)系統(tǒng)偏差，偏差均為正或均為負(fù)，此時應(yīng)調(diào)大t 。這是因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)正偏差時，說明實(shí)際值與預(yù)測值之

55、差大于零，即。必須調(diào)大t才能使增加；同樣當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)偏差時，說明實(shí)際值與預(yù)測值之差小于零，即。必須調(diào)大t才能使減少。預(yù)測系統(tǒng)出現(xiàn)的偏差越大，越要調(diào)大，以加強(qiáng)修正力度。如果沒有系統(tǒng)誤差或誤差非常小時，則可以維持t不變。 0ttxx1tx0ttxx1-116t取值的一種算法： |tttEN111|(1)|(1)|ttttNeee11| (1)ttNeN111(1)(1)ttttEeee11(1)ttEeE為一常數(shù) (0 0)，當(dāng)電力需求呈指數(shù)增長時，采用上述指數(shù)曲線進(jìn)行預(yù)測是有效的，但由于當(dāng)x無限增大，y的取值會無限增大，因此實(shí)際預(yù)測時，只能采用指數(shù)曲線中的一段進(jìn)行模擬。1-127采用指數(shù)曲線進(jìn)行

56、模擬實(shí)際是利用非線性回歸分析的思路，將指數(shù)形式的非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題。具體要做如下變量變化：對y=aebx兩邊求對數(shù)，得 Lny=lna+bx設(shè)y =lny, a=lna, 則有 y = a+bx上式就轉(zhuǎn)換為一元線性回歸預(yù)測了，具體預(yù)測可以參照非線性回歸的預(yù)測過程進(jìn)行。1-128( (一一) )指數(shù)曲踐模型指數(shù)曲踐模型龔帕茲模型的標(biāo)準(zhǔn)方程為xt=exp(c+aebt)(b0,a0)，采用龔帕茲曲線進(jìn)行預(yù)測，首先要做如下變量變換：對的xt=exp(c+aebt)兩邊求對數(shù)，得 lnxt=c+aebt這實(shí)際上轉(zhuǎn)變成一個非齊次指數(shù)模型，但是與齊次指數(shù)模型不同的是，非齊次指數(shù)模型不能轉(zhuǎn)換為線性模型

57、。此時，由于b0, a0 ，是一個單調(diào)增函數(shù)。關(guān)于求解a、b、c的方法比較復(fù)雜，下面介紹一種簡單的代數(shù)求解方法。1-129為建立含a、b、c的三個方程，把數(shù)據(jù)分成三段，每段含n=T/3個數(shù)據(jù)，如果T不是3的倍數(shù)，可以甩掉一個或兩個數(shù)據(jù)，記yt=lnxt，eb=b1(0bl2，因此，方程組無解。但可用最小二乘法得到近似解 1()TTnau A =B BB X1-1443 3建立建立GM(1GM(1，1)1)模型的灰色預(yù)測公式模型的灰色預(yù)測公式將所求得的，代回GM(1，1)模型式中，有 a u(1)(1)ddxaxt u解得(1)(1)( )(1)atuxtxeaua 寫成離散形式，并令x(1)

58、(1)= x(0) (1)得出GM(1，1)模型的灰色預(yù)測公式為 (1)(0)(1)(1)akuxkxeaua(0,1,2,1)kn 1-1454 4建立原始數(shù)列的灰色預(yù)測模型建立原始數(shù)列的灰色預(yù)測模型將上述灰色預(yù)測模型再做累減還原，即利用公式(0)(1)(1)(1)(1)( )xkxkxk得到原始數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測模型為 (0)(0)(1)(1)(1)aakuxkexea(0,1,2,1)kn1-1465 5模型精度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途葯z驗(yàn)灰色預(yù)測模型的精度檢驗(yàn)一般采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法，所謂后驗(yàn)差檢驗(yàn)是根據(jù)模型預(yù)測值實(shí)際值之間的統(tǒng)計情況進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。具體介紹如下：k時刻的殘差(k)為k時刻實(shí)際值x(0)(

59、k)與預(yù)測值之差。用公式表示(0)(0)( )( )( )kxkxk(1,2,)kn則殘差的平均值 為11( )nkkn1-147記殘差的方差為 ，則21S22111 ( )nkSkn記實(shí)際值x(0)(k)(k=0，1，2，n)的平均值為 ，則x(0)11( )nkxxkn記歷史數(shù)據(jù)的方差為，則22S2(0)2211( )nkSxkxn1-148構(gòu)造兩個重要數(shù)據(jù)，即后驗(yàn)差比值C，小誤差概率P，計算公式分別為12SCS2| ( )| 0.6745PPkS通過檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)為精度等級越小越好，四級為不通過。精度等級表如下表所示 精度等級一二三四P0.9C0.350.50.650.6

60、51-149二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測技術(shù)二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測技術(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在對人腦組織結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制認(rèn)識理解的基礎(chǔ)之上模擬其結(jié)構(gòu)和智能行為的一種工程系統(tǒng)。早在20世紀(jì)40年代初期心理學(xué)W.S. McCulloch和數(shù)學(xué)家W.Pitts就提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一個數(shù)學(xué)模型，從此開創(chuàng)了神經(jīng)科學(xué)理論的研究時代。其后E.Rosenblatt又提出了感知模型，使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得以蓬勃發(fā)展。1-150( (一一) )人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先要以一定的學(xué)習(xí)準(zhǔn)則進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后才能工作。現(xiàn)以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對手寫“A”、“B”兩個字母的識別為例進(jìn)行說明。規(guī)定當(dāng)“A”字母輸入