1、第四章 精密距離測量 1 長度基準和因瓦基線尺長度基準和因瓦基線尺 2 電磁波測距的基本原理和方法電磁波測距的基本原理和方法 3 相位式測距儀相位式測距儀 4 電磁波測距誤差及儀器的檢驗電磁波測距誤差及儀器的檢驗 5 儀器的簡單操作與成果整理儀器的簡單操作與成果整理 1 長度基準和因瓦基線尺長度基準和因瓦基線尺 一、長度基準 所有長度，都必須用一種統一的、固定的長度單位來表示。這種統一的、所有長度，都必須用一種統一的、固定的長度單位來表示。這種統一的、固定的長度單位就是長度基準。固定的長度單位就是長度基準。 1.國際長度基準國際長度基準 米的最初定義米的最初定義 具有國際統一性的長度單位是具有

2、國際統一性的長度單位是1800年著手準備的。年著手準備的。1875年國際米制公約建年國際米制公約建立，規定：立，規定：“通過巴黎的地球子午線的四千萬分之一的長度為一米通過巴黎的地球子午線的四千萬分之一的長度為一米”（米的最初（米的最初定義）。并用白金制成標尺，稱一米定義）。并用白金制成標尺，稱一米“白金原器白金原器”。1886年復制了三十一支鉑銥年復制了三十一支鉑銥合金桿尺，稱合金桿尺，稱“法尺法尺”（參見武測、同濟合編（參見武測、同濟合編控制測量學控制測量學 P172圖圖4-1）。）。 米定義的第一次變更米定義的第一次變更實物基準實物基準 法尺中，第六號法尺長度恰好與白金原器長度相同。法尺中

3、，第六號法尺長度恰好與白金原器長度相同。1889年米制公約國際年米制公約國際計量大會上通過決定，以計量大會上通過決定，以第六號法尺兩條刻線間的距離作為一米第六號法尺兩條刻線間的距離作為一米的定義值（米定的定義值（米定義的第一次變更）。其精度為義的第一次變更）。其精度為0.210-7。這根法尺定為。這根法尺定為“國際法尺國際法尺”，又稱，又稱“國國際米原器際米原器”，安放在巴黎國際計量局的地下室內。各國分得的三十根法尺依國際，安放在巴黎國際計量局的地下室內。各國分得的三十根法尺依國際法尺來檢定，這樣全世界的長度都統一起來了。這一長度基準稱法尺來檢定，這樣全世界的長度都統一起來了。這一長度基準稱“

4、實物基準實物基準”。 實物基準有許多缺點：實物基準有許多缺點： 1）精度不適應現代科技發展的要求；）精度不適應現代科技發展的要求； 2）若意外損毀，難于復制；）若意外損毀，難于復制； 3）由于物質內部結構隨時間變化引起兩條刻線間距離變化，從而無法保證）由于物質內部結構隨時間變化引起兩條刻線間距離變化，從而無法保證國際米原器所規定的精度。國際米原器所規定的精度。 米定義的第二次變更米定義的第二次變更自然基準自然基準 為了把最高長度基準長期保存下來，為了把最高長度基準長期保存下來，1907年國際計量大會決議，暫定鎘紅年國際計量大會決議，暫定鎘紅譜線在譜線在15，760mmHg時的波長的時的波長的1

5、553164.13倍為一米。這是第一代的倍為一米。這是第一代的“自然自然基準基準”。也稱。也稱“光原尺光原尺”。 1960 年國際計量大會正式決定廢除以實物基準來定義年國際計量大會正式決定廢除以實物基準來定義“米米”的規定，而采的規定，而采用性能更為優越的氪用性能更為優越的氪86的橙黃譜線，將米定義為：的橙黃譜線，將米定義為：“米的長度等于氪米的長度等于氪86（Kr86）原子在原子在2P10到到5D5能級間躍遷，真空輻射波長的能級間躍遷，真空輻射波長的1650763.73倍倍” （米定義的第二（米定義的第二次變更）。其精度為次變更）。其精度為110-8，經過改進可達，經過改進可達410-9。

6、米定義的第三次變更米定義的第三次變更 隨著科學的進步，隨著科學的進步，1967年秒的定義由地球自轉一周所用時間的年秒的定義由地球自轉一周所用時間的1/ /86400改為改為“秒是銫秒是銫133原子基態的兩個超精密能級間躍遷輻射的原子基態的兩個超精密能級間躍遷輻射的9192631770個周期的持續時間個周期的持續時間”。實現這個定義的裝置為原子鐘，其精度為百萬億分之一，即五百萬年不差一秒。實現這個定義的裝置為原子鐘，其精度為百萬億分之一，即五百萬年不差一秒。 同時，激光誕生。通過特殊方法對激光輸出頻率進行穩頻，使其穩定性和復現同時，激光誕生。通過特殊方法對激光輸出頻率進行穩頻，使其穩定性和復現性

7、優于百億分之一，性優于百億分之一，1969年成功測量了甲烷穩頻年成功測量了甲烷穩頻3.39m mm氦氖激光器輸出頻率及波長氦氖激光器輸出頻率及波長的絕對值，得到的絕對值，得到真空光速值為真空光速值為299792458m/ /s。 又經過又經過10年的研究與驗證，終于在年的研究與驗證，終于在1983年年10月月20 日法國巴黎舉行的第日法國巴黎舉行的第17屆國屆國際計量大會上，再次通過了米的新定義：際計量大會上，再次通過了米的新定義：“米是光在真空中，在米是光在真空中，在1/ /299792458秒的秒的時間間隔內所經過的距離時間間隔內所經過的距離” (米定義的第三次變更米定義的第三次變更)。

8、米的新定義的特點：把真空中光速作為一個固定不變的基本物理常數，長度可米的新定義的特點：把真空中光速作為一個固定不變的基本物理常數，長度可以通過時間或頻率測量間接導出，從而使長度單位和時間單位結合了起來。以通過時間或頻率測量間接導出，從而使長度單位和時間單位結合了起來。 總的說，國際米原器，氪總的說，國際米原器，氪86譜線波長，根據穩頻激光器建立的新長度，都是最譜線波長，根據穩頻激光器建立的新長度，都是最高長度基準。凡是按它們復制，逐級傳遞得到的長度，都屬于國際長度統一系統。高長度基準。凡是按它們復制，逐級傳遞得到的長度，都屬于國際長度統一系統。 2.我國的長度基準我國的長度基準 參見武測、同濟

9、合編參見武測、同濟合編控制測量學控制測量學P173倒數第四段倒數第四段P174第一段。第一段。 1960年和年和1961年，我國曾分別年，我國曾分別用中、蘇檢定的基線尺，用中、蘇檢定的基線尺，對西安對西安600m長度的標長度的標準基線進行了測量和計算，結果是：準基線進行了測量和計算，結果是： 使用前蘇聯檢尺測量使用前蘇聯檢尺測量600065.86mm 使用中國檢尺測量使用中國檢尺測量600065.84mm 600m基線上的差值基線上的差值20m，反推兩國，反推兩國3M工作基準尺的差異為工作基準尺的差異為20m / /2000.1m 。相當于。相當于1/ /30000000。 可見中國與前蘇聯的

10、長度基準一致。可見中國與前蘇聯的長度基準一致。 從從1953年起，年起， 由這些基準傳遞到我國由這些基準傳遞到我國24m基線尺的長度和我國大地網中的起始邊長，也都屬于統一的國際長度基準系基線尺的長度和我國大地網中的起始邊長，也都屬于統一的國際長度基準系統。統。 二、因瓦基線尺及其量距與計算 （閱讀）（閱讀） 練習及作業：練習及作業： 1. 閱讀武測、同濟合編閱讀武測、同濟合編控制測量學控制測量學 4-1 、 4-2 2 電磁波測距的基本原理和方法電磁波測距的基本原理和方法 一、電磁波測距的基本原理 DctD221 發射波反射波ABD 電磁波測距，是通過測定電磁波在所測距離上往返傳播時間電磁波測

11、距，是通過測定電磁波在所測距離上往返傳播時間t2D，按下式計，按下式計算待測距離的算待測距離的式中式中 c光在空氣中的傳播速度光在空氣中的傳播速度 二、測距的基本方法 電磁波測距儀，按測定電磁波往返時間電磁波測距儀，按測定電磁波往返時間t2D的方式不同，分為脈沖式和相位式的方式不同，分為脈沖式和相位式兩種。兩種。 主波主波 回波回波 時鐘振蕩器時鐘振蕩器 電子門電子門發射系統發射系統接收系統接收系統合作目標合作目標運算運算 1.脈沖式測距儀脈沖式測距儀 原理如圖：原理如圖： 優點：可發出高功率光脈沖（一般采用固體激光器）。可不用反光鏡，作業優點：可發出高功率光脈沖（一般采用固體激光器）。可不用

12、反光鏡，作業效率高，測程遠。效率高，測程遠。 缺點：受脈沖寬度及電子時鐘分辨率影響，精度不高（缺點：受脈沖寬度及電子時鐘分辨率影響，精度不高（15m）。）。 主波：計時起點（打開電子門）主波：計時起點（打開電子門） 回波：計時終點（關閉電子門）回波：計時終點（關閉電子門） nlcnTctDD 21212式中式中 T時標脈沖的時間間隔時標脈沖的時間間隔 單位距離，儀器設計時已確定，如單位距離，儀器設計時已確定，如1m，5m等。等。 cTl21 2.相位式測距儀相位式測距儀 調制波調制波 發射波發射波（調制波調制波） 反光鏡反光鏡 反射波反射波發射系統發射系統接收系統接收系統比相計比相計數據處理數

13、據處理 光強光強 光源發出的光波光源發出的光波 時間時間t t調制器調制器調制調制波波 相位式測距儀的優點是精度高，對其精度，可概略討論如下：相位式測距儀的優點是精度高，對其精度，可概略討論如下： 已知：已知： 360d2dd4d42212122222222222 cDffcDfcfcctDftttDDDDDDDDDD 也即：也即：微分得：微分得：有：有：；則：；則：相移：相移：式中式中 調制訊號的角頻率調制訊號的角頻率 f調制波的頻率調制波的頻率 c光速（光速（3108m/ /s） 練習及作業：練習及作業：閱讀閱讀4.3.2；4.4.1思考思考1.電磁波測距的基本原理電磁波測距的基本原理2.

14、電磁波測距的基本方法電磁波測距的基本方法3.脈沖式、相位式測距的原理脈沖式、相位式測距的原理4.脈沖式、相位式測距的優缺點脈沖式、相位式測距的優缺點 若調制頻率若調制頻率f15MHz15106Hz，要求測距精度，要求測距精度dD1cm 則則 d 2D( (2151060.01)/()/(3108) )3600.36 欲使測相精度達到欲使測相精度達到0.36是不困難的，故高精度測距儀多采用相位法測距。是不困難的，故高精度測距儀多采用相位法測距。3 相位式測距儀相位式測距儀一、相位式測距的基本公式將調制波往、返路程攤平如下：將調制波往、返路程攤平如下： 往程往程 返程返程 N2p p N2p p

15、+ + 往程往程 返程返程 N2p p N2p p + + 發射的調制波信號：發射的調制波信號：UUmsin t 接收的反射波信號：接收的反射波信號： UUmsin( t t2D) ftD 22 222212 ufcctDD 22 fcu2 N 發射波和反射波之間的相位差：發射波和反射波之間的相位差： t2D 由上圖知由上圖知 N2p p 2p p(NN) 將將 代入代入D式，得相位測距的基本公式式，得相位測距的基本公式 Du(N+N)式中式中 u/ /2電子尺（波長尺），也稱測尺長度電子尺（波長尺），也稱測尺長度 調制波的波長調制波的波長 N調制波往返的整周期數調制波往返的整周期數 N調制波

16、往返不足整周期數的尾數調制波往返不足整周期數的尾數 相位測距的基本公式相位測距的基本公式 Du (N+N) 根據上式可知，欲測定根據上式可知，欲測定D，需測定，需測定N 及及N，而相位計只能測定，而相位計只能測定 （即只能（即只能測定測定N），無法測定），無法測定N。此即。此即N 的多值性。的多值性。N 的多值性使上式產生多值解。的多值性使上式產生多值解。 分散的直接測尺頻率方式分散的直接測尺頻率方式 集中的間接測尺頻率方式集中的間接測尺頻率方式 N值的確定：值的確定： 但儀器的測相（測但儀器的測相（測 ）誤差一般可達）誤差一般可達10-3，由測相誤差引起的測距誤差，由測相誤差引起的測距誤差很

17、大（例：很大（例：u=1km 測距誤差測距誤差1.0m ）。）。 二、測尺頻率的選擇 例：選用兩把測尺例：選用兩把測尺 量測結果量測結果 精測尺精測尺 u110m u1 3 . 6 8 粗測尺粗測尺 u21000m u2 5 7 4 為解決長測尺與高精度這一矛盾，定頻式測距儀通常選用一組測尺：短（精）為解決長測尺與高精度這一矛盾，定頻式測距儀通常選用一組測尺：短（精）測尺保證精度，長（粗）測尺保證測程。測尺保證精度，長（粗）測尺保證測程。 若使若使uD，則，則N0，DuNu( / /2p p )，從而解決了，從而解決了N的多值性（的多值性（D的的多值解）。多值解）。5 7 3 . 6 8 1.

18、分散的直接測尺頻率方式分散的直接測尺頻率方式 即測尺頻率即測尺頻率fi直接和測尺長度直接和測尺長度ui對應，如：對應，如： f1c/ /115MHz u11/ /210m f2c/ /2150KHz u22/ /21000m 由上可知，直接測尺頻率方式，頻率由上可知，直接測尺頻率方式，頻率f1和和f2分散程度很大，分散程度很大， 而且測程越長，而且測程越長，分散越懸殊（如測程若由分散越懸殊（如測程若由10m100km時，時， 高低頻相差達高低頻相差達104倍）。倍）。 這樣放大器、這樣放大器、 調制器都難以做到對高低如此懸殊的頻率，調制器都難以做到對高低如此懸殊的頻率， 有相同的增益及相移穩定

19、性。有相同的增益及相移穩定性。 故，一故，一般此種方式為短程測距儀所采用。般此種方式為短程測距儀所采用。 短程光電測距儀目前廣泛采用砷化鎵（短程光電測距儀目前廣泛采用砷化鎵（GaAs）半導體發光管及）半導體發光管及GaAs半導體半導體激光管做光源，激光管做光源， 這類光源能通過注入電流的大小直接調制且頻帶較寬；這類光源能通過注入電流的大小直接調制且頻帶較寬； 同時，同時， 數字測相有較高的測相精度，這些對于測程較短，高低頻相差還不算懸殊的測尺數字測相有較高的測相精度，這些對于測程較短，高低頻相差還不算懸殊的測尺來說，采用分散的直接測尺頻率方式是很合適的。來說，采用分散的直接測尺頻率方式是很合適

20、的。 2.集中的間接測尺頻率方式集中的間接測尺頻率方式 即利用一組相接近的頻率間接地獲得長度相差懸殊的一組測尺。即利用一組相接近的頻率間接地獲得長度相差懸殊的一組測尺。 若有兩把尺子量同一距離若有兩把尺子量同一距離 f1u1 Du1(N1N1) 有：有：D/ /u1N1N1 (1) f2u2 Du2(N2N2) 有：有：D/ /u2N2N2 (2) )()()()(21211221NNuNNNNuuuuDS SSfcffcuuuuu2)(2211221 )22(fcu 22221 21 由由(1)-(2)可得可得式中式中 NN1N2 NN1N2 即即 fSf1f2 ； f1，f2測尺頻率；測尺

21、頻率；fS間接測尺頻率間接測尺頻率 由上可知，由上可知， f1， f2越接近，越接近， 尺子尺子uS越大。越大。 故可用此方式選用一組相近的頻率故可用此方式選用一組相近的頻率(P142 表表4-3)，最高最低頻率僅相差，最高最低頻率僅相差1.5MHz，而獲得，而獲得10m到到100km的的5把尺子。因頻率把尺子。因頻率集中在一個較窄的頻帶內，可使放大器和調制器獲得相近的增益和相移穩定性。集中在一個較窄的頻帶內，可使放大器和調制器獲得相近的增益和相移穩定性。 這種通過量測這種通過量測f1、f2頻率的相位尾數頻率的相位尾數 1、 2 ，取其差值，來間接測定相應的，取其差值，來間接測定相應的差頻頻率

22、差頻頻率fS的相位尾數的相位尾數 的方式，稱為集中的間接測尺頻率方式。的方式，稱為集中的間接測尺頻率方式。 三、差頻測相 1.差頻測相的必要性差頻測相的必要性 為了保證測距精度，精測頻率選的很高（一般為了保證測距精度，精測頻率選的很高（一般10MHz數量級），對這樣高的數量級），對這樣高的頻率進行測相，技術上很困難。另，對幾種測尺頻率（如頻率進行測相，技術上很困難。另，對幾種測尺頻率（如JCY-2的五把測尺）直的五把測尺）直接測相，接測相， 必須設置幾種測相電路，必須設置幾種測相電路， 電路很復雜。電路很復雜。 故相位法測距儀都是采用差頻故相位法測距儀都是采用差頻測相以解決上述問題。測相以解決

23、上述問題。 由物理學知，不同頻率的兩波合成，合成波的頻率為原來的兩波頻率之差。由物理學知，不同頻率的兩波合成，合成波的頻率為原來的兩波頻率之差。差頻測相，即把原測距頻率差頻測相，即把原測距頻率fi與一對應頻率（與一對應頻率（fifC）混頻，得到合成頻率為中頻）混頻，得到合成頻率為中頻或低頻或低頻fC (如如fC1.545KHz)。 由于頻率降低了許多倍，由于頻率降低了許多倍， 周期即周期即2p p 時間擴大了許時間擴大了許多倍，多倍， 大大提高了相位測量的分辨率。大大提高了相位測量的分辨率。 同時各測尺混頻后，同時各測尺混頻后， 得到的均是同一頻得到的均是同一頻率率fC，使鑒相電路簡化。，使鑒

24、相電路簡化。 因此，無論集中的間接測尺頻率方式測相（遠程），還是分散的直接測尺頻因此，無論集中的間接測尺頻率方式測相（遠程），還是分散的直接測尺頻率方式測相（中短程），都采用差頻測相。率方式測相（中短程），都采用差頻測相。 差頻前后頻率示意差頻前后頻率示意 fi fC 2.差頻測相的實現差頻測相的實現 在儀器內設置本機（地）振蕩器，對應每一測尺頻率在儀器內設置本機（地）振蕩器，對應每一測尺頻率fi，有一相應的本振頻率，有一相應的本振頻率fi- fC，混頻后頻率為，混頻后頻率為fC，再送入測相電路。，再送入測相電路。 混頻前：發射相位：混頻前：發射相位： rt+ r 接收相位：接收相位： rt+

25、 r-2 rtD （發射、接收相位差：（發射、接收相位差：2 rtD） 混頻后：參考信號：混頻后：參考信號：er( r- R)t+ r- R 測距信號：測距信號：em( r- R)t+ r- R-2 rtD （發射、接收相位差：（發射、接收相位差：2 rtD） 可知，混頻后的相位差與主振信號，經過距離可知，混頻后的相位差與主振信號，經過距離2D后產生的相位延遲相等。后產生的相位延遲相等。 D 參考信號參考信號er 測距信號測距信號em主振主振 rt+ r接收接收 rt+ r-2 rtD本振本振 Rt+ R反光鏡反光鏡 rt+ r- rtD混頻混頻( r- R)t+ r - R混頻混頻( r-

26、R)t+ r- R-2 rtD相位計：相位計： 2 rtD 計數充填門計數充填門 Q Q （與門與門） er S R em cp：時標脈沖時標脈沖 通道通道觸發器CHpY1 放大 限幅 四、自動數字測相 自動數字測相的工作原理自動數字測相的工作原理如下如下 若若fcp15MHz ；fc15KHz ；對應；對應 2p p 置位時間內脈沖個數：置位時間內脈沖個數：m( (15106)/()/(15103)()(2p p/ /2p p) )1000（個脈沖）（個脈沖） 若測尺長度若測尺長度10m（即（即 2p p對應對應10m），則），則10m對應對應1000個脈沖；個脈沖；1個脈沖對應個脈沖對應1

27、cm。 置位時間置位時間tp內脈沖個數內脈沖個數m 式中式中 fcp時標脈沖頻率時標脈沖頻率 tp置位時間置位時間 er與與em兩個信號的相位差兩個信號的相位差 c測相信號的角頻率測相信號的角頻率 （指差頻后的低頻）（指差頻后的低頻） fc測相信號的頻率（指差頻測相信號的頻率（指差頻后的低頻）后的低頻） 2cpcpcp ccffftpfmerem cp：eremtptg 閘門時間閘門時間tg內總脈沖個數內總脈沖個數M 由上式可得由上式可得 如如HGC-1測距儀，精測尺長測距儀，精測尺長uS10m；fcp 40.96MHz；tg0.1s Mmax(4.096107)(1.0101)2p p/ /

28、2p p4096000(個脈沖個脈沖) 將將Mmax除除4096（相當于（相當于n4096次檢相取平均值），再令單位為次檢相取平均值），再令單位為cm，則，則1000個脈個脈沖個數正好與沖個數正好與1000cm（10m）對應。）對應。 若若 2p p/ /3，則得脈沖數，則得脈沖數750個，則距離為個，則距離為750cm（7.5m）。）。222cpcpcp tgfftgffTtgffnmMcccc式中式中 m 一個置位時間內脈沖個數一個置位時間內脈沖個數 n閘門時間內檢相次數閘門時間內檢相次數 ntg/ /Tctgfc tg閘門時間閘門時間 Tc測相信號變化一周期所用的時間測相信號變化一周期所

29、用的時間 Mtgf cp2 對一臺儀器，對一臺儀器，fcp ，tg是固定值。故，計數器中脈沖個數反映了是固定值。故，計數器中脈沖個數反映了 。如果將。如果將Mmax除除以適當的數（通過對檢相脈沖分頻實現），使商與測尺長度對應，則可實現測距脈以適當的數（通過對檢相脈沖分頻實現），使商與測尺長度對應，則可實現測距脈沖個數與被測距離值直接對應。沖個數與被測距離值直接對應。 五、提高測相精度的措施 eremem eremem置位時間置位時間 由于電路噪聲等非測距信由于電路噪聲等非測距信號的影響，使信號失真，造成號的影響，使信號失真，造成波形不對稱。波形不對稱。 1.波形不對稱的影響及波形不對稱的影響及

30、減弱措施減弱措施 對于脈沖自動數字測相，對于脈沖自動數字測相，電路噪聲等非測距信號的影響，電路噪聲等非測距信號的影響，引起檢相脈沖寬度發生變化，引起檢相脈沖寬度發生變化，造成誤差。造成誤差。 減弱措施：提高整個系減弱措施：提高整個系統性能，降低噪音；取閘門時統性能，降低噪音；取閘門時間內多次檢相平均值等。間內多次檢相平均值等。 觸發器正常工作，檢相時間觸發器正常工作，檢相時間t ； 相位差小到使檢相時間相位差小到使檢相時間t 小于檢相分辨時間。小于檢相分辨時間。er使檢相器置位，使檢相器置位，em與其同時動與其同時動作，因而不能使檢相器復位（觸發器來不及動作）。作，因而不能使檢相器復位（觸發器

31、來不及動作）。 解決措施（把大、小角度化成中等角度）：解決措施（把大、小角度化成中等角度）： 移移p p檢相；分區控制檢相；擴角檢相。檢相；分區控制檢相；擴角檢相。 2.大、小角度（接近大、小角度（接近360或或0的角的角度）測量度）測量 產生大、小角度測量誤差的原因：產生大、小角度測量誤差的原因： 1）噪音影響使信號抖動，信號在大）噪音影響使信號抖動，信號在大小角度之間跳動；小角度之間跳動； 2）檢相電路時間分辨力有限（即它）檢相電路時間分辨力有限（即它有一定的工作速度）。有一定的工作速度）。 圖示舉例為小角度測量情況；圖示舉例為小角度測量情況； er em er em 外光路外光路 測量測

32、量發光管發光管 光電管光電管 3.附加相移的影響（內光路的設置）附加相移的影響（內光路的設置） 由于電子線路元件的工作狀態及周圍環境變化（機內噪聲），會使測距信號產由于電子線路元件的工作狀態及周圍環境變化（機內噪聲），會使測距信號產生附加相移。為了消除附加相移的影響生附加相移。為了消除附加相移的影響設置內光路。設置內光路。 內光路設置如圖：內光路設置如圖： 內光路內光路 測量測量 發光管發光管 光電管光電管 外光路測量的相移：外光路測量的相移： 外外 D 外外 內光路內光路 外光路外光路 測量測量 測量測量發光管發光管 光電管光電管 內光路測量的相移：內光路測量的相移： 內內 d 內內 內外光

33、路工作環節一樣，可以認為內外光路工作環節一樣，可以認為 內內 外外 故故 D 外外 外外 外外 內內 外外 內內 d 式中式中 內內、 外外內、外光路測得之相移值內、外光路測得之相移值 內內、 外外內、外光路測量時的附加相移值內、外光路測量時的附加相移值練習及作業：練習及作業：1.閱讀閱讀4.1.4；4.2；4.4；2.思考思考相位式測距的基本公式相位式測距的基本公式測距儀為什么設置兩個或多個頻率？測距儀為什么設置兩個或多個頻率？何為分散的直接測尺頻率方式？何謂集中的間接測尺頻率方式？各用在何何為分散的直接測尺頻率方式？何謂集中的間接測尺頻率方式？各用在何類型類型測距儀上？測距儀上？差頻測相的

34、原理及目的？如何實現？差頻測相的原理及目的？如何實現？自動數字測相的工作原理？自動數字測相的工作原理？ 為什么設置內光路？為什么設置內光路？4 電磁波測距誤差及儀器的檢驗電磁波測距誤差及儀器的檢驗一、測距誤差的主要來源一、測距誤差的主要來源二、測距誤差的種類二、測距誤差的種類三、測距儀的檢驗三、測距儀的檢驗四、儀器質量的綜合評定四、儀器質量的綜合評定 相位式測距的一般公式為：相位式測距的一般公式為：式中式中 c0真空中光速值真空中光速值 n大氣折射率大氣折射率 k儀器的加常數儀器的加常數 kNnfcD 220 kffDnnDccDDdd4dddd00 p p 222222202)4()()()

35、(0kfncDmmDfmnmcmM 對上式全微分對上式全微分 應用誤差傳播律應用誤差傳播律式中式中 mc。真空中光速值的測定誤差真空中光速值的測定誤差 mn大氣折射率誤差大氣折射率誤差 mf測距頻率誤差：測距頻率誤差：m頻頻頻率安置誤差頻率安置誤差 m漂漂頻率漂移誤差頻率漂移誤差 mk儀器常數測定誤差儀器常數測定誤差 m 測相誤差：測相誤差：m測測測相原理誤差測相原理誤差 m幅幅幅相誤差幅相誤差 m勻勻相位不均勻誤差相位不均勻誤差 還有上式未包括的：還有上式未包括的： m周周周期誤差周期誤差 m中中儀器及反光鏡對中誤差儀器及反光鏡對中誤差 一、測距誤差的主要來源 1.真空中光速值測定誤差真空中

36、光速值測定誤差mc0 目 前 采 用 的 真 空 光 速 值 為目 前 采 用 的 真 空 光 速 值 為 c02997924581.2m/ /s，其相對中誤差為，其相對中誤差為410-9，對目前光電測距儀的精度，對目前光電測距儀的精度(一般一般為為10-6)影響甚微，完全可以忽略不計。影響甚微，完全可以忽略不計。 2.大氣折射率誤差大氣折射率誤差mn n是根據測距過程中測定的氣象元素是根據測距過程中測定的氣象元素（大氣壓力（大氣壓力P，溫度，溫度T，濕度，濕度e）算得，由）算得，由于于P，T，e的測定誤差及代表性誤差，使的測定誤差及代表性誤差，使n值有誤差：值有誤差： 1）對于激光測距：）對

37、于激光測距： dt1時時,dnt-0.9510-6 dP2.5mmHg時時,dnP+0.9310-6 濕度誤差影響很小。濕度誤差影響很小。 2）對微波測距：）對微波測距： 溫度，氣壓測定誤差的影響與激光溫度，氣壓測定誤差的影響與激光測距不相上下測距不相上下,濕度誤差的影響亦很大。濕度誤差的影響亦很大。 因此，作業中應注意（尤其是中遠程因此，作業中應注意（尤其是中遠程測距）：測距）： 氣象儀器必須經過檢驗，儀表反氣象儀器必須經過檢驗，儀表反映的與實地的氣象狀態必須充分一致；映的與實地的氣象狀態必須充分一致； 氣象代表性誤差，受測線周圍地氣象代表性誤差，受測線周圍地形，地物，地表情況以及氣象條件諸

38、因形，地物，地表情況以及氣象條件諸因素的影響，選點時應注意避免兩端高差素的影響，選點時應注意避免兩端高差過大，視線擦過水面等。觀測時，應選過大，視線擦過水面等。觀測時，應選擇空氣充分調和的有風天氣，或溫度比擇空氣充分調和的有風天氣，或溫度比較均勻的陰天。較均勻的陰天。 氣象代表性誤差在不同時間段，氣象代表性誤差在不同時間段，不同天氣，具有一定偶然性。因此，采不同天氣，具有一定偶然性。因此，采取不同氣象條件下多次觀測，也能進一取不同氣象條件下多次觀測，也能進一步削弱其影響。步削弱其影響。若干濕球溫差的測定誤差為若干濕球溫差的測定誤差為1，則水氣，則水氣壓誤差壓誤差de0.50mmHg，引起大氣折

39、射系，引起大氣折射系數誤差數誤差dnl3.010-6。 3.調制頻率的誤差調制頻率的誤差mf 調制頻率調制頻率f 的誤差的誤差mf可以分為：可以分為： 1）m頻頻頻率校準誤差（反映了頻率的準確度）。當用高精度（頻率校準誤差（反映了頻率的準確度）。當用高精度（10-710-8）數字頻率計校準時，此項誤差很小，可不考慮。數字頻率計校準時，此項誤差很小，可不考慮。 2）m漂漂頻率漂移誤差（反映了儀器的穩定度）。頻率漂移誤差（反映了儀器的穩定度）。 這是頻率誤差的主要來源這是頻率誤差的主要來源。 產生頻率漂移的原因：產生頻率漂移的原因： 1）振蕩器石英晶體質量不佳，晶體老化，振蕩線路元件性能變化；）振

40、蕩器石英晶體質量不佳，晶體老化，振蕩線路元件性能變化； 2）無恒溫裝置的儀器，遇溫度變化（石英晶體不加恒溫時，頻率穩定度為）無恒溫裝置的儀器，遇溫度變化（石英晶體不加恒溫時，頻率穩定度為110-5）；）； 3）有恒溫裝置，預熱時間不夠）有恒溫裝置，預熱時間不夠 減弱其影響的措施：減弱其影響的措施： 1）因溫度引起變化，加恒溫措施，充分預熱；）因溫度引起變化，加恒溫措施，充分預熱； 2）因晶體質量不佳，即老化引起的頻偏，應定期對頻率進行校正。調不到標）因晶體質量不佳，即老化引起的頻偏，應定期對頻率進行校正。調不到標準值的，則應對距離加頻偏改正。準值的，則應對距離加頻偏改正。 徠卡全站儀測距頻率使

41、用了一種專用的技術，即動態頻率（全站儀開機后，顯徠卡全站儀測距頻率使用了一種專用的技術，即動態頻率（全站儀開機后，顯示的頻率不斷地向一個方向變化）。動態頻率是指不使用溫補系統的一種精測發射示的頻率不斷地向一個方向變化）。動態頻率是指不使用溫補系統的一種精測發射頻率，隨溫度變化而變化。全站儀在發射該頻率信號的同時，通過溫度傳感器和晶頻率，隨溫度變化而變化。全站儀在發射該頻率信號的同時，通過溫度傳感器和晶振溫度曲線適時求得精測計算頻率，進行距離解算。儀器上顯示的為該技術中的計振溫度曲線適時求得精測計算頻率，進行距離解算。儀器上顯示的為該技術中的計算頻率，它也是動態的。下圖為動態測距頻率校準技術示意

42、：算頻率，它也是動態的。下圖為動態測距頻率校準技術示意： 4.測相誤差測相誤差m 測相誤差測相誤差m 可分為：可分為： 1）m測測測相原理誤差測相原理誤差2）m幅幅幅相誤差幅相誤差3）m勻勻相位不均勻誤差相位不均勻誤差4）m周周周期誤差（另做討論）周期誤差（另做討論）測相原理誤差測相原理誤差m測測影響因素影響因素 檢相電路時間分辨率檢相電路時間分辨率 時標脈沖頻率時標脈沖頻率減弱影響措施減弱影響措施 提高檢相觸發器、門電路、開關的靈敏度提高檢相觸發器、門電路、開關的靈敏度 采用高頻率時標脈沖采用高頻率時標脈沖 閘門時間內幾百次至上萬次檢相，減弱大氣抖動、噪音影響閘門時間內幾百次至上萬次檢相，減

43、弱大氣抖動、噪音影響 幅相誤差幅相誤差m幅幅 由于放大電路有畸變或檢相電路本身缺陷，當信號強弱不同時，使相移量發由于放大電路有畸變或檢相電路本身缺陷，當信號強弱不同時，使相移量發生變化而影響測距成果。生變化而影響測距成果。 減弱其影響的措施：減弱其影響的措施： 1）在測距儀的中低放單元加自動增益電路（）在測距儀的中低放單元加自動增益電路（AGC）；）； 2）在儀器內部設置手動或自動減光板或孔徑光柵，將接受信號控制在同一強）在儀器內部設置手動或自動減光板或孔徑光柵，將接受信號控制在同一強度上。度上。 照準誤差照準誤差m勻勻 （測距誤差的主要來源）（測距誤差的主要來源） 減弱這種誤差影響的措施：減

44、弱這種誤差影響的措施： 1）提高調制器或發光管的制造工藝（提高空間相位均勻性）；）提高調制器或發光管的制造工藝（提高空間相位均勻性）； 2）采用）采用“電照準電照準”、“光照準光照準”的辦法提高照準精度。的辦法提高照準精度。 41 26 31 36 21 20 18 發射光束的空間相位不均勻性，使同發射光束的空間相位不均勻性，使同一橫截面上各部分相位不同。而反射器每一橫截面上各部分相位不同。而反射器每次只截獲光束橫截面上一部分，也即每次次只截獲光束橫截面上一部分，也即每次照準，反射器位于光斑的不同位置，測得照準，反射器位于光斑的不同位置，測得相位差不同。另，內外光路觀測時，二者相位差不同。另，

45、內外光路觀測時，二者不能截取光束的相同部位，使得內外光路不能截取光束的相同部位，使得內外光路測量產生新的誤差影響。測量產生新的誤差影響。 5.儀器加常數的測定誤差儀器加常數的測定誤差mk e L r D 6.儀器對中誤差儀器對中誤差mg與棱與棱鏡對中誤差鏡對中誤差mR DLa aer 廠家精確測定廠家精確測定a，并（對一般中短程儀器而言）保證，并（對一般中短程儀器而言）保證a0。但儀器使用中振動，。但儀器使用中振動，修理，換件以及使用不匹配的反光鏡，使修理，換件以及使用不匹配的反光鏡，使a值可能發生變化。故應對測距儀進行檢值可能發生變化。故應對測距儀進行檢驗，測定剩余加常數驗，測定剩余加常數k

46、，以便對觀測成果進行改正。測定，以便對觀測成果進行改正。測定k值之測定誤差為值之測定誤差為mk。一般。一般要求：要求：mkm/ /2，m為儀器設計的偶然誤差。為儀器設計的偶然誤差。 光學對中器或垂球對中，光學對中器或垂球對中，一般可保證對中的線量偏差一般可保證對中的線量偏差不超過不超過3mm。對短距離，高。對短距離，高精度測量，可進行強制對中。精度測量，可進行強制對中。 7.周期誤差周期誤差mZ 應接收應接收 實接收實接收 信號信號 e1 eK 信號信號 e2 干擾信號干擾信號 由上式及圖知：由上式及圖知： 1） 隨距離不同按正弦規律變化，周期為隨距離不同按正弦規律變化，周期為2p p（一個測

47、尺長度）；（一個測尺長度）； 2） 與與Ke2/ /e1有關。有關。e2、e1，則，則K、 ；e2、e1，則，則K、 。故增大故增大e1，有利于減小周期誤差。，有利于減小周期誤差。 K0.36 20 10 K0.16 0 90 180 270 360 1什么是周期誤差什么是周期誤差 所謂周期誤差是指按一定的距離為周期重復出現的所謂周期誤差是指按一定的距離為周期重復出現的誤差。主要來源于儀器內部固定的串擾信號。誤差。主要來源于儀器內部固定的串擾信號。 設測距信號強度為設測距信號強度為e1，串擾信號為，串擾信號為e2（相位固定（相位固定不變），兩者相位差為不變），兩者相位差為 （隨距離變化），兩者

48、之（隨距離變化），兩者之比為比為Ke2/ /e1，兩者的合成信號為，兩者的合成信號為eK。影響最嚴重的。影響最嚴重的同頻率串擾時同頻率串擾時 由串擾信號引起的附加相移為由串擾信號引起的附加相移為 由上式可給出右圖：由上式可給出右圖： K cossintanK cossintan1 測距誤差可以分為兩類測距誤差可以分為兩類 1.比例誤差（與距離成比例變化）比例誤差（與距離成比例變化） 2.固定誤差（與距離大小無關）固定誤差（與距離大小無關） mc0真空中光速值的測定誤差真空中光速值的測定誤差 mn大氣折射率誤差大氣折射率誤差 mf調制頻率調制頻率f 的誤差的誤差 m 測相誤差測相誤差 mk儀器加

49、常數測定誤差儀器加常數測定誤差 m中中儀器及反光鏡對中誤差儀器及反光鏡對中誤差 對于這兩類誤差，就其性質，有系統性的如對于這兩類誤差，就其性質，有系統性的如mc0，mf，mk及及mn中的一部分，可中的一部分，可以通過精確測定，以通過精確測定， 縮小誤差的數值，縮小誤差的數值， 控制其影響。控制其影響。 有偶然誤差性質的，如有偶然誤差性質的，如m，m中中及及mn中的一部分，可以通過不同條件下多次觀測，削弱其影響。中的一部分，可以通過不同條件下多次觀測，削弱其影響。 二、測距誤差的種類 1.周期誤差的測定周期誤差的測定平臺法平臺法 測定的方法測定的方法 設置一平臺，其長度稍大于儀器的精測尺長度，臺

50、上放置帶有毫米刻劃、經過設置一平臺，其長度稍大于儀器的精測尺長度，臺上放置帶有毫米刻劃、經過檢定之鋼尺，尺端加上檢定時的拉力；測距儀嚴格安置于鋼尺延長線上，高度等于檢定之鋼尺，尺端加上檢定時的拉力；測距儀嚴格安置于鋼尺延長線上，高度等于平臺上反射鏡之高度。平臺上反射鏡之高度。 測距儀與第一位置處反射鏡之間的距離，測距儀與第一位置處反射鏡之間的距離， 等于精測尺長度等于精測尺長度的整倍數（的整倍數（1030m） 。 沿鋼尺由近及遠移動反射器，每次移動沿鋼尺由近及遠移動反射器，每次移動 d米（米（d可以是可以是0.25m或或0.5m）。測距儀）。測距儀視準線不動，依次觀測測距儀到反射器的各個距離，

51、觀測應盡可能迅速。視準線不動，依次觀測測距儀到反射器的各個距離，觀測應盡可能迅速。 三、測距儀的檢驗 周期誤差的計算周期誤差的計算 根據測定方法可以寫出關系式根據測定方法可以寫出關系式 D01s s (i1)dDiviKD i (i1，2，3n) 式中式中 D0101點的近似距離點的近似距離 s s D01的改正數的改正數 d 反光鏡每次移動量反光鏡每次移動量 Di觀測值，觀測值，i1，2，3，40 viDi的改正數（反映出偶然誤差）的改正數（反映出偶然誤差） K儀器的剩余加常數儀器的剩余加常數 D i周期誤差改正周期誤差改正 將誤差方程式線性化，令：將誤差方程式線性化，令：xAcos q q

52、 ；yAsin q q 則則 D01s s (i1)dDiviKD i (i1，2，3n) xyyxA122tan q q；360)1(1 udiDi 因為因為 D i Asin(q q i) 式中式中 A周期誤差的振幅周期誤差的振幅 q q 周期誤差的初相角周期誤差的初相角 i對應測站至反光鏡距離的相位值：對應測站至反光鏡距離的相位值： 又令：又令：c s s K ；liD01(i1)dDi 將將x，y代入誤差方程得誤差方程式最后形式代入誤差方程得誤差方程式最后形式 vicsin i xcos i yli (i1，2，3 40) 即即 v1csin 1 xcos 1 yl1 l1D01D1

53、v2csin 2 xcos 2 yl2 l2D01dD2 v40csin 40 xcos 40 yl40 l40D0139dD40 將以上代入關系式將以上代入關系式式，可得誤差方程式式，可得誤差方程式 vicAsin(q q i)li (i1，2，3n)組成法方程（觀測結果認為是等權的）組成法方程（觀測結果認為是等權的） nc -sin x -cos y l0 -sin c (-sin )2x(-sin )(-cos )y(-sin )l0 -cos c(-sin )(-cos )x (-cos )2y(-cos )l00)cos)(sin(0cos0sin202020 ；n 202222co

54、ssin1cossin ；2cossin202202n xyyxA122tan q q；因因 又又故故故法方程為故法方程為 nc l0 (n/2)x-lsin 0 (n/2)y-lcos 0解法方程得解法方程得由由x，y解算解算A，q q 2cos2sinnlynlxnlc 周期誤差的檢測精度：周期誤差的檢測精度：1）單位權（一次測距）中誤差）單位權（一次測距）中誤差（注：（注：vv之檢測：之檢測：vvllalcblxcly）2）振幅）振幅A的中誤差的中誤差3 nvvmnmmA2 2.加乘常數的測定加乘常數的測定 D d1 d2 d3 dn 目前國內外常采用目前國內外常采用“六段解析法六段解析

55、法”測定加常數，或測定加常數，或“六段比較法六段比較法”同時測同時測定加常數和乘常數。這里介紹定加常數和乘常數。這里介紹“六段解析法六段解析法”測定加常數。測定加常數。 六段解析法是一種不需要預先知道測線精確長度，而是利用測距儀本身進六段解析法是一種不需要預先知道測線精確長度，而是利用測距儀本身進行全組合觀測所得到的一組觀測成果，通過計算，解算出儀器加常數的方法。行全組合觀測所得到的一組觀測成果，通過計算，解算出儀器加常數的方法。其作法是：其作法是： 設置一條直線設置一條直線D，將其分為，將其分為d1，d2，dn等等n個分段。如圖：個分段。如圖： 野外基線野外基線測定測距加乘常數和測距標準偏差

56、測定測距加乘常數和測距標準偏差 C+RD a+bD用測距儀分別觀測直線全長用測距儀分別觀測直線全長D及各分段之長度及各分段之長度d1，d2，dn，設儀器剩余加，設儀器剩余加常數為常數為K，則，則 dKmnnm 2)1(1 D d1 d2 d3 dn DK(d1K)(d2K)(dnK) 將上式微分，假定測距中誤差為將上式微分，假定測距中誤差為md，可得加常數測定誤差，可得加常數測定誤差mK與與md的關系的關系分段的多少，取決于測定分段的多少，取決于測定K的精度要求，一般要求的精度要求，一般要求mK不大于不大于md的的50%。按。按mK=0.5md代入上式，可得代入上式，可得n6.5。即，可將。即

57、，可將D分成六七個分段。若按上圖將分成六七個分段。若按上圖將D分分成六個分段，成六個分段，mK/ /md略大于略大于50%。但按下述全組合法測定時，。但按下述全組合法測定時，mK/ /md0.44750%，滿足測定滿足測定K的精度要求。此即六段法的來歷。的精度要求。此即六段法的來歷。 1 ndDKi 采用全組合法測量下述距離。需測定：采用全組合法測量下述距離。需測定： 0 1 2 3 4 5 6564645363534262524231615141312060504030201DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 共計共計21個觀測值，個觀測值，7個未知量（六段距離和一個加常數），個未知

58、量（六段距離和一個加常數），14個多余觀測。個多余觀測。 確定分段長度時，應注意測線不宜過長而影響測定精度。確定分段長度時，應注意測線不宜過長而影響測定精度。21段組合距離的段組合距離的長度，應均勻分布在一定測程之內；長度，應均勻分布在一定測程之內；21段組合距離的尾數段組合距離的尾數(米，分米米，分米)，應均勻分，應均勻分布在精測尺長度內，以便通過改正數，粗略判斷儀器周期誤差的情況。布在精測尺長度內，以便通過改正數，粗略判斷儀器周期誤差的情況。 0 1 2 3 4 5 6 平差計算如下：平差計算如下： 列誤差方程列誤差方程 對任一觀測值，可建立如下一個觀測方程對任一觀測值，可建立如下一個觀測

59、方程 DijvijK(D0j00j)(D0i00i) 可轉換成誤差方程可轉換成誤差方程 vij K0i0jlij lij(D0j0D0i0)Dij式中式中 Dij距離觀測值，距離觀測值，(i0，1，5；j1，2，6) vij觀測值的改正數觀測值的改正數 D0j距離近似值，鋼尺量得距離近似值，鋼尺量得 0j近似值的改正數近似值的改正數 組成法方程組成法方程 0TT PlBxPBB T060504030201T Kx 求平差值求平差值由由 或或 （武測新教材）（武測新教材）0TT PlBxPBB0 WxNQWWNx 1 若距離取的較短，紅外測距儀比例誤差亦不大，忽略不計，則觀測值可視為等若距離取的

60、較短，紅外測距儀比例誤差亦不大，忽略不計，則觀測值可視為等權。則法方程為：權。則法方程為： aaKab01ac02ad03ae04af05ag06al0 bb01bc02bd03be04bf05bg06bl0 ff05fg06fl0 gg06gl0 即即 式中式中得得（對于這種固定的檢測方法，無論觀測值如何，（對于這種固定的檢測方法，無論觀測值如何，B陣是固定的。也即陣是固定的。也即N陣、陣、Q陣都是固定的。因此以往手算均是根據現成的陣都是固定的。因此以往手算均是根據現成的Q陣（權系數表），與觀測后組成的陣（權系數表），與觀測后組成的BTPl相乘，得到平差值。參見教材相乘，得到平差值。參見教材