1、精選優質文檔-傾情為你奉上最新北師大版數學七年級下冊第五章軸對稱圖形單元試卷一、選擇題1下列幾何圖形中，對稱軸條數最多的是（ ）（A）等腰三角形 （B）正方形 （C）等腰梯形 （D）長方形2下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D3一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（ ）4下列美麗的車標中是軸對稱圖形的個數有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）6如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ）A B C D7如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，

2、使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（ ）.A40° B30° C20° D10°8如圖，ABE和ADC分別沿著邊AB、AC翻折180°形成的，若BCA：ABC：BAC=28：5：3，BE與DC交于點F，則EFC的度數為（ ）.A20° B30° C40° D45°9如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，FEC=25°，則DFD1的度數為（ ）A25° B50° C75° D不能確定10下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）A線段 B等腰三角形 C四邊形

3、D圓11如圖，點P是AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數是（ ）A B C D12如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若AFE+BCD280°，則AFC+BCF的大小是（ ）FEDCBAA.80° B.140° C.160° D.180°二、填空題13下面5個平面圖形中，軸對稱圖形的個數是_ 14如圖，將矩形ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F處，若AFD的周長為9，ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為 15小明照鏡子時

4、，發現衣服上的英文單詞在鏡子呈現為“”，則這串英文字母是_；16如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（D，C）向內折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處若AD=2，BC=3，則EF的長為 17正五角星有_條對稱軸；角的對稱軸是 _ _。18如圖，點P是AOB外的一點，點M，N分別是AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上若PM=3cm，PN=4cm，MN=45cm，則線段QR的長為_。19如圖所示，在ABC中，BAC=90°，ABAC，AB=3，BC=5，EF

5、垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是 20如圖，AOB=30°，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP平分AOB，且OP=6，當PMN的周長取最小值時，四邊形PMON的面積為 21如圖，AOB=30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=5，ON=12，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是 22（2015常州模擬）如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB為 23如圖，在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，所得到ABC的

6、形狀一定是 三角形24如圖，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，點D在AC上，連結BD，將ABC沿BD翻折后，若點C恰好落在AB邊上的點E處，則ADE的周長為 25如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F點處，若AFD的周長為9，FCE的周長為3，則長方形ABCD的周長為 26（3分）如圖，一張長為20cm，寬為5cm的長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點K，得到MNK，則MNK的面積的最小值是 cm2三、解答題27如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在

7、斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？ 28（本題4分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形29（本題滿分8分）在3×3的正方形格點圖中，有格點ABC和DEF，且ABC和DEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的DEF圖圖圖圖30（2005宿遷）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；（2）在圖2方格紙中畫一個格點三角形EFG，使EFG的面積等

8、于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形31（6分）如圖，ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，BC8。求AEG周長。32如圖，在網格中有兩個全等的圖形（陰影部分），用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖（1）、（2）中畫出兩種不同的拼法33利用網格作圖（8分）（1）請在圖中的BC上找一點P，使點P到AB、 AC的距離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC（2）請在圖中添加一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，畫出所有情形；專心-專注-專業參考答案1B【解析】試題分析：因為等腰三角形有一條對稱軸；正方形有四條對稱軸；等腰梯形有

9、一條對稱軸；長方形有兩條對稱軸，所以選B考點：軸對稱圖形的對稱軸.2B【解析】試題分析：A，C，D都是軸對稱圖形，B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選B.考點：軸對稱圖形3A【解析】試題分析：根據圖中所示，鏡面對稱后，應該為第一個圖象故選A考點：鏡面對稱4C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念，延某條直線對折能夠完全重合的圖形，因此可由圖案判斷第一、二、三個圖形是軸對稱圖形.故選C考點：軸對稱圖形5【解析】試題分析：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸根據軸對稱圖形的概念可得選項A不是軸對稱圖形， 選項B、C、D、是軸對稱圖形，故答案選

10、A考點：軸對稱圖形的定義6B【解析】試題分析：此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項B故選B考點：折疊變換7D【解析】試題分析：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得ADB=CADB，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，CAD=A=50°，易求B=90°A=40°，從而求出ADB=50°40°=10°故選：D考點：三角形內角和定理；三角形的外角性質；翻折變換（折疊問題）8B【解析】試題分析：根據BCA：ABC：BAC=28：5：3，三角形的內角和定理分別求得BCA=140°

11、，ABC=25°，BAC=15°，然后根據折疊的性質求出D=25°，DAE=3BAC=45°，BEA=140°，在AOD中，根據三角形的內角和定理求出AOD=110°，繼而可求得EOF=AOD=110°，EFC=BEAEOF=140°110°=30°故選：B考點：三角形內角和定理；軸對稱的性質.9B【解析】試題分析：ADBC，FEC=25°，EFG=FEC=25°，EFG+EFD=180°，EFD=180°25°=155°由翻折變換的性

12、質可知EFD1=EFD=155°，GFD1=EFD1EFG=155°25°=130°DFD1+GFD1=180°，DFD1=180°130°=50°故選B考點：平行線的性質10C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案解：A、線段一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、等腰三角形一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、四邊形不一定是軸對稱圖形，故此選項正確；D、圓一定是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C考點：軸對稱圖形

13、11B【解析】試題分析：作點P關于OA對稱的點P1,作點P關 于OB對稱的點P2,連接P1P2,與OA交 于點M,與OB交于點N,此時PMN的 周長最小由線段垂直平分線性質可得出PMN的周長就是P1P2的 長 ，OP=5，OP2=OP1=OP=5又P1P2=5，,OP1=OP2=P1P2,OP1P2是等邊三角形, P2OP1=60°，即2（AOP+BOP）=60°，AOP+BOP=30°,即AOB=30°，故選B考點：1線段垂直平分線性質；2軸對稱作圖12B【解析】試題分析：根據題意可得CF所在的直線是六邊形ABCDEF的對稱軸，故AFC=EFC，BCF

14、=DCF，AFE+BCD=280°，故AFC+BCF=140°故選B考點：軸對稱的性質點評：本題考查了軸對稱的性質；對應角、對應線段都相等，發現和利用已知與未知間是一半的關系是正確解答本題的關鍵134.【解析】試題分析：軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形，據此觀察題目中的各圖形，第一個平行四邊形不是軸對稱圖形，其余幾個都是，軸對稱圖形的個數是4個.故答案為：4.考點：軸對稱圖形的定義.1412【解析】試題分析：AEF由AEB折疊而成，AEFAEB，AF=AB，EF=BE，矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為9+

15、3=12考點：翻折變換（折疊問題）15APPLE【解析】試題分析：根據鏡面效應可得：這串英文字母為“APPLE”.考點：鏡面效應16【解析】試題分析：先根據折疊的性質得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，則DC=2EF，AB=5，再作AHBC于H，由于ADBC，B=90°，則可判斷四邊形ADCH為矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BCCH=BCAD=1，然后在RtABH中，利用勾股定理計算出AH=2，所以EF=考點：翻折變換（折疊問題）.175; 角平分線所在的直線【解析】試題分析：由圖形可以知道正五邊形有五條對稱軸角的對稱軸是角平分線。考點:軸對稱圖形1855

16、cm【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的性質得出PM=MQ=3cm，PN=NR=4cm，又因MN=4cm，可得NQ=MN-MQ=45-3=15cm，則線段QR=RN+NQ=4+15=55cm考點：軸對稱圖形的性質194.【解析】試題分析：根據題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可解：EF垂直平分BC，B、C關于EF對稱，AC交EF于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，由勾股定理得：AC=4故答案為：4考點：軸對稱-最短路線問題209【解析】試題分析：設點P關于OA的對稱點為C，關于OB的對稱點為D，當點M、N在CD

17、上時，PMN的周長最小根據四邊形PMON的面積=OMN的面積+PMN的面積即可試題解析：分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點P關于OA的對稱點為C，關于OB的對稱點為D， PM=CM，OP=OC，COA=POA； 點P關于OB的對稱點為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB， OC=OD=OP=5cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60°， COD是等邊三角形， CD=OC=OD=6cmPMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=6cmSOCD=在

18、等邊三角形OCD中，SOMN=SOCD=SPMN=SPCD=S四邊形PMON= SOMN+ SPMN=+=9考點：軸對稱最短路線問題21【解析】試題分析：首先作M關于OB的對稱點M，作N關于OA的對稱點N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值，易得ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90°，繼而求得答案解：作M關于OB的對稱點M，作N關于OA的對稱點N，連接MN，即為MP+PQ+QN的最小值根據軸對稱的定義可知：NOQ=MOB=30°，ONN=60°，OM=OM=5，ON=ON=12，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM=90°，

19、在RtMON中，MN=13故答案為：13考點：軸對稱-最短路線問題2210°【解析】試題分析：根據軸對稱的性質可知CAD=A=50°，然后根據外角定理可得出ADB解：由題意得：CAD=A=50°，B=40°，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10°故答案為：10°考點：軸對稱的性質；三角形的外角性質23等腰【解析】試題解析：所給圖形是長方形，1=2，2=ABC，1=ABC，AC=BC，即ABC為等腰三角形考點：1等腰三角形的判定,2翻折變換（折疊問題）247.【解析】試題解析：由翻折的性質可知：DC=DE，BC=EB=

20、6AD+DE=AD+DC=AC=5，AE=ABBE=ABCB=86=2ADE的周長=5+2=7考點：翻折的性質.2512【解析】試題分析：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解：由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為9+3=12故矩形ABCD的周長為12故答案為：12考點：翻折變換（折疊問題）2612.5【解析】試題分析：由題意可知，當KN=BC=5時，KN的值最小，此時MNK的面積的最小，最小值為×5×5=12.5.考點：翻折變換（折疊問題）273m【解析

21、】試題分析：首先根據勾股定理求出AB的長度，然后設CD=x，根據折疊圖形的性質可得：DE=CD=x，BD=8x，AE=AC=6，然后根據RtBDE的勾股定理求出x的值試題解析：BC=8m，AC=6m，C=90° 根據勾股定理可得：AB=10m設CD=xm，則BD=（8x）m 根據折疊圖形的性質可得：DE=CD=xm AE=AC=6m DEB=C=90°BE=106=4m 根據RtBDE的勾股定理可得： 即解得：x=3 即CD的長度為3m考點：勾股定理、折疊圖形的性質28見解析【解析】試題分析：作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據是軸對稱的性質基本作法：先確定圖形的關鍵點；利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；按原圖形中的方式