1、第五章第五章 土的壓縮性及地基變形計算土的壓縮性及地基變形計算5.1 5.1 土的壓縮性土的壓縮性5.2 5.2 地基的最終沉降量地基的最終沉降量 5.3 5.3 應力歷史和土壓縮性的關系應力歷史和土壓縮性的關系5.4 5.4 地基沉降與時間的關系地基沉降與時間的關系（墨西哥城）地基的沉降及不均勻沉降意大利比薩斜塔意大利比薩斜塔基本概念基本概念土的壓縮試驗和壓縮指標土的壓縮試驗和壓縮指標土的載荷試驗及變形模量土的載荷試驗及變形模量土的回彈與再壓縮曲線土的回彈與再壓縮曲線第一節第一節 土的壓縮性土的壓縮性 基本概念基本概念土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性是指土在壓力作用下體積

2、縮小的特性。壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排出n水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到，忽略不計忽略不計壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分說明：說明：土的壓縮被認為只是由于孔隙體積減小的結果土的壓縮被認為只是由于孔隙體積減小的結果無粘性土無粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩定很快完成壓縮穩定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出壓縮穩定需要很長一段時間壓縮穩定需要很長一段時間土的固結：土的固結：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程。土體在壓力作用下，壓縮量隨時

3、間增長的過程。 土的壓縮試驗和壓縮指標土的壓縮試驗和壓縮指標土體的變形計算，需要取得土的壓縮性指標，可以通過室內土體的變形計算，需要取得土的壓縮性指標，可以通過室內側限壓縮試驗和現場原位試驗得到。側限壓縮試驗和現場原位試驗得到。室內壓縮試驗亦稱固結試驗，是研究土壓縮性最基本的方法室內壓縮試驗亦稱固結試驗，是研究土壓縮性最基本的方法注意：土樣在豎直壓注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環刀力作用下，由于環刀和剛性護環的限制，和剛性護環的限制，只產生豎向壓縮，不只產生豎向壓縮，不產生側向變形。產生側向變形。壓縮試驗中壓縮試驗中HtHp、e-p 曲線試驗結果（孔隙比）的推導試驗結果（孔隙比）的推導112

4、21212121111()()()SvSvSvVVVVHHAVVHHH AVVV1（HH121211111vvVVeeeHee土的固體顆粒垂直變形很小，可忽略不計，可視H則有 1212eeeeee 孔隙比的變化，壓縮前土樣的孔隙比；壓縮后土樣的孔隙比。e-lgpe-lgp曲線確定壓縮指數曲線確定壓縮指數e-pe-p 曲線確定壓縮系數曲線確定壓縮系數 1.1.壓縮系數壓縮系數a a土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向壓土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向壓應應力增量的比值力增量的比值. .p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲線曲線pe利用單位壓力增量所引起利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表

5、征土的壓得孔隙比改變表征土的壓縮性高低縮性高低pea d d在壓縮曲線中，實際采在壓縮曲線中，實際采用割線斜率表示土的壓用割線斜率表示土的壓縮性縮性1221 ppeepea1221 ppeepea斜斜率率* 為了便于比較，通常采用壓力段由為了便于比較，通常采用壓力段由p p1 1=100kPa =100kPa 增增加到加到p p2 2=200kPa =200kPa 時的壓縮系數時的壓縮系數a1-21-2來評定土的壓來評定土的壓縮性如下：縮性如下：0.10.5高壓縮性高壓縮性121MPaa/中壓縮性中壓縮性低壓縮性低壓縮性2.2.土的壓縮指數土的壓縮指數)/log(/loglog121221cp

6、peppeeCC Cc c是無量綱系數，同壓是無量綱系數，同壓縮系數一樣，壓縮指數縮系數一樣，壓縮指數越大，土的壓縮性越高越大，土的壓縮性越高。雖然壓縮系數和壓縮。雖然壓縮系數和壓縮指數都是反映土的壓縮指數都是反映土的壓縮性指標，但兩者有所不性指標，但兩者有所不同。同。前者隨所取的初始壓力前者隨所取的初始壓力及壓力增量的大小而異及壓力增量的大小而異，而后者在較高的壓力，而后者在較高的壓力范圍內卻是常量，不隨范圍內卻是常量，不隨壓力而變。壓力而變。3.3.土的壓縮模量土的壓縮模量aeE/ )1(1s 公式：公式：11211HeeeH 推導：推導：pae 111HepaH aeHHpE11s1/

7、說明：說明：土的壓縮模量土的壓縮模量E Es s與土的的壓縮系數與土的的壓縮系數a a成反比，成反比， E Es s愈愈大，大， a a愈小，土的壓縮性愈低愈小，土的壓縮性愈低土在土在無側限無側限條件下豎向壓應力與豎向總應變的比值。條件下豎向壓應力與豎向總應變的比值。變形模量與壓縮變形模量與壓縮模量之間關系模量之間關系sEE0其中其中1212土的泊松比，一土的泊松比，一般般00.5之間之間 土的載荷試驗及變形模量（復習）土的載荷試驗及變形模量（復習） 土的回彈與再壓縮曲線土的回彈與再壓縮曲線n1.1.土的卸荷回彈曲線不與原土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說明土不是壓縮曲線重合，說明土不是完

8、全彈性體，其中有一部分完全彈性體，其中有一部分為不能恢復的塑性變形為不能恢復的塑性變形. .n2.2.土的再壓縮曲線比原壓縮土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說明土曲線斜率要小得多，說明土經過壓縮后，卸荷再壓縮時，經過壓縮后，卸荷再壓縮時，其壓縮性明顯降低其壓縮性明顯降低. .確定土的彈性模量的方法，一般采用室內三軸壓縮試驗或單軸壓縮確定土的彈性模量的方法，一般采用室內三軸壓縮試驗或單軸壓縮無限抗壓強度試驗得到的應力無限抗壓強度試驗得到的應力- -應變關系曲線所確定的初始切線模應變關系曲線所確定的初始切線模量或相當于現場荷載條件下的再加荷模量。三軸儀中進行的試驗，量或相當于現場荷載條件下

9、的再加荷模量。三軸儀中進行的試驗，一般重復加荷和卸荷若干次，加、卸荷一般重復加荷和卸荷若干次，加、卸荷5 56 6個循環后，便可在主應個循環后，便可在主應力差與軸向應變關系圖上測得力差與軸向應變關系圖上測得初始切線模量初始切線模量和和再加荷模量再加荷模量。確定的。確定的再加荷模量就是符合現場條件下的土的彈性模量。再加荷模量就是符合現場條件下的土的彈性模量。 分層總和法分層總和法規范法規范法考慮不同變形階段的地基沉降計算方法考慮不同變形階段的地基沉降計算方法 第二節第二節 地基的最終沉降量地基的最終沉降量最終沉降量最終沉降量S：St St t時地基最終沉降穩定以后的時地基最終沉降穩定以后的最大沉

10、降量，不考慮沉降過程。最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層z=pp1.基本假設基本假設 n地基是均質、各向同性的半無限線性變地基是均質、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計算土中應力。形體，可按彈性理論計算土中應力。 n在壓力作用下，地基土不產生側向變形，在壓力作用下，地基土不產生側向變形，可采用側限條件下的壓縮性指標。可采用側限條件下的壓縮性指標。 為了彌補假定為了彌補假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點下的基底中心點下的附加應力進行計附加應力進行計算，以基底中點算，以基底中點的沉降代表基礎的沉降代表基礎的平均沉降的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計算單

11、一壓縮土層的沉降計算 在一定均勻厚度土層上施加連續均布荷在一定均勻厚度土層上施加連續均布荷載，豎向應力增加，孔隙比相應減小，載，豎向應力增加，孔隙比相應減小，土層產生壓縮變形，沒有側向變形。土層產生壓縮變形，沒有側向變形。 分層總和法分層總和法3.3.定義：定義： 先將地基土分為若干土層，各土先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為層厚度分別為h h1 1,h,h2 2,h,h3 3, ,h,hn n。計算每層土的壓縮量計算每層土的壓縮量s s1 1,s,s2 2,s,s3 3, ,.,s.,sn n。然后累計起來，。然后累計起來，即為總的地基沉降量即為總的地基沉降量s s。niinsssss

12、s1321.4.4.計算原理計算原理計算自重應力計算自重應力計算基底壓力計算基底壓力p p增加應力增加應力 地基附加應力地基附加應力由由 e-p e-p曲線，求曲線，求e eiiiiiheees1211szz0ppD n確定基礎沉降計算深度確定基礎沉降計算深度 一般一般z=0.2czn確定地基分層確定地基分層1.1.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度hi 0.4bn計算各分層沉降量計算各分層沉降量 根據自重應力、附加應力曲線、根據自重應力、附加應力曲線、e- -p壓縮曲線計算任一分層沉降量壓縮曲線計算任一分層沉降量 軟土軟土z=

13、0.1cz（若沉降深度若沉降深度范圍內存在基巖時，計算至基范圍內存在基巖時，計算至基巖表面為止）巖表面為止）n計算基礎最終沉降量計算基礎最終沉降量5.5.計算步驟計算步驟沉降計算深度沉降計算深度zn應該滿足應該滿足niinss1025.0 當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續計當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續計算，直至軟弱土層中所取規定厚度的計算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內存在基巖，式，若計算深度范圍內存在基巖，zn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當無相鄰荷載影響，基礎寬度在當無相鄰荷載影響，基礎寬度在130

14、m范圍內，基礎中范圍內，基礎中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算)ln4 .05 .2(bbznn由由建筑地基基礎設計規范建筑地基基礎設計規范（GB500072002）提出提出 n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式 n沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數和地沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數和地基沉降計算經驗系數基沉降計算經驗系數 szzszszEAdzEdzEs001附加應力面積附加應力面積深度深度z范圍內的范圍內的附加應力面積附加應力面積dzAzz0附加應力通附加應力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加應力系

15、數加應力系數zpAzKdzz00因此附加應力因此附加應力面積表示為面積表示為zpA0sEzps0因此因此zKdzp00 規范法規范法zi-1地基沉降計算深度地基沉降計算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層層第第i層層ziAiAi-1 考慮不同變形階段的地基沉降計算方法考慮不同變形階段的地基沉降計算方法按土體變形機理總沉降按土體變形機理總沉降 S S 可以分成三部分：初始沉降可以分成三部分：初始沉降SdSd，固結沉降，固結沉降ScSc和次固結沉降和次固結沉降SsSs，可用下式表示：，可用下式表示： S S SdSd十十ScSc十十SsSs初始沉降

16、初始沉降( (瞬時沉降）瞬時沉降）SdSd ：地基加載后瞬時發生的沉降。：地基加載后瞬時發生的沉降。Ewbpsd)1 (20固結沉降固結沉降ScSc ：飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下，隨著超靜孔隙水：飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架產生變形所造成的沉降壓力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架產生變形所造成的沉降( (固結壓固結壓密密) )。固結沉降速率取決于孔隙水的排出速率。固結沉降速率取決于孔隙水的排出速率。 次固結沉降次固結沉降SsSs：主固結過程：主固結過程( (超靜孔隙水壓力消散過程超靜孔隙水壓力消散過程) )結束后，在有效結束后，

17、在有效應力不變的情況下，土的骨架仍隨時間繼續發生變形。這種變形的速率應力不變的情況下，土的骨架仍隨時間繼續發生變形。這種變形的速率已與孔隙水排出的速率無關（土的體積變化速率），而是取決于土骨架已與孔隙水排出的速率無關（土的體積變化速率），而是取決于土骨架本身的蠕變性質。次固結沉降既包括剪應變，也包括體積變化。本身的蠕變性質。次固結沉降既包括剪應變，也包括體積變化。inisiziiniiiiniichEheeess1112111iainiiittCehs111log1先期固結壓力與卡薩格蘭德法先期固結壓力與卡薩格蘭德法 超固結比及固結狀態超固結比及固結狀態 考慮應力歷史影響的地基沉降計算方法考慮

18、應力歷史影響的地基沉降計算方法 第三節第三節 應力歷史與土壓縮性的關系應力歷史與土壓縮性的關系 先期固結壓力與卡薩格蘭德法先期固結壓力與卡薩格蘭德法先期固結壓力：先期固結壓力：歷史上所經受到的最大壓力歷史上所經受到的最大壓力 p p（指有效應力）（指有效應力） s= z：自重壓力自重壓力 p= s：正常固結土正常固結土 p s：超固結土超固結土 p1：超固結：超固結OCR1：欠固結：欠固結 超固結比：超固結比：0cpOCRp0cpp0cpp0cpp 相同相同 時，一般時，一般OCROCR越大，土越密實，壓縮性越小越大，土越密實，壓縮性越小0ppeppee01zczppOCR01cppOCR01

19、cppOCRcpcp0p0p正常固結狀態正常固結狀態超固結狀態超固結狀態欠固結狀態欠固結狀態 考慮應力歷史影響的地基沉降計算方法考慮應力歷史影響的地基沉降計算方法 原位壓縮曲線原位壓縮曲線(lg) e eab 沉積沉積bb 取樣，應力取樣，應力 釋放釋放bcd 室內試驗室內試驗abb dc地下水位上升 土層剝蝕冰川融化引起卸載，引起卸載，使土處于回彈狀態使土處于回彈狀態原狀土的原位壓縮曲線原狀土的原位壓縮曲線：客觀存在的，無法直接得到客觀存在的，無法直接得到fg正常固結土：正常固結土：超固結土：超固結土：ps 0e0e42. 0BCelg 確定先期固結壓力確定先期固結壓力p p 過過e e0

20、0 作水平線與作水平線與p p作用線交于作用線交于B B。由假定由假定知，知，B B點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；點必然位于原狀土的初始壓縮曲線上； 以以0.420.42e e0 0 在壓縮曲線上確定在壓縮曲線上確定C C點，由假定點，由假定知，知，C C點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；點也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后土樣取出以后e e不變，等于原狀土的初始孔隙比不變，等于原狀土的初始孔隙比e e0 0，因而，因而，（ e e0 0, , p p）點應位于原狀土的初始壓縮曲線上；點應位于原狀土的初始壓縮曲線上； 0.42 0.42e e0 0時，土樣不受到擾動影響。時，土樣不受

21、到擾動影響。a. a. 正常固結土正常固結土假定假定：推定推定： 通過通過B B、C C兩點的直線即為所求的原位壓縮曲線兩點的直線即為所求的原位壓縮曲線。原位壓縮曲線的近似推求原位壓縮曲線的近似推求b. 超固結土超固結土假定假定 土取出地面后體積不變，即（土取出地面后體積不變，即（e e0 0, ,s s）在原位再壓在原位再壓縮曲線上；縮曲線上； 再壓縮指數再壓縮指數C Ce e 為常數；為常數； 0.42 0.42e e0 0處的土與原狀土一致，不受擾動影響。處的土與原狀土一致，不受擾動影響。推定推定 確定確定s s ，p p的作用線；的作用線； 過過e e0 0作水平線與作水平線與 s s

22、作用線交于作用線交于D D點；點； 過過B B和和C C點作直線即為原位壓縮壓縮曲點作直線即為原位壓縮壓縮曲線。線。0e0e42. 0s p elg CBD 過過D D點作斜率為點作斜率為C Ce e的直線，與的直線，與p p作用作用線交于線交于B B點，點，DBDB為原位再壓縮曲線；為原位再壓縮曲線； 過過0.420.42e e0 0 作水平線與作水平線與e-lge-lg曲線曲線交于點交于點C C；ps() 正常固結土正常固結土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 sziz

23、iHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep 2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 sziziHiBCelg pipiA1ie2ie1ip2ip超固結土超固結土1iszip 2iszizip 飽和土的滲透固結飽和土的滲透固結 太沙基一維固結理論太沙基一維固結理論 利用實測沉降曲線估算地基最終沉降量的方法利用實測沉降曲線估算地基

24、最終沉降量的方法 第四節第四節 地基沉降與時間的關系地基沉降與時間的關系 飽和土的滲透固結飽和土的滲透固結 重點：重點： 一維滲流固結一維滲流固結沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結固結沉降的速度固結沉降的速度 ？固結沉降的程度固結沉降的程度 ？問題：問題：St S不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層0t t0 twph pphh 0h p附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應力有效應力: :z=0滲流固結過程滲流固結過程附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有

25、效應力有效應力: :z=p 太沙基一維固結理論太沙基一維固結理論 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側限應力狀態側限應力狀態pwph 0t 附加應力附加應力: z=p超靜孔壓超靜孔壓: u= z=p有效應力有效應力: : z=0Zu+=phh t0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0Zu+=p0h t附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應力有效應力: : z=pZu+=p數學模型數學模型土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓

26、縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達西定律且滲透系數保持不變；滲流符合達西定律且滲透系數保持不變；壓縮系數壓縮系數a a是常數。是常數。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：總應力已知總應力已知有效應力原理有效應力原理超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布建立方程：建立方程：微小單元（微小單元（11dz）微小時段（微小時段（dt）q q(qdz)z zdz11孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應力原理有效應力原理達西定律達

27、西定律超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時段內：時段內：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量11eq1etz 2Vqqdtqqdzdtdzdttzz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz dt時段內：時段內： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：土的壓縮性：zea z

28、zu zz(u)euaaatttt 達西定律達西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化C Cv v 反映了土的固結性質：孔壓消散的快慢固結速度；反映了土的固結性質：孔壓消散的快慢固結速度；C Cv v 與滲透系數與滲透系數k k成正比，與壓縮系數成正比，與壓縮系數a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結系數固結系數2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解

29、條件，求解滲流固結方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流固結方程，就可以解出uz,tz,t。方程求解：方程求解：p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應力：有效應力p ：總附加應力：總附加應力u0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始條件初始條件 邊界條件邊界條件vv2CTtH 時間因數時間因數m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊

30、界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結程度反映孔隙水壓力的消散程度固結程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H單面排水時孔隙水壓力分布單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pvv2CTtH 時間因數時間因數m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4

31、u 固結度的計算固結度的計算 一點一點MM： 地地 層：層：一層土的平均固結度一層土的平均固結度Uz,t=01：表征總應力中有效應力所占比例表征總應力中有效應力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總應力分布面積總應力分布面積有效應力分布面積有效應力分布面積zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固結度、平均固結度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關系之間的關系t時刻：時刻： SUStt 確定確定St的關鍵是確定的關鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應力分布面積總應力分布面積有效應力分布面積有效應力分布面積 SSUtt在時間在時間t t的沉降與最終沉降量之比的沉降與最終沉降量之比2 22 22224010401925444241sin211411sin28111925vvvvvnHTHnttnHTn