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文檔簡介

1、1枚舉 基本思想郭煒程序設計實習枚舉基于已有知識進行猜測的一種問題求解策略例如: 求小于N的最大素數 找不到一個數學公式, 使得根據N就可以計算出這個素數 N-1是素數嗎? N-2是素數嗎? N-K是素數的充分必要條件:N-K不能被任何一個大于1, 小于N-K的素數整除N-K是否是素數的問題àà轉化為求小于N-K的全部素數2枚舉解決辦法 2是素數, 記為PRIM0 根據PRIM0, PRIM1 , , PRIMk, 尋找比PRIMk大的最小素數PRIMk+1 如果PRIMk+1大于N, 則PRIMk是我們需要找的素數,否則繼續尋找3枚舉的思想: 猜測枚舉從可能的集合中一 一

2、列舉各元素 根據所知道的知識, 給一個猜測的 2是素數枚舉算法 對問題可能解集合的每一項 根據問題給定的檢驗條件判定哪些是成立的 使條件成立的即是問題的解4枚舉的思想: 猜測枚舉過程猜測的是否正確à 2是小于N的最大素數嗎? 進行新的猜測: 有兩個關鍵因素要注意 猜測的結果必須是前面的猜測中沒有出現過的. 每次猜測是素數一定比已經找到的素數大 猜測的過程中要及早排除錯誤的才可能是素數. 除2之外, 只有奇數5枚舉中三個關鍵問題問題一給出解空間, 建立簡潔的數學模型可能的情況是什么à模型中變量數盡可能少, 它們之間相互 “求小于N的最大素數” 中的條件是 “n不能被2,n)中

3、任意一個素數整除” 而不是 “n不能被2,n)中任意一個整數整除”6枚舉中三個關鍵問題問題二減少搜索的空間利用知識縮小模型中各變量的取值范圍, 避免不必要的計算à減少代碼中循環體執行次數 除2之外, 只有奇數才可能是素數, 2,2*i+1|1<=i, 2*i+1<n7枚舉中三個關鍵問題問題三采用合適的搜索順序搜索空間的遍歷順序要與模型中條件表達式一致 對2,2*i+1|1<=i, 2*i+1<n按照從小到大的順序8中國古代的枚舉問題百錢百雞問題 雞值錢五, 雞值, 雞雛三值錢一.百錢買百雞, 問雞翁, 雞母, 雞雛各幾何建算經 求解方法: 先構造可能的解的集合 S=(X,Y,Z)|0<=X,Y,Z<=100X, Y, Z分別代表買公雞, 母雞和小雞的只數 然后驗證條件X+Y+Z

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