1、 132209363561第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學三.導線測量的內業計算導線測量的內業計算導線測量的內業計算1.1.附合導線的計算附合導線的計算2.2.閉合導線的計算閉合導線的計算3.3.支導線計算支導線計算4.4.無定向附合導線的特點無定向附合導線的特點導線計算目的：計算各導線點的坐標。導線計算目的：計算各導線點的坐標。要求：合理分配測量誤差，評定導線測量的精度。要求：合理分配測量誤差，評定導線測量的精度。 132209363562第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量的內業計算導線測量的內業計算思路：思路：由水平角觀測值由水平角觀測值，

2、計算方位角，計算方位角；由方位角由方位角、邊長、邊長D，計算坐標，計算坐標 增量增量X 、 Y；由坐標增量由坐標增量X 、 Y，計算，計算X、Y。（計算前認真檢查外業記錄，滿足規范（計算前認真檢查外業記錄，滿足規范 限差要求后，才能進行內業計算）限差要求后，才能進行內業計算） 132209363563第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學坐標正算和坐標反算坐標正算和坐標反算v坐標正算：坐標正算：OyxABxAyADABxAB xByBxAByAB 132209363564第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學坐標正算和坐標反算坐標正算和坐標反算v坐標正算坐標正算

3、n坐標增量正、負號的規律如下表所示。坐標增量正、負號的規律如下表所示。象限象限坐標方位角坐標方位角 x y 09090180180270270360則則B點坐標的計算公式為：點坐標的計算公式為：ABABxxx ABABADx cos ABAByyy ABABADy sin 132209363565第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學坐標正算和坐標反算坐標正算和坐標反算v坐標正算坐標正算456380m62.135 ABABD ，m82.658m56.435 AAyx，例題：已知例題：已知AB邊的邊長及坐標方位角為，邊的邊長及坐標方位角為， 若若A點的坐標為，點的坐標為， 試計算

4、終點試計算終點B的坐標。的坐標。 ABABABDxx cos 456380cosm62.135m56.435 m68.457 ABABABDyy sin 456380sinm62.135m82.658 m62.792 解解: 132209363566第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學坐標正算和坐標反算坐標正算和坐標反算v坐標反算坐標反算n根據直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位根據直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。角，稱為坐標反算。n按下式計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應按下式計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根

5、據坐標增量根據坐標增量x、y的正、負號，按表決定其所在象限，的正、負號，按表決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。再把象限角換算成相應的坐標方位角。22ABABAByxD ABABABxy arctan 132209363567第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學坐標正算和坐標反算坐標正算和坐標反算v坐標反算坐標反算n例題：已知例題：已知A、B兩點的坐標分別為兩點的坐標分別為 試計算試計算AB的邊長及坐標方位角。的邊長及坐標方位角。m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAAyxyx，解：計算解：計算A、B兩點的坐標增量兩點的坐標增量ABAB

6、xxx m99.342m50.304 m49.38 ABAByyy m29.814m72.525 m57.288 22ABABAByxD 22m)57.288(m)49.38( m13.291 132209363568第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學坐標正算和坐標反算坐標正算和坐標反算v坐標反算坐標反算n例題：已知例題：已知A、B兩點的坐標分別為兩點的坐標分別為 試計算試計算AB的邊長及坐標方位角。的邊長及坐標方位角。m72.525m50.304m29.814m99.342 BBAAyxyx，解：解： 先計算象限先計算象限角角ABABABxyarctanR m49.38m

7、57.288arctan 904282 象限角為南偏西象限角為南偏西904282 9042262904282180000 AB 132209363569第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學坐標正算和坐標反算坐標正算和坐標反算v編程實現編程實現nEXCEL編程實現編程實現 1322093635610第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學坐標正算和坐標反算坐標正算和坐標反算v編程實現編程實現n編程語言實現編程語言實現程序實現程序實現 1322093635611第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學附合導線的計算 如圖，如圖，A A、B B、C C、

8、D D是已知點，起始邊的是已知點，起始邊的方位角方位角 和終止邊的方位角和終止邊的方位角 為已知。外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角。為已知。外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角。)(始AB)(終CD例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向前進方向 1322093635612第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量

9、學測量學CCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）理1806ABCDBCDD4231CABAB2134C（1）計算角度閉合差：理測f如圖：以右轉折角為例 計算 。理一般公式：理始終180n180n終始理同理：以左角計算理180n始終理 1322093635613第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學180nf）（終始左右即：允ff （各級導線的限差見規范）（各級導線的限差見規范）檢核：檢核：（2 2）閉合差分配）閉合差分配（計算角度改正數）：（計算角度改正數）：nfVi/式中：n 包括連接角在內的導線轉折角數 13220

10、93635614第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學（3）計算改正后的角度改：iV測改fVi（4）推算各邊的坐標方位角： （用改正后的改）左右后前180計算出的計算出的 ， 否則，需重算。否則，需重算。終終 1322093635615第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學（5 5）計算坐標增量）計算坐標增量X X、Y Y：iiiiiiDYDXsincos（6 6）計算坐標增量閉合差：）計算坐標增量閉合差：)()(始終始終yyyfxxxfyx由于由于 的存在，使導線不能和的存在，使導線不能和CDCD連接，存連接，存在導線全長閉合差在導線全長閉合差 ：yxff ,

11、Df22yxDfff導線全長相對閉合差：導線全長相對閉合差：DDfDDfK1 1322093635616第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配閉合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）計算改正后的坐標增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理 1322093635617第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學（9 9）計算各導線點的坐標值：）計算各導線點的坐標值：改改iiiiiiyyyxxx11依次計算各導線點坐標，依次計算各導線點坐標， 1322093635618第六章第六章 小區域控制測量小區域控

12、制測量測量學測量學3.3.閉合導線的計算閉合導線的計算 閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，需要強調以下兩點：需要強調以下兩點：(1)(1)角度閉合差的計算角度閉合差的計算n n邊形閉合導線內角和的理論值應為：邊形閉合導線內角和的理論值應為：1802）（理n1802）（測理測nf 1322093635619第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學（2 2）坐標增量閉合差的計算）坐標增量閉合差的計算根據閉合導線本身的特點：根據閉合導線本身的特點：00理理yx理論上理論上實際上實際上測測yfxfyx北北21430003125 036389 03

13、84107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m 1322093635620第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學4.4.支導線計算支導線計算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數據：AB,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。 支導線沒有多余觀測值,因此不會產生閉合差,從而 無須進行任何改正。3.3.支導線計算支導線計算 由于支導線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無 法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心必須十分小心。觀測數據：轉折角B, 1 ；邊長SB1，S12。 1322093635621第六章第

14、六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學支導線的計算步驟支導線的計算步驟 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12(1).推算各邊方向角前=后+(左)-180(2).計算各邊坐標增量 X=Scos Y=Ssin(3).推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+Y支導線的計算步驟支導線的計算步驟 1322093635622第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v準備工作：準備工作：n應全面檢查導線測量外業記錄，數據是否齊全，有無記錯、應全面檢查導線測量外業記錄，數據是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數據是否

15、準確。算錯，成果是否符合精度要求，起算數據是否準確。n繪制導線略圖，各項數據標準圖上相應位置。繪制導線略圖，各項數據標準圖上相應位置。n將校核過的外業觀測數據及起算數據填入將校核過的外業觀測數據及起算數據填入“閉合導線坐標閉合導線坐標計算表計算表”中，起算數據用下劃線標明。中，起算數據用下劃線標明。 1322093635623第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v準備工作：準備工作：321x4547593 723284 511578 9084102 o5138 89.50m112.01m87.58m137.71mm00.500m

16、00.50011 yx 1322093635624第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v角度閉合差的計算與調整角度閉合差的計算與調整n計算角度閉合差計算角度閉合差 n邊形閉合導線內角和的理論值為：邊形閉合導線內角和的理論值為： 式中式中 n 導線邊數或轉折角數。導線邊數或轉折角數。 1802)n(理 實測的內角之和實測的內角之和 與理論值與理論值 的差值，稱為角度閉合的差值，稱為角度閉合差，用差，用 表示，即：表示，即： 測 理 f 1802)n(f測理測 1322093635625第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量

17、學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v角度閉合差的計算與調整角度閉合差的計算與調整n計算角度閉合差的容許值計算角度閉合差的容許值 圖根導線角度閉合差的容許值圖根導線角度閉合差的容許值f允允的計算公式為：的計算公式為：nf06 允 允 ff，說明所測水平角不符合要求，應重測。，說明所測水平角不符合要求，應重測。允 ff ，說明所測水平角符合要求，說明所測水平角符合要求，可對所可對所測水平角進行調整。測水平角進行調整。若若若若 1322093635626第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v角度閉合差的計算與調整

18、角度閉合差的計算與調整n計算水平角改正數計算水平角改正數 將角度閉合差反號平均分配到各觀測水平角中，也就是每將角度閉合差反號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數個水平角加相同的改正數v ，v的計算公式為：的計算公式為：nfv 即將閉合差反符號平均分配到各觀測角度中即將閉合差反符號平均分配到各觀測角度中 1322093635627第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v角度閉合差的計算與調整角度閉合差的計算與調整n計算改正后的水平角計算改正后的水平角 改正后的水平角等于所測水平角加上水平角改正數，即改正后的水平角

19、等于所測水平角加上水平角改正數，即 vii 1322093635628第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v推算各邊的坐標方位角推算各邊的坐標方位角n根據起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其根據起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其它各導線邊的坐標方位角。它各導線邊的坐標方位角。0180-左左后后前前 0180 右右后后前前 n 最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的起始邊已最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的起始邊已知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。 13220

20、93635629第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v坐標增量的計算及其閉合差的調整坐標增量的計算及其閉合差的調整n計算坐標增量：根據已推算出的導線各邊的坐標方位角和計算坐標增量：根據已推算出的導線各邊的坐標方位角和相應邊的邊長，計算各邊的坐標增量。相應邊的邊長，計算各邊的坐標增量。 ABABABABABABsinDYcosDX ABABDABXABYAXAYBXBYABOYX 1322093635630第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v坐標增量的計算及其閉合

21、差的調整坐標增量的計算及其閉合差的調整n閉合導線，縱、橫坐標增量代數和的理論值應為零，即閉合導線，縱、橫坐標增量代數和的理論值應為零，即 00理理yx n 實際計算所得的實際計算所得的x測測 、 y測測 不等于零，從而產生不等于零，從而產生縱坐標增量閉合差縱坐標增量閉合差fx和橫坐標增量閉合差和橫坐標增量閉合差fy，即，即 測理測測理測yy-yfxx-xfyx 1322093635631第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v坐標增量的計算及其閉合差的調整坐標增量的計算及其閉合差的調整xyOx23(-)y23(+)y41(-)y3

22、4(-)x34(-)xyOfsfxfyx45(+)423112x12(+)y12(+)431 1322093635632第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v坐標增量的計算及其閉合差的調整坐標增量的計算及其閉合差的調整n計算導線全長閉合差計算導線全長閉合差fs和導線全長相對閉合差和導線全長相對閉合差K 22yxDfff n 將將fD與導線全長相比，以分子為與導線全長相比，以分子為1的分數表示，稱為導線的分數表示，稱為導線全長相對閉合差全長相對閉合差K，即，即: :DDfDDfK 1n 不同等級的導線，其導線全長相對閉合差的容許值

23、不同等級的導線，其導線全長相對閉合差的容許值K不不同，圖根導線的同，圖根導線的K為為1/20001/2000。 若若K K容；容；滿足精度要求，可進行調整；滿足精度要求，可進行調整； 若若K K容；容；重測。重測。 1322093635633第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v坐標增量的計算及其閉合差的調整坐標增量的計算及其閉合差的調整n調整坐標標增量閉合差調整坐標標增量閉合差 調整的原則是將調整的原則是將fx 、fy反號，并按與反號，并按與邊長成正比邊長成正比的原則，的原則，分配到各邊對應的縱、橫坐標增量中去。分配到各邊對應

24、的縱、橫坐標增量中去。 iyyiixxiDDfvDDfv 1322093635634第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算）v計算改正后的坐標增量計算改正后的坐標增量n各邊坐標增量計算值加上相應的改正數，即得各邊的改正各邊坐標增量計算值加上相應的改正數，即得各邊的改正后的坐標增量。后的坐標增量。 yiiixiiivyyvxxn計算檢核：改正后縱、橫坐標增量之代數和應分別為零。計算檢核：改正后縱、橫坐標增量之代數和應分別為零。 00yx 1322093635635第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（閉合導線

25、計算）導線測量（閉合導線計算）v計算各導線點的坐標計算各導線點的坐標n根據起始點根據起始點1的已知坐標和改正后各導線邊的坐標增量，的已知坐標和改正后各導線邊的坐標增量，按下式依次推算出各導線點的坐標：按下式依次推算出各導線點的坐標： 1111iiiiiiyyyxxx 1322093635636第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45112.0

26、1 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 38 15 00 閉合導線計算表閉合導線計算表 1322093635637第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 38 15 00 631802 )n(f

27、閉合導線計算表閉合導線計算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 1322093635638第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 3

28、8 15 00631802 )n(f 閉合導線計算表閉合導線計算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 38 15 00 1322093635639第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 0

29、0 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 閉合導線計算表閉合導線計算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29 1322093635640第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角

30、度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 閉合導線計算表閉合導線計算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115

31、 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29合格2000137001114.003.011.022DfKmfffmyfmxfDyxDyx-0.11+0.03 1322093635641第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00

32、36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 閉合導線計算表閉合導線計算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29合格2000137001114.003.011.022DfKmfffmyfmxfDyxDyx-0

33、.11+0.03+3+2+4+2 -1 0 -1 -1 1322093635642第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 閉合導線計算表閉

34、合導線計算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29合格2000137001114.003.011.022DfKmfffmyfmxfDyxDyx-0.11+0.03+3+2+4+2 -1 0 -1 -1 87.99 -37.62 -110.52 60.15 0.0 69.33 79.08-82.11-66.30 0.0 1322093635643第六章第

35、六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 1 2 3 4 1 2102 48 09 78 51 15 84 23 27 93 57 45360 00 36 -9 -9 -9 -9112.01 87.58 137.71 89.50200.00 500.00 200.00 500.00 38 15 00 38 15 00631802 )n(f 閉合導線計算表閉合導線計算表08n04f 容 （合格）容 ff 102 48 00 78 51 06 84

36、 23 18 93 57 36360 00 00 115 27 00216 35 54312 12 36 87.96 -37.64 -110.56 60.13 69.34 79.08-82.10-66.29合格2000137001114.003.011.022DfKmfffmyfmxfDyxDyx-0.11+0.03+3+2+4+2 -1 0 -1 -1 87.99 -37.62 -110.52 60.15 0.0 69.33 79.08-82.11-66.30 0.0 287.99 569.33250.37 648.41139.85 566.30 1322093635644第六章第六章 小區

37、域控制測量小區域控制測量測量學測量學EXCEL編程計算導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算） 1322093635645第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學角度閉合差的計算和調整角度閉合差的計算和調整推算導線點坐標推算導線點坐標計算坐標增量和坐標增量閉合差并調整計算坐標增量和坐標增量閉合差并調整推算坐標方位角推算坐標方位角導線測量（閉合導線計算）導線測量（閉合導線計算） 1322093635646第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（附和導線計算）導線測量（附和導線計算）v準備工作準備工作21ABDC210045 AB 844476 AB

38、5192239 9344157 1594204 5114149 187.62158.79129.33 1322093635647第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（附和導線計算）導線測量（附和導線計算）v角度閉合差的計算和調整角度閉合差的計算和調整n計算角度閉合差計算角度閉合差 根據起始邊根據起始邊AB的坐標方位角及觀測的各左角，推算的坐標方位角及觀測的各左角，推算CD邊邊的坐標方位角。的坐標方位角。 1801BABB 1801112 B 1802122 C 1802CCCD （）（） 1804測 ABCD附合導線的角度閉合差附合導線的角度閉合差f為：為：CDCDf

39、 1322093635648第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（附和導線計算）導線測量（附和導線計算）v角度閉合差的計算和調整角度閉合差的計算和調整n調整角度閉合差調整角度閉合差l如果觀測的是如果觀測的是左角左角，則將角度閉合差，則將角度閉合差反號反號平均分配到平均分配到各左角上；各左角上；l如果觀測的是如果觀測的是右角右角，則將角度閉合差，則將角度閉合差同號同號平均分配到平均分配到各右角上。各右角上。00180n-180n- 終始右理始終左理 理測 -f或或 1322093635649第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（附合導線計算）導

40、線測量（附合導線計算）v推算各邊的坐標方位角推算各邊的坐標方位角n根據起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其根據起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其它各導線邊的坐標方位角。它各導線邊的坐標方位角。0180-左左后后前前 0180 右右后后前前 n 最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的起始邊已最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的起始邊已知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。知坐標方位角相等，否則應重新檢查計算。 1322093635650第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（附和導線計算）導線測量（附和導線計算）v坐標增量閉合差的計算坐標增量閉

41、合差的計算n計算坐標增量計算坐標增量ABABDABXABYAXAYBXBYABOYX ABABABABABABsinDYcosDX 1322093635651第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（附和導線計算）導線測量（附和導線計算）v坐標增量閉合差的計算坐標增量閉合差的計算n坐標增量閉合差的計算坐標增量閉合差的計算 附合導線的坐標增量代數和的理論值應等于終、始兩點的附合導線的坐標增量代數和的理論值應等于終、始兩點的已知坐標值之差，即：已知坐標值之差，即： 始終理始終理yyyxxx 縱、橫坐標增量閉合差為：縱、橫坐標增量閉合差為： )yy(yyyf)xx(xxxfyx

42、始終測理測始終測理測 1322093635652第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（附和導線計算）導線測量（附和導線計算）v坐標增量閉合差的計算坐標增量閉合差的計算n坐標增量閉合差的計算坐標增量閉合差的計算 22yxDfff DDfDDfK 1 iyyiixxiDDfvDDfvn 坐標增量閉合差的分配坐標增量閉合差的分配 1322093635653第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量（附和導線計算）導線測量（附和導線計算）v推算導線坐標推算導線坐標1,11,1iiiiiiiiYYYXXX 1322093635654第六章第六章 小區域控制測

43、量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 239 29 15157 44 39204 49 51149 41 15 187.62 158.79 129.33921.32 102.75857.98 565.30 45 00 12 76 44 48A B 12C D附和導線坐標計算表附和導線坐標計算表 1322093635655第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m

44、 x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 239 29 15157 44 39204 49 51149 41 15239 29 09157 44 33204 49 45149 41 09 -6 -6 -6 -6 104 29 21 82 13 54107 03 39 187.62 158.79 129.33921.32 102.75857.98 565.30 45 00 12 76 44 48合格容理始終理容 fffnnf4263447511800804A B 12C D附和導線坐標計算表附和導線坐標計算表751 45 00751 45 00 1322093635656第六

45、章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 239 29 15157 44 39204 49 51149 41 15751 45 00239 29 09157 44 33204 49 45149 41 09751 44 36 -6 -6 -6 -6 104 29 21 82 13 54107 03 39 187.62 158.79 129.33 -46.94 21.46 -37.94 181.65157.33123.64+3+3+2 -3 -

46、2 -2921.32 102.75857.98 565.30 45 00 12 76 44 48合格容理始終理容 fffnnf4263447511800804合格始終始終2000144001107.007.0)(08.0)(22DfKmfffmyyyfmxxxfDyxDyxA B 12C D附和導線坐標計算表附和導線坐標計算表475.74-63.42462.62 1322093635657第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學 點 號角度觀測值 改正后角度 方位角 水平距離 坐標增量 改正后坐標增量 坐 標 m x/m cm y/m cm x/m y/m x/m y/m 239

47、 29 15157 44 39204 49 51149 41 15751 45 00239 29 09157 44 33204 49 45149 41 09751 44 36 -6 -6 -6 -6 104 29 21 82 13 54107 03 39 187.62 158.79 129.33 -46.94 21.46 -37.94 -46.91 21.49 -37.92 181.65157.33123.64 181.62157.31123.62+3+3+2 -3 -2 -2921.32 102.75857.98 565.30 874.41 284.37895.90 441.68 45 00

48、 12 76 44 48合格容理始終理容 fffnnf4263447151800804合格始終始終2000144001107.007.0)(08.0)(22DfKmfffmyyyfmxxxfDyxDyxA B 12C D附和導線坐標計算表附和導線坐標計算表475.74-63.42462.62-63.34 462.55 1322093635658第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學EXCEL編程計算導線測量（附和導線計算）導線測量（附和導線計算） 1322093635659第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線近似平差計算程序導線近似平差計算程序 13220

49、93635660第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學已知：已知： xA=843.40, yA=1264.29 xB=640.93, yB=1068.44 xC=589.97, yC=1307.87 xD=793.61, yD=1399.19 D158 00 00A321BC114 17 00146 59 30135 11 30145 38 3082. 1777.2889.6479.84補充作業補充作業21902464.20332.91xxyytg252022447.20285.195xxyytgCDCDCDCDABABABAB 200016600193.32805.005.0

50、)05.0(005.0)(413506010)(229024360503607001805252022422 KfyyyfffxxxfBCyCDCDBCxCD測允測略圖起始、終止方位角計算起始、終止方位角計算測站左角方位角邊長D(m)增量計算值增量計算值(m)改正后增量改正后增量(m)坐標坐標(m)測測站站觀測值改正后角值xyxyxy A224 02 52843.401264.29AB -2114 17 00114 16 58640.931068.44B158 19 5082.17-76.36 +1 +30.34-76.36 +30.351 - 2146 59 30146 59 28564.5

51、71098.791125 19 1877.28-44.68 +1 +63.05-44.68 +63.062 -2135 11 30135 11 28519.891161.852 80 30 4689.64+14.77 +2 +88.41+14.77 +88.433 -2145 38 30145 38 28534.661250.283 46 09 1479.84+55.31 +1 +57.58+55.31 +57.59C -2158 00 00157 59 58589.971307.87C 24 09 12D793.611399.19D700 06 30700 06 20D=328.93-50.

52、96+239.38-50.96+239.43備注 1322093635662第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學321AB213 00 30224 48 30214 21 3082. 1777.2889.6479.84xA=640.93, yA=1068.44xB=589.97, yB=1307.87思考題思考題 1322093635663第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量中粗差的檢查導線測量中粗差的檢查v導線測量中，如發現角度或坐標閉合差超限，應立導線測量中，如發現角度或坐標閉合差超限，應立即進行粗差的檢查。認真檢查內業計算和原始記錄，即進行粗差

53、的檢查。認真檢查內業計算和原始記錄，看是否計算的問題；仔細分析，找出粗差存在的位看是否計算的問題；仔細分析，找出粗差存在的位置，然后決定要重測的角度或邊，盡量減少工作量。置，然后決定要重測的角度或邊，盡量減少工作量。 1322093635664第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量中粗差的檢查導線測量中粗差的檢查v角度閉合差超限，檢查角度角度閉合差超限，檢查角度n設導線中只有一個角值是錯的，則從兩端的已知點出發計設導線中只有一個角值是錯的，則從兩端的已知點出發計算待定點坐標（用角度的實際觀測值），在抵達該點之前算待定點坐標（用角度的實際觀測值），在抵達該點之前不受這個錯

54、誤角值的影響。過該點之后才出錯。所以，當不受這個錯誤角值的影響。過該點之后才出錯。所以，當分別從兩端的已知點出發計算兩套待定點坐標時，如果大分別從兩端的已知點出發計算兩套待定點坐標時，如果大部分點的兩套坐標不相等，而只有一點的兩套坐標相等，部分點的兩套坐標不相等，而只有一點的兩套坐標相等，則該點的角度觀測值多半有錯。則該點的角度觀測值多半有錯。1P2P3P4P5P6PMN6P1P 1322093635665第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學導線測量中粗差的檢查導線測量中粗差的檢查v全長閉合差超限，檢查邊長和坐標方位角全長閉合差超限，檢查邊長和坐標方位角n如果導線閉合差的方位

55、角與某條導線邊的方位角很近（即如果導線閉合差的方位角與某條導線邊的方位角很近（即閉合差方向與該邊近似平行），閉合差的值又很大，則這閉合差方向與該邊近似平行），閉合差的值又很大，則這條導線邊的距離觀測值多半含有粗錯。條導線邊的距離觀測值多半含有粗錯。12345451ffxfyxyO 1322093635666第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學角度前方交會角度前方交會v當導線點的密度不能滿足工程施工或大比例尺測圖當導線點的密度不能滿足工程施工或大比例尺測圖要求時，而需加密的控制點不多時，可考慮用角度要求時，而需加密的控制點不多時，可考慮用角度前方交會加密控制點。前方交會加密控制

56、點。vA、B為坐標已知的控制點，為坐標已知的控制點，P為待定點。在為待定點。在A、B點點上安置經緯儀，觀測水平角上安置經緯儀，觀測水平角、，根據，根據A、B兩點的兩點的已知坐標和已知坐標和、角，通過計算可得出角，通過計算可得出P點的坐標，這點的坐標，這就是角度前方交會。就是角度前方交會。 1322093635667第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學角度前方交會角度前方交會 xyOAB xxAP BA BP DABA(xA,yA)B(xB,yB)DAPP(xP,yP)DBP 1322093635668第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學角度前方交會角度前方交

57、會v計算已知邊計算已知邊AB的邊長和方位角的邊長和方位角n根據根據A、B兩點坐標兩點坐標（xA，yA）、（xB，yB），按坐標反算按坐標反算公式計算兩點間邊長公式計算兩點間邊長DAB和坐標方位角和坐標方位角AB。v計算待定邊計算待定邊AP、BP的邊長的邊長n按三角形正弦定律，得：按三角形正弦定律，得： sinsinsinsinABBPABAPDDDD 180sinsin sin )sin(sin)sin(sin ABBPABAPDDDD 1322093635669第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學角度前方交會角度前方交會v計算待定邊計算待定邊AP的坐標方位角。的坐標方位角。

58、 ABAPv計算待定點計算待定點P的坐標。的坐標。 APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切余切公式公式 1322093635670第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學角度前方交會角度前方交會v角度前方交會的觀測檢核角度前方交會的觀測檢核n從三個已知點從三個已知點A、B、C分別向分別向P點觀測水平角點觀測水平角1、1、2、2，作兩組前方交會。計算出，作兩組前方交會。計算出P點的兩組坐標。點的兩組坐標。 PPyxP 、 PPyxP 、 當兩組坐標較

59、差當兩組坐標較差符合規定要求時，取符合規定要求時，取其平均值作為其平均值作為P點的點的最后坐標。最后坐標。BPAC1 1 2 2 1322093635671第六章第六章 小區域控制測量小區域控制測量測量學測量學角度前方交會角度前方交會v角度前方交會的觀測檢核角度前方交會的觀測檢核n一般規范規定，兩組坐標較差一般規范規定，兩組坐標較差e不大于兩倍比例尺精度，不大于兩倍比例尺精度，用公式表示為：用公式表示為：mm1 . 02P22Meeyx PPxxx PPyyy M 測圖比例尺分母。測圖比例尺分母。式式中中前方交會法坐標計算表前方交會法坐標計算表略圖略圖已已知知數數據據點號點號x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018觀觀測測數數據據計算計算結果結果 1 1 2 2 240159 452356 548453 333357 m249.413m151.398)1( PPyx，由計算得：由計算得：m215.413m127.398)2( PPyx，由計算得：由計算得：兩組坐標較差：兩組坐標較差：)3(m2 . 010001 . 02p epee點最后坐標為：點最后坐標為：P)4(m042. 0m