1、種群的數(shù)量變化在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種不知名的細(xì)菌每種不知名的細(xì)菌每20min20min就通過(guò)分裂繁殖就通過(guò)分裂繁殖一代一代時(shí)間時(shí)間（min)min)0 02020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180分裂次數(shù)分裂次數(shù)0 0數(shù)量（個(gè)）數(shù)量（個(gè)） 1 1用數(shù)學(xué)方程式表示用數(shù)學(xué)方程式表示n n代后細(xì)菌的數(shù)量代后細(xì)菌的數(shù)量 N N2 24 48 8161632326464 128128 2562561 12 23 34 45 56 67 78 85125129 9 N=2 N=2n n72

2、72小時(shí)后，由一個(gè)小時(shí)后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？菌數(shù)量是多少？NN 216min2072h60minn以時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，繪制細(xì)菌的數(shù)量以時(shí)間為橫坐標(biāo)，細(xì)菌數(shù)量為縱坐標(biāo)，繪制細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)曲線增長(zhǎng)曲線20406080 100 120 140 160 180時(shí)間時(shí)間/ /分鐘分鐘細(xì)菌數(shù)量細(xì)菌數(shù)量/ /個(gè)個(gè) N=2 N=2n n數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式：科學(xué)、準(zhǔn)確科學(xué)、準(zhǔn)確曲線圖：曲線圖：直觀直觀建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型1. 1. 概念：概念：用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式形式2. 2.

3、 建立數(shù)學(xué)模型的步驟：建立數(shù)學(xué)模型的步驟：研究實(shí)例研究實(shí)例研究方法研究方法細(xì)菌每細(xì)菌每20min20min分裂一次分裂一次觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題在資源和空間無(wú)限多的環(huán)境在資源和空間無(wú)限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不會(huì)受中，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不會(huì)受種群密度增加的影響種群密度增加的影響提出合理的假設(shè)提出合理的假設(shè)NNn n=2=2n n根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正驗(yàn)或修正通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等

4、，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正20406080 100 120 140 160 180時(shí)間時(shí)間/ /分鐘分鐘細(xì)菌數(shù)量細(xì)菌數(shù)量/ /個(gè)個(gè)理想條件理想條件下細(xì)菌數(shù)量增下細(xì)菌數(shù)量增長(zhǎng)的推測(cè)長(zhǎng)的推測(cè)自然界自然界中有此類型嗎？中有此類型嗎？1859年，年，24只只野兔野兔 6億只以上億只以上的野兔的野兔近近100100年后年后實(shí)例實(shí)例1 1：澳大利亞野兔：澳大利亞野兔種群增長(zhǎng)的種群增長(zhǎng)的“J”型曲線型曲線在在20世紀(jì)世紀(jì)30年代時(shí)，年代時(shí)，人們將環(huán)頸雉引入到人們將環(huán)頸雉引入到美國(guó)的一個(gè)島嶼，在美國(guó)的一個(gè)島嶼，在19371942年期間，年期間，這個(gè)環(huán)頸雉種群的增這個(gè)環(huán)頸雉種群的增長(zhǎng)大致符合右圖

5、。長(zhǎng)大致符合右圖。 實(shí)例實(shí)例2 2：美國(guó)環(huán)頸雉：美國(guó)環(huán)頸雉種群增長(zhǎng)的種群增長(zhǎng)的“J”型曲線型曲線自然界確有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量自然界確有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長(zhǎng)的形式，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)增長(zhǎng)的形式，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)，曲線則大致呈量為縱坐標(biāo)，曲線則大致呈“ J ”型型種群增長(zhǎng)的種群增長(zhǎng)的“J”型曲線型曲線理想狀態(tài)理想狀態(tài)食物充足，空間不限，氣候適宜，食物充足，空間不限，氣候適宜，沒(méi)有敵害等；沒(méi)有敵害等；種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的第一年的倍倍。建立模型：建立模型：t t年后種群數(shù)量為年后種群數(shù)

6、量為Nt=N0 t 增增長(zhǎng)長(zhǎng)率率時(shí)間時(shí)間種群增長(zhǎng)的種群增長(zhǎng)的“J”型曲線型曲線在一個(gè)培養(yǎng)基中，細(xì)菌的數(shù)量會(huì)一直按照這在一個(gè)培養(yǎng)基中，細(xì)菌的數(shù)量會(huì)一直按照這個(gè)公式增長(zhǎng)嗎個(gè)公式增長(zhǎng)嗎？如何驗(yàn)證這個(gè)觀點(diǎn)？如何驗(yàn)證這個(gè)觀點(diǎn)？不會(huì)，自然界的資源和空間總是有限的。種內(nèi)競(jìng)不會(huì)，自然界的資源和空間總是有限的。種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)加劇；捕食者增加。爭(zhēng)就會(huì)加劇；捕食者增加。生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在0.5ml0.5ml培養(yǎng)液中放入培養(yǎng)液中放入5 5個(gè)大草履蟲(chóng)，然后每隔個(gè)大草履蟲(chóng)，然后每隔24h24h統(tǒng)計(jì)一次統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲(chóng)的數(shù)量。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出了如圖所示大草履蟲(chóng)的數(shù)量。經(jīng)

7、過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出了如圖所示的結(jié)果。的結(jié)果。種群增長(zhǎng)率不斷降低種群增長(zhǎng)率不斷降低種群數(shù)量種群數(shù)量K/2 K/2 K K值時(shí)，值時(shí)，種群數(shù)量達(dá)到種群數(shù)量達(dá)到K K值時(shí)，值時(shí)，種群增長(zhǎng)率為零種群增長(zhǎng)率為零, ,但種群數(shù)量但種群數(shù)量達(dá)到最大，且種內(nèi)斗爭(zhēng)最劇烈。達(dá)到最大，且種內(nèi)斗爭(zhēng)最劇烈。種群數(shù)量在種群數(shù)量在 K/2K/2值時(shí)，值時(shí)，種群增長(zhǎng)率最大種群增長(zhǎng)率最大種群數(shù)量由種群數(shù)量由0 0K/2K/2值時(shí)，值時(shí)，種群增長(zhǎng)率增大種群增長(zhǎng)率增大K K值：值：在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的中所能維持的種群最大數(shù)量種群最大數(shù)量稱為稱為環(huán)境容納量環(huán)境容納量。K/

8、2K K值：值：環(huán)境容納量環(huán)境容納量種群增長(zhǎng)的種群增長(zhǎng)的“S”型曲線型曲線產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：自然條件自然條件( (現(xiàn)實(shí)狀態(tài)現(xiàn)實(shí)狀態(tài)) )食物等資源和空間總食物等資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)不斷是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)不斷加劇，天敵數(shù)量不斷增加，導(dǎo)致該種群的出生加劇，天敵數(shù)量不斷增加，導(dǎo)致該種群的出生率降低，死亡率增高。率降低，死亡率增高。增長(zhǎng)特點(diǎn)：增長(zhǎng)特點(diǎn)： 存在環(huán)境阻力存在環(huán)境阻力 種群密度越大種群密度越大 環(huán)境阻力越大環(huán)境阻力越大（1 1）種群數(shù)量有最大值（種群數(shù)量有最大值（K K值）值） （2 2）種群增長(zhǎng)率先上升，后下降，有最大值種群增長(zhǎng)率先上升，后下

9、降，有最大值 種群增長(zhǎng)的種群增長(zhǎng)的“S”型曲線型曲線1 1、種群數(shù)量處于、種群數(shù)量處于K K值時(shí)，值時(shí)，增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率=0=0， 2 2、種群數(shù)量處于、種群數(shù)量處于K/2K/2值時(shí)，增長(zhǎng)率最大值時(shí)，增長(zhǎng)率最大從環(huán)境容納量（從環(huán)境容納量（K K值）的角度思考：值）的角度思考：（1 1）對(duì)瀕危動(dòng)物如大熊貓應(yīng)采取什么保護(hù)措施？）對(duì)瀕危動(dòng)物如大熊貓應(yīng)采取什么保護(hù)措施？（2 2）對(duì)家鼠等有害動(dòng)物的控制，應(yīng)當(dāng)采取什）對(duì)家鼠等有害動(dòng)物的控制，應(yīng)當(dāng)采取什么措施？么措施？建立自然保護(hù)區(qū)，改善大熊貓的棲息環(huán)境，提建立自然保護(hù)區(qū)，改善大熊貓的棲息環(huán)境，提高環(huán)境容納量。高環(huán)境容納量。可以采取措施降低有害動(dòng)物種群的環(huán)境容

10、納量，可以采取措施降低有害動(dòng)物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲(chǔ)藏在安全處，斷絕或減少它們的食物如將食物儲(chǔ)藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來(lái)源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造來(lái)源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場(chǎng)所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，等等。巢穴的場(chǎng)所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，等等。用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析“J”J”、“S”S”曲線曲線時(shí)間時(shí)間種種群群數(shù)數(shù)量量J J型型曲線曲線S S型型曲線曲線K K值值1 1、“J J”型曲線用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析表明生物型曲線用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析表明生物具有具有過(guò)度繁殖過(guò)度繁殖的特性。的特性。2 2、圖中陰影部分表示：、圖中陰影部分表示：

11、環(huán)境阻力環(huán)境阻力； 用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析：通過(guò)用達(dá)爾文的觀點(diǎn)分析：通過(guò)生存斗爭(zhēng)生存斗爭(zhēng)被被淘汰淘汰的個(gè)體數(shù)量，也即代表自然選擇的作用。的個(gè)體數(shù)量，也即代表自然選擇的作用。“J J”型曲線表明型曲線表明生物具有什么特性？生物具有什么特性？圖中陰影部分表示圖中陰影部分表示什么？什么？大多數(shù)種群的數(shù)量總是在大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動(dòng)波動(dòng)中，在不利條件下，中，在不利條件下，還會(huì)急劇還會(huì)急劇下降下降，甚至，甚至消亡消亡。東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)?xùn)|亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)種群數(shù)量的波動(dòng)和下降種群數(shù)量的波動(dòng)和下降 種群的數(shù)量是由出生率和死亡率、遷入率和遷種群的數(shù)量是由出生率和死亡率、遷入率和遷出率決定的，因此，凡是

12、影響上述種群特征的因出率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，都會(huì)引起種群數(shù)量的變化。素，都會(huì)引起種群數(shù)量的變化。影響種群數(shù)量變化的因素影響種群數(shù)量變化的因素自然因素：自然因素： 氣候、食物、天敵、傳染病等氣候、食物、天敵、傳染病等人為因素：人類的活動(dòng)人為因素：人類的活動(dòng)種群數(shù)量的波動(dòng)和下降種群數(shù)量的波動(dòng)和下降為了保護(hù)魚(yú)類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚(yú)為了保護(hù)魚(yú)類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚(yú)量，根據(jù)種群增長(zhǎng)的量，根據(jù)種群增長(zhǎng)的S型曲線，應(yīng)使被捕魚(yú)群的種群數(shù)型曲線，應(yīng)使被捕魚(yú)群的種群數(shù)量保持在量保持在 K/2水平。這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平上水平。這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平上( ) A. 種群

13、數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定種群數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定 B. 種群增長(zhǎng)率最大種群增長(zhǎng)率最大 C. 種群數(shù)量最大種群數(shù)量最大 D. 環(huán)境條件所允許的種群數(shù)量最大環(huán)境條件所允許的種群數(shù)量最大K時(shí)間時(shí)間K/2種群數(shù)量種群數(shù)量B在一個(gè)玻璃容器內(nèi)，裝入一定量在一個(gè)玻璃容器內(nèi)，裝入一定量的符合小球藻生活的管養(yǎng)液，接的符合小球藻生活的管養(yǎng)液，接種少量的小球藻，每隔一段時(shí)間種少量的小球藻，每隔一段時(shí)間測(cè)定小球藻的個(gè)體數(shù)量，繪制成測(cè)定小球藻的個(gè)體數(shù)量，繪制成曲線，如右圖所示。下列四圖中曲線，如右圖所示。下列四圖中能正確表示小球藻種群數(shù)量增長(zhǎng)能正確表示小球藻種群數(shù)量增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化趨勢(shì)的曲線是（率隨時(shí)間變化趨勢(shì)的曲線是（ ）DD下列有關(guān)種

14、群增長(zhǎng)的下列有關(guān)種群增長(zhǎng)的S型曲線的敘述，錯(cuò)誤的是（型曲線的敘述，錯(cuò)誤的是（ ）A通常自然界中的種群增長(zhǎng)曲線最終呈通常自然界中的種群增長(zhǎng)曲線最終呈S型型 B達(dá)到達(dá)到K值時(shí)種群增長(zhǎng)率為零值時(shí)種群增長(zhǎng)率為零C種群增長(zhǎng)受自身密度的影響種群增長(zhǎng)受自身密度的影響 D種群的增長(zhǎng)速度逐步降低種群的增長(zhǎng)速度逐步降低時(shí)間時(shí)間K種群大小種群大小如圖表示有限環(huán)境中某一種群增長(zhǎng)的曲線。下列有如圖表示有限環(huán)境中某一種群增長(zhǎng)的曲線。下列有關(guān)敘述正確的是（關(guān)敘述正確的是（ ） K值是環(huán)境條件所允許達(dá)到的種群數(shù)量最大值值是環(huán)境條件所允許達(dá)到的種群數(shù)量最大值在在K值時(shí)，種群的增長(zhǎng)率最大值時(shí)，種群的增長(zhǎng)率最大如果不考慮遷入遷出等

15、其它因素，在如果不考慮遷入遷出等其它因素，在K值時(shí)出生值時(shí)出生率等于死亡率率等于死亡率假設(shè)這是魚(yú)的種群，當(dāng)種群達(dá)到假設(shè)這是魚(yú)的種群，當(dāng)種群達(dá)到K值時(shí)開(kāi)始捕撈值時(shí)開(kāi)始捕撈，可持續(xù)獲得最高產(chǎn)量，可持續(xù)獲得最高產(chǎn)量 A. B. C. D.B步驟步驟: :(1)(1)提出問(wèn)題：培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量是怎樣隨時(shí)間變化的？提出問(wèn)題：培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量是怎樣隨時(shí)間變化的？(2)(2)作出假設(shè)：作出假設(shè)： 培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化 在理想的無(wú)限環(huán)境中，酵母菌種群的增長(zhǎng)呈在理想的無(wú)限環(huán)境中，酵母菌種群的增長(zhǎng)呈“J”型曲線；在有限的環(huán)境下，酵母菌種群的型曲線；在有限的環(huán)境下，酵

16、母菌種群的增長(zhǎng)呈增長(zhǎng)呈“S”型曲線。型曲線。培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化n血細(xì)胞計(jì)數(shù)板是一種專門(mén)用于計(jì)算較大血細(xì)胞計(jì)數(shù)板是一種專門(mén)用于計(jì)算較大單細(xì)胞微生物的一種儀器。單細(xì)胞微生物的一種儀器。n計(jì)數(shù)時(shí)，常采用計(jì)數(shù)時(shí)，常采用樣方法樣方法。 1 1、怎樣進(jìn)行酵母菌的計(jì)數(shù)？、怎樣進(jìn)行酵母菌的計(jì)數(shù)？培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化 蓋玻片下的培養(yǎng)液厚度為蓋玻片下的培養(yǎng)液厚度為0.1mm0.1mm，可算出，可算出10ml10ml培養(yǎng)液中酵母菌總數(shù)的公式：培養(yǎng)液中酵母菌總數(shù)的公式：2.52.5104a104a(a(a為小方格內(nèi)酵母菌數(shù)為小方格內(nèi)酵母菌數(shù)) )2 2、從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)之前，建議你將、從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)之前，建議你將試管輕輕振蕩幾次。這是為什么？試管輕輕振蕩幾次。這是為什么？目的是使培養(yǎng)液中的酵母菌均勻分布，以保證估算目的是使培養(yǎng)液中的酵母菌均勻分布，以保證估算的準(zhǔn)確性，減少誤差的準(zhǔn)確性，減少誤差。 6 6、如果一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌過(guò)多，難以計(jì)數(shù)，應(yīng)采取、如果一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌過(guò)多，難以計(jì)數(shù)，應(yīng)采取怎樣的措施？怎樣的措施？搖勻試管取搖勻試管