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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上第四章習題解答 4.1解如題4.1.1圖所示.坐標系的原點位于轉動的固定點，軸沿軸與角速度的方向一致，即設點沿運動的相對速度為則有題意得：故在點時的絕對速度設與軸的夾角為，則故與邊的夾角為，且指向左上方。點時絕對速度設的夾角為，則,故與邊的夾角為，且指向左下方。  4.2解 如題4.2.1圖所示，以轉動的方向為極角方向建立坐標系。軸垂直紙面向外，設點相對速度設絕對速度的量值為常數，則：對式兩邊同時球時間導數得：依題意故解得通解當時，將其帶入式游客的知：時，即最后有  4.3解 如題4.3.1圖所示， 直角坐標

2、的原點位于圓錐頂點軸過圓錐的對稱軸.點在軸上對應的一點，且有，所以點的絕對加速度：最后有  4.4解 如題4.4.1圖所示，題4.4.1圖坐標系是以軸轉動的坐標系.圖中畫出的是曲線的一段，在任意一點處，假設某質點在此處靜止，則該質點除了受重力、鋼絲的約束力之外，還會受慣性離心力的作用，方向沿軸正向，在作用下，致信處于平衡狀態，則有 有得 又因為過原點.對上式積分得拋物線有得將代入的反作用力  4.5以直管為參照系，方向沿管，沿豎直軸建立坐標系，則小球受力為：故沿方向運動的微分方程為：有初始條件：可得式解為故當邱剛離開管口時，即時.則得所以此時：故當球剛要

3、離開管口時的相對速度為，絕對速度為，小球從開始運動到離開管口所需時間為  4.6解 以光滑細管為參考系，沿管，沿水平軸建立坐標系，如題4.6.1圖所示， 則小球受力為：故沿方向運動的微分方程為：方程的通解而方程的特解為：故方程的通解為：初始條件為當時，故可得所以質點相對于管的運動規律為：  4.7解 以水平細管為參考系，沿管，沿豎直轉動軸向上建立坐標系，如題圖4.7.1圖所示則易得質點反方向的運動微分方程為： 將方程作簡單變換可得：化簡得其通解為：初始條件為：故可得：故  4.8解 以拋物線形金屬絲為參照物沿拋物線在頂點的切線方向，沿

4、豎直軸建立坐標系，則小環的運動微分方程為：故代入得化簡即得  4.9解一當小環相對平衡時，由上題可知即要求為常數，故故解二 以地面為參照系，則小球受力，如圖4-8所示.其中為固定地面的坐標系，故平衡時有：  4.10解 以地面為參考系，則小環的運動微分方程為：其中為與圓心的連線和通過點的直徑間所夾的角化簡得  4.11解 以地面為非慣性參考系，建立坐標系，指正南，豎直向上，發射點為原點，炮彈的運動微分方程為：初始條件為故將積分一次代入初始條件后得： 有可得落地時間：其中所以將展開可得由式及初始條件可得所以炮彈落地時的橫向偏離為  4.1 解 以地面為非慣性，建立坐標系指向正南，豎直向上，上拋點

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