1、第七節任意點極坐標法測設曲線§11-7 任意點極坐標法測設曲線特點： 這種方法靈活，效率高，宜廣泛推廣使用。一、基本原理：1、 直角坐標系：坐標原點： ZH點（HZ） ,如圖11-29 x軸：切線（ZH JD）,y軸：切線的垂線方向。 2、測站點的設置：1）在曲線一側（內側或外側）任選一點E（與各曲線點通視）,打樁、釘釘；2）置鏡ZH,測出以x軸為豎軸的方位角ZH-E及水平距離dZH-E,測角 兩個測回；測距 往返測；測設E點的點位打樁、釘釘；3、計算測站E點的坐標：據ZH點的坐標計算測站E點坐標4、計算曲線點坐標；5、反算所需的測設角度i 及邊長di ，據xE、yE及曲線上各點坐標

2、xi、yi,反算出所需的測設角度i 及邊長di 。6、極坐標法測設曲線點。E點置鏡用極坐標法逐一測設曲線點。二、測設具體步驟及方法例: 某曲線,半徑R=500m,緩和曲線長l0=60m,轉向角 右=28°3620，ZH點里程為：K33+424.67,儀器置于E點,設直角坐標系: ZH點為原點，ZH-JD為縱軸 x ,測得ZH-E邊的長d=100m,坐標方位角=60°。如圖11一30。解:1. 計算測站點E的坐標:2. 計算測點的坐標1）在緩和曲線上, 按10m測設一個點,則l=10m。由公式11-6計算（也可查曲線表切線支距法測設用表）表11-8例:1點的坐標:R=500,

3、 l=60, li=10, 20 2）在圓曲線上，按10m測設一個點,則l=10m。由公(11-14)計算（也可查曲線表切線支距法測設用表）表11-8式中例: 7點的坐標: l 0=60, 0=3°26'15.89'' , p=0.3, m=29.996m li=70, x7=69.95, y7=1.90li=80, x8=79.91, y8=2.80li=90, x9=89.85, y9=3.90li=100, x10=99.77, y10=5.19 3.反算測設角度i 及邊長di根據測站E及測點i 的坐標,后視ZH點, 例求：1、d1 。 已知ZH-E =

4、 60o ， 則：E-ZH = 240o ；同法計算2、3、4各點及QZ點的極坐標、d，其結果列于表11-10中。4、極坐標法測設曲線測設 ： 置鏡于E點： xE =50.OOOm, yE =86.603m。測設半個曲線,每1Om一個點。 如圖11-31當按QZ 及dQZ測設曲中點時,應與主點測設時的曲中點位置進行校核。以上是測設半個曲線的測設情況,即以ZH點為坐標原點測設至QZ。另半個曲線可以HZ點為原點按照上述同樣方法進行測設。另半個曲線的第二種測設方法為:直接按以ZH 為原點的支距法坐標系坐標測設，一次將整個曲線測設完成。(11-7-102-1)另半個曲線的第二種測設方法為:如圖11-32 以ZH 為原點的支距法坐標系測設，一次將整個曲線測設完成。1）首先將另半個曲線在支距法坐標系HZ-x、y的坐標轉換為在支距法坐標系ZH -x、y的坐標x，y,2）然后再算出相應的測設點的極坐標(,d), 即可以ZH點為后視點進行測設。支距法坐標系轉換的通用公式為:式中：T切線長；轉向角；x、y 以ZH為原點，切線為x 軸的測量坐標系；x、y以HZ為原點，切線為x軸的測量坐標系。 以上兩種方法比較:第一種測設方法：分兩半個曲線分別獨立測設,各自選擇一測站進行測設。因而工作量較大；第二種測設方法：可在一個測站測完全部曲線,比較便捷。但橫向誤差影響曲線的圓順，須注意不能超限。