1、2014年普通高等學校招生全國統一考試（湖北卷）數學科考試說明根據教育部考試中心2014年普通高等學校招生全國統一考試大綱（課程標準實驗版），結合我省高中基礎教育的實際情況，制定了2014年普通高等學校招生全國統一考試湖北卷考試說明的數學科部分. 考試性質普通高等學校招生全國統一考試（簡稱“高考”）是合格的高中畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試. 高等學校根據考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優錄取. 高考應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度. . 命題指導思想1數學科（湖北卷）命題以中華人民共和國教育部2003年頒布的普通高中數學課程標準（實驗）、201

2、4年普通高等學校招生全國統一考試大綱（課程標準實驗版）和本考試說明為依據.2命題遵循“有利于高校選拔人才，有利于中學實施素質教育，有利于推進高中數學新課程改革”的原則，確保考試科學、規范、公平、公正.3命題體現新課程理念，注重考查考生的數學基礎知識、基本技能和數學思想方法，考查考生對數學本質的理解水平和應用數學知識分析問題解決問題的能力. 試題在源于教材的同時應具有一定的創新性、探究性和開放性，既考查考生的共同基礎，又考查考生的學習潛能，以滿足選拔不同層次考生的需求. 考核目標與要求一、知識要求對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次，分別用A，B，C表示. （1）了解（A）要求對所列

3、知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，會按照一定的程序和步驟模仿，并能解決相關的簡單問題.（2）理解（B）要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關基本問題進行比較、判別、討論，并加以解決.（3）掌握（C）要求系統地掌握知識間的內在聯系，能夠靈活運用所學知識對具有一定綜合性的問題進行分析、研究、討論，并加以解決.二、能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識.（1）空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直

4、觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.（2）抽象概括能力：能在對具體的實例抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從足夠的信息材料中，概括出一些合理的結論.（3）推理論證能力：會根據已知的事實和已獲得的正確數學命題來論證某一數學命題的正確性.（4）運算求解能力：會根據法則、公式進行正確的運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找和設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算.（5）數據處理能力：會依據統計方法收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，作出判斷，并解決給定的實際問題

5、.（6）應用意識：能夠運用所學的數學知識、思想和方法，將一些簡單的實際問題轉化為數學問題，并加以解決. （7）創新意識：能夠綜合、靈活運用所學的數學知識和思想方法，創造性地解決問題. 三、考查要求（1）對數學基礎知識的考查，要求既全面又突出重點，注重學科的內在聯系和知識的綜合. 突出試題的基礎性、綜合性和層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查.（2）對數學思想和方法的考查，要與數學知識融合，從學科整體意義和思維價值上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧. （3）對數學能力的考查，要以數學知識為載體，以邏輯思維能力為核心，全面考查各種能力.注重問題的多樣化，體現思維的嚴謹性、抽象性和發散

6、性，強調試題的科學性、探究性和應用性. 考試范圍與要求層次根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據教育部2003年頒布的普通高中數學課程標準（實驗），結合我省高中基礎教育的實際，確定文史類和理工類高考數學科的考試范圍如下：文史類：必修課程數學1、數學2、數學3、數學4、數學5的內容，選修課程系列1（選修1-1、選修1-2）的內容，選修課程系列4中的不等式選講的部分內容；理工類：必修課程數學1、數學2、數學3、數學4、數學5的內容，選修課程系列2（選修2-1、選修2-2、選修2-3）的內容，選修課程系列4中的不等式選講的部分內容；選考題的考試范圍為選修課程系列4中的幾何證明選講和坐標系與參數方

7、程的部分內容.具體內容及層次要求詳見下表. 內 容知識要求了解（A）理解（B）掌握（C）集合與常用邏輯用語集合集合的含義集合的表示集合間的基本關系集合的基本運算常用邏輯用語“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，及其相互關系充分條件、必要條件、充要條件簡單的邏輯聯結詞全稱量詞與存在量詞對含一個量詞的命題進行否定函數概念與基本初等函數（指數函數、對數函數、冪函數）函數函數的概念與表示映射簡單的分段函數及其應用單調性與最大（小）值及其幾何意義奇偶性指數函數有理指數冪的含義實數指數冪的意義冪的運算指數函數的概念、圖象及其性質對數函數對數的概念對數的運算性質換底公式對數函數的概念、圖象及

8、其性質指數函數與對數函數互為反函數，且 冪函數冪函數的概念冪函數，的圖象及其變化情況函數的模型及其應用方程的根與函數的零點二分法函數模型的應用基本初等函數（三角函數）、三角恒等變換、解三角形三角函數任意角的概念、弧度制任意角的正弦、余弦、正切的定義誘導公式、同角三角函數的基本關系式周期函數的定義三角函數，的圖象和性質函數的圖象和性質三角函數模型的簡單應用三角恒等變換兩角和與差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式簡單的三角恒等變換解三角形正弦定理、余弦定理解三角形及其簡單應用數列數列的概念數列的概念數列的簡單表示法（列表、圖象、通項公式、遞推公式）等差數列、等比數列等差數列、等比數

9、列的概念等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式等差數列、等比數列的簡單應用不等式（含4-5不等式選講）一元二次不等式一元二次不等式解法及應用一元二次不等式與相應的二次函數、二次方程的聯系簡單的線性規劃用二元一次不等式組表示平面區域簡單的線性規劃問題基本不等式不等式及其簡單應用不等式的性質、證明與解法不等式的基本性質絕對值不等式不等式的證明（比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法）用數學歸納法證明一些簡單的不等式（僅限理科）算術-幾何平均不等式、柯西不等式及其簡單應用（僅限理科）推理與證明合情推理與演繹推理合情推理演繹推理直接證明與間接證明綜合法分析法反證法數學歸納法（僅限理科）平面向量平面

10、向量平面向量的相關概念向量的線性運算平面向量的線性運算及其幾何意義平面向量的線性運算的性質及其幾何意義平面向量的基本定理及坐標表示平面向量的基本定理平面向量的正交分解及其坐標表示用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算用坐標表示平面向量共線的條件平面向量的數量積平面向量數量積的概念數量積與向量投影的關系數量積的坐標表示用數量積表示兩個向量的夾角用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系向量的應用用向量方法解決簡單問題導數及其應用導數概念及其幾何意義導數的概念導數的幾何意義導數的運算常見基本初等函數的導數公式常用的導數運算法則求簡單復合函數的導數（僅限理科）導數在研究函數中的應用利用導數研究函數的單調性

11、函數的極值、最值利用導數解決某些實際問題定積分與微積分基本定理（僅限理科）定積分的概念微積分基本定理定積分的簡單應用數系的擴充與復數的引入復數的概念與運算復數的基本概念，復數相等的條件復數的代數表示法及幾何意義復數代數形式的四則運算復數代數形式加、減法的幾何意義立體幾何初步空間幾何體柱、錐、臺、球及其簡單組合體簡單空間圖形的三視圖簡單空間圖形的直觀圖柱、錐、臺、球的表面積和體積點、直線、平面間的位置關系空間點、直線、平面的位置關系空間圖形的公理和定理空間直線、平面平行或垂直的判定空間直線、平面平行或垂直的性質異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的概念證明直線、平面位置關系的簡單命題空間

12、向量與立體幾何空間直角坐標系空間直角坐標系空間兩點間的距離公式空間向量及其運算（僅限理科）空間向量的概念空間向量基本定理空間向量的正交分解及其坐標表示空間向量的線性運算及其坐標表示空間向量的數量積及其坐標表示運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直空間向量的應用（僅限理科）空間直線的方向向量空間平面的法向量用向量方法計算直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角用向量方法證明直線、平面位置關系的簡單命題平面解析幾何初步直線與方程直線的傾斜角和斜率過兩點的直線斜率的計算公式兩條直線平行或垂直的判定直線方程的點斜式、斜截式、截距式、兩點式及一般式兩條相交直線的交點坐標兩點間的距離公式、點到直線的距離公

13、式兩條平行線間的距離圓與方程圓的標準方程與一般方程直線與圓的位置關系兩圓的位置關系用直線和圓的方程解決一些簡單的問題圓錐曲線與方程圓錐曲線橢圓的定義及標準方程橢圓的簡單幾何性質拋物線的定義及標準方程（文科）（理科）拋物線的簡單幾何性質（文科）（理科）雙曲線的定義及標準方程雙曲線的簡單幾何性質直線與圓錐曲線的位置關系曲線與方程曲線與方程的對應關系（僅限理科）算法初步算法及其程序框圖算法的含義程序框圖與算法的三種基本邏輯結構（順序結構、條件結構、循環結構）基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句框圖（僅限文科）流程圖流程圖結構圖結構圖計數原理（僅限理科）加法原理、乘法原理分類加

14、法計數原理、分步乘法計數原理用分類加法計數原理或分步乘法計數原理解決一些簡單的實際問題排列與組合排列、組合的概念排列數公式、組合數公式用排列與組合解決一些簡單的實際問題二項式定理用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題概率與統計隨機抽樣簡單隨機抽樣分層抽樣和系統抽樣用樣本估計總體頻率分布表，直方圖、折線圖、莖葉圖樣本數據的基本數字特征（眾數、中位數、平均數、方差、標準差）及其意義用樣本的頻率分布估計總體分布，用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征變量的相關性相關關系與散點圖最小二乘法線性回歸方程（線性回歸方程系數公式不要求記憶）事件與概率隨機事件的關系與運算隨機事件的概率兩個互斥事件的概

15、率加法公式古典概型古典概型用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率（文科）計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率（理科）幾何概型幾何概型概率（僅限理科）取有限個值的離散型隨機變量及其分布列超幾何分布條件概率事件的獨立性n次獨立重復試驗模型與二項分布取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差正態分布坐標系與參數方程（僅限理科）極坐標系用極坐標表示點的位置極坐標和直角坐標的互化圓、直線的極坐標方程參數方程直線的參數方程圓的參數方程圓錐曲線的參數方程參數方程與普通方程的互化幾何證明選講（僅限理科）相似三角形的判定及有關性質相似三角形的定義與性質平行截割定理直角三角形射影定理直線

16、與圓的位置關系圓周角定理圓的切線判定定理與性質定理相交弦定理圓內接四邊形的性質定理與判定定理切割線定理常見基本初等函數的導數公式：（C為常數）；，；.公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內. 公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面. 公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線. 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補. 考試形式與試卷結構一、考試形式考試采用閉卷、筆試形式. 考試時間為120分鐘，全卷滿分150分. 湖北省20

17、14年普通高等學校招生全國統一考試仍不允許使用計算器.二、試題類型與試卷結構全卷分選擇題、填空題、解答題三種題型. 選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算或推證過程；解答題包括計算題、證明題，解答題要求寫出文字說明、演算步驟或推證過程. 文、理科全卷題型、題量和賦分分別如下：文科卷：1全卷22道試題均為必考題.2試卷結構為選擇題10道，每道5分，共50分；填空題7道，每道5分，共35分；解答題5道，每道分值不低于10分同時不高于14分，共65分.理科卷：1全卷22道試題，分為必考題和選考題. 其中，20道試題為必考題，在填空題中設置2道選考題（需要考生在這2道選考題中選擇一道作答，若兩道都選，按前一道作答結果計分），即考生共需作答21道試題.2試卷結構為選擇題10道，每道5分，共50分；填空題6道，每道5分，考生需作