1、精選優質文檔-傾情為你奉上第二章 電子衍射譜的標定2. 1透射電鏡中的電子衍射 透射電鏡中的電子衍射基本公式為：R為透射斑到衍射斑的距離（或衍射環半徑），d為晶面間距，為電子波長，L為有效相機長度。為物鏡的焦距，中間鏡放大倍數，投影鏡的放大倍數，在透射電鏡 的工作中，有效的相機長度L，一般在照相底板中直接標出，各種類型的透射電鏡標注方法不同，為電子波長，由工作電壓決定，工作電壓一般可由底板標注確定，對沒有標注的早期透射電鏡在拍攝電子衍射花樣時，記錄工作時的加速電壓，由電壓與波長對應表中查出。K為有效機相常數，單位，如加速電壓U=200仟伏，則，若有效相機長度，則透射電鏡的電子衍射有效相機常數確

2、定方法：電子衍射有效相機常數確定方法，一般有三種方法按照相底片直接標注計算：H-800透射電鏡的電子衍射底片下方有一列數字，如：0.80 91543 4A 90.5.21；0.80表示有效相機長度，91543為片號，4A其A表示工作電壓200千伏查表知電子波長則有效相機常數K為：H-800透射電鏡中，電子衍射底片第一個數字為相機長度如：0.80，0.40，第三個數字為工作電壓U，分別為4A，4b，4c，4d，相對應的工作電壓分別為200，175，150，100千伏，對應的電子波長分別為：埃。由電鏡有關參數確定的相機常數是不精確的，常因電鏡中電氣參數變化而改變，產生一些誤差，電鏡工作者常要根據經

3、驗作些修正。用金Au多晶環狀花樣校正相機常數例如噴金Au多晶樣品在H-800透射電鏡下拍攝多晶環狀花樣，如照片上標注為0.40 92298 4A 90.11.21知有效相機長度L=0.4M=400mm工作電壓為200仟伏 電子波長為：由儀器確定的相機常數測量底片上4個以上環半徑計算出相應的4.55.257.258.52.2311.9121.3851.181查面心立方Au的d值表，找出與上述相近的d及其晶面指數di2.2311.9121.3851.181dhkl2.3352.0391.4421.230hkl1110020221.13按公式Ri dhkl=Ki求相應的KiRi4.55.257.25

4、8.5dhkl2.3352.0391.4421.230hkl10.6010.7010.5010.50精確的相機常數K為Ki的平均值 = =已知晶體標準電子衍射譜確定相機常數鋁單晶典型電子衍射花樣，鋁為面心立方,與標準電子衍射譜比較，對電子衍射班點標定分別為：hikili 111 220Ri即中心斑點到最鄰近衍射斑點距離分別為：Ri 9.6 9.6 9.6 16利用A1的d值表查出dhkl hkl 111 220 dhkl 2.338 2.338 1.432按公式求Ki Ri（mm） 9.6 9.6 16 2.238 2.238 1.432 Ki 22.8 22.8 22.9求Ki平均值 =22

5、多晶環狀花樣電子衍射分析多晶電子衍射環狀花樣的R2比值規律：立方晶系： K為相機常數，d為晶面間距，R為環半徑。 而 N為整數立方晶系電子衍射環狀花樣的特征是環半徑的平方比為整數比，立方晶系三種不同的點了N的可能值為：簡單立方為：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16沒有7, 15, 23體心立方為：2, 4, 6, 8, 10, 12沒有奇數，k+k+l=偶數面心立方為：3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20k,k,l為全奇數或全偶數四方晶系四方晶系的單胞有兩個點陣常數a3，c晶面間距關系為：一般說R2比值不為簡單整數比，

6、若l=0則N=h2+k2 對（hk0）晶面族R2比可為整數比對簡單四方點陣，N的可能值為：0，1，2，4，5，8，9，10，13，16，17體心方點陣，N的可能值為即N必為偶數0，2，4，8，10，16，其比值仍為：0，1，2，4，5，8，四方晶系，R2比不為整數比，但對（hk0）來說，R2比為整數比，其低指數時N的特征值為2，5，8等（六方晶系的特征值是3，7，見后）當N的比值中出現這些數值，而晶系又不屬于立方晶系，據此就可以肯定它屬于四方晶系，其倒易矢量為hk0。六角（三角晶系）六角晶系的特征是具有一個六次旋轉對稱軸（C軸），其它兩個軸（a1與a2）長度相等又都與C軸正交，呈六次對稱分布，

7、夾角120°。六角點陣的單胞有兩個點陣常數a、c，晶面間距的關系式是：與四方晶系一樣，h與k可以互換，但不能與l互換一般說R2比值不為簡單整數比，若l=0則N的可能值為0，1，3，4，7，9，12，13，16，19其中3，7是六角晶系的低指特征，當出現N=3，又不屬于立方晶，可以按六解晶系求解一般情況下多晶電子衍射花分析，較單晶電子衍射花樣分析簡單，可以由衍射環R2比來確定，也可以由d值比較法去標定。若R2比為簡單整數比則可初步確定為立方晶系，若是R2比不為整數比，可基本確定為非立方晶系，初步確定后，再按六方及四方及其它晶系的R2比的規律逐一排除最后確定分析樣品中有關相的晶體結構。多

8、晶電子衍射花樣分析例例1，合金多晶電子衍射花樣。方法1，比值分析法Dimm21.025.035.041.043.0Rimm10.512.517.520.521.5測量多晶環狀花樣的環直徑，計算出半徑110.25156.25306.25402.25462.51.001.422.773.814.234.268.311.412.6計算Cu基合金多晶環狀花樣 查R2比值規律知：面心立方R2比值規律為 3 4 8 11 12 上述數據據知，多晶電子衍射屬面心立方，據此可標定如下：測量計算知：34.268.311.412.6接近比值規律為3481112指數標定為hkl111200220311222校正：經

9、驗相機常數 Rimm10.512.517.520.521.52.0951.761.2571.0731.023查表Cu dhkldhkl2.0871.8081.2781.0901.044hkl111200220311222以上計算標定正確例2鐵粉末多晶電子衍射花樣分析： 鐵粉電子衍射花方法1測銳環Dimm22.032.039.045.050.054.059.0計算RIRimm11.016.018.522.525.027.028.5121.0256.0342.3506.3625.0729812.312.12.834.185.166.026.7224.25.78.310.312.013.4體心立方R

10、2比值規律為：2：4：6：8：10：12故 2×Ri2/R12 2 4.2 5.7 8.3 10.3 12.0 13.4接近 2 4 6 8 10 12 14hkl為 110 200 112 220 031 222 123方法2 比較查表dhkl，標注hklRimm 11.000 16.000 18.500 22.500 25.000 27.000 28.500 2.000 1.375 1.189 0.977 .0880 0.814 0.772dhkl 2.027 1.433 1.170 1.012 0.906 0.828 0.766hkl 110 200 112 220 031 2

11、22 123單晶電子衍射花樣的對稱性電子衍射譜是放大的二維倒易點列，研究電子衍射譜的對稱性，只研究倒易平面對稱性就可以了。晶體是由原子或原子群按三維周期性排列而成，總可以在晶體中找到一個最小重復單元，按三個不共面的基本平移把整個晶體重復出來。晶體除有平移對稱外還有旋轉對稱，反演對稱和反映對稱。但無論再有什么對稱操作者必須與平移對稱操作相協調。換句話說，晶體的周期性限制了晶體還能有的對稱操作。晶體所含有的對稱性操作，可以看成是一種基本對稱操作的組合這種組合又有相互制約性，經理論證明，二維晶體的對稱只能有10種。由于正空間與倒空間有相同的點群，故二維點群共有十種，即：12346m2mm3mm4mm

12、6mm1，2，3，4，6表示旋轉軸旋轉對稱次數，m表示平行此軸的鏡面反映mm表示有兩套這樣的鏡面反映。平面晶面可能有對稱操作如下圖示 1 2 3 4 6 m 2mm 3mm 4mm 6mm 二維晶體的對稱只有10種，倒易點陣還應有一個對稱中心處于倒易原點，這相當于在衍射花樣上加一個二次軸，這樣一來上面10種對稱類型，歸并成6種對稱型，這6種對稱型的零層倒易面斑點分布，衍射花樣對稱型及相應晶系可列表如下：電子衍射譜的對稱性表對確定晶體的點陣類型是很有用的，倒易點陣平面的對稱性越高，晶系的對稱性越高，四方形點列只可能屬于四方和立方晶系，六角形點列只可能屬于六角。三角和立方晶系，一個四方點列電子衍射

13、譜與一個六角點列電子衍射譜結合起來，就能確定待測晶體屬于立方晶系。如果排除了立方晶系的可能性，一個四方點列電子衍射譜就能確定待測晶體屬于四方晶系，一個六角點列電子衍射譜就能確定待測晶體屬于六角或三角晶系。應當指出：有些人往往過分依靠測量來決定晶體的對稱性，鑒定物相，這會出錯誤的。從根本上講，晶體的最基本的分類法就是32種點群而不是六大晶系。因為晶體的對稱性要求a,b,c,r為一定的大小。一般按所a,b,c,r引入的六種坐標系，在一些具體情況下，往往被錯誤的解釋。例如正交晶系要求=r=90°，而且abc；這個意義是說，對稱性并不要求a,b,c,相等，但并不妨礙它們相等，即它們之間可以在

14、某一具體條件下有兩個量相等。又由于測量有一定的誤差，所以若測得a=b，它們仍應歸正交晶系，而不能歸入四方晶系。只有當對稱性證明它應屬四方晶系時，就應歸入四方晶系，而有能因為誤差范圍內的測量不相等而歸入正交晶系。由此看來，無論從實驗測量方面分析，或從晶體幾何理論分析都應注意衍射花樣的對稱性，過分依靠測定,a,b,c來研究結構是不恰當的。單晶電子衍射花樣分析基本方法：1特征基本平行四邊形的標定法則單晶電子衍射譜，可以視為由某一特征平行四邊形（斑點為平行四邊形的四個頂點），按一定周期擴展 而成。如左圖示，可以找出許多平行四邊形，作為一個衍射譜的基本單元，我們選擇與中心斑點最鄰近的幾個斑點為頂點構成的

15、四邊形為基礎，按下列定義的平行四邊形為基本特征平行四邊形。平行四邊形最短的兩個鄰邊為r1，r2，且r1r2；平行四邊形短對角線為r3，它的長對角線為r4，且規定：r1r2r1r2實際工作中r1與r2間夾角90°。四個班點的對應晶面指數為：h1k1l1，h2k2l2，h3k3l3，h4k4l4。四組指數間關系為：h4= h1+ h2 k4= k1+ k2 l4= l1+ l2 h3= h2h1 k3= k2k1 l3= l2l1 根據以上數據可以確定帶軸的指數u,v,w即按行列式確定：h1 h1 h1 h1 h1 h2 h2 h2 h2 h2 u v w即u= k1l1k2l1 v=

16、l1h2l2h1 w=h1k2h2k1uvw為晶帶軸方向，電子束的入射方向與晶體的uvw方向平行，但方向相反。表3-5 電子衍射譜的對稱性7例，低碳馬氏體電子衍射花樣標定OABC為特征基本平行四邊形OA =r1 OB =r2 OC =r4 OD =r3測量 r1r2=73°ri(mm) 11.0 19.5 19.5 25.0工作電壓200kv，相機常數 經驗修正后機相常數： 2.000 1.129 1.129 0.88查的d值表，找與以上相近的d及hkl hkl 110 211 310 dhkl 2.027 1.170 0.906 則（110）與（）晶面間夾角為73.22°

17、測量 r1r2=73°與73.22°相符A點指數（110） B點指數（）故 A B C分別標定D為110 301 測 r1r247° r1r225°計算得 （301）與（110）夾角47.87° （110）與（）夾角25.35° 求該電子衍射花樣的帶軸1 1 0 1 1 2 1 2 1 1 即uvw=2標準電子衍射譜比較法：低碳氏體電子衍射花樣低碳馬氏休（100）*電子衍射譜 低碳馬氏體（100）*電子衍射譜低碳馬氏體電子衍射譜如上圖所示，與立方晶系bcc電子衍射低指數電子衍射圖相比較可以確定正方點列是（111）*晶帶，正六方點列為（

18、100）*晶帶，按標準圖可以分別對以上花樣標定。鋼中馬氏體與奧氏的電子衍射分析 鋼中兩相電子衍射譜 1以馬氏體為已知相標后，確定精確相機常數：正方形為特征基本平行四邊形：Rimm 11.0 11.0 15.0 1.955 1.955 1.433dhkl 2.027 2.027 1.433hkl 110 110 200Ki=Ridhkl 22.77 22.77 21.52未知相電子衍射譜分析 平形四邊為特征基本平行四邊形：Rimm 10.8 10.8 17.5 2.065 2.065 1.274 R1R273°hkl 111 111 200 查表（111）與（）夾角70.53°dhkl 2.070 2.070 1.268電子衍射分析可知未知相為鋼中奧氏體為面心立方相 電子衍射花樣標定應注意以下幾個方面1各斑點指數應該互洽各班點指數不能相互矛盾，必須滿足h3= h2h1 k3= k2k1 l3= l2l1 h4= h1+ h2 k