1、第2講：電器的發熱、工作制和熱穩定性電器原理電器原理本講課程主要內容（1）電器的發熱計算與牛頓公式generating heat calculation of electrical apparatus and Newton formula（2）電器的工作制及其發熱計算 character of service of electrical apparatus and its generating heat calculation（3）短路時的發熱過程和熱穩定性generating heat process at short circuit and heat stability電器原理電器原理 電

2、器的發熱計算是有內部熱源時的發熱計算 改寫第四節第四節 電器的發熱計算與牛頓公式電器的發熱計算與牛頓公式 dtAKcmdPdtT0cmPcmAKdtdT熱源的熱平衡方程 AKPT1特解-牛頓公式輔助方程022cmAKdtdT輔助方程的解TteC12通解，即發熱體的溫升 TtTeCAKP121當t=0時，溫升=0，故C1=-P/(KTA)，而 )1 (TtTeAKP顯然，當t時，溫升將達到其穩態值 AKPTs-牛頓公式發熱時間常數 0tdtdTs電器脫離電源后 0dtAKcmdT發熱過程和冷卻過程曲線 TteC2解由于t=0時，=s，故積分常數C2=s 冷卻過程的方程 TtTTtseAKPe若電

3、器接通電源時已有初始溫升0，即t=0時，=0 )1 (0TtsTtee熱源的熱平衡方程 的通解，即發熱體的溫升為 例 橫截面為ab的矩形導體外包一層厚度為的絕緣層，其熱流方向見圖1-6a。已知導體單位長度內的功率損耗為p、導體溫度為1，絕緣層熱導率為，試作其發熱計算。解 令導體和絕緣層單位長度上的外表面積為A10及A20，絕緣層外表面的溫度為2，周圍介質溫度為0。按傅立葉定律，絕緣層內溫差 1021Ap而按牛頓公式，絕緣層外表面與周圍介質間的溫差 2002AKpT因此，導體與周圍介質的溫差、即溫升為 2010011AKApT20101AKARTT熱阻 有絕緣導體的發熱計算 ;(gradq;ng

4、rad)AtQq )(AKPTs 例 試討論電磁鐵勵磁線圈的溫升計算。 解線圈發熱計算通常是考慮其平均溫度，即認為全部線匝溫度相同。但實際上表層熱量是直接而迅速地散往周圍介質，內層熱量要先傳至毗鄰的也已發熱的各層，故線圈內層溫度較諸表層為高。線圈繞組溫度分布大抵如圖所示，其最高溫度m與表面溫度1之差 eemrRrrRp2ln42221對于圓截面導線繞的線圈 2/6 . 0die對于矩形截面導線繞的線圈 2/22/baaie線圈相對周圍介質的溫升以牛頓公式計算，其等效散熱面積為 iAAA0線圈內的溫度分布 一、長期工作制(八小時工作制和不間斷工作制 ) t14T 第五節第五節 電器的工作制及其發

5、熱計算電器的工作制及其發熱計算 二、短時工作制 t14T、t24T 電器工作于長期工作制時，其溫升可以達到穩態值。按牛頓公式求得的穩態溫升值應當小于或等于其允許極限溫升，即 psPTnisAKRInss2AKRIeTnTtsPs2111Ttiens/111TtPens/111短時工作制的溫升曲線 若t1T 1/tTnsi1tTnsP三、斷續周期工作制 斷續周期工作制的溫升曲線 TtsTteec111minmaxTte2maxminPTttTtseec2111/1maxTtTttieenc/12111TtTttPeenc/12111%100211tttTD當t1+t2T時 %/1/121TDtt

6、tnci%/121TDtttncP方法2：無限遞推，利用級數和極限的概念 第六節第六節 短路時的發熱過程和熱穩定性短路時的發熱過程和熱穩定性 短路電流存在時間 Ttcs絕熱過程 Ttccss/若短路時間 Ttcs05. 0，絕熱過程的發熱方程 AKRITsscc/2pdt=cmddldAdcdAdldtdAjcs/20020AAdcdtjccscscsts若已知c、和間的關系，而起始溫度0又已給定。函數A0和Asc均可求得，且可用曲線表示 確定A值用的曲線 它可用于下列計算：1)根據已知的短路電流、起始溫度和短路持續時間，校核已知截面積的載流體的最高溫度是否超過規定的允許溫度。2)根據已知的短

7、路電流、起始溫度、短路持續時間和材料的允許溫度，確定載流體應有的截面積。 今以第1種任務介紹運用圖中曲線進行計算的步驟： 1)在縱軸上對應于載流體起始溫度0的一點a作水平線，使之與對應于載流體材料的曲線相交，再從交點作垂線交橫軸于點b，從而得A0值； 2)計算 Asc值，即 ccsccstsstAIAdtjAA200203)在橫軸上對應于Asc的一點c作垂線與相應材料的曲線相交，再自交點作水平線交縱軸于點d，即得sc值。 電器的熱穩定性以熱穩定電流的平方值與短路持續時間之積表示。習慣上以短路持續時間為1、5、10s時的熱穩定電流I1、I5、I10表示電器的熱穩定性。按熱效應相等的原則，三種電流間存在下列關系：10512102521III例 某車間變電站低壓側的短路電流I21.4kA。母線為鋁質，其截面積A(606)mm2。短路保護動作時間為0.6s，斷路器分斷時間為0.1s。若母線正常工作時的溫度0=55，試校核其熱穩定性合格與否。 解 根據圖中的曲線，0=55時，有A00.45l04A2s/mm4。短路過程結束