1、第2章 模擬濾波器的設計 v2.1 模擬有源濾波器設計 在實際電子系統中，模擬信號中往往包含一些不需要的信號成分，必須設法將其衰減到足夠小的程度，或者把有用的信號挑選出來。第2章 模擬濾波器的設計 v2.1 模擬有源濾波器設計 模擬濾波器就是使特定頻率范圍內的信號順利通過，而阻止其他頻率信號通過的電路。模擬濾波器分無源濾波器和有源濾波器兩種。第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計無源濾波器由無源器件R、C和L組成。無源濾波器的優點：無源濾波的優點為成本低，運行穩定，技術相對成熟，容量大。 無源濾波器的缺點：電感L的體積和重量較大，而且濾波效果不理想,帶負載能力差。第2章 模擬濾波

2、器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計有源濾波器由R、C和運算放大器構成，在減小體積和減輕重量方面得到顯著改善，尤其是運放具有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特點可使有源濾波器提供一定的信號增益。第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計有源濾波器的傳遞函數模型 h(t)X(t)y(t) 第2章 模擬濾波器的設計v 第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計描述濾波器的動態特性的有3種形式：（1）單位沖激響應： x(t)=(t)，y(t)=h(t)（2）傳遞函數:（3）頻率特性: 第2章 模擬濾波器的設計v低通、高通、帶通和帶阻濾波器的理想幅頻特性 0H0)(Hjc0H0)(Hjc0

3、H0)(HjH0H0)(HjHLL第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計濾波器的品質因素Q也稱為濾波器的截止特性系數，其值決定了濾波器在附近的頻率特性。按照附近頻率特性特點，可將濾波器分為巴特沃斯（Butterworth）型、切比雪夫（Chebyshew）型、貝塞爾（Bessel）型三種類型。 第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計巴特沃斯濾波器的輸出信號幅度隨頻率增高單調下降，具有最平坦的通帶幅頻特性，但相移與頻率的關系不是很線性，階躍響應有過沖。第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計貝塞爾濾波器在

4、通帶內具有與巴特沃斯濾波器一樣的最大平坦特性，相移和頻率之間有良好的線性關系，階躍響應過沖小，但幅頻曲線的下降較緩慢。第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計切比雪夫濾波器通帶內增益有起伏（紋波），與巴特沃斯濾波器和貝塞爾濾波器相比過渡帶曲線下降較快。第2章 模擬濾波器的設計v2.1 模擬有源濾波器設計第2章 模擬濾波器的設計v二階無限增益多重反饋濾波器電路Z1+-AZ2Z3Z5Z4R1+-AR2C1C2R3C1+-AC2R1R2C3（a）基本電路（b）低通濾波器（c）高通濾波器（d）帶通濾波器R1+-AC1R2R3C2第2章 模擬濾波器的設計v二階電壓控制電壓源濾波器電路Z1+-

5、AZ2Z3Z5Z4RsRfR1+-AC1C2R2RsRfC1+-AR1R2C2RsRfR1+-AR2R3C2C1RsRf（c）高通濾波器（d）帶通濾波器（a）基本電路（b）低通濾波器第2章 模擬濾波器的設計v二階無限增益多重反饋濾波器基本電路的優點是電路有倒相作用，使用元件少，但增益調節對其性能參數會有影響。v二階電壓控制電壓源濾波器電路的優點是電路性能穩定，增益容易調節。第2章 模擬濾波器的設計v2.1.2 有源低通濾波器和高通濾波器設計有源濾波器的四大要素 濾波器的電路類型無限增益多重反饋電壓控制電壓源濾波器的種類高通濾波器低通濾波器帶通濾波器+濾波器的近似貝塞爾巴特沃斯切比雪夫+濾波器的

6、階數2階1階3階+第2章 模擬濾波器的設計v例例1： 二階無限增益多二階無限增益多重反饋低通濾波器的設重反饋低通濾波器的設計。假設濾波器的通帶計。假設濾波器的通帶增益增益A01，截止頻率，截止頻率fC=3.4kHz，Q為為0.707。第2章 模擬濾波器的設計v傳遞函數212332112213111111CCRRRRRCssCCRR/)s(H）（第2章 模擬濾波器的設計v與二階低通濾波器傳遞函數 相比較得到：2220CCCsQsH)s(H120RRH21321CCRRC3223213221R/RR/RR/RRC/CQ第2章 模擬濾波器的設計v 0202121411AQCn/AQRC）（ 012A

7、RR 212231CCRRC第2章 模擬濾波器的設計v取取n=4Q2（1+A0），上式可進一步簡化為：），上式可進一步簡化為：02121AQCRC令令2C01CR，可得到濾波器中各項參數的計算公式為，可得到濾波器中各項參數的計算公式為C14Q2（1A0）C2R1R0/（2Q A0）R2= A0R1R3= R0/2Q (1+A0)由此可見，只要確定由此可見，只要確定C2的值，其余的參數可隨之確定。的值，其余的參數可隨之確定。第2章 模擬濾波器的設計（1）首先決定C2的容量，再根據電容容量，用R0=1/2fCC2公式計算基準電阻R0。選取C2值為2200pF，則基準電阻R01/2fCC221.29

8、k。（2）計算C1的電容值，C14Q2（1A0）C0=8797 pF（3）計算R1的電阻值，R1R0/（2Q A0）15.05 k（4）計算R2的電阻值，R2= A0R115.05 k（5）計算R3的電阻值，R3= R0/2Q (1+A0)7.53 k濾波器中各項參數的具體計算步驟是：第2章 模擬濾波器的設計各電阻、電容取標稱值以后濾波器原理圖各電阻、電容取標稱值以后濾波器原理圖第2章 模擬濾波器的設計二階低通濾波器幅頻特性仿真結果二階低通濾波器幅頻特性仿真結果 第2章 模擬濾波器的設計v模擬有源濾波器在使用中的不足：由于元件參數的容差和運算放大器非理想性的影響，實際濾波器的響應很有可能偏離理

9、論上預期濾波器參數易受環境溫度影響濾波器帶寬不易調整濾波器外圍元件多，體積大2.2開關電容濾波器(SCF)Switched Capacitor Filterv開關電容濾波器是由MOS開關、MOS電容和MOS運算放大器構成的一種大規模集成電路濾波器。開關電容濾波器(SCF)v開關電容網絡通過MOSFET開關周期性地作用于MOS電容來模擬電阻，使得開關電容濾波器的時間常數取決于電容的比值而不是RC乘積。因此，開關電容濾波器可以提供穩定的截止頻率或中心頻率。開關電容濾波器(SCF)v開關電容濾波器可直接處理模擬信號，而不必像數字濾波器那樣需要A/D、D/A變換，簡化了電路設計，提高了系統的可靠性。2

10、.2 開關電容濾波器v1 開關電容電路開關電容電路是根據電荷儲存和轉移原理而構成的電路。v1 開關電容電路開關電容由兩個MOS開關和MOS電容組成。 1和1是不重疊的兩相時鐘脈沖，因此兩只MOS管輪流導通。 2.2 開關電容濾波器 在在t=(n- -1)TC時刻，開關打在左邊，時刻，開關打在左邊，電容充電至電容充電至v1(t)，其充電量為其充電量為qC(t)=C v1 (n- -1)TC在在(n- -1/2)TC時刻，開關打在右邊，時刻，開關打在右邊，電容放電至電容放電至v2(t)，電容上電量為，電容上電量為qC(t)=qC (n- -1/2)TC =C v2 (n- -1/ 2)TC在每一個

11、時鐘周期在每一個時鐘周期TC內，電容上電荷的變化量為內，電容上電荷的變化量為)2/1()1( )(C21CTnvTnvCtqC開關電容電路開關電容電路)2/1(1)(21CCCCCCTnvTnvTCTtqti）（)()(1)()()(2121CtvtvRtvtvTCtiSCCCCSCCfCTR1 從近似平均的角度看，可以把一個從近似平均的角度看，可以把一個TC內由內由v1 (t)送往送往v2(t)的的qC(t)等效為一個平均電流等效為一個平均電流iC(t)，其大小為：，其大小為： 因為時鐘脈沖周期因為時鐘脈沖周期TC遠遠小于遠遠小于v1 (t)和和v2(t)的周期，故在的周期，故在TC內可認為

12、內可認為v1(t)和和v2(t)是恒值。是恒值。開關電容電路開關電容電路第2章 模擬濾波器的設計v2.2 開關電容濾波器用開關電容來模仿電阻用開關電容來模仿電阻 開關電容相當于一個電阻開關電容相當于一個電阻 2.2 開關電容濾波器v1 開關電容電路開關電容能模擬成電阻，解決了模擬集成電路制造中的一個關鍵問題。因為在集成電路制造過程中，電阻常常受到容差和熱漂移所困擾，而且要占據昂貴的芯片面積。 2.2 開關電容濾波器v1 開關電容電路例如，制造一個10M的集成電阻所占硅片襯底面積約為1mm2，而制造一個10M的開關電容模擬電阻，在fC=100kHz時，只要制造1pF的MOS電容，該電容占用的硅片

13、襯底面積只有0.01 mm2。 2.2 開關電容濾波器v2. 開關電容積分器2121IO1s1CRjCRvv）（）（0/1jjH2101CR2.2 開關電容濾波器v2. 開關電容積分器用開關電容代替積分器中的電阻開關電容積分器原理圖 2.2 開關電容濾波器v2. 開關電容積分器v結論：電路中沒有電阻。特征頻率0取決于電容比值，采用現有的技術，很容易就可以達到低至0.1%的比值容差。2.2 開關電容濾波器v2. 開關電容積分器v結論：特征頻率0與時鐘頻率f CLK成比例，表明開關電容必然是可編程的。改變會在頻譜圖上使響應上移或下移。另一方面，如果需要一個固定和穩定的特征頻率f CLK ，則可用一石英晶體振蕩器來產生f CLK 。2.2 開關電容濾波器v2. 開關電容濾波器（SCF） 2.2 開關電容濾波器v2. 開關電容積分器 2.2 開關電容濾波器v開關電容濾波器使用時基本上不需要外接元件，頻率響應函數是固定的，只需要確定其截止頻率。v由于濾波器截止頻率與時鐘頻率有一定的比例關系，因此，濾波器的設計任務僅僅是對時鐘頻率的選擇。2.3 集成開關電容濾波器vTLC14巴特沃斯四階低通開關電容濾波器（1）低成本、易用；（2）濾波器的截止頻