1、第42課時閱讀理解型問題一、選擇題1如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”，下列各組數據中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是 ( )A1，2，3 B1，1， C1，1， D1，2，2“如果二次函數yax2bxc的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2bxc0，有兩個不相等的實數根”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m，n(m<n)是關于x的方程1(xa)(xb)0的兩根，且a<b，則a，b，m，n的大小關系是 ( )Am<a<b<n Ba<m<n<bCa<m<b<n Dm<

2、;a<n<b3我們知道，一元二次方程x21沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于1.若我們規定一個新數“i”，使其滿足i21(即方程x21有一個根為i)，并且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有的運算律和運算法則仍然成立，于是有i1i，i21，i3i2·i(1)·ii，i4(i2)2(1)21.從而對任意正整數n，我們可得到i4n1i4n·i(i4)n·ii，同理可得i4n21，i4n3i，i4n1，那么，ii2i3i4i2 014i2 015的值為( )A0 B1 C1 Di二、填空題4對于任意實數m，n，定義一種運算mnmn

3、mn3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算例如：353×535310.請根據上述定義解決問題：若a<2x<7，且解集中有兩個整數解，則a的取值范圍是_4a5_5如果關于x的一元二次方程ax2bxc0有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關于倍根方程的說法，正確的是_(寫出所有正確說法的序號)方程x2x20是倍根方程；若(x2)(mxn)0是倍根方程，則4m25mnn20；若點(p，q)在反比例函數y的圖象上，則關于x的方程px23xq0是倍根方程；若方程ax2bxc0是倍根方程，且相異兩點M(1t，s)，N(4t，s)都在拋物線yax

4、2bxc上，則方程ax2bxc0的一個根為.6規定sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinx·cosycosx·siny，據此判斷下列等式成立的是_(寫出所有正確的序號)cos(60°)；sin75°；sin2x2sinx·cosx；sin(xy)sinx·cosycosx·siny.三、解答題7如果拋物線yax2bxc過定點M(1，1)，則稱此拋物線為定點拋物線(1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式小敏寫出了一個答案：y2x23x4，請你寫出一個不同于小敏的答案；

5、(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線yx22bxc1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答8如果二次函數的二次項系數為1，則此二次函數可表示為yx2pxq，我們稱p，q為此函數的特征數，如函數yx22x3的特征數是2，3(1)若一個函數的特征數為2，1，求此函數圖象的頂點坐標；(2)探究下列問題：若一個函數的特征數為4，1，將此函數的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應的函數的特征數；若一個函數的特征數為2，3，問此函數的圖象經過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數的特征數為3，4?9閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題計算：&#

6、215;×.令t，則原式(1t)ttt2ttt2.(1)計算：××；(2)解方程(x25x1)(x25x7)7.10如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”；(1)請用直尺與圓規畫一個“好玩三角形”；(2)如圖，在RtABC中，C90°，tanA，求證：ABC是“好玩三角形”；(3)如圖，已知菱形ABCD的邊長為a，ABC2，點P，Q從點A同時出發，以相同的速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點C運動，記點P所經過的路程為s.當45°時，若APQ是“好玩三角形”，試求的值當tan的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tan的取值范圍11在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為“夢之點”例如點(1，1)，(0，0)，(，)，都是“夢之點”，顯然，這樣的“夢之點”有無數個(1)若點P(2，m)是反比例函數y(n為常數，n0)的圖象上的“夢之點”，求這個反比例函數的解析式；(2)函數y3kxs1(k，s是常數)的圖象上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐