1、探索規律的教學設計星子縣第二中學 蔡雯玲一、教學目標知識與技能目標 會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項，去括號等法則，驗證所探的規律。教學思考目標經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過運算驗證規律的過程，發展抽象思維，培養推理能力。解決問題目標能綜合運用所學知識解決問題，發展運用數學意識，培養實踐能力和創新精神。情感態度與價值觀通過實際問題中的數量關系及其變化規律的探索，體驗數學活動的探索性及創造性，培養實事求是的科學態度。二、教學重點培養學生探索發現數學規律并能正確驗證。三、教學難點探索發現數學規律。四、教具準備 日歷、白紙五、教學思路探索規律是學生在學了字母表示數一節后、

2、初步學習數學符號語言后在應用方面的升華。內容學習是現實的、有意義的，不是以前人們認為枯燥無味、深不可測的數學，使學生感到十分有趣、感到可接受的“身邊數學”。在學生已有的知識基礎上，繼續從直觀形象和抽象符號上進行規律探索。給學生提供更多機會體驗主動學習和探索的“過程”與“經歷” 。首先要使學生體會到代數式是刻畫現實世界的有效數學模型；其次使學生經歷探索事物間的數量關系并用字母和代數式表示的過程，建立初步的符號感，發展抽象思維。六、教學設計的過程及內容（一） 教學過程的設計教學流程教學內容學生活動設計思路1、創設問題情景引入2、例1日歷問題3、練習一一家餐廳有40 張長方形餐桌，假如你是這家餐廳的

3、大堂經理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規模盛大的西式冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法？4、練習二、（相信你一定行）N321火柴的根數三角形的個數 5、練習三折紙問題6、本課小結7、自我挑戰同學們對日歷比較熟悉，你是否知道日歷中有一定的規律？請同學們看我準備好的一張日歷，認真思考、觀察，相信大家一定能找出規律，我們這節課就重點來探索日歷中的規律。出示2008年8月份日歷31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）日歷圖的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？（2）這個關系對其他這樣的方框也成立

4、嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？（4）你還能發現這樣的方框中9個數之間的其他關系嗎？用代數式表示（5）在十字形區域中，你能發現哪些規律？H形區域呢？1、按下圖方式擺放桌子和椅子，請回答下述問題：(1) 1張餐桌可坐6人,2張餐桌可坐 人.3張餐桌可坐 人。(2) 若按照上圖的擺法繼續擺放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人數桌子張數2、若按下圖方式將餐桌拼在一起.(1) 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人數桌子張數 (2) 一家餐廳有 40 張這樣的長方形餐桌，按照上圖方式每 5 張拼成 1 張大桌子，則: 40張桌子可拼成 8張

5、大桌子,共可坐 人；（3）一家餐廳有40 張這樣的長方形餐桌，按照上圖方式每 8 張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成 5 張大桌子,共可坐 人；（4）你會選擇哪種餐桌的擺法？用火柴棒按下圖的方式搭三角形 （1）填寫下表： （2）照這樣的規律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？（1）：將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折n次后，可以得到多少條折痕？思路啟迪：可從具體的、簡單的對折次數入手，尋找所得折痕數與對折次數的變化關系.1.本節課你的收獲是什么?在探索規律中遇到挫折，你會怎么辦？把它寫出來。2.對自己在本節課中的學習

6、情況進行評價。（包括所學習到的探索規律的一般方法；探索規律過程中哪些量是重要的；探索規律的一般過程及課堂表現等）探索規律的一般步驟：具體問題觀察特例猜想規律表示規律驗證規律 探索規律的主要步驟是觀察特例，猜想出規律、表示規律，我們用此方法來動手解決引題。目前我國舉辦的足球甲A和甲B聯賽，實行主、客場比賽，它不是單循環比賽，而是每兩個隊之間要賽2場（主、客場各1場）。（1）4個球隊進行主、客場比賽，共賽 場。（2）6個球隊進行主、客場比賽，共賽 場。（3）n個球隊進行主、客場比賽，共賽 場。學生思考激發興趣學生已學過用字母表示數，從常見的日歷上的數的研究入手，較容易學生四人一組，合作探究，解決問

7、題小組中代表回答，大家補充學生的情景中提高了探究的動力可小組解決，也可個人單獨完成。學生從特例到第n種的結果，逐漸形成用字母來表示規律?；鸩癜舸钊切螌W生容易解決，從而獲得成功的體驗學生以小組為單位，動手操作，并且先數出簡單對折后的三角形個數再填寫表格，找到規律。進一步應用知識經歷“回想 聯想 猜想”的思維過程，學生體會數學知識之間的聯系，不斷積累解決問題，提高解決問題的能力學生自我評價學習的過程中體驗成功，更為以后學好數學增強自信心。使學生想起用字母來表示框住的九個數。餐廳的大堂經理的身份來研究，學生有一種實用的感覺，情景的設立更能使學生進入探究的角色。表格中從簡單的特例研究開始，從形象上讓學生接觸探究規律先從具體的特例入手?；鸩癜舸钊切我子谡业揭幝?，學生獲得成功的同時再次體會從具體的特例入手來探究事物的規律性。 培養學生動手探究的能力、通過動手操作