1、大學物理學電子教案大學物理學電子教案教學課件教學課件靜電場中的電介質靜電場中的電介質2105 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度106 靜電的應用靜電的應用107 電場的邊界條件電場的邊界條件*108 壓電效應壓電效應 鐵電體鐵電體 駐極體駐極體復復 習習靜電場中的電介質靜電場中的電介質rEE0EPEDr0QSdDS電位移電位移 電介質中的高斯定理電介質中的高斯定理105 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度一、電容器的電能一、電容器的電能 設在某時刻兩極板之間的電勢差為設在某時刻兩極板之間的電勢差為U，此時若把此時若把+dq電荷從帶負電的負極板電荷從帶負電的負極板搬運到帶正電的

2、正極板，外力所作的搬運到帶正電的正極板，外力所作的功為功為E+dq+_dqCqUdqdW 若使電容器的兩極板分別帶有若使電容器的兩極板分別帶有Q的電荷，則外力所作的功為的電荷，則外力所作的功為22021212CUQUCQdqCqWQ 電容器所儲存的靜電能電容器所儲存的靜電能22212CUCQWe 外力克服靜電場力作功，外力克服靜電場力作功，把非靜電能轉換為帶電把非靜電能轉換為帶電體系的靜電能體系的靜電能二、靜電場的能量二、靜電場的能量 能量密度能量密度1、靜電場的能量、靜電場的能量對于極板面積為對于極板面積為S、極板間距為、極板間距為d平板電容器，電場所平板電容器，電場所占的體積為占的體積為S

3、d，電容器儲存的靜電能為，電容器儲存的靜電能為 dSEEddSCUWe222212121 2、電場的能量密度、電場的能量密度定義：單位體積內的能量定義：單位體積內的能量2 21Ee 對于任意電場，本結論都是成立的。對于任意電場，本結論都是成立的。電容器所具有的能量與極板間電場電容器所具有的能量與極板間電場E和和D有關，有關，E和和D是極板是極板間每一點電場大小的物理量，所以能量與電場存在的空間有間每一點電場大小的物理量，所以能量與電場存在的空間有關，電場攜帶了能量。關，電場攜帶了能量。例例1、球形電容器的內、外半徑分別為、球形電容器的內、外半徑分別為R1和和R2，所帶的電量為，所帶的電量為Q。

4、若在兩球之間。若在兩球之間充滿電容率為充滿電容率為的電介質，問此電容器電的電介質，問此電容器電場的能量為多少。場的能量為多少。R1R2解：若電容器兩極板上電荷的分布是均勻的，解：若電容器兩極板上電荷的分布是均勻的，則球殼間的電場是對稱的。由高斯定理可求得則球殼間的電場是對稱的。由高斯定理可求得球殼間的電場強度的大小為球殼間的電場強度的大小為2 4rQE電場的能量密度為電場的能量密度為4222 3221rQEe 取半徑為取半徑為r、厚為、厚為dr的球殼，其體的球殼，其體積為積為dV=4r2dr。所以此體積元內。所以此體積元內的電場的能量為的電場的能量為drrQdrrrQdVdWee222422

5、84 32 電場總能量為電場總能量為 2122211 8 821RRQdrrQWRRe例例2 2、一個球半徑為、一個球半徑為R R，體電荷密度為，體電荷密度為 ，試利用電場能量公式，試利用電場能量公式求此帶電球體系統的靜電能。求此帶電球體系統的靜電能。RRrrrEr 301 RrrrREr 32032 dVEdVwWre220 RrRrdrrEdrrE2220022104242 RrrRrrdrrrRdrrr222030022004)3(24)3(2 rrRR 0520521841854 rR 052154 106 靜電的應用靜電的應用一、靜電的特點一、靜電的特點 帶電體所帶的靜電電荷的電量都

6、很?。粠щ婓w所帶的靜電電荷的電量都很??；靜電場所具有的能量也不大；靜電場所具有的能量也不大；電壓可能很高。電壓可能很高。二、靜電的應用二、靜電的應用 范德格拉夫起電機范德格拉夫起電機靜電除塵靜電除塵靜電分離靜電分離靜電織絨靜電織絨靜電噴漆靜電噴漆靜電消除器靜電消除器靜電生物技術靜電生物技術10-7 電場的邊界條件電場的邊界條件*電場的邊界條件給出電介質的分界面上電場中物理量所應電場的邊界條件給出電介質的分界面上電場中物理量所應遵守的規律。遵守的規律。1r2rh2 1 1D2D一、法向分量一、法向分量 0 SSdD02211 SDSD11cos SS 22cos SS 2211coscos DD

7、 nnDD21 nnEE2211 在分界面上無自由電荷時，電位移在分界面上無自由電荷時，電位移的法向分量是連續的。界面兩側電的法向分量是連續的。界面兩側電場強度的法向分量是不連續的。場強度的法向分量是不連續的。1r2r1 2 1E2Ehl二、切向分量二、切向分量 ABCDAl dE0ABCD0 DACDBCABl dEl dEl dEl dElEl dEtAB 1lEl dEtCD 20 DABCl dEl dE021 lElEttttEE212211 ttDD界面兩側電場強度的切向分界面兩側電場強度的切向分量是連續的；電位移矢量的量是連續的；電位移矢量的切向分量是不連續的切向分量是不連續的1

8、08 壓電效應壓電效應 鐵電體鐵電體 駐極體駐極體一、壓電效應一、壓電效應 壓電效應壓電效應(正壓電效應正壓電效應)：某些固體電介質，當它們發生機械形：某些固體電介質，當它們發生機械形變時，會產生極化，在它們相對的兩個面上將產生異號的極化變時，會產生極化，在它們相對的兩個面上將產生異號的極化電荷。這種因機械形變而產生的電極化現象稱為壓電效應。電荷。這種因機械形變而產生的電極化現象稱為壓電效應。電致伸縮電致伸縮(逆壓電效應逆壓電效應)：在電場的作用下，晶體發生機械形變。：在電場的作用下，晶體發生機械形變。應用應用：機械振蕩機械振蕩電振蕩：送話器、電唱針、測量爆炸時的壓力電振蕩：送話器、電唱針、測

9、量爆炸時的壓力電振蕩電振蕩機械振蕩：超聲波的換能器機械振蕩：超聲波的換能器二、鐵電體二、鐵電體 概念：概念：酞酸鋇等電介質的相對電容率很大，且隨外加電場酞酸鋇等電介質的相對電容率很大，且隨外加電場而改變；當外加電場撤去以后，電介質并不稱為中性，而而改變；當外加電場撤去以后，電介質并不稱為中性，而具有剩余極化，這一性質與鐵磁質很相似，稱為鐵電體。具有剩余極化，這一性質與鐵磁質很相似，稱為鐵電體。應用：應用：制造電容器和各種壓電器件。制造電容器和各種壓電器件。三、駐極體三、駐極體概念：概念：電介質在外電場的作用下會產生極化現象；當外加電介質在外電場的作用下會產生極化現象；當外加電場撤去以后，電介質能長期保持極化狀態，這類能長期電場撤去以后，電介質能長期保持極化狀態，這類能長期保持極化狀態的物體稱為駐極體。保持極化狀態的物體稱為駐極體。1919年由日本科學