1、機(jī)電工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程題目二階系統(tǒng)模糊控制算法的研究專業(yè)電氣工程及其自動(dòng)化姓名指導(dǎo)教師學(xué)期 2015-2016二階系統(tǒng)的模糊控制算法的研究學(xué)生指導(dǎo)老師：摘要:模糊控制是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展的， 為一些無法建立數(shù)學(xué)模型或者數(shù)學(xué)模型相當(dāng)粗糙的系統(tǒng)提供的一種非線性的控制方法。對(duì)于這些系統(tǒng)，模糊控制可以得到比較滿意的控制效果，并且能夠解決一些無法通過傳統(tǒng)方法解決的問題。本文利用 MATLA 膜糊控制工具箱設(shè)計(jì)的模糊控制器來控制一個(gè)二階系統(tǒng)，由給定的控制器的輸入和輸出變量，輸入和輸出變量的隸屬函數(shù)，分析了輸入和輸出變量之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了模糊控制規(guī)則庫，并通過 SIMULINK真將模糊控制方法與經(jīng)典

2、的 PID 控制方法進(jìn)行對(duì)比，分析仿真結(jié)果，探討模糊控制器的隸屬函數(shù)，控制規(guī)則，以及量化因子和比例因子在模糊控制中所起到的作用。關(guān)鍵字：模糊控制；MATLABSIMULINKPIDResearchoffuzzycontrolalgorithmofsecondordersystemsUndergraduate:Supervisor:Abstract:Fuzzycontrol,whichisbasedonthefuzzymathematics,isanewwayofnonlinearitycontrolsysteminwhichthemathematicalmodelisunableestabli

3、shedorthemathematicalmodelisveryrough.Forthesesystems,fuzzycontroloffersusersasatisfiedcontrolresult,andsettlesdownsomeproblemswhichcannotbesolvedbytraditionalmethods.ThispaperaimstointroducehowtouseafuzzycontrollerwhichisbasedontheMATLABfuzzycontroltoolboxtocontrolasecond-ordersystem.Inordertofulf川

4、thistarget,theauthorfirstlydefinestheinputvariables,outputvariablesandtheirmembershipfunctions.Then,theauthoranalyzestherelationshipbetweentheinputvariablesandoutputvariables,anddesignsthefuzzycontrolrulebank.Finally,theauthormakesadifferencebetweenthemethodsoftheclassicPIDcontrolandthefuzzycontrolb

5、ySIMULINK.Membershipfunctionoffuzzycontroller,controlrules,andthefunctionofquantizesandscalefactorinthefuzzycontrolprocessarealsodiscussedinthispaper.Keywords:MATLAB;Fuzzycontrol;PID;SIMULINKsimulation目錄緒論 11 控制理論算法 53.1PID 控制規(guī)律 53.1PID 控制器原理 53.153.1.3 微分（D）控制 53.2 傳統(tǒng) PID 控制過程 51 模糊控制 11.1 模糊控制的背景及

6、意義 11.2 模糊控制的基本理論 11.3 模糊控制的基本結(jié)構(gòu) 11.4 模糊控制的組成 11.5 模糊控制的運(yùn)行模型 11.6 模糊控制與 SIMULINK 勺鏈接 12 基于 MATLAB 勺模糊控制仿真 22.1 模糊控制器的設(shè)計(jì) 215.模糊集合及論域的定義 215.模糊控制規(guī)則確定 415.仿真曲線 515.715.獻(xiàn) 815.9緒論模糊控制器由三個(gè)環(huán)節(jié)組成：用于輸入信號(hào)處理的模糊量化和模糊化環(huán)節(jié)，模糊控制算法功能單元，以及用于輸出解模糊化的模糊判決環(huán)節(jié)。模糊控制具有良好的控制性能，關(guān)鍵是要有一個(gè)完善的控制規(guī)則。然而由于模糊規(guī)則是人們對(duì)過程或?qū)ο竽：畔⒌臍w納，對(duì)高階、非線性、大時(shí)

7、滯、時(shí)變參數(shù)以及隨機(jī)干擾嚴(yán)重的復(fù)雜控制過程，人們往往難以總結(jié)完整的經(jīng)驗(yàn)，在某些情況下非常粗糙使一個(gè)簡單的模糊控制，難以適應(yīng)不同的工作狀態(tài)，影響了控制的效果。在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的最主要因素，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的信息越詳細(xì)，則越能達(dá)到精確控制的目的。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論，在面對(duì)現(xiàn)代系統(tǒng)的復(fù)雜性，測量的不確定性以及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的不確定的實(shí)際問題時(shí)顯得無能為力。而基于模糊語言描述控制規(guī)則的模糊控制器能成功的應(yīng)用于工業(yè)過程控制。通過SIMULINKC 件對(duì)其兩個(gè)控制器控制進(jìn)行仿真，并將其控制效果進(jìn)行比較，得出模糊控制器能實(shí)現(xiàn)很好的控制效果。一.基于穩(wěn)定邊界法的PID控

8、制參數(shù)整定方法.PID 控制規(guī)律所謂控制規(guī)律是指控制器的輸出信號(hào)與輸入偏差信號(hào)之間的關(guān)系，即 y=f（e）o 基本控制規(guī)律包含位式控制、比例控制、比例積分控制、比例微分控制和比例積分微分控制。.PID 控制器的原理PID 控制器是 P 控制+I 控制+D 控制的組合控制器。比例（P）控制：比例控制對(duì)偏差是即時(shí)響應(yīng)的，偏差一旦出現(xiàn)，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù) Kpo 增大比例系數(shù)可以提高系統(tǒng)的控制精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，但是會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。積分（I）控制：為了消除在比例調(diào)節(jié)中的殘余靜差，只要偏差 e 不為零，它將通過累積作用影響控制量

9、 u,從而減小偏差，直到偏差為零。積分時(shí)間常數(shù) Ti 增大，積分作用減弱，減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性。由于積分時(shí)間的存在，引入積分調(diào)節(jié)會(huì)降低系統(tǒng)的快速性。微分（D）控制：為加快控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，按偏差變化的趨勢進(jìn)行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)。微分的特點(diǎn)是能起到超前控制的作用，即在偏差很小時(shí)，提前增大控制作用，改善控制品質(zhì)，當(dāng)偏差存在但不變化時(shí)，控制作用為零。.PID 控制參數(shù)工程整定方法常用的工程整定方法有穩(wěn)定邊界法、衰減曲線法、反應(yīng)曲線法、經(jīng)驗(yàn)湊試法等。式中，Kp,Ki,KD 分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)2.某被控對(duì)象為二階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：G(s)=s2+s+1

10、,現(xiàn)采用穩(wěn)定邊(2)按照穩(wěn)定邊界法計(jì)算 PID 參數(shù)。穩(wěn)定邊界法的計(jì)算公式如表 1 所示調(diào)節(jié)規(guī)律PTiTdP2Pm一一PI2.2Pm0.833-0.85Tm一PID1.7Pm0.50Tm0.125Tm根據(jù)表一算得 P=64.45;Ti=2.75;Td=0.6875(3)然后回到 Simulink 環(huán)境下，設(shè)置三個(gè)參數(shù)為計(jì)算數(shù)值，得階躍響應(yīng)曲線:穩(wěn)定邊界法1.過程控制系統(tǒng)常用的、一，G(s)PID 調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為KpKIKDS界法整定 PID 參數(shù):(1)在 Matlab 的 Simulink 工具箱里，搭建系統(tǒng)方框圖，如下所示在對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)得到以下的圖形二.模糊控制的背景和意義隨著越來

11、越多的大型的，連續(xù)的工業(yè)過程的復(fù)雜化，交通，家電等控制對(duì)象也更加復(fù)雜。在這些復(fù)雜的非線性系統(tǒng)中，由于對(duì)象和環(huán)境的不確定性，實(shí)際的系統(tǒng)性能遭受限制在一個(gè)綜合的 PID（比例，積分，微分）控制里，離散系統(tǒng)的使用要求有限校正控制，自適應(yīng)控制和優(yōu)化控制和其他控制方法不再適用于這些模型未知或復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性往往成為控制對(duì)象。面對(duì)這種情況，人們期待中的一個(gè)先進(jìn)的控制戰(zhàn)略的傳統(tǒng)控制模式的突破。隨著微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)在模糊數(shù)學(xué)上的模糊技術(shù)在廣泛領(lǐng)域的應(yīng)用范圍控制理論基礎(chǔ)上發(fā)展各個(gè)領(lǐng)域的技術(shù)逐步滲透，出現(xiàn)了這種新的控制方法，模糊控制。模糊邏輯控制（FuzzyLogicControl 簡稱模糊控制（FuzzyC

12、ontroJ）,基于模糊集理論，模糊語言變量及模糊邏輯的智能控制方法。 這是美國 L.A.Zadeh1965 年提出的模糊集理論。到 1973 年， 他被賦予了模糊邏輯控制及相關(guān)定理的定義。 再到 1974 年， 英國 E.H.Mamdani首先在蒸汽機(jī)和鍋爐的研究取得了成功，從研究和應(yīng)用模糊控制，模糊控制的數(shù)學(xué)理論一直非常活躍。與傳統(tǒng)的控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)方法不同的是模糊控制器的設(shè)計(jì)與操作者的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。因此有些模糊控制器能實(shí)現(xiàn)人類的某一些的智慧，是一種智能控制的一個(gè)重要分支，被廣泛應(yīng)用于非線性控制。模糊控制的基本思想是利用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)人的控制經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是相當(dāng)模糊性控制規(guī)則用語言來

13、表達(dá)的。模糊控制具有以下顯著特點(diǎn)：(1)模糊控制是一個(gè)以規(guī)則為基礎(chǔ)的控制；(2)適應(yīng)能力突出；(3)系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，對(duì)參數(shù)的變化不敏感；(4)方便調(diào)整系統(tǒng)的規(guī)則和參數(shù)；(5)結(jié)構(gòu)簡單。模糊控制器由三個(gè)環(huán)節(jié)組成：用于輸入信號(hào)處理的模糊量化和模糊化環(huán)節(jié)，模糊控制算法功能單元，以及用于輸出解模糊化的模糊判決環(huán)節(jié)。模糊控制具有良好的控制性能，關(guān)鍵是要有一個(gè)完善的控制規(guī)則。然而由于模糊規(guī)則是人們對(duì)過程或?qū)ο竽：畔⒌臍w納，對(duì)高階、非線性、大時(shí)滯、時(shí)變參數(shù)以及隨機(jī)干擾嚴(yán)重的復(fù)雜控制過程，人們往往難以總結(jié)完整的經(jīng)驗(yàn)，在某些情況下非常粗糙使一個(gè)簡單的模糊控制，難以適應(yīng)不同的工作狀態(tài)，影響了控制的效果。在傳統(tǒng)的

14、控制領(lǐng)域里，控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的最主要因素，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的信息越詳細(xì)，則越能達(dá)到精確控制的目的。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論，在面對(duì)現(xiàn)代系統(tǒng)的復(fù)雜性，測量的不確定性以及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的不確定的實(shí)際問題時(shí)顯得無能為力。而基于模糊語言描述控制規(guī)則的模糊控制器能成功的應(yīng)用于工業(yè)過程控制。通過SIMULIN 啦件對(duì)其兩個(gè)控制器控制進(jìn)行仿真，并將其控制效果進(jìn)行比較，得出模糊控制器能實(shí)現(xiàn)很好的控制效果。模糊控制的基本理論模糊控制是利用模糊數(shù)學(xué)的基本思想和理論的控制方法。在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，影響控制優(yōu)劣的最主要關(guān)鍵是控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型準(zhǔn)確與否。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的信息越是詳細(xì)，就越能進(jìn)行精確的控制。然而，

15、對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，因?yàn)樘嗟淖兓蛩兀y以準(zhǔn)確地描述動(dòng)態(tài)過程，因此工程師將使用多種方式簡化了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)，以達(dá)到控制的目的。但結(jié)果不夠理想。換句話說，傳統(tǒng)的控制理論為控制一個(gè)龐大的，但過于復(fù)雜或難以準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)，似乎顯得無能為力。所以他們試圖模糊數(shù)學(xué)來處理這些控制問題。模糊控制器的系統(tǒng)被稱為模糊控制系統(tǒng)。模糊控制的特點(diǎn)是：控制過程并不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型， 但完全是對(duì)人類經(jīng)驗(yàn)“直覺”控制知識(shí)。如圖 2.1 所示的簡化模糊控制系統(tǒng)框圖。其中 E 是偏差，這是模糊控制器的輸入變量，U 為控制器輸出變量，作為控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)采取的行動(dòng)。21眄域?yàn)橄导徑钊赡：刂破鞯幕窘Y(jié)構(gòu)如圖 2.2 所示，是典型

16、的偏差模糊控制系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)的核心部分是模糊控制器。圖 2.2K 年控相福的常松圖模糊控制器的組成(1)模糊化。它的作用是將輸入的精確量轉(zhuǎn)換成模糊化量。其中輸入量包括來自外界的參考輸入，系統(tǒng)的輸出或者狀態(tài)變化等。具體模糊化的過程如下：對(duì)這些輸入量進(jìn)行處理， 使其滿足模糊控制器的輸入要求。 常見的情況是計(jì)算偏差值 ery=-和偏差率/dededt=,其中參考輸入為r,系統(tǒng)輸出為y,誤差為e。 將上述已經(jīng)處理過了的輸入量進(jìn)行尺度的變換，把他們變換到各自的論域范圍里。將已轉(zhuǎn)化為論域范圍內(nèi)的輸入量進(jìn)行模糊處理，把原來精確的輸入量變成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合來表示。(2)知識(shí)庫。知識(shí)庫包含了對(duì)應(yīng)用程

17、序的控制目標(biāo)和要求具體領(lǐng)域的知識(shí)。它通常是由數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則庫兩部分組成。數(shù)據(jù)庫主要包括語言變量的隸屬函數(shù)，尺度變化因子和模糊空間的分級(jí)數(shù)等；模糊控制規(guī)則庫包含了一系列的控制規(guī)則，這控制規(guī)則是用語言變量表示的，并且反應(yīng)了控制專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。(3)模糊推理。模糊推理是模糊控制器的核心，它是具有一個(gè)模擬人類推理的模糊概念能力的。該推理過程是基于模糊邏輯中蘊(yùn)含的關(guān)系以及推理規(guī)則來進(jìn)行的。(4)清晰化。清晰的作用是要在模糊推理得到的控制量(模糊量)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際用于控制的清晰量。它包括兩部分的內(nèi)容：將模糊的控制量經(jīng)過清晰化變換變化成表示在論域范圍內(nèi)的清晰量；將表示在論域范圍的清晰量經(jīng)尺度變換變成實(shí)際

18、的控制量。模糊控制器的運(yùn)行模型模糊控制器的運(yùn)行模型如圖 2,3 所示。2.3梗闈控制器的遑；模生通過定義模糊控制器的模糊變量，模糊集和相應(yīng)的隸屬函數(shù)，采用了模糊條件語句來形容設(shè)置輸入和輸出之間的關(guān)系映射。這種用模糊條件句來表示輸入輸出關(guān)系稱為模糊模型，也被稱為語言模型。模糊控制器與 SIMULINK 的鏈接MATLAB 提供的 SIMULINK一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模， 仿真和分析的軟件包。它使用簡單， 功能強(qiáng)大， 并且支持連續(xù)， 離散及兩者混合的和線性和非線性系統(tǒng)。 SIMULINK包含多個(gè)子模型，每個(gè)子模型庫中又包含多個(gè)功能模塊。利用鼠標(biāo)可以直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后進(jìn)行仿真。仿真時(shí)可

19、選擇各種數(shù)值算法，仿真步長等重要參數(shù)，并可用模擬示波器將仿真動(dòng)態(tài)結(jié)果予以顯示，直觀高效。SIMULINK 可以與模糊邏輯工具箱實(shí)現(xiàn)完美的結(jié)合。模糊邏輯工具箱的最大優(yōu)點(diǎn)之一，也同樣是它可以直接將模糊系統(tǒng)嵌入 SIMULINK 并在該仿真環(huán)境中測試系統(tǒng)輸出。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容運(yùn)用 MATLAB 制作一個(gè)兩個(gè)輸入一個(gè)輸出的模糊控制器。 控制二階系統(tǒng)查看其輸出。實(shí)驗(yàn)分析.模糊邏輯控制器的基本結(jié)構(gòu).根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況，選擇 e,ec 和 u 的論域erange:-66ecrange:-66urange:-223.e,ec 和 u 語言變量的選取e7個(gè)：NB,NM,NS,ZERO,PS,PM,PBec7個(gè)：NB,NM

20、,NS,ZERO,PS,PM,PBU7 個(gè)：NB,NM,NS,ZERO,PS,PM,PB4.模糊規(guī)則確定ecNBNMNSZEROPSPMPBNBNBNBNBNBNMNSZERONMNBNBNMNMNSZEROPSNSNBNMNMNSZEROPSPMZERONBNMNSZEROPSPMPBPSNMNSZEROPSPMPMPBPMNSZEROPSPMPMPBPBPBZEROPSPMPBPBPBPB規(guī)則解釋:以 e=NB,并且 ec=NB,輸出 DU=NB 為例。偏差 e 為負(fù)大（NB），偏差變化率ec 也為負(fù)大（NB）,說明反饋超調(diào)量很大，而且反饋超調(diào)增大的變化趨勢也很大，因此應(yīng)該是最大幅度的減小

21、控制量，即控制量為負(fù)大（NB以 e=PB 并且 ec=PB 則 u=PB 為例。偏差 e 為正大（PB）,偏差變化率 ec 也為正大（PB）,說明被控量遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，同時(shí)原理穩(wěn)態(tài)值的趨勢很大，因此應(yīng)該以最快的速度增加被控量，即輸出 u=PB（3）以 e=NS 并且 ec=PSMu=ZERO例。偏差為負(fù)小（NS 時(shí)，偏差的變化率為正小（PS）說明被控量反饋值略小，即，略有超調(diào)，并且以較小的速度減小，因此可保持控制量不變，即控制增量為零（ZERO5.隱含和推理方法的制定?隱含采用 mamdani方法：max-min?推理方法，即 min 方法?去模糊方法：重心法。?選擇隸屬函數(shù)的形式：三角型

22、實(shí)驗(yàn)步驟.建立 fuzzy（fis）文件。（1）在主窗口輸入 fuzzy,顯示如下圖所示入一輸出選擇 Edit+AddVariableInput,增加一個(gè)輸入，使之成為兩輸并將輸入輸出的名字分別改為 e,ec,u（3）雙擊/入 e,修改 e 的范圍（range）改為（-66）,并且將其中的 mfs 全部刪除， 并且點(diǎn)擊 Edit,ADDMFS添加七個(gè) mfs,并依次將名字改為 NB,NMPM,PR 同理編輯 ec 和 uMembershipFuncridSA 冢 nembershipfuncticris版管frirrfNumberofMFs?J(4)建立規(guī)則，雙擊規(guī)則的圖框，根據(jù)上圖所示的規(guī)則

23、表，建立規(guī)則。1.1:EISNB；and(ecisrtiitnen(uisBMlJ2i(eisNB)and(ecisNM)ttier(u0H歷(131jaMISB)ani(tc.NS)tun(uis4B)(1)4,值IBand(ecaZERO)then(uishDj15.f(etsNB)and(KISPSJnen(uKE cisNB)and(ecisFW)tnen(uisMS)(1)7.i(eisNBard(ecisretnerr(LtsZER3)(1)0.Y(cishF/Jard(uumhDjtier(uis(IJ9.Titishlvjardttc信hwjrer(uSNH11j10If(as

24、NMlandecsNS：then(uijNN)(1)11H,RNU)sndrecZEPd)由河(chMt(1)64c6f4e72d9-Numbered_fe0e977e-681a-4ee7-9747-b7c5368d9dfb-Numbered_7d11740c-a852-4fe5-9cb4-ad89f2f(eisNM)and(ecisPS)then(uisNS)(t)13.If(eisMM)and(ecisPM)then(uisZERO)(1)14lf(eisHUQand(actsPB)then(uisPS)(1)昀攙昀攙 挀挀 戀戀戀戀 攙昀攙昀戀攀昀戀攀昀攙攙 一甀洀戀攀爀攀攙開攙一甀洀戀

25、攀爀攀攙開攙戀戀挀挀戀戀 攀昀攙攀昀攙 戀戀戀戀戀戀攙昀昀攙昀昀攙愀攙愀 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開攀攀 攀攀 66847213313 戀戀 攀攀 攙攙愀愀挀愀愀挀昀昀 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開戀攙戀攙愀愀 戀戀 攙攙挀挀 攀攀戀戀昀攀昀攀f(&isNS)and(ecisNB)than(uisNB)(1)昀攙昀攙 挀挀 戀戀戀戀 攙昀攙昀戀攀昀戀攀昀攙攙 一甀洀戀攀爀攀攙開攙一甀洀戀攀爀攀攙開攙戀戀挀挀戀戀 攀昀攙攀昀攙 戀戀戀戀戀戀攙昀昀攙昀昀攙愀攙愀 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開攀攀 攀攀 66847223313 戀戀 攀攀 攙攙愀愀挀愀愀挀昀昀 一甀

26、洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開戀攙戀攙愀愀 戀戀 攙攙挀挀 攀攀戀戀昀攀昀攀昀愀攙昀愀攙 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開攙戀愀戀愀攙戀愀戀愀 愀愀昀昀 愀愀1(cisNS)and(ecisNM)thenuisNM)(1)昀攙昀攙 挀挀 戀戀戀戀 攙昀攙昀戀攀昀戀攀昀攙攙 一甀洀戀攀爀攀攙開攙一甀洀戀攀爀攀攙開攙戀戀挀挀戀戀 攀昀攙攀昀攙 戀戀戀戀戀戀攙昀昀攙昀昀攙愀攙愀 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開攀攀 攀攀 66847233313 戀戀 攀攀 攙攙愀愀挀愀愀挀昀昀 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開戀攙戀攙愀愀 戀戀 攙攙挀挀 攀攀戀戀昀攀昀攀昀愀攙昀愀攙 一甀洀戀攀爀攀攙

27、開一甀洀戀攀爀攀攙開攙戀愀戀愀攙戀愀戀愀 愀愀昀昀 愀愀I(eisNIS)and(ecisNS)then(uisNIVf)(t)昀攙昀攙 挀挀 戀戀戀戀 攙昀攙昀戀攀昀戀攀昀攙攙 一甀洀戀攀爀攀攙開攙一甀洀戀攀爀攀攙開攙戀戀挀挀戀戀 攀昀攙攀昀攙 戀戀戀戀戀戀攙昀昀攙昀昀攙愀攙愀 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開攀攀 攀攀 66847243313 戀戀 攀攀 攙攙愀愀挀愀愀挀昀昀 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開戀攙戀攙愀愀 戀戀 攙攙挀挀 攀攀戀戀昀攀昀攀昀愀攙昀愀攙 一甀洀戀攀爀攀攙開一甀洀戀攀爀攀攙開攙戀愀戀愀攙戀愀戀愀 愀愀昀昀 愀愀I(eisNS)and(ecis2ERO)t

28、hen(uisNS)(1)19.l-f(eisM5)and(ecisPS)then(uis2ER0)(1)20.If(eisNS)and(fiCisPM)therr(uisPS)(1)21.11(eisNS)and(etisPB)then(uisPM)(1)1(eisZERO)and(ecisNB)then(uisNB)(1)Ifle博ZERO)自*(ecisNM)thert(uis.If(eisZERO)and(ecisNS)then(uisNS)(1)If(eisZERO)and(ecisZERO)then(uaZETOKt)26If(eisZERO)and(cisPS)then(uisP

29、S)(1)27If(eisZERO)and(ecisPM)then(uisPM)(1)po.IfteisZERO)and(eci&P0)thcn(u濁PB)If(eisPS)and(ecisNB)tlienuisWf)(1)If(eisPS)and(eCisNM)thenuisNS)(1)If(e帽PSand(ecisNS)then(uisZFRO)(1jIf(eisPS)and(ecisZERO)thanfuisPS)(1)If(eisPS)and(ecisPS)then(uisPM)(1)II-iletdtViewOptionsIf(eisPS)artd(ec慮PM)then(utsPMJ(1)35.lf(eisPS)and(acisPB)then(uisPe) )(1)If(eisPM)end(ecisMB)then(uisNS)(1)37.IfoiePM)and(ocisNS)than