1、教育資源一次函數(shù)教案教學目標（1）能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像，推導出一次函數(shù)的圖像；并會簡單應用（2）逐步培養(yǎng)學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學思想；（3）激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度教學重點正比例函數(shù)的性質(zhì)及根據(jù)正比例函數(shù)的圖像能夠畫出一次函數(shù)的圖像教學難點發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)教學方法通過本節(jié)課的教學，我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動（畫圖）、多觀察（圖像），主動參與到整個教學活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)，然后根

2、據(jù)正比例函數(shù)的圖像畫出一次函數(shù)的圖像.學法指導教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法.教學過程：一、溫故知新，引入課題.溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么？答：正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點（0,0）和點（1,k）的一條直線二、回顧舊知，引出新知.讓學生在兩個直角坐標系內(nèi)，分別畫出下列每組函數(shù)的圖像：Gc11y=2xy=xy=xy=2xy=xy=x引導學生觀察圖像，看看每組直線分布的特征？三、觀察圖像，思考問題.（1）對其中的某一個正比例函數(shù)圖像（例如y=2x）,當x增大時，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢？是不是要提出減小？請斟酌.（2）你從中得出什么規(guī)律？師：現(xiàn)在我們做個小練習，由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正

3、負），來判斷其函數(shù)圖像的走向.y=xy=gxy=®xy=-3xy=（a2+1）x（其中a是常數(shù)）y=（a21）x（其中a是常數(shù)）鼓勵學生踴躍搶答.好，我們來看下一個問題：對其中的某一個正比例函數(shù)圖像，當x增大時，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢？如果一定想講減少，建議放在練習里講繼續(xù)觀察剛才的函數(shù)圖像，看看當自變量發(fā)生變化時，函數(shù)值是怎樣變化的.我們以丫=2x為例，x取-3、-2、-1、0、1、2、3，觀察對應的函數(shù)值y的變化，發(fā)現(xiàn)當x在逐漸增大時，y的值也在增大；反之，亦成立！圖像的走向是不是很像漢字里的提呢，在從左向右的同時，也從下到上的走勢,（圖像函數(shù)值）由小到大的變化再看正比例函數(shù)

4、的比例系數(shù)k小于零時的情況（以y=2x為例），當自變量g漸增大時，函數(shù)值y反而減小，反之，當自變量x逐漸減小時，函數(shù)值y卻在變大.我們把它很形象地比作漢字里捺的走向，捺從上到下，函數(shù)值從大到小即：當k>0時，自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大；（即“提”的走向）當女0時，自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y反而減小.（即“捺”的走向）師：由函數(shù)解析式，請你說出它的變化情況：y=3xy=xy=72xy=-xy=（a2+1）x（其中a是常數(shù)）鼓勵學生踴躍搶答.（3）畫一次函數(shù)圖像.例1畫一次函數(shù)y=2x+3的圖像.解為了便于對比，列出一次函數(shù)y=2x+3與正比例函數(shù)y=2x的x與y的對應值表：

5、x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-4+3-2+30+32+34+3從圖表中可以看出，對于自變量x的同一個值，一次函數(shù)y=2x+3的函數(shù)值要比函數(shù)y=2x的函數(shù)值大3個單位.也就是說，對于相同的橫坐標，一次函數(shù)y=2x+3的圖像上點的縱坐標要比正比例函數(shù)y=2x圖像上點的縱坐標大3.因此，把直線y=2x向上平移3個單位，就得到一次函數(shù)y=2x+3的圖像.由此可見，一次函數(shù)y=2x+3的圖像是平行于直線y=2x的一條直線，如圖：y = kx的一條直線，因此，我們以后把一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且kw0）的圖像叫做直線y=kxb.直線y=kx+b與y軸相交于點（0,b）,b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡稱截距.2一例2回出直線y=x-2,并求它的截距.3)（2）當k>0時，自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y反而減小.（也就是“捺”的走向）歸納為一句話，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結底看k的符號.即：k>0提一、三，增大）；k<0捺一二、四，減小