1、2019-2019學年度第一學期蘇科版九年級數學上_第1-2章_一元二次方程和對稱圖形-圓_培優提高綜合檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設關于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數根 ,那么k的非負整數值是 A.1B.0 ,1C.1 ,2D.1 ,2 ,3 2.以下關于x的方程中 ,有實數根的是 A.x2+2x+3=0B.x3+2=0C.xx-1=1x-1D.x+2+3=0 3.以下判斷正確的選項是 A.方程x2=9x的解是x=0

2、B.方程(x+1)(x-1)=1的解是x=±1C.2x2-3x是一元二次方程 D.6x2-1=3x的一次項是-3x 4. ,是方程(x-a)(x-b)-2=0的兩根 ,且a<b ,< ,實數a ,b , ,的大小關系可能是 A.<a<b<B.a<<<bC.a<<b<D.<a<<b 5.以下說法正確的選項是 A.直徑是圓的對稱軸 B.經過圓心的直線是圓的對稱軸C.垂直于弦的直線平分這條弦 D.圓的對稱軸只有一條 6.用直接開平方法解方程(x+m)2=n ,以下結論正確的選項

3、是 A.有兩個根 ,為x=±n B.當n0時 ,有兩個解 ,為x=±n-mC.當n0時 ,有兩個解 ,為x=±n-m D.當n0時 ,無實數解 7.如圖 ,某公園的一座石拱橋是圓弧形劣弧 ,拱的半徑為13米 ,拱高CD為8米 ,那么拱橋的跨度AB的長為 A.20米B.24米C.28米D.243米 8.如圖是某幾何體的三視圖及相關數據 ,那么以下判斷錯誤的選項是 A.a<cB.b<cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2 9.一元二次方程2x2-4x+1=0經配方變形后正確的選項是 A.2(x-1)2=1B.2(x-2)

4、2=1C.2(x-2)2=7D.2(x-4)2=31 10.以下說法正確的選項是 A.相等的弦所對的弧相等 B.相等的圓心角所對的弧相等C.相等的弧所對的弦相等 D.相等的弦所對的圓心角相等二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.方程x2=4x的解是_；關于x的方程 x2-(2k+4)x+8k=0的解是_ 12.在同一平面上 ,O外一點P到O上一點的距離最長為6cm ,最短為2cm ,那么O的半徑為_cm 13.方程x(x-2)+3(x-2)=0的解是_ 14.如圖 ,PT是O的切線 ,T為切點 ,PAB是O

5、的割線 ,PA=5cm ,AB=4cm ,那么PT=_cm 15.(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6 ,那么x2+y2的值為_ 16.如圖 ,ABC內接于O ,AHBC于點H ,假設AC=24 ,AH=18 ,O的半徑OC=13 ,那么AB=_ 17.如圖 ,點O是ABC的內切圓的圓心 ,假設BAC=80 ,那么BOC=_填度數 18.圓柱甲的底面半徑為1cm ,高為6cm ,圓柱乙的底面半徑2cm ,體積是圓柱甲的2倍 ,那么它的高為_cm 19.x1 ,x2是一元二次方程x2+6x+3=0兩個實數根 ,那么x1x2+x2x1的值為_&

6、#160;20.如圖 ,O的內接四邊形ABCD中 ,A=115 ,那么BOD等于_三、解答題共 7 小題 ,每題 10 分 ,共 70 分  21.按要求解方程(1)x2-4x+1=0配方法 (2)4x2-6x-3=0運用公式法(3)(2x-3)2=5(2x-3)分解因式法  (4)(x+8)(x+1)=-12運用適當的方法22.如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,A=30 ,CDAB ,BC=4cm ,以點C為圓心 ,4cm為半徑畫C ,請判斷BD與C的位置關系 ,并說明理由23.RtABC的斜邊AB=10cm ,AC=6cm(1)以點C為圓心 ,當半徑為多長時 ,AB

7、與C相切；(2)以點C為圓心 ,2cm長為半徑作C ,假設C以2厘米/秒的速度沿CB由C向B移動 ,經過多長時間C與AB相切？24.如圖 ,RtABC中 ,C=90 ,B的平分線交AC于E ,DEBE(1)試說明AC是BED外接圓的切線；(2)假設CE=1 ,BC=2 ,求ABC內切圓的面積25.如圖是某學校田徑體育場一局部的示意圖 ,第一條跑道每圈為400米 ,跑道分直道和彎道 ,直道為長相等的平行線段 ,彎道為同心的半圓型 ,彎道與直道相連接 ,直道BC的長86.96米 ,跑道的寬為l米(=3.14 ,結果精確到0.01)(1)求第一條跑道的彎道局部AB的半徑(2)求一圈中第二條跑道比第一

8、條跑道長多少米？(3)假設進行200米比賽 ,求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角FOA的度數26.AC為O的直徑 ,B是O外一點 ,AB交O于E點 ,過E點作O的切線 ,交BC于D點 ,DE=DC ,作EFAC于F點 ,交AD于M點(1)求證：BC是O的切線；(2)求證：EM=FM27.某學校為美化校園 ,準備在長35米 ,寬20米的長方形場地上 ,修建假設干條寬度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并請全校學生參與方案設計 ,現有3位同學各設計了一種方案 ,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示陰影局部為草坪請你根據這一問題 ,在每種方案中都只列出方程不解甲方案設計圖紙為圖l ,設計草坪的總

9、面積為600平方米乙方案設計圖紙為圖2 ,設計草坪的總面積為600平方米丙方案設計圖紙為圖3 ,設計草坪的總面積為540平方米答案1.A2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.C11.0 ,42k ,412.213.x1=2 ,x2=-314.3515.116.39217.13018.319.1020.13021.解：(1)x2-4x+4=4-1 ,(x-2)2=3 ,x=2±3；(2)a=4 ,b=-6 ,c=-3 ,=b2-4ac=(-6)2-4×4×(-3)=36+48=84 ,x=6±848=3±214；(3)(2x-3)

10、2-5(2x-3)=0 ,(2x-3)(2x-3-5)=0 ,x=32或x=4；(4)x2+9x+8=-12 ,x2+9x+20=0 ,(x-4)(x-5)=0 ,x=4或x=522.解：ACB=90 ,A=30 ,AB=2BC=8cm ,AC=AB2-BC2=43cm ,由面積公式得ACBC=ABCD ,CD=ACBCAB=23cm ,CD=23cm<4cm ,圓與BD的位置關系是相交23.解：(1)過C作CDAB ,交AB于點D ,如下圖：RtABC的斜邊AB=10cm ,AC=6cm ,根據勾股定理得：BC=AB2-AC2=8cm ,SABC=12ABCD=12ACBC ,CD=A

11、CBCAB=4.8cm ,那么以點C為圓心 ,當半徑為4.8cm時 ,AB與C相切；(2)當點C與E重合時 ,C與AB相切 ,如下圖：連接EF ,那么EFAB且EF=2cm ,又ACCB ,EFB=ACB=90 ,又EBF=ABC ,BEFBAC ,EFAC=EBAB ,又EF=2cm ,AC=6cm ,AB=10cm ,EB=EFABAC=103(cm) ,CE=CB-EB=8-103=143(cm) ,又點C的速度為2厘米/秒 ,點C運動的時間為143÷2=73秒 ,那么經過73秒C與AB相切24.(1)證明：作BD的中點O ,連接OEDEBE ,BD是圓的直徑OB=OE ,EB

12、O=BEO ,又CBE=EBO ,在直角BCE中 ,CBE+CEB=90 ,CBE+BEO=90 ,即CEO=90OEAC ,AC是BED外接圓的切線；(2)解：設BC于圓交于點F ,連接DF ,OFCE是圓的切線 ,CE2=CFCBCF=CE2CB=12BD是圓的直徑 ,BFD=90 ,DF/AC ,OEAC ,OEDF ,四邊形CFME是矩形MF=CE ,ME=CF=12 ,設圓的半徑是x ,那么在直角OMF中 ,OF=x ,OM=x-12OF2=MF2+OM2 ,x2=(x-12)2+1 ,解得：x=54圓的面積是：(54)2=251625.解：(1)彎道的半圓周長為400-2×

13、;86.962=113.04米 ,由圓周長L=2r ,所以半圓弧長L'=r那么第一道彎道局部的半徑r=L'=113.043.14=36(米)(2)第二道與第一道的直跑道長相等 ,第二道與第一道的彎跑道的半徑之差為1米 ,第二道與第一道的彎跑道長的差即為兩圓周長之差 ,即2(r+1)-2r=2=6.28米(3)從第一跑道200米 ,是以A點為始點 ,第六跑道上的運發動需要跑86.96米的直道和113.04米的彎道 ,即弧長為113.04米 ,又第六道彎道半圓的半徑為41米 ,由弧長與半圓 ,圓心角的關系得：n=l×180r=113.04×1803.14×41158.05 ,所以FOA=180-158.05=21.9526.解：(1)連接CE ,DE=CD ,1=2 ,DE是O的切線 ,2=BAC ,AC為O的直徑 ,AEC=90 ,BAC+3=90 ,1+3=90 ,ACB=90 ,BC是O的切線；(2)1+3=90 ,BCA