1、第一講 天線基本原理一、 天線的基本概念1 天線的作用在任何無線電通信設備中，總存在一個向空間輻射電磁能量和從空間接收電磁能量的裝置，這個裝置就是天線。天線的作用就是將調制到射頻頻率的數字信號或模擬信號放射到空間無線信道，或從空間無線信道接收調制在射頻頻率上的數字或模擬信號。2 天線問題的實質從電磁場理論動身，天線問題實質上就是爭辯天線所產生的空間電磁場分布，以及由空間電磁場分布所打算的電特性。空間任何一點的電磁場滿足電磁場方程麥克斯韋方程及其邊界條件。因此，天線問題是時變電磁場問題的一種特殊形式。從信號系統的角度動身，天線問題可以理解為考察由一個電磁波激勵源產生的電磁響應特性。從通信系統的角

2、度動身，天線可以理解為信號放射和接收器，收發天線之間的無線電信號強度滿足通道傳輸方程和多徑衰落特性。3 對天線結構的概念理解接受不同的模型，對天線可以有不同的理解。典型的模型比如：l 開放的電容思考 野外電臺或電視放射塔，無線電視或電臺接收機，為什么能構成一個天線，其電流回路在什么地方？l 開放的傳輸線從傳輸線理論理解，天線可以看做是將終端開路的傳輸線終端掰開。l TMmn型波導將天線輻射看做是在4空間管道中傳輸的波導，則對應的傳輸波型是TM型波，但在傳輸過程中不斷遇到波導的不連續性，因此不斷激勵高次模。l 由電磁波源和電磁波傳輸媒質形成電磁波傳輸的機構波的形成都需要波源和傳輸媒質。在一盆水中

3、形成機械波紋，可以使用點激勵源產生波，并在水面上傳播。波的傳播特性只與媒質特性有關而與波源無關。將一個肉包子扔出去，這個肉包子可能產生不同的結果，或者被狗吃了，或者掉在什么地方了，都與扔包子的人不再有任何關系。而對天線來說，饋點的激勵源就是這種波源，天線導體和外界空間就是傳輸媒質。不過電磁波的傳輸媒質可以是真空。 思考 電磁波具有波粒二象性。頻率越低，波動性越強；頻率越高，粒子性越強。所以光波主要表現出粒子性，而長波表現出波動性。射頻電磁波就是介于這二者之間的一種電磁波，它既有顯著的波動性，又有顯著的粒子性。只要認清這一點，很多問題就會變得易于理解。認清事物的本質規律我們才能很好地利用它，我們

4、不能把一頭驢當馬使，否則就會消滅很多荒唐的錯誤。有人認為射頻很簡單，有人認為很簡潔，就是這個道理。哲學啟示 電磁波由于看不見，摸不著，所以在很多人看來它很抽象。但考慮到世界是普遍聯系的，盡管不同的事物也有很多不相同點，但找到它們之間的聯系，就能獲得生疏抽象事物的“火眼金睛”。二、 電磁場基本方程1 麥克斯韋方程（電生磁。若電場變化，則磁場隨之變化）（磁生電。若磁場變化，則電場隨之變化）（磁力線是無始無終的封閉閉合曲線）（電力線動身和終止于自由電荷）麥克斯韋方程的物理含義：變化的電場可以產生磁場，變化的磁場可以產生電場，這是電磁波可以脫離輻射體在空間存在的物理基礎。思考 自然界存在一些好玩的現象

5、，盡管機理與電磁波不完全全都，但是其過程卻可以掛念我們加深對我們問題的理解。請大家考慮一下，孩童吹肥皂泡時，肥皂泡能夠脫離吹管而在空氣中獨立存在的條件是什么？哲學啟示 電磁波看不見，摸不著，但它是一種不依靠于人的意識的客觀存在，因此屬于辯證唯物哲學中物質的范疇。微波爐中的一盤雞，看不見有火苗，是誰把它烤熟了？就是電磁波這種物質。要爭辯任何所謂抽象的事物，必需跳出“巧婦難為無米之炊”這種傳統思維模式，要知道沒有米還可以用面。2 邊界條件兩種不同媒質的分界面，媒質參數會發生突變，引起某些場重量的不連續。電磁場邊界條件是：（媒質分界面處磁場切向不連續）（媒質分界面處切向電場連續）（媒質分界面處法向磁

6、感應強度連續）（媒質分界面處法向電位移矢量不連續）依據電磁場邊界條件，在媒質分界面處電場的切向重量和磁感應強度的法向重量是連續的。這是格外重要的概念。思考 在天線導體和大氣空間中，盡管導體和大氣中的電場滿足不同的分布規律，導體中電場集中在導體邊緣，而大氣中的電場則呈瑞利指數分布，但是在導體和大氣分界面處的導體上和空間切向電場卻是完全相同。這是為什么？哲學啟示 自然界不存在確定無限大的事物，大海和宇宙都很大，但都有邊界，電磁場也不例外。全部數學物理問題，只有確定的邊界條件才有確定的解。3 電流連續性方程依據電荷守恒定律，電流和電荷的關系是： （電荷的波動導致電流密度的變化）該方程反映了流入一個封

7、閉面積和流出該封閉面積的電流之間的差異，都是由于該面積內包含的電荷在“興風作浪”。這也是物質不滅定律在電磁學領域中的反映。4 本構方程（媒質特性方程）（電位移矢量和電場強度的關系） （磁感應強度和磁場強度的關系） （電流密度和電場的關系）這幾個方程反映了在特定的媒質中電場強度和電位移矢量、磁場強度和磁感應強度、電流和電場之間的關系，等式右邊的矢量與媒質無關，左側矢量與媒質相關。這幾個方程反映了媒質的電特性，是麥克斯韋方程的三個幫助方程。5 波印亭定理空間電磁場的能量關系滿足能量守恒定律。電磁場能量守恒定律由矢量波印亭定理描述。該方程的物理含義是：包圍在封閉體積內的電場和磁場能量總和等于傳輸能量

8、和損耗的能量之和。稱為波印亭矢量，它代表功率通量。6 矢量波動方程從麥克斯韋方程動身，利用矢量公式和相關邊界條件，可以得到電磁場的矢量波動方程：給定電流密度和電荷密度，求解矢量波動方程就可以得到麥氏方程的解。矢量波動方程不是一組獨立的方程。本質上它與麥克斯韋方程及其邊界條件全都。天線問題可以通過求解矢量波動方程得到，也可以通過直接求解麥克斯韋方程得到。問題 既然已有麥克斯韋方程，為什么還要矢量波動方程？l 麥克斯韋方程是一個嚴格方程，但它的求解格外簡單。由于過去的計算手段格外落后，很多電磁問題只能通過手工計算得到，在這種狀況下直接求解麥克斯韋方程格外困難；l 麥克斯韋方程不僅是天線的理論基礎，

9、也是傳輸線和光纖的理論基礎。麥克斯韋方程與不同的邊界條件可以分別導出矢量波動方程，電報方程和射線方程，但只有矢量波動方程才代表天線；l 導出矢量波動方程并在不同的具體應用條件對該方程作簡化，往往可以獲得某些規章天線的精確解，這在當時格外有意義；l 近年來隨著計算機和電磁仿真工具的進展，直接求解麥克斯韋方程才漸漸成為可能。留意 麥克斯韋方程和矢量波動方程之間不能劃等號。矢量波動方程是天線方程，而麥克斯韋方程必需連同特定的邊界條件才構成天線方程。在無耗媒質（非導電媒質）和時諧電場中，上式變為：其中，k稱為波數。無源區域退化為齊次亥姆霍茲方程：三、 電磁場唯一性定理和電磁場方程的求解方法1 電磁場唯

10、一性定理：滿足特定邊界條件的電磁場是唯一的。因此不論實行什么方法，只要得到了一個符合邊界條件的電磁場解，這個解正是需要查找的解。2 電磁問題的求解方法l 特定的少數具有規章幾何外形和簡潔幾何條件下的電磁場問題，可以接受一些技巧性方法進行嚴格的數學求解。這些方法有分別變量法、鏡像法、格林函數法等。l 少數簡潔幾何外形的電磁問題可以接受幫助函數法求解，如矢量磁位和標量磁位法，微分函數法和積分函數法。l 大多外形不規章的電磁問題不能進行嚴格的數學方法進行求解，或者數學方程過于簡單。此時可以借助計算機工具對麥克斯韋方程或矢量波動方程進行數值求解。這些方法有矩量法、有限元法和有限時域差分法等。四、 輻射

11、條件對天線來說，不僅需要滿足麥克斯韋波動方程及其邊界條件，而且還應滿足輻射條件。天線的激勵源分布在有限區域，無窮遠處不存在場源，因此滿足齊次波動方程。求解該方程即得到輻射條件。這個方程的物理含義是，在無窮遠處，位函數和場為0，即只有出射波，沒有入射波。這是天線問題與一般電磁場問題的根本區分之處。只有同時滿足矢量波動方程和輻射條件，才能形成天線。五、 天線的近場和遠場滿足條件kr<<1的場區稱為天線的近場，又稱感應場。近場的場強與半徑的平方或更高次方成反比。即隨著半徑的減小，場強快速增大。從這個概念還可以看出，近場場強與天線的外形相關。滿足條件kr>>1的場區稱為天線的遠

12、場，又稱輻射場。遠場的場強與半徑成反比。遠場場強與天線外形關系不大，但與觀看方向有關。天線的近場與遠場分解點可用以下公式表達：，其中D是天線的最大尺寸，是工作波長。近場與遠場之間通過快速傅立葉變換相關聯。因此天線的近場測試與遠場測試在肯定范圍內是等效的，只是精度會有所不同。六、 天線的電參數1 輸入阻抗和帶寬天線的輸入阻抗即饋電端輸入電壓和輸入電流的比值。輸入到天線的功率被輸入阻抗吸取，并被天線轉換成輻射功率。天線的輸入阻抗由兩部分組成，即：。其中ZA稱為天線的輸入電阻，稱為天線的輸入電抗。抱負狀況下，天線的輸入阻抗是純電阻并等于饋線的特性阻抗，這時饋線終端沒有功率反射。天線匹配電路的作用就是

13、消退天線輸入阻抗中的電抗重量，使電阻重量盡可能接近饋線的特性阻抗。描述匹配的優劣常用的參數是駐波比和回波損耗。假設饋線的特性阻抗是Z0，則饋點處的反射系數由下式定義：=（ZA- Z0）/（ZA+ Z0）駐波比定義為：VSWR=（1+|）/（1-|）其值在1和無窮大之間。完全匹配狀態下（ZA = Z0），駐波比為1；完全失配狀態下（饋線終端短路或開路，ZA =0或無窮大）駐波比為無窮大。手機天線一般要求駐波比小于2.5。回波損耗（RL）定義為：RL=20log（|）它是反射系數確定值的倒數，以分貝值表示。回波損耗值在0dB到負無窮大之間，其確定值越大表示匹配越好。0dB表示全反射，負無窮大表示完

14、全匹配。手機天線一般要求回波損耗小于-7dB左右。駐波比（VSWR）和回波損耗（RL）兩個參數之間有固定的數值對應關系：天線的輸入阻抗取決于天線本身的結構、工作頻率并受環境因素的影響，一般它只能通過試驗確定。輸入阻抗測試等效于駐波比和回波損耗測試。在天線諧振頻率四周，可使電氣性能（回波損耗或駐波比）滿足使用要求的頻帶范圍稱為天線的帶寬。2 方向系數天線的方向系數描述電磁能量集中程度以描述方向特性，又稱為方向增益，最大輻射方向的方向系數定義為：其中F是場強方向函數。方向系數的物理含義是，天線輻射的最大方向上獲得與該點相同功率所需的點源的總輻射功率與實際天線輻射總功率的比值。3 輻射效率天線的輻射

15、效率用于衡量天線將高頻電流或導波能量轉換為無線電波能量的有效程度，它是天線輻射的總功率和天線從饋線得到的凈功率之比：接受電阻表示，則：式中分子為天線的輻射電阻，分母為輻射電阻與損耗電阻之和。所以，提高天線輻射效率的途徑就是盡可能提高輻射電阻，降低損耗電阻。對電小尺寸天線來說（尺寸在0.1波長以下），輻射效率低是致命的缺陷，應實行措施降低損耗提高天線效率。4 增益方向系數描述天線輻射電磁能量的集中程度，效率表示天線能量轉換效能，這二者集中起來表示能量集束程度和能量轉換效率的總增益，稱為天線增益。天線增益描述天線在某一方向的輻射強度和天線以同一輸入功率向空間均勻輻射的輻射強度之比，即：并有：。描述天線在空間各方向輻射場強的圖形稱為輻射方向圖，一般在遠場測試。方向圖的主波瓣相對場強即對應于天線增益。通常所說的增益都是相對于點源的增益（dBi）和相對半波振