1、.電導率和電阻率 對一截均勻導電體，存在如下關系： 歐姆定律 歐姆定律微分形式AreaLengthi-電阻率 -電導率. 微分式說明導體中某點的電流密度正比于該點有電場,比例系數為電導率 電場強度E伏特/厘米; 電阻密度J安培/厘米2; 電阻歐姆.厘米; 電導率歐姆-1.厘米-1 . 電流是電荷在空間的定向運動。 任何一種物質，只要存在帶電荷的自由粒子載流子，就可以在電場下產生導電電流。 金屬中： 自由電子 無機材料中： C 電子（負電子/空穴）電子電導 C 離子（正、負離子/空穴）離子電導 . 電子電導的特征是具有霍爾效應。 沿試樣x軸方向通入電流I(電流密度Jx),z軸方向上加一磁場Hz,

2、那么在y軸方向上將產生一電場Ey,這種現象稱霍爾效應霍爾效應。 圖圖4-1 霍爾效應示意圖霍爾效應示意圖 .Ey產生的電場強度,霍爾系數（又稱霍爾常數）RH霍爾效應的起源：霍爾效應的起源： 源于磁場中運動電荷所產生的洛侖茲力，導致載流子在磁場中產生洛侖茲偏轉。該力所作用的方向即與電荷運動的方向垂直，也與磁場方向垂直。zxHyHJREHHR. 霍爾系數RH=*，即霍爾常數等于霍爾片材料的電阻率與電子遷移率的乘積。 霍爾系數RH有如下表達式： 對于半導體材料： n型： p型：enRiH1空穴濃度電子濃度iiHiiHnenRnenR,1,1. 離子電導的特征是具有電解效應。 利用電解效應可以檢驗 材

3、料是否存在離子導電 可以判定載流子是正離子還是負離子 法拉第電解定律：電解物質與通過的電量成正比關系：為法拉第常數為電化當量為通過的電量為電解質的量F；C；QgFQCQg/.iiiiiiiqn：nq。Ev：EnqvEJEEJ：nqvJ：Ss）（電導率的一般表達式位電場中的遷移速度其物理意義為載流在單為載流子的遷移率定義歐姆定律的電荷量通過單位截面單位時間/1. 參與電導的載流子為離子，有離子或空位。它又可分為兩類。 本征電導：源于晶體點陣的基本離子的運動。離子自身隨著熱振動離開晶格形成熱缺陷。 從而導致載流子，即離子、空位等的產生，這尤其是在高溫下十分顯著。 雜質電導：由固定較弱的離子（雜質）

4、的運動造成，由于雜質離子是弱聯系離子，故在較低溫度下其電導也表現得很顯著。. 固有電導(本征電導)中，載流子由晶體本身的熱缺陷提供。晶體的熱缺陷主要有兩類：弗侖克爾缺陷和肖特基缺陷。Frenker缺陷指正常格點的原子由于熱運動進入晶格間隙，而在晶體內正常格點留下空位。空位和間隙離子成對產生。 弗侖克爾缺陷： (弗侖克爾缺陷中填隙離子和空位的濃度是相等的) Ef形成弗侖克爾缺陷所需能量exp(/2)ffNNEKT4.2.1 載流子濃度 (1)本征電導的載流子濃度FFFFVi. 而肖特基缺陷中： Es離解一個陽離子和一個陰離子到達到表面所需能量。 低溫下：KTE，故Nf與Ns都較低。只有在高溫下，

5、熱缺陷的濃度才明顯增大，亦即，固有電導在高溫下才會顯著地增大。 E與晶體結構有關，一般EsEf，只有結構很松，離子半徑很小的情況下，才容易形成弗侖克爾缺陷。 exp(/2)sNsNEKTClNaVV0. （2）雜質電導的載流子濃度）雜質電導的載流子濃度 雜質電導（extrinsic conduction）的載流子濃度決定于雜質的數量和種類。由于雜質的存在，不僅增加了載流子數，而且使點陣發生畸變，使得離子離解能變小。在低溫下，離子晶體的電導主要是雜質電導。如在Al2O3晶體中摻入MgO或TiO2雜質OOAlOAlOVgMMgO32222 OAlAlOAl2OVTiTiO326332 很顯然，雜質

6、含量相同時，雜質不同產生的載流子濃度不同；而同樣的雜質，含量不同，產生的載流子濃度不同。. 4.2.2 離子遷移率 離子電導的微觀機構為載流子 離子的擴散。間隙離子處于間隙位置時，受周邊離子的作用，處于一定的平衡位置(半穩定位置)。如要從一個間隙位置躍入相鄰間隙位置，需克服高度為U0的勢壘完成一次躍遷，又處于新的平衡位置上。這種擴散過程就構成了宏觀的離子“遷移”。 由于U0相當大，遠大于一般的電場能，即在一般的電場強度下，間隙離子單從電場中獲得的能量不足以克服勢壘進行躍遷，因而熱運動能是間隙離子遷移所需能量的主要來源。. 間隙離子的勢壘變化間隙離子的勢壘變化 單位時間沿某一方向躍遷的次數 離子

7、遷移與勢壘U0的關系;0間隙原子在半穩定位置上振動頻率 無外加電場時，各方向遷移的次數都相同，宏觀上無電荷的定向運動。故介質中無導電現象。)/exp(600kTUvP. 加上電場后，由于電場力的作用，使得晶體中間隙離子的勢壘不再對稱。正離子順電場方向，“遷移”容易，反電場方向“遷移”困難。kTUUP/ )(exp600順kTUUP/ )(exp600逆kTUUP/ )(exp600kTUU/ )(exp600單位時間內每一間隙離子沿電場方向的剩余躍遷次數為： - . 載流子沿電場方向的遷移速度V 相鄰半穩定位置間的距離 U無外電場時的間隙離子的勢壘（e） 故載流子沿電流方向的遷移率為： q電荷

8、數(C) k=0.8610-4 (eV/)PVkTUkTqEv/exp6002.4.2.3 離子電導率 (1)離子電導率的一般表達方式 =nq 如果本征電導主要由肖特基缺陷引起，其本征電導率為： Ws可認為是電導的活化能，它包括缺陷形成能和遷移能。電導率與之具有指數函數的關系。)/exp(kTWAsss本征離子電導率一般表達式為：)/exp()/exp(111TBAkTWA. 若有雜質也可依照上式寫出： N2雜質離子的濃度 一般N2N1，但B2exp(-B1)這說明雜質電導率要比本征電導率大得多。 只有一種載流電導率可表示為： 若以ln和1/T作圖，可繪得一直線，從直線斜率即可求出活化能：W=

9、BKTB/lnln0)/exp(22TBA. 有兩種載流子時如堿鹵晶體，總電導可表示 本征缺陷 雜質缺陷 有多種載流子時如堿鹵晶體，總電導可表示為)/exp()/exp(2211TBATBA)/exp(TBAiii. (2)擴散與離子電導 離子擴散機構.)/exp(0kTWDD：D；BBkTkTqD：D按指數規律隨溫度變化擴散系數稱為離子絕對遷移率和離子遷移率的關系擴散系數能斯脫-愛因斯坦方程:kTnqD2.4.2.4 影響離子電導率的因素 (1)溫度 呈指數關系，隨溫度升高，電導率迅速增大。如圖： 注意：低溫下，雜質電導占主要地位(曲線1)，高溫下，本征電導起主要作用(曲線2) 。. (2)

10、離子性質及晶體結構 關鍵點：電導率隨著電導活化能指數規律變化，而活化能大小反映離子的固定程度，它與晶體結構有關。熔點高的晶體，活化能高，電導率低。 a)離子半徑：一般負離子半徑小，結合力大，因而活化能也大； b)陽離子電荷，電價高，結合力大，因而活化能也大； c)堆積程度，結合愈緊密，可供移動的離子數目就少，且移動也要困難些，可導致較低的電導率。. (3)晶體缺陷 具有離子電導的固體物質稱為固體電解質，必須具備的條件： a)電子載流子的濃度小。 b)離子晶格缺陷濃度大并參與電導。故離子性晶格缺陷的生成及其濃度大小是決定離子電導的關鍵所在。. 影響晶格缺陷生成和濃度的主要原因是： i)熱激勵生成

11、晶格缺陷(肖特基與弗侖克爾缺陷) ii)不等價固溶體摻雜形成晶格缺陷。 iii)離子晶體中正負離子計量比隨氣氛的變化發生偏離，形成非化學計量比化合物。如：穩定型ZrO2中氧的脫離形成氧空位，同時產生電子性缺陷。 總電導率為：=i+e . 如在還原氣氛下形成的TiO2-x，ZrO2-x，其平衡式為: /2221eg/OOVOOFeO在氧化氛下形成Fe1-xO，其平衡式為: hg2212/FeOVOO.4.2.5 固體電解質ZrO22-222-22在陽極 1/2O PO (C)+2eO在陰極 O1/2O PO (A)+2e. 氧敏感陶瓷 工藝上，在ZrO2加入1020%mol比的CaO，在1600

12、以上燒結， 即可獲得穩定化ZrO2。若加入了15%mol比的CaO，其分子式為：Ca0.15Zr0.85O1.85，這是不完整化學成分的晶體(相對于ZrO2而言)，氧離子少了0.15個。結果，在晶體中，氧離子就很容易活動，而CaO和ZrO2很難還原。 . 此時，晶體中不存在自由電子，導電性則主要由氧離子的運動造成。 0.5O2 + 2e O2- （在陽極） O2- O2 O2- 0.5O2 + 2e（在陰極） 只要知道了一側的氧分壓，就可求出另一側的氧分壓 氣敏陶瓷，可用來測定窯爐、平爐的氣氛、汽車燃燒的空燃比。)()(ln422APCPFRTEOO. 氧泵 若外加電壓大于氧敏感元件得到的電位

13、差就可使氧離子從氧分壓低的一側倒流向氧分壓高的一側，這可從含微量氧的氣體中抽出氧來。 燃料電池 氧離子從fO2高處往低處移動，此時，若在fO2低的一側存在氧等可燃氣體，則有：O2- + H2 H2O + 2e 生成水蒸汽并放出自由電子。通過電子電路將電子不斷地引走，氧離子則隨之不斷在在低氧分壓一側出現，這即為氫燃燒而獲得了電力。將燃燒直接轉換為電能， 將會比由燃料燃燒能電能這一過程損失少，且無燥聲，而若從輸氣管道供給燃料 ，就有可能在各個家庭中發電。. 電阻發熱體 碳化硅：(2/3)D）；）； 2 電電-聲聲T5（TD）；）； 3 - 電電-聲聲T2（T2 K） 圖圖4-18 銻、鉀、鈉熔化時

14、銻、鉀、鈉熔化時電阻率變化曲線電阻率變化曲線 .圖圖4-19 金屬磁性轉變對電阻的影響金屬磁性轉變對電阻的影響 . 4.4.3 電阻率與壓力的關系電阻率與壓力的關系 在流體靜壓壓縮時（高達在流體靜壓壓縮時（高達1.2 GPa），大），大多數金屬的電阻率下降。這是因為在巨大的多數金屬的電阻率下降。這是因為在巨大的流體靜壓條件下，金屬原子間距縮小內部流體靜壓條件下，金屬原子間距縮小內部缺陷形態、電子結構、費米能和能帶結構都缺陷形態、電子結構、費米能和能帶結構都將發生變化，顯然會影響金屬的電導率。將發生變化，顯然會影響金屬的電導率。pp10. 4.4.4 冷加工和缺陷對電阻率的影響冷加工和缺陷對電阻

15、率的影響圖圖4-21 冷加工變形鐵的電阻在冷加工變形鐵的電阻在退火時的變化退火時的變化 1-=99.8%；2-=97.8%；3-=93.5%；4-=80%；5-=44% 圖圖4-20 變形量對金屬電阻的影變形量對金屬電阻的影響響 . 4.4.5 電阻率的各向異性電阻率的各向異性 一般在立方系晶體中金屬的電阻率表現為各向同性，但在一般在立方系晶體中金屬的電阻率表現為各向同性，但在對稱性較差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面體中，對稱性較差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面體中，導電性表現為各向異性。導電性表現為各向異性。.cAu/原子百分數 圖圖4-22 銀銀-金合金電金合金電阻率與組成的關

16、系阻率與組成的關系 cPd/原子百分數 圖圖4-23 銅、銀、金與鈀銅、銀、金與鈀組成金合金電阻率與組組成金合金電阻率與組成的關系成的關系 4.4.6 固溶體的電阻率固溶體的電阻率 （1）形成固溶體時電阻率的變化）形成固溶體時電阻率的變化. （a）AB型超點陣 （b）A3B型超點陣 圖圖4-26 遠程有序度對剩余電阻率的影響遠程有序度對剩余電阻率的影響 圖圖4-24 Cu3Au合金有序化對電阻率影響合金有序化對電阻率影響 1-無序（淬火態）；2-有序（退火態） 圖圖4-25 Cu-Au合金電阻率曲線合金電阻率曲線 1-淬火態；2-退火 （2）有序合金的電阻率）有序合金的電阻率.T / 圖圖4-

17、27 80Ni20Cr合金加合金加熱、冷卻電阻變化曲線熱、冷卻電阻變化曲線 （原始態：高溫淬火） /% 圖圖4-28 80Ni20Cr合金電阻合金電阻率與冷加工變形的關系率與冷加工變形的關系 1-800 水淬+400 回火； 2、3-形變+400 回火 （3）不均勻固溶體（）不均勻固溶體（K狀態）電阻率狀態）電阻率. 4.5.1 玻璃態電導 (1)含堿玻璃的電導特性 在含有堿金屬離子的玻璃中，基本上表現為離子電導。玻璃體的結構比晶體疏松，堿金屬離子能夠穿過大于其原子大小的距離而遷移，同時克服一些位壘。玻璃體與晶體不同是，堿金屬離子的能阱不是單一的數值，而是有高有低，這些位壘的體積平均值就是載流

18、子的活化能。 大多數固體材料為多晶多相材料，其顯微結構往往較為復雜，由晶粒、玻璃相、氣孔等組成。多晶多相材料的電導比起單晶和均質材料要復雜得多。 . (a)堿金屬含量不大時，與堿金屬含量呈直線關系，堿金屬只增加離子數目；但堿金屬含量超過一定限度時，與堿金屬含量呈指數關系，這是因為堿金屬含量的的增加破壞了玻璃的網絡，而使玻璃結構更加松散，因而活化能降低， 導電率指數式上升。. (b) 雙堿效應 應用條件：當堿金屬離子總濃度較大時（占玻璃25-30%），在堿金屬離子總濃度相同情況下，含兩種堿比含一種堿的電導率要小，比例恰當時，可降到最低(降低45個數量級)。. (3)壓堿效應 含堿玻璃中加入二價金

19、屬氧化物，尤其是重金屬氧化物，可使玻璃電導率降低，這是因為二價離子與玻璃體中氧離子結合比較牢固，能嵌入玻璃網絡結構，以致堵住了離子的遷移通道，使堿金屬離子移動困難， 從而減小了玻璃的電導率。也可這樣理解，二價金屬離子的加入，加強玻璃的網絡形成，從而降低了堿金屬離子的遷移能力。 . 無機材料中的玻璃相，往往也含有復雜的組成，一般，玻璃相的電導率比晶體相高，因此，對介質材料應盡量減少玻璃相的電導。上述規律對陶瓷中的玻璃相也是適用的。 . 半導體玻璃作為新型材料非常引人注目： （1）金屬氧化物玻璃（SiO2等）； （2）硫屬化物玻璃（S,Se,Te等與金屬的化合物）； （3）Ge,Si,Se等元素非

20、晶態半導體。（2）玻璃半導體）玻璃半導體. 4.5.2 多晶多相固體材料的電導 陶瓷材料主要由三大部分構成：晶相、玻璃相和氣孔相，三者間量的大小及其相互間的關系，決定了陶瓷材料電導率的大小。 微晶相、玻璃相電導較高。玻璃相結構松馳，微晶相缺陷較多，活化能較低。含玻璃相的陶瓷的電導很大程度上決定于玻璃相。含有大量堿性氧化物的無定形相的陶瓷材料的電導率較高。實際材料中，作絕緣用的電瓷含有大量堿金屬氧化物，因而電導率較大，剛玉瓷(Al2O3)含玻璃相較少，電導率就小。. 固溶體與均勻混合體：導電機制較復雜，有電子電導，也有離子電導。此時，雜質與缺陷為影響導電性的主要內在因素。這可具體問題作具體分析。

21、對于多價型陽離子的固溶體，當非金屬原子過剩，形成空穴半導體；當金屬原子過剩時，形成電子半導體。 均勻材料的晶粒大小對電導影響很小。除了薄膜及超細顆粒外，晶界的散射效應比晶格小得多（這與離子及電子運動的自由程有關）。相反，半導體材料急劇冷卻時，晶界在低溫已達平衡，結果晶界比晶粒內部有較高的電阻率。由于晶界包圍晶粒，所以整個材料有很高的直流電阻。如SiC電熱元件，二氧化硅在半導體顆粒間形成，晶界中SiO2越多，電阻越大。. 材料的電導在很大程度上決定于電子電導。這是由于與弱束縛離子比較，雜質半束縛電子的離解能很小，容易被激發，因而載流子的濃度隨溫度升高劇增。 . 4.5.3 次級現象 (1) 空間

22、電荷效應 （a）吸收現象：在測量陶瓷電阻時，經常可以發現，加上直流電壓后，電阻需要經過一定的時間才能穩定。切斷電源后，將電極短路，發現類似的反向放電電流，并隨時間減小到零。隨時間變化的這部分電流稱為吸收電流，最后恒定的電流稱為漏導電流，這種現象稱為電流吸收現象。 電流吸收現象的原因是，外電場作用下，電介質(如瓷體)內自由電荷重新分布的結果。 . （b）空間電荷:當施加電場時，正、負離子分別向負、正極移動，引起介質內各點離子密度變化，并保持在高勢壘狀態。在介質內部，離子減少，而在電極附近，離子增加，或在某地方積聚，這樣形成自由電荷的積累 . (2) 電化學老化現象 指在電場作用下，由化學變化引起

23、材料電性能不可逆的惡化。其主要原因是離子在電極附近發生的氧化還原過程。 a) 陽離子-陽離子電導 b) 陰離子-陽離子電導 c) 電子-陽離子電導 d) 電子-陰離子電導 . 4.5.4 無機材料電導的混合法則 陶瓷材料則由晶粒、晶界、氣孔等所組成的復雜的顯微結構。為簡化起見，設陶瓷界面的影響和局部電場的變化等因素可以忽略，則總電導率為： nBBnGGnTVVGB-晶粒電導率 -晶界的電導率 GVBV-晶粒的體積分數 -晶界的體積分數 . 當n=-1時，相當于圖4-32(a)的串聯狀態； 當n=1時，相當于圖4-32(b)的并聯狀態； 當n0，對于晶粒均勻分散在晶界中的情況，相當于圖4-32(

24、c)的混合狀態。 BBGGTVVlnlnln. 4.6.1 晶界效應 (1)壓敏效應(Varistor effect) 壓敏效應指對電壓變化敏感的非線性電阻效應，即在某一臨界電壓以下，電阻值非常高，幾乎無電流通過；超過該臨界電壓(敏壓電壓)，電阻迅速降低，讓電流通過。. (2) PTC效應(Positive Temperature Coefficient) （1）PTC現象：在材料的相變點（居里點）附近，電阻率隨溫度上升發生突變，增大了3-4個數量級。 （2）PTC現象的應用 主要應用：溫度敏感元件；熱敏電阻（P型半導體） ；限電流元件；恒溫發熱體 . 4.6.2 表面效應 陶瓷氣敏元件主要是

25、利用半導體表面的氣體吸附反應。利用表面電導率變化的信號來檢測各種氣體的存在和濃度。 (1)半導體表面空間電荷層的形成 半導體表面存在著各種表面能級，如晶格原子周期排列終止處所產生的達姆（Tamm）能級、晶格缺陷或表面吸附原子所形成的電子能級等。這些表面能級將作為施主或受主和半導體內部產生電子授受關系。當表面能級低于半導體的費米能級，即為受主表面能能級時，從半導體內部俘獲電子而帶負電，內層帶正電在表面附近形成表面空間電荷層，這種電子的轉移將持續到表面能級中電子的平均自由能與半導體內部的費米能級相等為止。 . （2）半導體表面吸附氣體時電導率的變化）半導體表面吸附氣體時電導率的變化 半導體表面吸附

26、氣體時，半導體和吸附氣體分子（或氣體分子分解后形成的基團）之間由于電子的轉移（即使電子的轉移不那么顯著）產生電荷的偏離。如果吸附分子的電子親和力比半導體的功函數W大，則吸附分子從半導體捕獲電子而帶負電；相反，吸附分子的電離勢I比半導體的電子親和力小，則吸附分子向半導體供給電子而帶正電。 . 4.6.3 西貝克效應 半導體兩端有溫差時，高溫區電子易激發到導帶中去，熱電子則趨于擴散到較冷的區域中去。當其化學勢梯度和電場梯度相等，且方向相向時，達到穩定狀態。 由于多數載流子要擴散到冷端，產生V/T，結果就產生了溫差電動勢-西貝克效應。 . 4.6.4 p-n結 (1) p-n結勢壘的形成.(2)偏壓

27、下的p-n結勢壘和整流作用 .(3)光生伏特效應. 4.7.1 概述概述 所謂超導體（superconductor）就是在液氦甚至液氮的低溫下，具有零阻導電現象的物質。這是一種固體材料內特有的電子現象。超導體的研究與發現開始于金屬及其化合物，繼而的研究在氧化物中發現了超導體，高臨界陶瓷超導材料及其超導薄膜、超導線材相繼問世。. 超導體：是在液氦甚至液氮的低溫下，具有零阻導電現象的物質。 Josephson效應：即為超導電子的隧道效應-超導電子能在極薄的絕緣體阻擋層中通過。 .(1)(1)完全抗磁性完全抗磁性 當超導體冷卻到臨界溫度以下而轉變為超導態后，只要周圍的外加磁場沒有強到破壞超導性的程度，超導體就會把穿透到體內的磁力線完全排斥出體外，在超導體內永遠保持磁感應強度為零。超導體的這種特殊性質被稱為“邁斯納效應”。 邁斯納效應與零電阻現象是超導體的兩個基本特性，它們既互相