1、地質統計學(8)四、一個方向的套合結構四、一個方向的套合結構 由于實際區域化變量并非是上述七種模型中的一種，而多數是多種結構的復由于實際區域化變量并非是上述七種模型中的一種，而多數是多種結構的復合，即往往包含各種尺度上的多層次變化性。應由多種結構的變差函數來疊加，合，即往往包含各種尺度上的多層次變化性。應由多種結構的變差函數來疊加，這謂之套合結構。大體上有以下幾層結構和原因：這謂之套合結構。大體上有以下幾層結構和原因： （1）巖心采樣率的波動，取樣誤差，以及在樣品制備、分析和測定等過程中）巖心采樣率的波動，取樣誤差，以及在樣品制備、分析和測定等過程中產生的變化性，反映在變差函數上就是點承載（產

2、生的變化性，反映在變差函數上就是點承載（r0）一級結構；）一級結構； （2）由一種礦物成分轉變為另一種礦物成分所引起的變化性，這在金礦、鈾）由一種礦物成分轉變為另一種礦物成分所引起的變化性，這在金礦、鈾礦等品位變化劇烈的礦床上尤為明顯（礦等品位變化劇烈的礦床上尤為明顯（1cm 級）；級）； （3）由巖礦層交替、或礦化透鏡體和非礦圍巖的交替引起的變化性，反映在）由巖礦層交替、或礦化透鏡體和非礦圍巖的交替引起的變化性，反映在變差函數上變差函數上r 100 m一級的結構；一級的結構； （4）由區域構造運動，巖漿活動所造成的變化性，反映在變差函數上是）由區域構造運動，巖漿活動所造成的變化性，反映在變差

3、函數上是r 100 km一級的結構一級的結構 套合結構的表示：以反映各種不同尺度變化性的多個變差函數之和表示：套合結構的表示：以反映各種不同尺度變化性的多個變差函數之和表示：(r)= 0(r)+ 1(r)+ 2(r) + + (r) + 其中，每個成分其中，每個成分i(r) 可以是不同模型的變差函數。可以是不同模型的變差函數。地質統計學(8)如：如：22323222111313111000 2123)( 0 2123)(0 0 0)(CarararCrarCarararCrrCrr22232322111313110210 0 2123 0 21230 0 0)()()()(arCarararC

4、arCarararCrCrrrrr微觀變化結構微觀變化結構球狀模型（塊金常數為球狀模型（塊金常數為0，基臺，基臺值為值為C1，變程為，變程為a1 (=10m)球狀模型（無塊金常數為球狀模型（無塊金常數為0，基，基臺值為臺值為C2，變程為，變程為a2 (=200m)a1 a2 地質統計學(8)(r)2(r)1(r)0(r)0(r) + 1(r)0(r)+1(r)+2(r)C0+C1+C2C0+C1C1C0C20a1a2a0r套合結構圖套合結構圖地質統計學(8)五、不同方向上的結構套合五、不同方向上的結構套合1 1各向異性的概念與種類各向異性的概念與種類 若若Z(x)的三維變差函數的三維變差函數

5、，則稱變，則稱變量量Z(x)= Z(xu，xv，xw) 為各向同性的區域化變量，反之則為各向異性的。為各向同性的區域化變量，反之則為各向異性的。 （1）幾何各向異性）幾何各向異性 當兩個方向的變差函數具有相同的基臺值當兩個方向的變差函數具有相同的基臺值C(設塊金常數設塊金常數C0為為0 )和不同的和不同的變程變程a1， a2 時，稱這種各向異性為幾何各向異性。（可經線性變換變為時，稱這種各向異性為幾何各向異性。（可經線性變換變為各向同性。）各向同性。） （2）帶狀各向異性：）帶狀各向異性： 凡不能通過坐標的線性變換化為各向同性的各向異性。即不同方向凡不能通過坐標的線性變換化為各向同性的各向異性

6、。即不同方向的變差函數的變差函數(h) 都具有不同的基臺值，而變程可以不同，也可以相同。都具有不同的基臺值，而變程可以不同，也可以相同。 )(),()(222rhhhhhhhwvuwvu地質統計學(8)幾何各向異性幾何各向異性C0a1a2h(h)VUa1a20-a1-a2C10a1a2h(h)C2不同變程、不同基臺值不同變程、不同基臺值0a1a2h(h)C1C2相同變程、不同基臺值相同變程、不同基臺值帶狀各向異性帶狀各向異性二維幾何各向異性的方向二維幾何各向異性的方向變程圖變程圖地質統計學(8)（1 1）選擇變換矩陣：）選擇變換矩陣： 不同的不同的A A代表不同的線性變換代表不同的線性變換只有

7、水平方向上的各向異性，不存在垂向方向的變異。只有水平方向上的各向異性，不存在垂向方向的變異。變換后的變差函數為：變換后的變差函數為： 為各向同性。為各向同性。由已知條件由已知條件(h)在水平方向上是各向異性的，則：在水平方向上是各向異性的，則：即：即：(h)=(|h|333231232221131211aaaaaaaaaA0100010001vuwvuwvuhhhhhhAhhhh0wvvuuhhhhh)0 ,(),()(vuwvuhhhhhh|)(|()0 ,(2 2 2 22hhhhhhhhwvuvuvu2。幾何各向異性結構的套合。幾何各向異性結構的套合地質統計學(8)100000000Aw

8、wvuwvuhhhhhAhhhh00100000000wwvuhhhh00|)(|(), 0 , 0(),()(2 2 2 2 hhhhhhhhhhwvuwwwvu變換矩陣選：變換矩陣選：只有垂直方向上的變異，沒有水平方向上的變異時，則：只有垂直方向上的變異，沒有水平方向上的變異時，則：地質統計學(8)a1a2a3a4hC0(h)a1a2a3a40a1a2a3a40a1a2a3a40各向同性各向同性幾何各向異性幾何各向異性帶狀各向異性帶狀各向異性（2 2）方向）方向變程圖的應用變程圖的應用地質統計學(8)（3 3）幾何各向異性的套合）幾何各向異性的套合 求各向異性比值：求各向異性比值： 343

9、324221411 : : :aaKaaaKaaaKa1001KAvuvuvuhKhhhKhhh11001vvuuhhhh443434| |0 |21|230| 0)(ahCa|hahahChh2122 2 )(|vuvuhKhhhh地質統計學(8)3。帶狀各向異性結構的套合。帶狀各向異性結構的套合 帶狀各向異性模型可定義為一種不同方向的結構套合：帶狀各向異性模型可定義為一種不同方向的結構套合： 設一層狀礦床設一層狀礦床, 礦石品位的垂向變異大于水平變異，水平為各向同礦石品位的垂向變異大于水平變異，水平為各向同性。性。 （1）將垂直和水平看成各自獨立的成分進行套合，先將不同方向作）將垂直和水平

10、看成各自獨立的成分進行套合，先將不同方向作線性變換，變為各向同性，然后相加。線性變換，變為各向同性，然后相加。 對垂直方向：對垂直方向： 1(hw) ，選用線性變換矩陣：，選用線性變換矩陣：niih1)(wwvuwvuhhhhhhhh00100000000)(|)(|()()(112 2 2 111rhhhhhhwvuw變換變換矩陣矩陣100000000垂A地質統計學(8)對水平方向：對水平方向： 各向同性結構各向同性結構 ，選用線性變換矩陣：，選用線性變換矩陣：)(222vuhh 000010001水平A0000010001vuwvuwvuhhhhhhhh0 wvvuuhhhhh)(|)(|

11、)(222 2 2 2 2vuwvuhhhhhh地質統計學(8)(2) 將水平方向同性結構將水平方向同性結構 視為一個三維同性結構，視為一個三維同性結構， 而把總的套合結構看成在而把總的套合結構看成在 基礎上疊加上垂直方向上多出來的附加基礎上疊加上垂直方向上多出來的附加結構結構 。即：。即： 若以若以 表示原垂直方向上的結構，以表示原垂直方向上的結構，以 表示三維各向同性結構表示三維各向同性結構，當，當hu，hv 均為零時的結構有均為零時的結構有: 則總結構為：則總結構為： )(22vuhh |)(|1h|)(|1h)(2wh)(|)(|)(21whhh)(wh)(1wh)()()(12wwwhhh)()(|)(|)(11wwhhhh地質統計學(8)4 4結構模型的一般表達式結構模型的一般表達式結構模型結構模型 (h) 總可看成由總可看成由N個向向同性結構個向向同性結構i(|hi|) 套合而成，即：套合而成，即： 而而i(|hi