1、第第二二章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法URRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 例題例題1 1：求圖中電路的等效電阻求圖中電路的等效電阻RAB為（為（ ）。）。AB861446CCD44D8BC1A（a）4 （b）5（c）6RCD=2RCB= 8/（RCD+6）= 4RAB =1+ RCB = 5b例題例題2 2：求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I為（為（ ）。）。I+8V2444+8VABCCAB24C4I4（a）1A（b）2A（c）3AI1I2I3電路的等效電阻電路的等效電阻R =4/（2+4/ 4）= 2I1=82

2、=4AI2=12=2AI1I3=12=1AI2I= I2+ I3=3Ac電壓源電壓源SS0UIRS0UIIR 電流源電流源 SS0UIR00SUUIRR 0SUIIR 注意事項：注意事項：+USIS思考：兩個電路中電壓源思考：兩個電路中電壓源US流過的電流是否相等？流過的電流是否相等？+USIS+USIS+USIS+US1US2IS1IS2US= US1+ US2IS= IS1+ IS2解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ b例例8 8： 解：解：2 +-+-6

3、V4VI2A 3 4 6 1 I1 3 2A2A6 2 4 1A2 4AI4 2 1 1AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A2 2 8V+-1 I4 1A4 2AI4 1 1AI1 2 3AA10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由圖由圖(a)可得：可得：R1S2AA4AIII6A2A51031R3 RUI理想電壓源中的電流理想電壓源中的電流A6A)4(A2R1R3U1 III理想電流源兩端的電壓理想電流源兩端的電壓V10V22V61S2S2

4、IS IRRIIRUUIR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)IR3各個電阻所消耗的功率分別是：各個電阻所消耗的功率分別是：W36=61=22RIPRW16=41=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP兩者平衡：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發出的功率分別是：都是電源，發出的功率分別是：1116 02 0SUUII SSPUIWPUIW電橋平衡電橋平衡:當當R1 R4= R2R3時時,

5、IG=0。 支路數支路數b =4，且恒流，且恒流源支路的電流已知，源支路的電流已知，未知支路電流為未知支路電流為3個。個。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例12：試求各支路電流試求各支路電流。對節點對節點 a： I1 + I2 I3 = 7對回路對回路1：12I1 6I2 = 42對回路對回路2：3I3 + 12I1 42 = 0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 由于恒流源的電壓由于恒流源的電壓未知，所以在選取回未知，所以在選取回路時回避此支路。路時回避此支路。515A1VI 5A2VI 10AB3VVI 10B4VI 1565B5VI 在電路中任選一節點作為參

6、考點，以它的電位在電路中任選一節點作為參考點，以它的電位為零作為參考電位，則其他各節點與參考點間的電為零作為參考電位，則其他各節點與參考點間的電位差即為該點與參考點間的電壓，稱為節點電壓。位差即為該點與參考點間的電壓，稱為節點電壓。 以節點電壓為未知量，根據以節點電壓為未知量，根據KCL列節點電流方列節點電流方程來求解電路的方法稱為節點電壓法。程來求解電路的方法稱為節點電壓法。 節點電壓法是一種間接分析方法，目的是減少節點電壓法是一種間接分析方法，目的是減少方程未知數的個數方程未知數的個數 。節點電壓法步驟如下：節點電壓法步驟如下： 1）在）在n個節點的電路中，任選一節點為參考點。個節點的電路

7、中，任選一節點為參考點。2）應用）應用KCL列出其余列出其余n1個節點的電流方程。個節點的電流方程。3）應用）應用KVL和歐姆定律，列出支路電流與節點電和歐姆定律，列出支路電流與節點電壓的關系式，并將其代入節點電流方程，得出壓的關系式，并將其代入節點電流方程，得出n1個節點電壓方程。個節點電壓方程。4）聯立求解方程組，得各節點電壓。）聯立求解方程組，得各節點電壓。5）利用節點電壓與支路電流的關系，求各支路電）利用節點電壓與支路電流的關系，求各支路電流及其他待求量。流及其他待求量。例例2-4 圖圖2-9所示電路，已知所示電路，已知1U12V，2U12V,1R2k ,2R4k , 3R1k , 4

8、R4k ,試用節點電壓法求各支路電流。試用節點電壓法求各支路電流。 5R2k ,解：解： 選節點選節點c為為參考點，根據各參考點，根據各支路電流的參考支路電流的參考方向，就節點方向，就節點a、b列電流方程列電流方程 。節點節點a 431III0 節點節點b 532III0各支路電流可表示為各支路電流可表示為1I11aRUU 2I22bRUU 3ba3RUUI4a4RUI 5b5RUI 將上述各支路電流表達式代入節點電流方程中，整將上述各支路電流表達式代入節點電流方程中，整理后得到下面以節點電壓為變量的節點電流方程理后得到下面以節點電壓為變量的節點電流方程節點節點a a431)111(URRRb

9、31UR11RU節點節點b a31URb532)111(URRR22RU解得解得 aU3.64VbU0.363V 利用節點電壓與支路利用節點電壓與支路電流的關系可求出各電流的關系可求出各支路電流：支路電流： mA18. 41ImA09. 32ImA3283ImA91. 04ImA183. 05I用觀察法直接寫出節點電壓方程步驟用觀察法直接寫出節點電壓方程步驟 1）選定參考節點）選定參考節點2）依次對其余各節點列節點電壓方程）依次對其余各節點列節點電壓方程 3）對指定節點列節點電壓方程時：）對指定節點列節點電壓方程時： 方程等式左邊，該節點電壓前的系數為與該節點相方程等式左邊，該節點電壓前的系數

10、為與該節點相聯的各支路的電導（電阻的倒數）和聯的各支路的電導（電阻的倒數）和自導；如該自導；如該指定節點與其他節點之間有直接相聯含電阻的支路，指定節點與其他節點之間有直接相聯含電阻的支路，則還應考慮加上其他節點電壓對該指定節點電流的影則還應考慮加上其他節點電壓對該指定節點電流的影響，其他各節點電壓前的系數為與之對應直接相聯支響，其他各節點電壓前的系數為與之對應直接相聯支路電導和的負值路電導和的負值互導?；?。方程等式右邊，是流入該指定節點電流源（含等效電方程等式右邊，是流入該指定節點電流源（含等效電流源）電流的代數和，流入取流源）電流的代數和，流入取“”，流出取，流出取“”。如上例，用觀察法直

11、接寫出節點電壓為方程如上例，用觀察法直接寫出節點電壓為方程節點節點a a431)111(URRRb31UR11RU節點節點b a31URb532)111(URRR22RU節點節點a自導自導節點節點a互導互導節點節點b自導自導節點節點b互導互導流入節點流入節點a電流源電流源流入節點流入節點b電流源電流源baU2+I2ISI3U1+I1R1R2R3+USIRURUURRR2211a321111）（ 考慮考慮：如果恒流源支路：如果恒流源支路再串聯一電阻，節點電壓再串聯一電阻，節點電壓方程有無變化？方程有無變化？RIRUUS1SabRIRUUS1SabV18V316112171242 A2 A1218

12、421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI212S1S2211ab11RRIIRURUUV24V312127330250 1ab11RUUI A13A22450 A 18A324302ab22RUUI2121RRUIISSIRRRI2121 S21221111IRRRRRUIIISSIRRRI2112 S21121IRRRRRUS12112112111211 ) (RIRIRIIRIP A1A5510322RRUIV5V5132SRIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIS.V. V220 552

13、 5UI RV5 . 72.5V5VSSS UUU例例17:17: 如圖示電路中，當如圖示電路中，當3A的電源斷開時，的電源斷開時，2A的電源的電源輸出功率為輸出功率為28W，這時，這時U2=8V；當；當2A的電源斷開時，的電源斷開時，3A的電源輸出功率為的電源輸出功率為54W，這時，這時U1=12V。試求兩個電。試求兩個電源同時作用時，每個電源的輸出功率？源同時作用時，每個電源的輸出功率？線性電線性電阻網絡阻網絡IS12AIS23A+U1U2解：解：（1）當當3A的電源斷開時的電源斷開時線性電線性電阻網絡阻網絡IS12A+1U 2U VUWIUPSS14281111 VU82 例例17：如圖

14、示電路中，當如圖示電路中，當3A的電源斷開時，的電源斷開時，2A的電源的電源輸出功率為輸出功率為28W，這時，這時U2=8V；當；當2A的電源斷開時，的電源斷開時，3A的電源輸出功率為的電源輸出功率為54W，這時，這時U1=12V。試求兩個電。試求兩個電源同時作用時，每個電源的輸出功率？源同時作用時，每個電源的輸出功率？線性電線性電阻網絡阻網絡IS23A+1U 2U （2）當當2A的電源斷開時的電源斷開時VUWIUPSS18542222 VU121 （3）利用疊加定理得：利用疊加定理得：VUUUVUUU2626222111 （4）求每個電源的輸出功率求每個電源的輸出功率1112225278SS

15、SSPU IWPU IW若若 U1 增加增加 n 倍，各電流也會增加倍，各電流也會增加 n 倍。倍。 可見可見：R2+ U1R3I2I3R1I1A5 . 2A4420402121RRUUI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303RRUIOC例例20:20:R0=UOC/ISC11NSISCU0+- 有某一有源二端網絡有某一有源二端網絡A，測得開路電壓為，測得開路電壓為18V，當，當輸出端接一輸出端接一9電阻時，通過的電流為電阻時，通過的電流為1.8A?，F將這二端?，F將這二端網絡連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。網絡連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。AI818A解

16、：（解：（1）根據根據求二端網絡求二端網絡A等效電路等效電路的電壓源（開路電壓）：的電壓源（開路電壓）：+UR0或或+R0UU=18V+_11UOCR0例例20：有某一有源二端網絡有某一有源二端網絡A，測得開路電壓為，測得開路電壓為18V，當，當輸出端接一輸出端接一9電阻時，通過的電流為電阻時，通過的電流為1.8A。現將這二端?，F將這二端網絡連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。網絡連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。+UR0或或+R0U1.8A1.8A99（2）求等效電源的內阻）求等效電源的內阻R01108 . 1188 . 1900RUR（3）求輸出電流及輸出功率）求輸出電流及輸

17、出功率+UR08I8A1AB先用節點電壓法求先用節點電壓法求UABVRRUUAB91818800UR08I8A1例例20：有某一有源二端網絡有某一有源二端網絡A，測得開路電壓為，測得開路電壓為18V，當，當輸出端接一輸出端接一9電阻時，通過的電流為電阻時，通過的電流為1.8A。現將這二端?，F將這二端網絡連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。網絡連接成如圖電路，求它的輸出電流及輸出功率。ARUUIAB180ABVRRUUAB4 . 51818800ARUUIAB6 . 280WIIRUP17)(00()40.56PUI R IW 例例2121： 求圖示電路中求圖示電路中R獲得最大功率的阻值及最大功率。獲得最大功率的阻值及最大功率。已知：已知：R1=20， R2=5， US=140V ， IS=15A。解：解：（1）把）把R支路當成求解支路，把剩下的有源二支路當成求解支路，把剩下的有源二端網絡利用戴維南定理等效成電壓源形式。端網絡利用戴維南定理等效成電壓源形式。+USR1RR2ISISU+USR1R2+R0ABAB開路電壓開路電壓UAB