1、習題一 質點運動學院 系： 班 級:_ 姓 名:_ 班級個人序號:_一 選擇題1某人騎自行車以速率v向西行駛，今有風以相同速率從北偏東30°方向吹來，試問人感到風從哪個方向吹來？ C (A) 北偏東30° (B) 南偏東30°(C) 北偏西30°(D) 西偏南30°2.在相對地面靜止的坐標系內，A、B二船都以2 m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢用、表示)，那么在A船上的坐標系中，B船的速度（以m/s為單位）為 B (A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 2

2、2 3. 水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動摩擦系數為m現加一恒力如圖所示欲使物體A有最大加速度，則恒力與水平方向夾角q 應滿足 (A) sin (B) cos (C) tg (D) ctg C 4 一質點沿x軸運動的規律是（SI制）。則前三秒內它的 D （A）位移和路程都是3m；（B）位移和路程都是-3m；（C）位移是-3m，路程是3m；（D）位移是-3m，路程是5m。解：，令，得。即時x取極值而返回。所以：5 一細直桿AB，豎直靠在墻壁上，B端沿水平方向以速度滑離墻壁，則當細桿運動到圖示位置時，細桿中點C的速度 D （A）大小為，方向與B端運動方向相同；（B）大小為，方向與A端運動方向

3、相同；（C）大小為, 方向沿桿身方向；（D）大小為 ，方向與水平方向成角。解：對C點有位置：；速度：；所以，.（B點：）。6.一運動質點在某瞬時位于矢徑的端點處, 其速度大小為 D (A) (B) (C) (D) 二、填空題1 一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道P點處速度大小為v，其方向與水平方向成30°角。則物體在P點的切向加速度a = ，軌道的曲率半徑= 。答案：；。解： 。又因 ，所以 2 一質點在xy平面內運動，其運動學方程為，其中分別以米和秒為單位，則從t = 1秒到t = 3秒質點的位移為 ；t =2秒時質點的加速度為 ；質點的軌跡方程是 。答案：；。解： ，消去時間

4、t得 。3. 一質點沿半徑為R的圓周運動，運動學方程為，其中都是常數，t 時刻，質點的加速度矢量 ；加速度大小為b時，質點沿圓周運行的圈數為 。答案：；。解：（1），（2）令， 得 ， 得4.一質點沿半徑為0.1m的圓周運動，其用角坐標表示的運動學方程為，的單位為rad，t 的單位為s。問t = 2s時，質點的切向加速度 ；法向加速度 ；等于 rad時，質點的加速度和半徑的夾角為45°。答案：；。解：（1），；，。t = 2s時，（2）設時，和半徑夾角為45°，此時，即，得所以5.距河岸(看成直線)500 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉速為n =1 r/min轉動當光

5、束與岸邊成60°角時，光束沿岸邊移動的速度v =_69.8 m/s三 計算題1一質點由靜止開始做直線運動，初始加速度為，以后加速度均勻增加，每經過秒增加，求經過t秒后質點的速度和位移。答案：；。由題意可知，角速度和時間的關系為根據直線運動加速度定義時刻， 所以又，所以時刻， 所以2一質點以初速度作一維運動，所受阻力與其速率成正比，試求當質點速率為時，質點經過的距離與質點所能行經的總距離之比。答案：。 解：質點作一維運動。初始條件：時，。又由題意，質點的加速度可表示為式中，k為大于零的常數。解法一：由加速度的定義有分離變量由初始條件時，有積分得所以由初始條件時，積分得上式可寫為其中，為

6、質點所能行經的最大距離。聯立式（1）和式（2），得故將代入上式，得解法二：由加速度的定義，并作變量替換有即由初始條件時，有積分得由上式得。故當時，又由及式（3），有由初始條件時，積分得 即可見，質點所能行經的最大距離為 故當時，由式（4）及上式得3在離水面高度為h的岸邊，有人用繩子拉船靠岸，船在離岸邊s距離處，當人以速率v0勻速收繩時，試求船的速率和加速度大小。答案：；。解：建立如圖所示的坐標系。根據題意可得 由上圖可得 船的速率 船的加速度大小 當x = s時，4如圖，一超音速殲擊機在高空 A 時的水平速率為1940 km/h，沿近似于圓弧的曲線俯沖到點B，其速率為2192 km/h，所經歷的時間為3s，設圓弧 AB的半徑約為3.5km，且飛機從A 到B 的俯沖過程可視為勻變速率圓周運動，若不計重力加速度的影響，求：（1）飛機在點B 的加速度；（2）飛機由點A 到點B 所經歷的路程。答案